低温开裂是沥青路面常见的病害之一，随着再生沥青混合料的应用，沥青路面的低温开裂更加严重^[1-3]。低温开裂使得水分更容易进入沥青混合料，降低沥青和集料的黏附性，造成沥青路面发生坑槽、松散等病害，也会使得水分通过裂缝渗入内部结构，软化基层和土基，造成沥青路面发生局部沉陷、唧泥等病害，因此，研究沥青路面的低温开裂对提升道路服务能力和减少道路维修养护资金具有重要意义^[4]。为了减少沥青路面的低温开裂现象，有必要探究能够准确测试及评价沥青混合料低温抗裂性能的方法，以便优选出低温抗裂性能优异的沥青混合料，从而提高沥青路面整体的低温抗裂性能。

目前，国内外学者针对沥青混合料低温抗裂性能的测试和评价做了大量的工作，提出了许多试验方法和评价指标。常用的试验方法有半圆弯曲(Semi-circular Bending，SCB)试验、紧凑拉伸(Disk-shaped Compact Tension，DCT)试验、小梁三点弯曲(Three-point Beam Bending，3PBB)试验、间接拉伸(Indirect Tensile，IDT)试验和约束试件温度应力试验(Thermal Stress Restrained Specimen Test，TSRST)等^[5-9]，并制订了相应的试验规程，如美国公路协会针对SCB和IDT试验制订的规程AASHTO TP105和AASHTO T322，美国材料与试验协会针对DCT试验制订的规程ASTM D7313，欧洲针对TSRST试验制订的规程EN 12697-46，以及中国针对3PBB试验制订的规程T0715—2011(JTG E20—2011)。常用的评价指标有断裂能、断裂韧度、破坏应变、冻断温度等^[5-10]，美国明尼苏达州和威斯康星州以DCT试验断裂能作为沥青混合料低温抗裂性能标准评价指标^[11]，德国和拉脱维亚以TSRST试验冻断温度作为标准评价指标^[12]，中国以3PBB试验的破坏应变作为标准评价指标^[13]。

在常用的沥青混合料低温抗裂性能试验方法中，SCB试验、DCT试验和IDT试验试件为圆柱形或者经过圆柱形试样加工而成，来源比较广泛，既可通过室内试验成型，也可通过现场钻芯获取；TSRST和3PBB试验试件为棱柱体(TSRST试验试件也可选用圆柱体)，大多都通过室内试验成型，很难通过现场钻芯获取。在常用的沥青混合料低温抗裂性能评价指标中，断裂韧度的计算需要基于线弹性断裂力学，但因其评价结果误差较大从而使得适用性较小^[14-15]；破坏应变仅反映了沥青混合料低温状态的变形能力，忽略了沥青混合料强度的影响，评价结果不全面；冻断温度是理论上最为准确的评价指标，但是由于胶水的黏结，在试件黏结附近存在附加应力，影响了测试结果的准确性^[16]；断裂能由于计算方法简便、物理意义明确，对普通沥青混合料低温抗裂性能区分度也较好，是应用最为广泛的评价指标。然而断裂能无法有效地区分不同再生沥青混合料，以及再生沥青混合料与普通沥青混合料的低温抗裂性能，对于实际路面的低温开裂状况的预测效果较差^{[4, 17-18]}。

针对断裂能存在的问题，Kaseer等^[19]基于SCB试验提出抗裂指数用于评价沥青混合料低温抗裂性能。Zhu等^[20]基于DCT试验提出容许断裂应变作为沥青混合料低温性能评价指标，两个指标均可增加再生沥青混合料和普通沥青混合料的区分度。Yang等^[18]通过对沥青混合料低温开裂过程的能量组成开展分析，结果表明，松弛耗散能相比于断裂能可更准确地评价沥青混合料的低温抗裂性能；由于应力松弛试验难以开展，且沥青混合料应力松弛由于材料的黏性流动引起，建议以黏性耗散能作为沥青混合料低温抗裂性能评价指标，但是对采用何种试验方法测试并获取黏性耗散能没有进一步研究和说明。

理想的试验方法不仅应操作简单，而且试件的受力状态也应与低温开裂状况相符，测试试件也可通过室内试验和现场钻芯获取，便于沥青混合料室内以及实际沥青路面的低温抗裂性能检测。在目前所有常用的试验方法中，SCB试验试件可通过室内成型以及室外钻芯获取，且一个圆柱试样可以获取两个测试试件，可节约材料，试件底部也承受拉应力，可模拟拉伸破坏断裂，是测试沥青混合料低温抗裂性能的理想试验方法^[21]。许多学者基于SCB试验提出了沥青混合料低温抗裂性能改进试验方法和评价指标^{[1, 20, 22]}。

