0 引言

随着我国高速公路密度的逐渐增加，交叉节点也进一步增加，临近隧道口的高速公路互通式立体交叉(简称“互通”)出入口也逐渐增多, 尤其是在山区等地形条件困难的地区，互通入口路段与隧道入口之间距离较近的情况更为常见。当互通入口与隧道入口净距过小时，由于不能满足驾驶人进行相应操作的基本行车需求，易使该路段面临较大的交通安全风险。根据Amundsen等^[1]对挪威隧道交通事故的研究，隧道路段的事故严重性高于基本路段，且事故发生率在隧道入口区域最高。McCartta等^[2]对北弗吉尼亚洲的州际匝道上发生的1 150起交通事故的调查研究结果也表明，互通出入口事故率远高于其他路段。因此，需要在深入研究互通入口至隧道入口路段最小净距的组成和影响因素的基础上，提出合理的最小净距值，并根据最小净距的确定原理，采取合理的措施来降低这一特殊路段的事故风险。

目前，国内外对互通入口至隧道入口路段的交通安全问题均缺乏系统、全面的研究。我国现行《公路路线设计规范》(JTG-D20—2017)^[3](简称“《规范》”)规定互通入口加速车道渐变段终点与去前方隧道的距离(以m计)宜不小于1倍设计速度(以km/h计)数值的长度。《公路立体交叉设计细则》(JTG/T D21—2014)^[4](简称“《细则》”)同样对互通入口至隧道入口净距根据设计速度大小作了简要规定，并提出净距不足时应从交通组织与管理角度提出保障措施。马兆有等^[5]针对多车道高速公路中互通入口至特长隧道小净距路段中车辆两次换道需求，构建了换道成功概率模型以测算互通至特长隧道连接段中车辆安全向内侧换道的成功概率。廖军洪等^[6]利用Vissim仿真软件，从考虑通行能力、反应时间等因素的角度，提出了80 km/h设计速度下互通出入口与隧道最小净距的一般值与条件受限值。刘路^[7]基于车道变换理论，结合Vissim仿真分析，提出了临近互通的隧道入口过渡段最小长度。尚婷等^[8]通过分析车辆换道流程与换道决策特性，引入不完全信息动态博弈理论，建立了驶出匝道车辆在进入目标车道后随车辆交互的换道博弈模型，提出隧道至互通小净距路段符合强制换道行为特性的换道博弈模型。Hoeksma等^[9]根据交通流风险理论，提出互通出入口与隧道间距离由明适应、对前方出入口或隧道的判别、三角区路段3部分组成, 并对这3部分进行研究，以此确定连接段的最小距离。Ammoun等^[10]和Nishiwaki等^[11]基于隐马尔科夫模型，考虑驾驶人行为的不确定性，拟合了驾驶人换道轨迹，所拟合轨迹具有较高的精度。

综上，国内外在对互通入口与隧道入口之间的净距问题研究方面，对驾驶人心理、路段位置等影响因素考虑不完善，对不同条件下净距模型的关键参数缺乏深入、系统的分析，采用的换道模型在互通至隧道小净距路段(简称“小净距路段”)的适配性尚有待验证。且从文献检索结果来看，对该问题的研究成果仍较少，难以形成科学、系统的工程实践指导。本研究拟综合考虑隧道入口附近基本路段运行速度、驾驶人心理、车辆换道需求与换道轨迹，建立不同车道数、隧道类型、服务水平等条件下互通入口至隧道入口最小净距模型，并通过系统、科学的方案设计与先进的仪器设备对相关路段展开深入的试验调查，获取大量实测数据对相关参数进行标定并提出最小净距建议值。

1 互通入口与隧道口最小净距分析

《细则》规定互通入口至隧道入口的净距为加速车道渐变段终点与隧道入口洞门之间的距离。对一般互通入口，驾驶人会利用加速车道充分加速后驾驶车辆汇入主线，且由于小型车通常倾向于采用较高的运行速度行驶，故其在汇入主线后还存在换道至内侧快车道的驾驶需求。对一般隧道口，驾驶人在驶入隧道前首先需对隧道信息预告标志进行视认，获悉前方隧道的存在及隧道的限速、长度等信息以便进行后续进入隧道的准备工作，随后做出减速、开灯等操作的判断决策，随后减速至隧道限速值后驶入隧道。

