0 引言

大跨径预应力混凝土连续箱梁桥因其刚度大、受力均匀合理、行车平顺舒适等优点，在城市公路桥、高速铁路桥的建设中得到广泛应用。由于其跨度长、跨数多，通常会在跨中位置设置中横隔板，以增加箱梁的抗扭刚度，跨中横隔板可使其所在截面的变形受到较大的约束，能大大减小由于偏心荷载作用产生的畸变效应，保证整体的受力性能。若横隔板存在裂缝，箱梁内的水汽会通过裂缝进入横隔板内部造成钢筋锈蚀，导致横隔板的作用降低，桥梁的抗扭刚度被削弱。

在工程实践中，连续箱梁的跨中横隔板一般设计较薄，存在普遍开裂现象。王国亮等^[1]在对全国范围内的公路在役大跨度预应力混凝土连续箱梁开裂情况进行了调查，发现跨中横隔板皆出现了数量多但宽度不大的裂缝，但设置跨中横隔板的箱梁出现的裂缝中轻度开裂的比例为46.7%，重度开裂占53.3%，而未设置的轻度开裂占24.1%，重度开裂占75.9%。Tedesco等^[2]和Green等^[3]通过有限元模型分析发现设置横隔板降低了桥梁的最大挠度和最大应力。龚勇等^[4]通过建立宽幅混凝土箱梁有限元模型进行横向收缩应变差分析得出施工阶段的收缩应变差使后浇0段在接缝处产生较大拉应力，甚至产生裂缝。张飞等^[5]通过光弹性应力法试验和数值分析相结合的方法得出连续刚构桥横隔板人孔周边的折线过渡处在横桥向出现应力集中现象，产生的拉应力甚至超过了混凝土的抗拉强度标准值。颜昌清等^[6]通过理论分析结合有限元模型计算，发现在温度梯度的作用下，箱梁会产生较大的横向应力，可能会导致箱梁开裂。徐文鹏等^[7]通过建立薄壁箱型混凝土结构浇注段有限元模型分析其温度场和应力场，发现结构早期的内外温差及腹板与横隔板之间的约束作用是产生裂缝的主要原因。宋广君等^[8]对某斜拉桥钢箱梁横隔板进行有限元分析，结合实际检测情况，分析出横隔板开裂的主要是由于人洞较大而产生了较大的应力。以上学者对于桥梁横隔板裂缝产生的原因做了大量的研究工作，但对于大跨径预应力混凝土连续梁桥跨中横隔板开裂的原因研究较少。

本研究以某预应力混凝土连续箱梁桥为研究对象，通过有限元软件建立桥梁的实体模型，结合桥梁成桥后对横隔板的检测情况，研究连续梁桥跨中横隔板产生裂缝的原因以及跨中横隔板开裂对桥梁整体工作的影响，为今后同类型的桥梁跨中横隔板的设计及施工提供参考。

1 工程概况

某预应力混凝土连续箱梁桥为单联15跨的预应力混凝土变截面连续箱梁，全长为1 434 m, 跨度布置为(65+123+156+123+10×90+55) m，主梁为单箱双室直腹板截面，分左右两幅布置。该桥在建成使用后，对其中横隔板进行裂缝检测，发现其横隔板出现裂缝比较普遍，如图 1所示。

1.1 裂缝检测情况

交通运输部公路科学研究院对全国公路系统主跨大于60 m的仅180座主要预应力混凝土箱梁桥开展了裂缝相关调查与统计分析工作，发现横隔板裂缝主要在人洞周边，呈辐射状，人洞上方、人洞和腹板之间也出现了竖向裂缝^[1]，与该桥裂缝形式相同。

针对该桥横隔板普遍出现的裂缝现象，对其76个横隔板裂缝进行了检测。使用卷尺和裂缝测宽仪分别测量横隔板裂缝的长度和宽度，如表 1所示。

横隔板裂缝分布情况如图 2所示。

现场共对76个横隔板裂缝情况进行了检测，无裂缝的横隔板有5个，占7%，有裂缝的横隔板71个，占93%。根据裂缝检测情况，跨中横隔板裂缝主要是人洞至顶板之间裂缝以及人洞和腹板之间的竖向裂缝。其中只含有人洞裂缝的横隔板有21个，占29.58%，仅有中间竖向裂缝的横隔板有1个，占1.41%，而同时有人洞裂缝和中间竖向裂缝的横隔板有49个，占69.01%如图 3所示。其中有42%的横隔板出现1~2条裂缝，51%的横隔板出现3条及以上裂缝如图 4所示。已出现的裂缝中25%的裂缝宽度小于0.2 mm，58%的裂缝宽度在0.2 ~0.4 mm之间，17%的裂缝宽度大于0.4 mm如图 5所示。由裂缝检测情况可知：跨中横隔板裂缝多发生在人洞附近及人洞与腹板之间，裂缝多在3条及以上，宽度主要在0.2~0.4 mm。

