0 引言

汽车行驶工况是对汽车行驶过程中的速度时间关系的描述^[1]，研究不同地区的汽车行驶工况，能够体现不同地貌环境、不同城市对汽车行驶的影响。

在我国工况研究发展的初期，引入欧洲的新欧洲驾驶循环周期(NEDC)工况对我国的汽车进行分析和认证^[2]。随着中国的汽车数量不断增多，中国广袤多样的地理环境以及车型对汽车行驶的影响愈发明显，NEDC工况对中国的行驶工况描述所产生的偏差也愈发明显。针对这个问题，大量学者结合不同的地理环境、车型等开展了大量的研究，推出了新的工况。

蔡锷等基于西安市的汽车数据，构建了西安市汽车行驶工况^[3]；徐婷等采集G318川藏公路的试验车数据，利用马尔科夫链法构建了高原山区乘用车行驶工况^[4]；孙骏等采用合肥公交数据进行聚类构建了电动运营客车工况^[5]；刘昱等采集41个城市乘用车数据，利用加权组合构建了全国乘用车工况^[6]，并作为“中国工况”的重要组成部分^[7]；Tong在开发香港电力巴士工况时，增加了车辆功率特征^[8]；胡正云使用片段划分和蒙特卡罗模拟优化方法，构建了高精度的西安市乘用车工况^[9]；汪雯琦采用滑窗法对运动片段进行怠速处理，划分出3类最优片段类型，进行工况构建^[10]；胡志远等利用10辆车连续12个月的行驶数据构建了大样本下的上海市乘用车行驶工况^[11]。

根据中国汽车工业协会数据显示，2019年及2020年的全国新能源车产销均在100万辆以上，预计2026年将达到280万辆^[12]。随着新能源汽车的发展，针对新能源汽车工况开发的意义也越来越重要，余曼等采用均值聚类和SVM相结合的半监督学习方法构建了西安电动汽车工况^[13]；阙海霞等^[14]使用多种方法分别对西安电动汽车进行工况开发；李耀华等^[15]对西安纯电动城市客车进行分类，解析出拥堵行驶、一般行驶、通常行驶3种典型工况；徐小俊等^[16]通过对电动车和传统车分别构建行驶工况进行对比，发现工况存在明显差异；潘登^[17]从运动学特征和统计学特征出发构建了插电式混合动力汽车循环工况^[17]。当前对新能源汽车特别是纯电动汽车的工况研究较浅，主要局限于数据量小，数据特征仍考虑传统汽车特征。

本研究对怠速片段和停车区间优化后，进行运动片段提取，并在车速特征基础上，增加了电池特征构建特征库，采用PCA降维、K-means++聚类、加权组合等方法构建整车和电池的工况，并进行多种工况对比分析，反映纯电动汽车在重庆山地环境下的真实行驶情况。

1 工况构建

利用自建的新能源汽车国家监测与管理平台西南分中心大数据分析平台(以下简称西南分中心大数据平台)，实时采集一秒一帧的纯电动汽车行驶数据，纯电动汽车行驶工况开发流程如图 1所示，首先对采集到的数据进行数据预处理操作，然后对清洗后的数据进行运动片段短行程划分，以运动片段为统计单元进行特征提取，并对构建的特征进行主成分分析，达到特征降维的目的，随后对运动片段进行聚类分析，根据聚类结果进行候选工况合成，最后对候选工况进行误差验证，筛选出误差最小的最终工况曲线输出。

1.1 数据采集及数据预处理

重庆是典型的山地城市，山地面积超过75%，坡度25°以上的土地占20%。通过西南分中心大数据平台采集2020年8月16日至2021年2月7日的试验纯电动车在重庆地区的行驶数据，以及相同时段同款车型在北京地区的行驶数据。数据采集的时间间隔为1 s，包含时间、里程、速度、经纬度、电流等参数。

由于环境变化以及设备误差等因素的影响，采集到的数据会存在一些异常值，需要经过必要的预处理之后才能使用。车速筛选步骤如下：

(1) 删除明显异常的数据项，如时间重复、经纬度异常、车速异常、加速度异常导致的毛刺等问题。

(2) 线性插值填补缺失数据。考虑到时间间隔越大，汽车行驶情况越复杂，仅对缺失1 s的数据进行线性插值填补。

(3) 怠速异常处理。针对长时间车速 < 10 km/h且不全为0的行驶情况，作为怠速异常进行处理，仅保留前180 s行驶数据。

(4) 停车异常处理。针对长时间车速为0的行驶情况，作为停车异常进行处理，仅保留前5 s和最后5 s的数据作为停车和起步阶段进行后续分析。

数据处理前后数据数量对比如表 1所示，取数据预处理后的前2 000 s数据，绘制车速-时间曲线如图 2所示。

1.2 运动学片段特征构建 1.2.1 运动学片段划分

运动学片段是指包含了汽车匀速、加速、减速、怠速4种运动状态的一段行驶数据区间^[18]，划分运动学片段的最佳方式是以怠速状态开始为起点，并以下一个怠速状态开始前一时刻为终点。运动学片段示意图如图 3所示。

