高速公路互通立交，是车辆从匝道进入主线必须经历的位置，在合流过程中，匝道车流与主线车流之间的干扰非常频繁，对互通立交的运行效率、稳定性以及安全性都存在一定的消极影响，而加速车道长度、合流区标志标线的设置对降低事故率，提升公路通行能力都有显著的影响^[1-3]。

近年来对于合流区的交通组织已经有了大量的研究，包括加速车道的设置方法研究、加速车道长度与流量、通行能力之间的关系等，其中薛行健等^[4]基于可接受间隙理论，分析了车辆在加速车道上等待汇入的速度和调整车速所需的时间，基于车辆的汇入失败概率结合外侧车道的流量情况，明确了流量、加速车道长度与通行能力之间的关系；此外国内外学者基于合流可靠度、安全合流概率等条件确定了在不同情况下的加速车道长度，并进行了不同国家规范值的对比分析^[5-8]。

互通立交合流区交通组织受加速车道设计和标线设置的影响，根据我国的互通立交设计细则规定，在合流点后的加速车道与主线外侧车道之间的标线采用的是虚线，即允许车辆在该区域内随时可以变道，但是根据实际的观测结果，许多驾驶员在合流点处未加速到最低合流车速，此时进行车辆的汇入会造成较大的安全风险，因而国内外学者基于此提出了合流点后部分虚线改为实线的做法。美国《Manual on Uniform Traffic Control Devices》中规定对于在理论三角合流点下游的虚线可以选择性的改为实线，实线可以采用标准宽度或加宽，同时明确了该合流标线长度是可以变化的，但没有说明设置的长度以及具体的交通流条件^[9]；德国互通规范也有规定，将部分虚线改为白色实线，并且给出了不同主线车道数量下的设置长度，但未能给出具体的交通流条件^[10]；国内有学者针对合流标线的设置问题，提出了一种可变标线的设置方法，将加速车道与主线最外侧车道之间的标线设置为LED可变标线，动态调整实线的长度，从而尽可能保证匝道车辆避开不宜合流的区域，提升合流安全性^[11]；浙江省地标《高速公路交通安全设施设计规范》(DB33/T 704—2020)^[12]中提出匝道入口的纵向标线应设置一半长度的白色实线，并可配套设置必要的柔性隔离设施，以引导车辆进行充分加速。这种设置方法能否满足实际情况需要结合交通组成及流量大小进行分析，同时还需考虑合流标线的最大值，保证其与加速车道和渐变段的协调。综上所述，关于加速车道采用禁止跨越同向车行道分界线(禁止跨越标线)的做法已经有了一定的基础，但是针对合流标线在不同交通环境下的设置方法与设置条件未见相关文献，需要更深层次的研究。

经过分析现有的禁止跨越标线的设置情况，总结出目前设置存在的问题是：合流区渠化标线长度、可变道空间、流量状况等因素相互影响，导致禁止跨越标线的长度值不统一，适应的流量与速度条件不明确；合流区三角端渠化标线提供了安全的合流通视视距和一定的加速空间，合理设置的禁止跨越标线可以进一步增加车辆加速空间，提高汇入速度，而禁止跨越标线设置过长，留给车辆变道的空间就越短，变道机会越少，容易导致强超硬会的危险操作，因此禁止跨越标线的设置应具有一定的容错性与灵活性。

本研究在以往研究的基础上，建立禁止跨越标线长度计算模型，搭建交通流微观仿真场景，基于TTC指标分析不同长度下禁止跨越标线的冲突风险特性，明确不同的交通条件下的设置必要性。

目前在合流区设置禁止跨越标线的做法已在多个省份施行，对某高速公路的12个含有禁止跨越标线的加速车道进行了调研，得到了车辆在换道时距离标线终点的距离与速度如图 1所示。

图 1 禁止跨越标线后换道位置与换道车速 Fig. 1 Lane change position and speed after setting prohibited crossing marking

图选项

如图 1中圆点折线所示为车辆在标线终点后的换道位置，可以看出有10个加速车道的换道位置都是在禁止跨越标线终点后的40 m范围内，结合速度可知车辆都是在结束后立即汇入主线。根据实际调研的情况，部分合流区在禁止换道段有足够的可穿越间隙，但由于标线过长，车辆无法及时汇入，甚至为适应可汇入间隙有减速操作，导致汇入风险，降低了其效果。可见，部分禁止跨越标线的长度并不能适应合流区的实际情况，尤其在不同服务水平下，不合理的渠化标线，降低了合流区的通行效率和安全性。基于此问题，本研究探究在不同的服务交通量下的禁止跨越标线的设置方法。

禁止跨越标线是对合流点后的一段虚线进行的调整，所以其长度的确定与主线流量、匝道流量、速度等因素相关，如图 2所示为禁止跨越标线示意图，其中A点为合流鼻，B点为合流点，C点为达到最低合流车速的位置，D点为禁止跨越标线终点，E为加速车道终点。L_AB为合流鼻到合流点的距离，L_AC为从合流鼻处加速至最低合流车速所经过的距离，L_CD为车辆寻找穿越间隙走过的距离，L_BD为文章的禁止跨越标线长度，L_BE为合流点后的加速车道长度。