1.2 裂缝成因分析

根据裂缝检测情况，跨中横隔板裂缝主要是人洞至顶板之间裂缝以及人洞和腹板之间的竖向裂缝。桥梁裂缝主要分为非结构性裂缝和结构性裂缝。非结构性裂缝主要是由于混凝土变形引起的，如混凝土收缩、温度收缩等因素引起的裂缝，是跨中横隔板产生初始裂缝的重要原因。非结构性裂缝并不会直接对桥梁承载力造成影响，而是通过水汽进入裂缝锈蚀钢筋，进而影响桥梁的承载力。结构性裂缝则是由外荷载引起的裂缝，其分布及宽度与外荷载有关。本研究主要从混凝土收缩、温度变化以及车辆偏载等方面探究跨中横隔板裂缝成因。

2 有限元建模

为探究各因素对于跨中横隔板的影响，使用通用软件ABAQUS取该连续箱梁桥90 m段建立实体单元模型进行扩展有限元分析。模型整体混凝土采用C3D8R实体单元，强度等级为C55，密度为2 500 kg/m³，弹性模量为3.55×10⁴ MPa, 泊松比0.2，线膨胀系数1.0×10^-5 ℃，抗拉强度标准值f_tk为2.74 MPa, 预应力钢绞线采用truss单元，弹性模量为1.9×10⁵ MPa, 泊松比0.3，线膨胀系数1.2×10^-5 ℃。整体模型如图 6所示，共有单元53 992个，节点109 577个。横隔板与相邻的混凝土的接触采用绑定约束(tie)来模拟，横隔板的黏结面定义为从面，相邻混凝土的黏结面定义为主面。预应力钢筋采用嵌入式约束(embedded)如图 7所示, 预应力通过“降温法”施加，即通过降温使预应力钢筋产生一定的收缩变形，从而使混凝土获得相应的预应力。损伤准则采用Maxps准则，损伤演化类型为能量，软化为线性。跨中横隔板尺寸如图 8所示，考虑到横隔板人洞的应力集中现象，特对人洞周围处的网格进行加密处理，加密后效果如图 9所示。

3 混凝土收缩

混凝土在浇注后早期会因其内部发生水化反应产生一定的收缩变形，可能会导致混凝土产生裂缝。O.Bernard和Brühwiler通过试验测试结果和数值模拟结果对比发现，混凝土的自收缩变形是影响混凝土早期变形以及内应力积累发展的最重要因素^[9]。跨中横隔板一般是在桥梁合龙时浇注，而混凝土的收缩变形在早期已完成大部分，在浇注跨中横隔板时，四周的混凝土皆已完成了早期的收缩变形。因此跨中横隔板收缩变形时四周会受到顶板、腹板以及底板的约束，其早期开裂的几率会大大增加。跨中横隔板由于其尺寸原因，厚度较薄且宽度大于长度，在收缩时宽度方向产生的收缩变形大于长度方向，宽度方向产生的拉应力也会较大，导致横隔板产生的裂缝多是呈竖向走势。在横隔板收缩时，在人洞周边会出现应力集中现象，因此在人洞附近容易出现裂缝，如图 10~13所示。

在对混凝土收缩进行有限元分析时直接考虑混凝土的收缩变形较为困难，本研究采取将收缩变形量换算成“收缩当量温差”的方法，即将收缩产生的变形换算成引起同样大小变形所需的温度差。陈峰，郑建岚在自密实混凝土与老混凝土约束收缩试验的基础上，使用ABAQUS通过“收缩当量温差”来模拟混凝土收缩，有限元计算结果与试验结果吻合良好，验证了该方法的可行性^[10]。本研究将该温度差作用在横隔板上以模拟新浇横隔板在后续收缩过程中产生的裂缝情况。