鉴于SCB试验的优点以及黏性耗散能评价指标的准确性，本研究旨在获取SCB试验黏性耗散能计算方法，并用于评价沥青混合料低温抗裂性能。为此，首先对SCB试验断裂能的成分进行分析，然后基于现有的SCB试验现象，提出基于SCB试验计算黏性耗散能的方法；再次，设计不同试验条件的SCB试验，测试6种不同沥青混合料的低温抗裂性能；最后，根据测试结果的可靠性和合理性，确定基于SCB试验的沥青混合料低温抗裂性能测试方法，为沥青混合料低温抗裂性能评价提供另一种思路。

在SCB试验中，通常以断裂能作为沥青混合料低温抗裂性能的评价指标，断裂能通过试验加载过程中荷载-位移曲线与x轴围成的面积除以试件断裂面面积计算，如式(1)所示。

(1)

式中，G_f为断裂能；W为荷载-位移曲线与x轴围成的面积，即外力对试件做的功；A为试件断裂面面积。

SCB试验在加载过程中，外力荷载对沥青混合料逐渐做功，一部分功使沥青混合料发生变形，转变为储存的应变能，一部分功由于应力松弛或蠕变发生黏性流动被耗散；当外力继续加载直至试件破坏时，储存的应变能释放为形成新表面的表面能。由此可知，外力对试件做的功包括表面能和黏性耗散能，将式(1)中断裂能表示为表面能和黏性耗散能的形式，如式(2)所示。

(2)

式中：W_s为形成新表面所消耗的能量；W_d为材料黏性流动耗散的能量；G_s为表面能；G_d为黏性耗散能与断裂面面积之比，对于特定的试件尺寸，试件断裂面面积为常数，该值可反映SCB试验破坏过程黏性流动耗散的能量，下文统称为黏性耗散能。

相关研究表明，沥青混合料断裂能随测试温度增加而增大。当同一沥青混合料在不同温度下进行SCB试验时，测试温度越高断裂能越大，如式(3)所示。根据式(2)，将两个测试温度下的断裂能表示为表面能和黏性耗散能的形式，如式(4)和式(5)所示^[24-25]：

(3)

式中, G_f^H表示高温测试条件下的断裂能；G_f^L表示低温测试条件下的断裂能。

(4)

(5)

式中, G_s^H，G_s^L分别为高温、低温测试条件下的表面能；G_d^H，G_d^L分别为高温、低温测试条件下的黏性耗散能。

用式(4)减去式(5)，整理得到式(6)。式(6)中等式左边第1个括号表示不同测试温度下断裂能之差；等式左边第2个括号表示不同测试温度下表面能之差；等式右边表示不同测试温度下黏性耗散能之差。由于高温时材料的原子或分子振动更加剧烈，其表面能相比低温时更低^[26-27]，因此，式(6)可以简化为式(7)。式(7)表明不同测试温度下黏性耗散能的差值大于断裂能的差值，即在高温测试条件下沥青混合料断裂能的增加主要归因于黏性耗散能的增加。由于SCB试验的试验温度通常为沥青低温性能等级(LTPG)+10 ℃，在该测试温度下沥青混合料表现为准脆性，SCB试验黏性耗散能很小，可以认为接近于0，因此，高温下沥青混合料黏性耗散能近似等于高温下的断裂能减去低温下的断裂能，如式(8)所示。换言之，可以采用2个不同测试温度下断裂能之差计算SCB试验的黏性耗散能，但是试验温度需要通过在试验过程中具体确定。

(6)

(7)

(8)

(1) 沥青

所用新沥青为70^#基质沥青，新沥青基本性质如表 1所示。

(2) 集料

所用新集料为石灰岩，按照粒径大小分为1^#, 2^#, 3^#, 4^#和5^#共5种规格，每种规格分别表征粒径为19~26.5，10~20，5~15，3~5，0~3 mm的集料尺寸。5种规格集料的密度和级配分别如表 2和图 1所示。

图 1 集料与RAP回收集料级配 Fig. 1 Gradation of virgin aggregate and reclaimed aggregate from RAP