然而, 在临近隧道口的互通入口，驾驶人在加速车道上就能看见隧道，因而在汇入主线前不会提速太多，因而可以不需考虑车辆驶入隧道前的减速距离。同时基于隧道内禁止换道的规定，有换至内侧车道需求的小型车需在进入隧道前或驶出隧道后进行换道。此外，《公路工程技术标准》(JTG-B01—2014)(简称“《标准》”)指出，基于隧道口光照等行车环境变化过渡需求，其出入口路段行车应避免急剧的方向改变，因此《公路交通标志和标线设置规范》(JTG D82—2009)中规定隧道出入口附近路段同向行车道间应设置实线(禁止跨越同向行车道分界线)。因此，在隧道入口前一定距离，还应考虑车辆安全过渡需求，并在过渡段内禁止车辆换道。综上，可将车辆在互通入口至隧道口净距范围内的微观驾驶行为分为以下2种情况：

(1) 不允许车辆在驶入隧道前进行换道。此时车辆完整的驾驶过程仅包含对隧道标志的视认阶段以及判断决策阶段。有换至内侧车道需求的小型车的换道过程应考虑在驶出隧道后进行，不包含在净距范围内, 且由于不涉及车辆换道，故隧道入口前过渡段可包含在标志视认阶段与判断决策阶段中。当条件受限时，可将隧道标志前移至加速车道(匝道)，此时仅考虑判断决策阶段作为最小净距的极限值。

(2) 允许车辆在驶入隧道前进行换道。此时有换道需求的车辆完整的驾驶过程应包括标志视认阶段、判断决策阶段、向内侧换道阶段，完成换道后，还应考虑车辆驶入隧道前的过渡段要求。同样当条件受限时，可不考虑标志视认距离，但需将隧道标志前移。按我国高速公路对快慢车道的设置，当主线为单向双车道或三车道时，最外侧车道小型车只需向内侧换道1次即可换至快车道，此时只需考虑1次换道需求。当主线为单向四车道时，则至少换道2次方可驶入快车道，故此时需考虑2次换道需求。

两种情况下的互通入口至隧道入口净距组成分别如图 1和图 2所示。隧道前不允许换道时(见图 1)，净距组成表达式为：

(1)

式中，L为互通入口至隧道入口净距；L₁为标志视认距离，条件受限时可不考虑；L₂为判断决策距离；L₄为隧道入口前过渡段长度。

隧道前不允许换道时(见图 2)，净距组成表达式为：

(2)

式中L₃为车辆换道总距离。

当隧道为中、短隧道时，此时汇入主线的车辆只需在最外侧车道行驶较短一段距离即可驶出隧道。相对于在隧道前有限空间内进行换道，在隧道后的基本路段进行换道将具有更高的安全性, 且小型车驾驶人在最外侧车道上以较低速度行驶的时间与距离较短，从驾驶人角度而言可以接受。故当受条件限制，中、短隧道与互通入口净距难以满足小型车辆在隧道口前换道的需求时，其净距可按隧道前不允许换道的条件进行设置(图 1)，并进行相应的交通组织与交安措施设置。

当隧道为特长、长隧道时，此时若禁止汇入主线的小型车在隧道前向内侧快车道换道，则小型车需在相当长一段距离内在最外侧慢车道上行驶，且最外侧慢车道上存在较多的大型车，往往会干扰小型车视线并给小型车驾驶人带来较大心理压力，导致部分驾驶人往往难以接受而选择强行换道，反而会增加交通事故风险。故对特长、长隧道，互通入口与隧道净距应按隧道前允许车辆换道设置(图 2)。

2 互通入口至隧道入口最小净距计算模型研究

由图 1和图 2所示的最小净距计算模型可知，净距的组成中包含标志视认距离、判断决策距离、车辆换道总距离、以及过渡段长度，故首先将对上述净距各组成部分进行系统研究。

2.1 标志视认距离L₁

驾驶人在进入隧道前看到隧道信息标志和开灯标志，需要一定的时间对标志信息进行认读，从而进行下一步的决策判断，并做出后续的开灯、换道等操作。标志视认距离计算如下：

(3)

式中，L₁为标志视认距离；V₈₅为车辆实际运行速度；H为标志牌与车辆的视线高差，标志牌高度取7.5 m，车辆视线高差依据《规范》，小客车取1.2 m，大型车取2 m；θ为驾驶人视野界限，根据潘兵宏等^[12]的研究，理想角度为5°；B为驾驶人视点至单臂指路标志中间的距离，取10.5 m；t₁为驾驶人阅读标志时间；根据安欣等^[13]的研究，t′ ₁为驾驶人阅读完一定文字所需要的时间，考虑一般标志字数不大于10个，取1.5 s；w₁为语言种类修正系数，汉字可取2；w₂为汉字复杂性修正系数，多数汉字笔画在10~15画间，可取1.1，故最终确定t₁取值为3.3 s。