混凝土浇注后任意时间收缩计算公式如式(1)所示^[11]：

(1)

式中，ε_y(t)为混凝土任意时间的收缩；t为混凝土浇注后经过的时间；b为经验系数，一般取0.01；养护较差时取0.03；ε_y⁰为标准状态下的极限收缩，ε_y⁰=3.24×10⁴；M₁，M₂，…，M_n为考虑各种非标准条件的修正系数。

将混凝土收缩值换算成“收缩当量温差”如式(2)所示：

(2)

式中，T_y(t)为混凝土任意时间收缩对应的当量温差；α_c为混凝土线膨胀系数。

利用上式计算混凝土不同龄期对应的当量温差，龄期3，7，14，28 d对应的当量温差分别为2.79，6.14，11.11，18.41 ℃，再利用ABAQUS预定义场中的温度场，将当量温差加载到横隔板上。

混凝土在浇注后自身内部发生水化反应，其抗拉强度、弹性模量等参数会随着龄期不断变化。通过龄期与当量温差的对应关系，将相关参数随龄期变化转化成随当量温差变化。经查阅相关文献[11-12]，混凝土不同龄期相关参数取值如表 2所示。

由图 14~17(图例中数字为开裂程度，0为未开裂，1为完全开裂)可看出在横隔板浇注后3 d横隔板两侧出现少数裂缝并逐渐向人洞延伸；龄期7 d时横隔板人洞两侧开裂情况较为严重，裂缝普遍从横隔板中间开始出现，向人洞处以及顶板扩展；龄期14 d时多数裂缝已扩展至人洞以及顶板；龄期28 d时横隔板开裂情况与龄期14 d时基本相同，此时横隔板整体混凝土已基本完成水化反应，混凝土基本达到了相应的强度。在人洞周围易产生应力集中的现象，裂缝在收缩变形的作用下持续扩展，易延伸至人洞周围。通过有限元模拟的混凝土自生收缩产生的裂缝数量较多且分布具有一定的随机性，有竖向裂缝、横向裂缝和斜裂缝，没有明显的规律性。但根据裂缝检测情况图 10~13可以看出模拟结果中竖向裂缝及斜裂缝与横隔板实际产生的多数裂缝较为吻合，由此可以判断混凝土自生收缩是跨中横隔板开裂的一个重要影响因素。

4 温度收缩

混凝土箱梁桥长时间暴露在自然环境中，受到太阳辐射、外界大气温度的昼夜变化以及寒流侵蚀等多种因素共同作用^[13]。混凝土在温度变化时会产生相应的膨胀和收缩变形，而跨中横隔板周围受到顶板、腹板以及底板的约束，在温度变化时横隔板产生相应的变形会受到限制，产生相应的温度应力，进而造成横隔板开裂。相关研究表明，在大跨度箱型桥梁中的某些部位，温度应力可以达到甚至超过活载应力，可能导致横隔板裂缝的发生和扩展。

对于桥梁来说，温度变化主要分为整体温度变化和自身的温度梯度。整体温度的变化主要是桥梁长时间暴露于环境中，整体温度随环境温度变化而缓慢发生变化。自身温度梯度则主要是由日照引起的。箱梁顶板受到日照时间较长导致桥面板温度明显升高，而底板则较少受到日照，由此产生温差。日照温差引起的箱梁温度应力，会随着靠近跨中而增大^[14]。通过对该桥梁布置温度传感器进行温度监控，发现该桥在全年的温度变化最大接近35 ℃，顶板与底板温差最大约为15 ℃如图 18~19所示，温度传感器测点布置如图 20所示。

在对温度收缩进行扩展有限元分析时，将温度加载情况分为9个工况，加载工况如表 3所示。

该桥1a中内、外部混凝土温度变化如图 21所示，外部混凝土温度最低为-2.38 ℃，最高为37.63 ℃，温差变化40.01 ℃；内部混凝土温度最低为2.97 ℃，最高为34.33 ℃，温度变化为31.36 ℃。本研究按比例将温度变化施加于横隔板及其周边混凝土，具体如表 4所示，施加区域如图 22所示。