根据运动学片段定义，将预处理后的数据划分为多个候选片段，为了提高运动学片段对实际行驶情况的代表性，还需要对候选运动学片段进行筛选，仅保留片段时长大于20 s、片段内时间缺失率小于10%，且片段内时间缺失不超过10 s的运动学片段。运动学片段筛选前后数量变化对比如表 2所示。

1.2.2 运动学片段特征

以运动学片段为统计单元，从运动学特征、电池运行特征、统计学特征3方面提取运动学片段特征，共提取30项特征如表 3所示。

对每一个运动学片段计算上述特征，部分运动片段前15项特征计算结果如表 4所示。

1.3 特征降维与K-means++聚类 1.3.1 PCA特征降维

选取与整车运动相关的12个特征指标和4个统计学指标，与电池运行相关的12个特征指标和2个统计学指标，共30个指标。特征维度较高，如表 4所示运动学片段特征计算特征间相关系数矩阵，表明部分特征存在一定的相关性，故考虑对其进行特征降维。采用PCA主成分分析法对特征进行降维，具体步骤如图 4所示。

经计算得到前6个主成分的方差贡献率达到87%，各个主成分方差贡献率如表 5所示，故取前6个主成分，每一个运动学片段都由一个新的6维向量表示，如表 6所示。

1.3.2 K-means++聚类

K-means算法是最常用的无监督聚类算法，需要先确定聚类的超参数K值和随机初始化质心，并根据距离计算公式不断更新质心，直至收敛。K-means算法的初始质心选择是随机的，这种方式对最后的聚类结果以及聚类算法运行的时间都有很大的影响。K-means++聚类方法对K-means算法的初始值选择方法进行改进，K-means++算法步骤如下：

(1) 确定聚类的类簇数K值；

(2) 随机选择一个数据点作为第一个质心μ₁；

(3) 对剩余的每个数据点，计算其与已确定的质心最小欧氏距离:

(1)

(4) 根据d(x_i)对剩余数据点进行加权，确定一个新的质心；

(5) 重复步骤(3)和(4)，直至确定K个质心；

(6) 将K个质心作为初始化质心进行K-means聚类。

对于超参数K值的确定，采用轮廓系数(Silhouette Coefficient)和SSE(组内误差平方和)手肘法相结合来进行选择。轮廓系数图和SSE分布图如图 5所示, 选择的原则为轮廓系数越大，SSE值越小，且类簇数适中。结合轮廓系数和SSE结果，优先选择5个类簇对样本数据进行聚类，但实际计算中，5类运动片段中，其中1类片段不满足时长要求，从而退化为4个类簇。取K=4, 进行K-means++聚类，考虑到最大值类型的特征不适合进行取均值处理，仅取其中21项特征值，聚类中心如表 7所示。

分析表 7中不同类簇中的特征值可以发现：

第1类的运动学片段怠速时间比例、电池放电时间占比远高于其他3类，但平均速度、平均行驶速度、电池充电时间占比、电池平均放电电流都小于其他3类。结合这些指标，可以得到第1类运动学片段所描述的纯电动车的运动特征：汽车运行速度较低, 长时间处于等候状态。第1类运动片段描述汽车在交通拥堵的情况下的低速行驶工况。

第2类的运动学片段在怠速时间比例、加速时间比例、减速时间比例、匀速时间比例、电池放电时间占比、电池充电时间占比6个指标中与第3类基本一致，与第4类有部分相似，但平均速度、平均行驶速度、速度标准差、平均加速度、加速度标准差、平均减速度、减速度标准差、电池相关特征指标均小于第3类、第4类。结合这些指标，可以得到第2类运动学片段所描述的纯电动车的运动特征：汽车行驶速度较低，但并未遇到大量拥堵。第2类运动片段描述汽车在道路通畅的道路的安全中低速行驶工况，但速度较低，多与用户驾驶习惯有关，更加注重安全。

第3类的运动片段怠速时间比例是第4类的两倍，其余特征指标均小于第4类，结合这些指标，可以得到第3类运动学片段所描述的纯电动车的运动特征：汽车运行速度适中，且并未遇到大量拥堵。第3类运动片段与第2类运动片段相似，描述汽车在道路通畅的城区的中高速行驶工况。