2.2 判断决策距离L₂

驾驶人在获取标志牌中的信息之后，需要对前方路况进行判断确认，并对下一步驾驶操作进行决策。根据国内外研究的相关结果^[14]，驾驶人做出判断决策所需要的时间为：

(4)

式中，t₂为驾驶人判断决策时间；x为信息容量。根据式(4)计算得到驾驶人在对前方路况有预期时所需的反应时间(见表 1)。

在互通入口至隧道入口路段，判断决策距离是指驾驶人从合流区加速车道上汇入主线后在主线上获取到前方隧道标志、隧道内开灯标志、隧道限速等标志信息后，对前方路况进行进一步的判断确认，并做出是否换道、开车灯等操作决策时继续行驶的距离。考虑到此路段驾驶人需要识别的标志信息量较大，因此驾驶人判断决策时间取信息量为4 bit时的反应时间，即3.489 s。驾驶人判断决策距离计算如下：

(5)

式中，L₂为判断决策距离；t₂为驾驶人判断决策时间。

2.3 车辆换道总距离L₃

在换道的过程中，驾驶人应等待目标车道出现可插入间隙后，方能安全实施换道操作。驾驶人在等待过程中，便已有意识地对间隙的可插入性进行判断，且车速与车头位置的微调操作在后续的换道过程中也可同时进行。因此，等待段总时长不再考虑判断可插入间隙时间及调整车速和车位所需时间。综上，车辆换道总距离应分为换道等待距离L_3a与换道执行距离L_3b两部分。

(1) 换道等待距离

根据潘兵宏等^[15]的研究，主线车头时距近似服从3阶Erlang M分布，概率密度为：

(6)

式中，t为时间；τ为目标车道上车辆车头间隙最小值，应根据以杜绝追尾碰撞为目标的最小安全行车间距确定^[16-17]；t_r为反应时间，取1 s；t_s为协调制动时间，取0.4 s；L为车身长度，本研究以小型车为标准，取值为6 m；λ为邻近车道单位时间内车辆平均达到率；Q为单车道最大服务交通量，根据服务水平确定。

因此车辆等待出现一个可插入间隙的概率为：

(7)

式中，H为车头时距；t_c为车辆临界最小间隙，按照日本道路构造令中车辆横移率为1.0 m/s取值，即为3.75 s。

车辆在等到一个可插入间隙之前，必然需要拒绝n个不可插入间隙，根据概率统计理论得出车辆在等待目标车道的可插入间隙时的行程(换道等待距离)为：

(8)

式中，S_2-1为换道等待距离；V₈₅为车辆运行速度；t_w为车辆等待时间。

(2) 换道执行距离

目前，国内外学者建立了圆弧型、缓和曲线型、余弦曲线型等多种换道模型^[18-20]，以适配于不同的车辆行驶条件, 但以上模型均存在曲率不连续或发生突变、行驶轨迹起终点曲率不为0的情况。同时，考虑到小净距路段上车辆的换道需求主要为合流小客车换入内侧快车道，且换道须在进入隧道前完成，相较基本路段, 其换道过程存在较为特殊的紧迫性。针对以上模型所存在问题，同时为使所选换道模型能够更加贴合小净距路段的车辆运行特点，研究采用一种能表达出不同紧迫系数下换道特征的双曲正切函数换道模型来表征小净距路段车辆的换道轨迹，其表达式为：

(9)

式中，y (t)为换道段车辆任意时刻t横向行驶的宽度；τ为紧急系数；L_3b为车辆换道执行距离；V_d表示换道过程中车辆纵向平均速度；γ为换道宽度，可取车道宽度3.75 m

对式(9)进行二阶求导，得到横向加速度。为保证驾驶人行驶的舒适性，横向加速度(二阶导数)应小于最大横向加速度。以此为约束条件可得车辆单次换道执行距离L_3b，计算如下：

(10)

式中，τ_min为紧急系数的最小值，根据潘兵宏等^[21]的研究，入口路段左换道情形下τ_min取值为3.2；a_max为最大横向加速度，根据刘斌^[22]的研究，其取值见表 2。