图 2 禁止跨越标线示意图 Fig. 2 Schematic diagram of prohibited crossing marking

图选项

参考相关文献并结合匝道坡度等实际因素，确定L_AC的计算方式如式(1)所示^[13]：

(1)

(2)

式中，V₁为匝道车辆允许合流的最低车速; V₂为匝道车速；V_m为主线车速；a为匝道车辆加速度; i为匝道坡度；g为重力加速度。

匝道车辆寻找可穿越间隙的时间由主线最外侧车道的交通量所决定，参考相关文献得到主线外侧车道流量与主线、匝道流量的关系如式(3)所示^[14]：

(3)

式中，λ为主线最外侧车流量；a, a₁, a₂为回归系数；q_m为合流区上游主线流量；q_r为匝道流量。

结合主线最外侧车道的交通量与车头时距等参数，经过数学建模分析，确定匝道车辆汇入主线的等待时间t如式(4)所示^[15]：

(4)

式中，τ为匝道车辆安全汇入主线可接受间隙，可取3 s；t_c为车辆的车头时距，小汽车一般取4.5~6 s，本研究取6 s^[16]。

通过车辆的换道等待时间与速度，即可算出车辆行驶距离L_CD的计算如式(5)所示：

(5)

综合车辆在加速与换道过程中行驶的距离以及合流鼻与合流点之间的距离，确定禁止跨越标线长度L_BD的计算方法如式(6)所示：

(6)

通过式(6)即可计算出禁止跨越标线的长度。

经过上述计算得到实线长度，但是需要注意的是由于加速车道长度有限，所以需要对禁止跨越标线的最大值进行限制。最大长度的确定不仅需要考虑车辆的合流车速同时也需要保证车辆在剩余的加速车道中可以安全的汇入主线。经查阅相关的文献分析总结得到最大标线长度的设置要求如式(7)所示^[15]：

(7)

根据车辆最低合流车速、加速车道长度以及实线最大长度要求，确定合流点后的禁止跨越标线长度最大取值如表 1所示，此时所得长度即为在实际应用中将现有的虚线改为实线的部分。

由于互通立交的实际情况均不相同，为便于分析不同流量-速度下的禁止跨越标线长度的设置规律，以实际互通合流区为例进行实线长度的理论计算。根据调研结果匝道基本参数如下：加速车道为单车道、坡度为2%，合流鼻到合流点间距为55 m，此外为了分析不同流量、速度下的设置情况，故作出以下假设：

假设1：主线车辆与匝道车辆均为小客车；

假设2：合流车辆的加速度为1.2 m/s²。

基于以上假设，参考交通工程学中的规定，得到主线最外侧车道交通量与主线流量、匝道流量的关系如式(8)所示^[17]：

(8)

由式(8)确定主线最外侧车道流量，结合1.2节建立的计算模型即可得到在不同情况下的禁止跨越标线长度。

在考虑不同的流量、速度的基础上分析禁止跨越标线的长度要求，主要考虑了3种情况：主线车速100 km/h、匝道车速60 km/h时不同流量下的实线长度；主线流量1 500 pcu/h、匝道流量500 pcu/h时不同车速下的实线长度；不同流量组合与不同车速组合下的实线长度，不同流量与不同车速是指主线与匝道的组合，其中流量共设置30种组合，速度共设置25种组合。依照上述3种速度组合方式分别计算禁止跨越标线长度，结果如图 3~5所示。

图 3 禁止跨越标线长度(速度：主线100 km/h，匝道60 km/h) Fig. 3 Length of prohibited crossing marking (main line speed 100 km/h, ramp speed 60 km/h)

图选项

图 4 禁止跨越标线长度(主线流量1 500，匝道流量500) Fig. 4 Length of prohibited crossing marking (main traffic volume 1 500, ramp traffic volume 500)

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图 5 禁止跨越标线长度(不同流量与速度) Fig. 5 Length of prohibited crossing marking (different traffic volumes and speeds)

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分析图 3~5所示的不同条件下禁止跨越标线的理论计算长度，可以看出对于不同的流量而言，匝道流量的变化并不会引起禁止跨越标线的显著变化，但主线流量的增大会显著增加禁止跨越标线的长度。从速度的变化来看，当主线速度与匝道速度之间的速度差较大时，所需要的长度更长，并且主线车速的增大会导致禁止跨越标线的延长，匝道车速的增加，标线长度的要求变短，部分结果存在负值，说明在该情况下的实线长度为0。图 5中的横纵坐标的每个坐标值代表了不同的流量与速度组合，可以看出标线长度在不同流量与速度下具有较大的差异。此外，理论计算结果存在部分较大的长度值，这是因为理论计算暂未考虑到禁止跨越标线的最大长度要求，所以该部分需要结合其他条件进行进一步的处理。