第4类的运动片段怠速时间比例是4类运动片段中最小的，仅为0.07，其他指标均为4类运动片段中最大值，结合这些指标，可以得到第4类运动学片段所描述的纯电动车的运动特征：汽车行驶速度较高，且很少有遇到拥堵。第4类运动片段描述汽车在郊区或高速公路的高速行驶工况，车辆较长时间处于高速行驶状态。

1.4 候选工况合成及验证 1.4.1 运动片段提取及拼接

参考NEDC, WLTC以及中国CATC工况，并考虑到运动学片段完整性，将纯电动汽车的行驶工况时长限制在1 500~2 300 s。各类簇片段时长范围计算方式如式(2)所示：

(2)

式中，T_k为候选工况中第k类运动片段时长；T_total为最终工况总时长；t_{i, k}为第k类运动片段第i个片段时长。

将T_total等于1 500和2 300代入式(2)，可计算得出各类片段满足时长要求的时长范围，其中低速片段时长为173~266 s，中低速片段时长为267~410 s，中高速片段时长为575~880 s，高速片段时长为485~744 s。计算各类簇与该类质心的距离计算：

(3)

式中，d_{i, k}为第k类运动片段第i个片段到质心的距离；x_{i, k}为第k类运动片段第i个片段的特征向量表达式；μ_k为第k类运动片段第i个片段的质心向量表达式。

为避免选择到类别模糊的运动片段，在拼接每一类的运动片段时，根据质心距离选择离质心较近的满足时长要求的片段，进行组合拼接，共构建12个候选工况。

1.4.2 工况误差分析验证

构建好候选工况集合后，还需进行误差分析，一方面是为了从候选工况中筛选出误差最小的工况作为最终工况，另一方面是为了验证最终工况的准确性。误差分析的方法是计算各个合成工况的21个显著特征指标，并将计算出的指标分别与总体数据的相应指标值进行对比，计算出候选工况与总体数据的平均误差率，结果如表 8所示。12个候选工况与总体数据的各项指标值均不存在较大偏差，平均误差在5%~7%之间，说明构建的工况与实际运行特征拟合度较高。选取误差率最小的一个工况作为代表工况，其平均误差率为5.53%。

1.5 工况输出

通过误差分析筛选出了代表工况，代表工况时长为1 589 s，其中低速、中低速、中高速、高速时间分别为189，257，853 s和290 s。根据工况的车速、电池电流分别绘制重庆山地环境纯电动汽车整车工况曲线和电池工况曲线，如图 6、图 7所示。

2 对比分析

利用上述构建工况的方法，对北京地区的同款车型构建北京纯电动汽车整车工况和电池工况，将重庆纯电动汽车整车工况与北京纯电动汽车整车工况以及现有的NEDC，WLTC，CLTC-P进行比较，主要指标如表 9所示。将重庆和北京纯电动汽车的电池工况进行比较，主要指标如表 10所示。

对比分析发现，纯电动汽车整车工况与NEDC在平均车速、平均运行车速、平均加速度上相差不大，但在其他特征上差距明显；与WLTC相比，除了平均加速度和平均减速度相似，其他特征均存在明显差异；与CLTC-P相比，各项特征指标均存在显著差异。对比重庆和北京的纯电动汽车整车工况，重庆的平均减速度比北京大11.5%，且减速时间比例比北京小，怠速时间比例比北京大。从电池工况角度对比发现重庆的电池工况除了能量回收时间比例比北京低，其余各项特征均大于北京电池工况，存在明显的地理环境带来的差异。

3 结论

本研究利用改进的短行程法对运动片段进行分解，增加电池特征指标，采用主成分分析和K-means++聚类分析，加权组合构建山地环境纯电动汽车整车工况和电池工况。工况与实际行驶数据的平均误差为5.53%，说明了其对纯电动车实际行驶情况描述的准确性。通过对比分析，验证了本研究所构建的山地环境纯电动汽车工况与经典工况之间存在显著差异，并通过与所构建的北京地区的纯电动汽车工况进行对比，验证了山地环境对行驶工况存在的影响，证明了本研究所构建的工况的有效性。

在山地环境下，纯电动汽车行驶工况的特点是匀速行驶时间占比少，怠速行驶时间占比高，减速度相比非山地环境大，减速时间占比相比非山地环境小，电池放电过程效能比非山地环境大，车速保持在适中水平。后续在本研究基础上可以采集更多地区的纯电动车行驶数据，一方面可以构建不同地理环境纯电动汽车的行驶工况，另一方面可以验证山地环境与非山地环境的差异性。