2.4 过渡段长度L₄

《标准》提出隧道洞口“3 s行程线形一致”以满足驾驶人与车辆在光照等行车环境剧烈变化时安全过渡的需求，且其必要性与作用在工程实践中得以充分验证与肯定。从视觉特性角度分析，驾驶人在驶入隧道时因洞内外光照强度巨大差异而导致瞳孔直径快速变化，因而需要一定时间来恢复视觉，即为“暗适应过程”，而《标准》规定暗适应阶段自驾驶人进入隧道前2~4 s开始。综上，过渡段长度可考虑驾驶人3 s行程，其长度计算如下：

(11)

式中，L₄为过渡段长度；t₄为驾驶人进入隧道前安全过渡需求时间，取3 s。

2.5 互通入口至隧道入口最小净距模型

综上所述，可得到在小净距条件下，在车辆驶入隧道前不允许换道条件下，互通入口至隧道入口最小净距应满足标志视认距离与判断决策距离之和，计算模型为：

(12)

在车辆驶入隧道前允许换道条件下，互通入口至隧道入口最小净距应满足标志视认距离、判断决策距离与换道总距离之和，计算模型为：

(13)

式中n为小客车向内侧换道车道数。

当条件受限时，可不考虑标志视认距离L₁，但此时应提前在匝道上设置前方隧道信息预告。由式(12)可知，隧道前不允许换道条件下，互通入口至隧道入口的最小净距应由运行速度V₈₅、标志视认时间t₁、判断决策时间t₂、安全过渡时间t₄、驾驶人视野界限θ等参数获得。而根据2.1和2.2的研究，t₁，t₂，t₄，H，B，θ等参数已取定值，故互通入口至中、短隧道入口最小净距主要取决于V₈₅。

由式(13)可知，隧道前允许换道条件下，互通入口至隧道入口的最小净距还需考虑车辆换道等待距离与换道执行距离。其中换道等待距离取决于运行速度V₈₅与等待时间t_w，由式(8)可知t_w主要由运行速度V₈₅与交通量Q决定；换道执行距离取决于V₈₅，τ_min，a_max与γ，其中τ_min和γ已取定值，a_max取决于V₈₅。故互通入口至特长、长隧道入口的最小净距主要取决于V₈₅与Q，其对最小净距长度的影响如图 4所示。

由图 4可知，互通入口至特长、长隧道入口的最小净距L与运行速度V₈₅、交通量Q均呈现出明显的正相关性。根据模型各阶段推导式，小净距路段车辆完成相应操作需要一定的时间，而此时间不会随车速的增加而减少，因此L与V₈₅几乎呈现了接近线性的正相关，而Q则主要影响了车辆换道中等待可插入间隙过程，Q越大时，车辆需要更长的排队等待时间方能找到间隙插入目标车道，因此其与净距L也呈现了一定强度的正相关性。

3 小净距路段交通运行特点研究

由模型的影响因素分析可知，运行速度V₈₅与通行能力Q等参数对净距的影响较大。通行能力Q可用与之对应的服务水平等级表征，而运行速度V₈₅则需参照实测数据对其取值进行分析论证。同时，为验证所选取的双曲正切函数换道模型在小净距路段的适用性，还须结合实测数据对其适用性进行拟合分析。

为了高效地采集小净距路段连续交通流下车辆运行速度、换道轨迹等交通运行数据，并深入、系统地研究路段的交通流特点，采用UMRR链式开普勒雷达测速仪(简称UMRR)和DJI Air2s无人机配合测速枪等数据采集设备。

3.1 运行速度特点研究

为研究不同限速条件下小净距路段、不同车道上车辆运行速度特点，选择交通流较为稳定的时间段，在不同限速值情况下的隧道出入口路段，利用UMRR在数据采集同时记录下多辆车的长度和车辆在不同时刻的平面坐标和速度信息，并准确跟踪获取车辆的位置、长度、速度信息。所选调查地点与调查时间如表 3所示。

利用测速枪将运行速度少量样本数据与所测得的大量数据进行对比，对UMRR的安装角度进行修正。通过连续3 d的调查，获取到目标采集路段的车辆运行速度数据，UMRR设备采集到的数据示例如表 4所示。

将UMRR中的原始数据进行异常数据剔除后，绘制出车辆的交通流线，并将车辆位置偏移量过大的异常数据进行剔除，以车长6 m为界限进行大、小型车划分，随后得到所调查路段隧道入口路段运行速度V₈₅，如表 5所示。