由图 23~28可见，当顶板温度升高5 ℃时，在横隔板中间出现了少量裂缝。温度升高15 ℃时，由于存在温度梯度，横隔板上方横向变形大于下方，横隔板整体受到横向拉应力，人洞处出现应力集中现象，导致裂缝向顶板方向和人洞方向延伸，最终延伸至顶板及人洞处。整体温度降低时在人洞下方及右方出现裂缝。温度降低15 ℃时，横隔板靠近腹板和底板处出现裂缝；温度降低35 ℃时，裂缝沿竖向有明显的扩展，人洞下方开始出现裂缝。整体温度升高时裂缝主要集中于腹板及人洞附近。温度升高15 ℃时，顶板与腹板连接处附近出现裂缝。温度升高35 ℃时，裂缝向顶板方向延伸，人洞附近出现较短的斜向裂缝。分析结果显示，3种温度变形中横隔板都有开裂现象，裂缝数量相对于自生收缩较少。人洞附近出现应力集中的情况，易导致裂缝产生，腹板附近也有裂缝产生并扩展。结合检测结果图 10~13，有限元模拟结果中部分斜裂缝与竖向裂缝与部分实测裂缝相似，由此可见，温度收缩是横隔板开裂的一个重要影响因素。

5 车辆偏载

该连续梁桥桥宽为为双向6车道，单幅桥宽16.9 m。在运营过程中可能存在车辆偏载的情况，桥梁发生扭转，使跨中横隔板产生扭转应力，促使裂缝的发生与扩展。而桥梁在合龙前后因加载、卸载可能也会产生相应的扭转应力，但车辆偏载是桥梁产生扭转应力的主要因素。王妍等^[15]通过对悬臂箱梁建立畸变控制微分方程并结合ANSYS得出荷载偏心率对畸变效应影响显著，荷载偏心率越大，畸变效应越显著。刘金春等^[16]通过某单箱三室连续梁桥有限元模型分析得出在车辆偏载下中跨跨中底板处出现最大拉应力，为最不利截面位置。由于在ABAQUS中较难模拟桥梁整体车辆偏载的情况，本研究通过有限元软件Midas/Civil计算出对应的荷载值，再将相应的荷载值作用在ABAQUS中的局部模型中，以此来模拟车辆偏载对于横隔板裂缝的影响。

将偏载加载分成两种工况，即外车道加载以及中+外车道偏载。根据Midas/Civil选用相关规范^[17]并添加相应的车道荷载，计算出对应截面(见图 29)的荷载值，外车道加载扭矩值1 345 060 N·m, 竖向荷载值465 369.25 N；中+外车道加载扭矩值1 345 060 N·m, 竖向荷载值930 738.50 N。

由ABAQUS计算结果如图 30~31所示，可以看出该桥在外车道偏载以及中+外车道偏载两种工况下横隔板的最大拉应力为2.18 MPa，未超过混凝土的抗拉强度，横隔板没有出现裂缝。仅有正常的车辆偏载不足以造成横隔板开裂，但和其他扭转应力共同作用可能导致已产生的裂缝继续扩展。根据裂缝检测情况可知人洞周围普遍存在裂缝，在车辆偏载加载前，在人洞处可能已经有微小裂缝产生。在人洞上方内嵌一个长1 cm，深5 mm的壳单元模拟已产生的微小裂缝如图 32所示，加载扭矩值取1.7×10⁶ N·m, 计算结果如图 33所示。由有限元结果可知，当已产生了微小裂缝，两种扭转应力的组合会使裂缝产生相应的扩展，扩展方向约为45°方向，与检测结果中人洞周围的斜裂缝扩展趋势基本相符。此类沿45°扩展的裂缝由偏载所导致，属于结构性裂缝。

6 施工因素

(1) 施工不当

在横隔板浇注过程中，需要使用振捣棒对其边浇注边振捣。对混凝土进行振捣有利于改善其自身的物理性质，增加混凝土的密实性，减少混凝土内部微裂缝和微孔洞，从而减少宏观裂缝的产生。但在施工过程中，往往因为现场环境以及施工队伍素质等原因，会有混凝土振捣不到位的情况，导致混凝土内部不密实，影响混凝土的强度，混凝土表面可能会出现裂缝。