图选项

(3) RAP

RAP中回收沥青基本性质如表 1所示。所用RAP按粒径分为R1^#，R2^#和R3^#3种规格，每种规格的RAP粒径分别为10~20，5~10 mm和0~5 mm，每种规格RAP回收集料的密度与沥青含量如表 2所示，抽提后的级配如图 1所示。

(4) 再生剂

所用再生剂为江苏某公司生产的RA102高性能沥青再生剂。

为验证所提出的黏性耗散能作为沥青混合料低温抗裂性能评价指标的可靠性，共设计6种沥青混合料开展试验。由于再生沥青混合料应用得越来越普遍，行业越来越关注再生沥青混合料的低温抗裂性能，并且为了检验所提指标是否可有效地区分再生沥青混合料和普通沥青混合料的低温抗裂性能，共设计了2种普通沥青混合料和4种不同再生沥青混合料开展试验。这6种混合料包含不同级配、公称粒径、RAP掺量和油石比的沥青混合料，以验证黏性耗散能作为低温抗裂性能评价指标对大部分沥青混合料的适用性。6种混合料的组成如表 3所示。其中5种沥青混合料的目标级配为规范推荐级配AC-20中值，1种混合料目标级配为规范推荐级配AC-13中值，各沥青混合料实际级配如图 2所示，RAP掺量为RAP中旧集料与总集料质量比，总油石比为RAP中沥青与新沥青质量之和与总集料质量之比，AC20R40B45，AC20R40RA的实际级配与AC20R40相同，再生剂掺量为旧沥青用量的8%(质量比)。生产再生沥青混合料时，先将RAP与新料拌和90 s(如果添加再生剂，RAP先与再生剂拌和30 s)，然后添加新沥青拌和90 s(由于RAP中细料较多，没有添加矿粉)。

图 2 沥青混合料实际级配 Fig. 2 Actual gradations of asphalt mixture

图选项

通过两个不同测试温度下断裂能之差计算SCB试验黏性耗散能，理想的试验温度应使计算的耗散能尽可能大，以便于区分不同沥青混合料低温抗裂性能，同时，也可以减少试验误差对评价结果的影响。为此，设计4个测试温度的SCB试验，以期从中选出两个合适且具有代表性的试验温度。

SCB试验沥青混合料试件通过旋转压实成型，目标空隙率为4%。为保证所选试件尺寸具有代表性，以及减少断裂能测试结果的变异性，试件厚度设置为50 mm，直径为150 mm；试件切缝长(15±1) mm，宽(1.5±0.1) mm。为保证试验温度对大部分沥青或沥青混合料试验设备具有可行性，且考虑沥青路面的极限最低温度，参照SHRP中沥青的低温性能测试温度，试验的最低试验温度选择LTPG+10 ℃(即—12 ℃，本研究所采用的沥青低温性能等级为—22 ℃)。

由上述分析可知，高温下沥青混合料断裂能的增加是由黏性耗散能增加引起，因此为增加断裂能中黏性耗散能比例，最高试验温度应尽可能高。随着测试温度的提高，沥青混合料变形能力虽然提高，但峰值荷载反而降低，以变形(位移)和荷载之积计算的断裂能存在峰值点温度，当测试温度超过峰值点温度，断裂能随测试温度逐渐下降，如果温度太高，即可能出现高温断裂能比低温断裂能更小的情况，无法采用本方法计算黏性耗散能，测试温度对本研究而言没有意义，因此最高测试温度不能太高。综合考虑以上两个因素以及文献[19, 23-25]试验结果，最高试验温度设置为20 ℃。另外增加0 ℃和10 ℃两个测试温度，选择这两个测试温度的原因为：一方面，此两个温度基本是最低温和最高温区间的三分点，测试温度接近断裂能峰值点温度；另一方面，沥青路面的低温开裂通常发生于寒潮时期，温度通常在0 ℃附近^[20]。

为实现试验操作的简便性，试验加载方式采用压头位移控制模式。为增加试验过程中沥青混合料消耗的黏性耗散能，从而增大不同沥青混合料的区别，减少试验误差对评价结果的影响，应该选择尽可能低的荷载加载速率，同时也可模拟实际沥青路面低温开裂的降温速率，但为了兼顾试验效率以及仪器的精度，最终确定荷载加载速率为1 mm/min，试验方案如表 4所示。试件测试前先在规定温度下保温4 h，每组沥青混合料做3次平行试验。从4个测试温度中选择两个温度SCB试验断裂能之差计算沥青混合料黏性耗散能，并用于评价其低温抗裂性能。