为了明确本研究提出的禁止跨越标线的设置必要性，基于TTC冲突风险进行合流区交通仿真。研究团队针对高速互通立交合流区进行了速度的观测，互通处主线速度观测值如图 6所示。主线设置采用不同服务水平的流量，即1级(1 200 pcu/h)、2级(2 100 pcu/h)与3级(3 000 pcu/h)，匝道流量(500 pcu/h)保持不变。该路段采用主线双向4车道高速公路标准，设计速度100 km/h，匝道设计车速60 km/h，加速车道总长度为234 m，合流点至加速车道终点长度为180 m，根据互通的几何线形、交通量等信息建立VISSIM仿真模型，并对其进行了参数标定，仿真结果符合实际交通运行情况^[18]。

图 6 主线小客车速度统计 Fig. 6 Speed statistics of cars on mainline

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以2，3级服务水平为例经过计算得到该互通合流区需要设置的禁止跨越标线的长度分别为93 m，109 m，均已超过禁止跨越标线的最大值，所以采用式(7)结合表 1可以得到最大禁止跨越标线长度为60 m。基于不同的要求，共建立3组仿真场景：场景1：无禁止跨越标线；场景2：现有8 m的禁止跨越标线；场景3：60 m的禁止跨越标线。3组场景均采用相同的仿真设置，且每组场景分别以20，30，42，50，60的随机种子进行了仿真。

SSAM软件可以通过轨迹文件进行冲突分析，且能够读取TTC值，所以选取TTC作为交通冲突辨别指标，参考以往文献关于TTC的设置问题，本研究将TTC阈值设定为2.8 s，其余参数采用软件默认^[19-21]。将仿真轨迹文件输入到SSAM中即可得到冲突数和冲突类型。VISSIM仿真中，随机种子不同，车辆的到达规律不同，采取不同的随机种子可以消除由于单一的车辆到达规律造成的失真, 其中平均值可以更好反映普遍情况，而类似于中位数、众数等指标所反映的情况与车辆的随机到达规律可能相矛盾。表 2为主线2级服务水平时3种场景的合计冲突数，为了保证仿真的有效性和精度，本研究评价指标采用的是5个随机种子的平均值。

合流区是冲突多发路段，主要冲突类型为追尾冲突与换道冲突，且换道冲突更易造成事故。图 7~9所示为在不同服务水平下的冲突数量图，对比追尾冲突，可以看出1，2级服务水平下的冲突数量无明显差异，但3级服务水下的追尾冲突，其数量却显著增加，其中采用现有83 m实线长度的冲突数增加了51个，采用本研究得到的60 m实线长度的冲突数上升了65个，其主要原因是随着主线流量的增加，车辆在禁止跨越标线后寻找可穿越间隙的时间变少，从而会导致车辆在加速车道末端进行强制汇入，进而导致主线车流的追尾冲突。对于换道冲突而言，采用实线标线可显著降低换道冲突数，分析2级服务水平下的换道冲突数，可以看出采用现有83 m实线长度的冲突数下降了53%，采用本研究计算得到的60 m实线长度的冲突数下降了68%，采用禁止跨越标线可以明显降低换道冲突数，3级服务水平的换道数量也有一定的下降，但其幅度较小，所以在该区间的流量需结合其他条件设置禁止跨越标线，换道冲突数量减少的原因是禁止跨越标线可以给与车辆更充分的加速，从而使其更快地汇入主线。

图 7 1级服务水平冲突数 Fig. 7 Number of conflicts in LOS 1

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图 8 2级服务水平冲突数 Fig. 8 Number of conflicts in LOS 2

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图 9 3级服务水平冲突数 Fig. 9 Number of conflicts in LOS 3

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为了探究不同流量下设置禁止跨越标线的可行性，基于上述分析方法，分别以1级、2级上下段(V/C=0.45划分)、3级上下段(V/C= 0.65划分)5个服务水平的流量值，结合不同的匝道流量进行冲突仿真，得到主线车速100 km/h时禁止跨越标线的冲突效果如表 3所示，其中“/”前后分别为匝道车速60 km/h与40 km/h的设置效果。可以看出在1级、2级服务水平上半段，禁止跨越标线在减少冲突方面有显著作用，建议设置；在2级下半段之后，由于主线流量的增加，导致设置禁止跨越标线无明显效果，尤其随着匝道流量的增加，禁止跨越标线的效果逐渐变差，此时不建议设置禁止跨越标线，而需要通过其他手段进行交通组织控制，或在设置禁止跨越标线的情况下通过控制最外侧车道的流量等方法进行控制。不同匝道车速下禁止跨越标线的适用流量范围并不统一，故在实际应用需要结合具体的流量与速度分布进行禁止跨越标线的设置必要性分析。

本研究建立了高速公路合流区禁止跨越标线长度计算模型并分析了不同流量与速度下的设置长度变化规律，以交通冲突作为评价指标对不同流量下设置禁止跨越标线的有效性进行了说明。结果表明主线流量在1级、2级上半段时宜设置禁止跨越标线；在2级下半段和3级服务水平时，需要结合具体的交通条件进行其他方式的控制。

本研究提出的合流区加速车道禁止跨越同向车行道分界线，能够降低合流车辆的速度离散性，降低合流风险，下一步的工作需要将车辆组成、安全合流概率等因素考虑到计算模型中，并进行应用以验证模型的可靠性。