(2) 养护不当

混凝土浇注后的水化过程需要适当的环境温度和湿度，若温度和湿度控制不当，混凝土也易发生开裂，因此早期养护也会影响混凝土开裂与否。由于跨中横隔板处在箱梁内部，夏季高温时，箱梁内部温度较高，湿度较低。若保湿养护不到位，浇注后的混凝土表面水分蒸发过快，内部浆体水分外移，孔隙中产生毛细管负压，导致浆体紧缩^[18]。对于整个跨中横隔板，内外水分分布不均匀，紧缩程度不同，导致内外变形不同产生塑性裂缝。对于较薄的板类构件，裂缝多沿短向分布，宽度多在0.05~0.2 mm之间。由裂缝检测结果可以看出此种裂缝约占25%。

7 裂缝控制措施

(1) 优化配合比并掺加膨胀剂

混凝土的水灰比会影响混凝土的密实性，水灰比越大，干缩越大。水泥用量越大，用水量越高，水泥浆量越大，收缩也越大。在保证混凝土的各项要求的条件下，适当地降低水灰比、减少水泥用量可以有效地减少混凝土因水化反应收缩而产生的裂缝数量。膨胀剂在加入到混凝土后与水一起搅拌会使混凝土产生适当的膨胀变形，可以抵消一部分混凝土在水化过程中产生的收缩变形，减小因收缩变形产生的拉应力，进而减少裂缝数量。

(2) 裂缝修补

横隔板产生的裂缝一般不是贯穿裂缝，在内部钢筋未被锈蚀的情况下对于横隔板的抗扭刚度影响较小。在横隔板出现裂缝后及时用水泥或一些能够阻止外部水汽进入的材料对裂缝进行涂抹、修补，能够有效阻止横隔板内部钢筋被锈蚀，也能防止裂缝进一步扩展。

(3) 加强施工管理

加强现场施工管理，减少混凝土振捣不到位的情况。保证横隔板混凝土浇注后的养护条件，保证横隔板混凝土相应的温度、湿度条件，减少因养护不到位而产生的裂缝。

8 结论与建议

为探究大跨径预应力混凝土连续箱梁桥跨中横隔板裂缝形成的原因，依托实际工程，通过实际裂缝检测情况利用ABAQUS有限元软件建立实体有限元模型，分别考虑各种影响因素，考察裂缝及其发展情况。结论如下：

(1) 由成桥后裂缝检测结果可知：跨中横隔板开裂现象普遍，开裂比例为93%；裂缝主要形式为人洞裂缝和人洞与腹板之间的竖向裂缝；多数横隔板裂缝数量在3条以上，宽度在0.2~0.4 mm之间。

(2) 由ABAQUS有限元分析结果并结合实际检测结果可知，因混凝土自生收缩、温度收缩和车辆偏载等因素产生的裂缝与实际检测发现的裂缝吻合的较好，因此可以判断这3种因素是导致跨中横隔板裂缝产生及扩展的重要影响因素。其中混凝土自生收缩产生的裂缝数量最多，有5条，且裂缝长度最长。

(3) 成桥后混凝土自生收缩产生的跨中横隔板裂缝主要集中于人洞处、腹板附近以及顶板附近，包含竖向裂缝、横向裂缝以及斜裂缝，裂缝走向规律性不明显。

(4) 3种温度收缩均导致横隔板产生了裂缝，其中顶板温度升高使横隔板开裂最严重，产生2条长裂缝；整体温度升高次之，产生4条短裂缝；整体温度降低开裂程度最轻，产生1条稍长裂缝和2条短裂缝。相较于混凝土自生收缩裂缝，温度收缩裂缝数量相对较少，长度较短。

建议如下：

(1) 仿真计算表明：车辆偏载对于该桥产生的扭转应力最大为2.18 MPa, 未达到混凝土的抗拉强度不足以使其跨中横隔板开裂，但在和混凝土自生收缩以及温度收缩共同作用下会使非结构性裂缝沿45°方向扩展成为结构性裂缝。对于一些宽度较大的连续箱梁，车辆偏载造成扭转应力会更大，可能会导致裂缝扩展，甚至导致跨中横隔板产生新裂缝。为避免由于车辆偏载过大造成横隔板开裂，建议对严重超载偏载情况加以限制，以保证桥梁安全运营。

(2) 跨中横隔板中混凝土自生收缩裂缝和温度收缩裂缝等非结构性裂缝占比例较大，而偏载等因素引起的结构性裂缝较少，建议及时修补横隔板中的裂缝，以较大程度上降低出现安全问题的风险。