6种沥青混合料在不同测试温度下的断裂能如图 3所示。从图 3可以看出，沥青混合料断裂能随温度的变化规律与文献[19, 23-25]试验结果不同，并不是随温度升高而一直增大，而是随温度升高先增加后减小。其原因是随着温度逐渐升高，沥青混合料延性虽然逐渐增强，但是强度逐渐降低，在温度升高较小时，强度降低幅度较小，延性的增大对断裂能占主导作用，因而断裂能增加；当温度继续升高，虽然延展性继续增大，但是强度降低幅度很大，强度对断裂能占主导作用，因而断裂能出现又下降的现象，而在文献[19, 23-25]中试验温度范围较窄，最高试验温度没达到断裂能峰值点温度，所以只出现了断裂能随温度升高而增大的现象。图 3也显示，AC13断裂能峰值点温度为0 ℃，AC20，AC20R20，AC20R40，AC20R40B45，AC20R40RA断裂能峰值点温度为10 ℃，原因是AC13的沥青含量更高，在低温下黏性耗散能更多，同时对温度更敏感，当温度升高时强度降低更明显。

图 3 沥青混合料断裂能随温度的变化规律 Fig. 3 Fracture energy of various asphalt mixtures varying with temperatures

图选项

对比不同测试温度的沥青混合料断裂能，如图 4所示，可以发现：当测试温度为—12 ℃时，AC20断裂能最大；当测试温度为0 ℃时，AC13断裂能最大；当测试温度为20 ℃时，AC20R40B45断裂能最大。这说明如果以断裂能作为沥青混合料抗裂性能评价指标时，不同测试温度下的评价结果不尽相同。出现这种现象的原因是由于不同沥青混合料在不同温度下破坏形式不同，导致断裂能中表面能和黏性耗散能的变化幅度不同。当温度较低时，沥青混合料发生脆性断裂，黏性耗散能较小，因此公称粒径大的混合料集料断裂面更多，其断裂能更大，致使AC20断裂能大于AC13，而对于公称粒径相同的沥青混合料，集料断裂面积差不多，具有更多新沥青的混合料黏性耗散能更大，因而其断裂能更大，如AC20R40B45断裂能大于AC20R40；当温度升高至0 ℃时，沥青混合料依然表现为脆性断裂，因此公称粒径大的沥青混合料表面能更大，但是由于温度升高，沥青含量高的混合料黏性变形能力更强，其黏性耗散能增加更多，因而出现了AC13断裂能变得最大的现象；当温度继续升高至20 ℃时，普通沥青混合料表现为延性破坏，而再生沥青混合料由于RAP中老化沥青模量较大，造成其破坏时有更多的集料发生断裂，因而破坏强度较大，一方面可让再生沥青混合料破坏时具有更大表面能，另一方面对于新沥青含量更多的再生沥青混合料在较高荷载下产生更多的黏性耗散能，所以AC20R40B45在较高温时断裂能最大。

图 4 不同测试温度下沥青混合料断裂能 Fig. 4 Fracture energy of asphalt mixture at different temperatures

图选项

对比低温(—12 ℃)下不同沥青混合料的断裂能，40%RAP掺量的3种再生沥青混合料(AC20R40，AC20R40B45，AC20R40RA)断裂能差异很小，最大变化幅度(AC20R40B45与AC20R40RA的差异)只有15.3%，证实了文献[17-18]中不同再生沥青混合料断裂能差异很小的观点。而对—12 ℃下所有沥青混合料断裂能的变异系数取平均值，发现平均值达到了16.6%，即在低温下不同再生沥青混合料断裂能的差异完全在试验误差范围内，证明了断裂能作为再生沥青混合料低温抗裂性能评价指标评价结果的不可靠性。

由于随着试验温度升高，沥青混合料破坏强度逐渐减小，黏弹性特征逐渐增强，根据黏性耗散能为荷载与黏性变形之积的定义，可以推测黏性耗散能随温度的变化规律会先增加后减小，即存在黏性耗散能最大值。同时，随着试验温度升高，沥青混合料从脆性破坏逐渐转为延性破坏，断裂面中集料断裂面积逐渐减少，且材料原子或分子振动更剧烈，造成沥青混合料表面能逐渐减小，所以出现断裂能随温度先增大后减小的变化规律是由黏性耗散能引起，断裂能峰值点温度即为黏性耗散能峰值点温度。因此，为提高沥青混合料黏性耗散能计算值，以便更好地区分不同沥青混合料低温抗裂性能以及减少试验误差对评价结果的影响，选择断裂能最大的温度(即0 ℃和10 ℃)与最低测试温度(即—12 ℃)计算黏性耗散能，以评价沥青混合料低温抗裂性能。不同沥青混合料黏性耗散能如图 5所示。

图 5 不同沥青混合料黏性耗散能 Fig. 5 Viscous dissipation energy of various mixtures 注：GT0-T—12表示测试温度0 ℃与—12 ℃断裂能之差计算的黏性耗散能；GT10-T—12表示测试温度10 ℃与—12 ℃断裂能之差计算的黏性耗散能。

图选项

对比图 5中黏性耗散能G_T0-T—12和G_T10-T—12可以发现，黏性耗散能G_T10-T—12数值普遍大于黏性耗散能G_T0-T—12，这是因为当测试温度为10 ℃时，沥青混合料黏性变形能力更强，试验加载过程中黏性耗散能更大，因此黏性耗散能G_T10-T—12更大。从图 5还可以看出，当采用黏性耗散能G_T0-T—12评价6种沥青混合料低温抗裂性能时，AC13低温抗裂性能最优，其次为AC20R40B45，AC20R40RA，AC20，AC20R20，AC20R40；当采用黏性耗散能G_T10-T—12评价6种沥青混合料低温抗裂性能时，AC20R20低温抗裂性能最优，其次为AC20R40RA，AC20R40B45，AC13，AC20。两者的评价结果具有很大差异。出现这种差异的原因与沥青混合料在不同温度下的破坏形式有关，当测试温度为10 ℃时，再生沥青混合料表现为脆性破坏，如AC20R20和AC20R40，断裂面有更多集料破坏，表面能减少较小，所以计算的黏性耗散能比实际黏性耗散能偏小一点；而普通沥青混合料表现为延性破坏，如AC13和AC20，断裂面集料破坏较少，表面能减少很多，因而计算的黏性耗散能比实际黏性耗散能偏小较多。所以当以黏性耗散能G_T10-T—12作为评价指标时出现AC20R20和AC20R40黏性耗散能大于AC13和AC20的现象；当测试温度为0 ℃时，所有混合料都表现为脆性破坏，断裂面面积与—12 ℃时近似，因而所计算的黏性耗散能更接近于实际黏性耗散能^[26-27]。因此，当以黏性耗散能G_T0-T—12作为低温抗裂性能评价指标时更接近于真实黏性耗散能的比较，其评价结果也更合理。以黏性耗散能G_T0-T—12作为低温抗裂性能评价指标，对比不同再生沥青混合料的黏性耗散能的变化幅度，可以发现最大变化幅度(AC20R40与AC20R40RA的差异)达到了72.2%，远大于断裂能的变化幅度，可有效区分不同再生沥青混合料的低温抗裂性能，同时也有利于降低试验误差对评价结果的影响。

综合以上分析，当以0 ℃与—12 ℃温度下SCB试验断裂能之差计算的黏性耗散能评价不同沥青混合料低温抗裂性能时，黏性耗散能计算结果更为准确，评价结果也更合理，所以建议以0 ℃与—12 ℃作为SCB试验的试验温度来评价沥青混合料低温抗裂性能。

借鉴黏性耗散能对沥青混合料低温抗裂性能评价的准确性以及SCB试验的优点，提出了采用SCB试验计算沥青混合料黏性耗散能方法，并设计试验确定了SCB试验条件，可得到以下几个结论：

(1) 沥青混合料SCB试验断裂能由表面能和黏性耗散能组成，断裂能随测试温度的增加由黏性耗散能的增加引起。

(2) 通过SCB试验预估沥青混合料黏性耗散能，从而评价沥青混合料低温抗裂性能，有利于降低试验误差对评价结果的影响。

(3) 沥青混合料断裂能随温度先增加后减小，这种变化规律是由于黏性耗散能随温度先增加后减小引起，断裂能峰值点温度也即黏性耗散能峰值点温度。

(4) 建议沥青混合料的黏性耗散能以—12 ℃与0 ℃温度下SCB试验的断裂能之差进行计算，从而得到更合理、准确的沥青混合料低温抗裂性能评价指标，能够有效评价沥青混合料的低温抗裂性能。

本研究虽然设计了6种沥青混合料开展试验，试验结果有一定的代表性，但是只使用了一种低温性能等级的沥青，对低温测试温度的确定还不够完善，因此还需要对更多种类的沥青开展试验，以进一步完善SCB试验的低温测试温度。