由表 5可知，隧道入口附近路段最内侧车道与最外侧车道上小型车运行速度V₈₅基本与相应车道的限速值吻合，中间车道V₈₅则基于二者之间。大型车与小型车的运行速度差介于5~10 km/h之间。通过以上对采集到的高速公路隧道路段和隧道出入口附近路段车辆运行轨迹的分析，考虑以下因素：

(1) 结合隧道限制速度和车道数，考虑驾驶时的不利情况；

(2) 新版《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)^[23]对左侧侧向宽度的规定提升，隧道内限制速度具有采用设计速度水平的安全要求；

(3) 考虑《公路限速标志设计规范》(JTG/T3381-02—2020)^[24]所提出基本限速值高于设计速度(提速)的要求，最后推荐隧道出入口附近路段车辆的运行速度如表 6所示。

3.2 换道轨迹特点研究

为研究小净距路段车辆换道轨迹特点，选取包茂高速公路上2处临近隧道的互通入口路段和2处临近隧道入口的基本路段作为数据采集地点。与前述试验调查相同，为避免交通量波动幅度大而产生的影响，根据数据采集前的前期调查，选择交通量较稳定的时段进行数据采集。

使用智能手机连接控制器设备，操作无人机在调查时间段内飞至150~200 m的高空处悬停进行航拍录像。同时将UMRR架设在测量路段的路侧进行车速分布等数据收集，并按前述试验的方法进行数据处理与清洗，为后续数据分析得到更为可靠的结论。将无人机所拍摄的换道轨迹视频导入到计算机中，以.avi格式储存。所采用的Simi-Motion软件车辆检测和跟踪识别系统原理与处理过程如图 5所示。

车辆横向位置和纵向位置提取误差体现在速度和加速度将以数量级扩大上，车辆位置信息的微小波动都会引起车速和加速度的急剧波动。为保证车辆轨迹数据的可靠性，对Simi-Motion软件提取的轨迹数据利用卡尔曼滤波方法进行清洗与平滑处理。将获取的49组车辆左换道数据进行处理后，得到换道轨迹长度与宽度分布如图 6所示。

由图 6可知，换道长度与宽度均服从正态分布，具有统计学意义。根据所获车辆轨迹坐标得出车辆横向位置随时间的变化情况如图 7所示。将所获实测数据代入双曲正切函数换道模型中，进行适用精度计算，得到所有单个拟合精度均满足R²≥95%，表明双曲正切函数换道模型对于车辆换道轨迹拟合性良好，可信度较高，因此采用双曲正切函数换道模型合理。

4 互通入口至隧道入口最小净距建议值及保障措施 4.1 互通入口至隧道入口最小净距建议值

将各个参数代入式(12)和式(13)，分别计算得到大、小型车的最小净距计算值，取其较大值后取整数10 m，作为互通入口至隧道入口最小净距建议值(见表 7)。为了直观展示不同主线车道数等条件下的最小净距建议值与规范值的差异，利用雷达图展示二者的对比，如图 8所示。

结合图 8将模型计算所得推荐值与《规范》、《细则》推荐值进行对比，可发现《规范》、《细则》推荐值与本模型计算所得的隧道前不允许换道情况下的极限值较为接近。由于极限值未考虑标志视认问题，此时驾驶人往往因短距离内标志信息过多而容易发生混乱，而计算推荐一般值考虑驾驶人视认隧道标志的过程，有助驾驶人充分获取隧道信息，给予驾驶人更大的时空做好进入隧道的准备。另一方面，《规范》与《细则》中对净距的规定未考虑到汇入主线的小型车向内侧车道换道的需求，这也从一定程度上解释了互通入口至隧道入口小净距路段事故风险较高，事故率高于基本路段的原因。而本研究通过模型计算提出隧道前允许换道的交通组织方式下不同服务水平时的最小净距一般值，并以隧道标志前置为条件提出极限值，其中单向双、三车道按最外侧车辆向内换道一次考虑，单向四车道按最外侧车道向内换道2次考虑，所得结果与服务水平相关，可解释为不同服务水会平影响车辆换道时的等待可插入间隙时间与距离。同时模型计算结果中，隧道前不允许换道情况下净距建议值与采用其他方式的相关研究^[6]结果也较为接近，进一步验证了结果的准确性。

4.2 互通式立交入口至隧道入口路段安全保障措施

综上对互通式立交入口与隧道入口路段的净距研究，结合车辆运行特点，从车速管控、车道限制、标志优化、加强视觉诱导4个方面提出如下安全保障措施。

(1) 车速管控

研究表明互通入口至隧道入口的净距需求与车速高度正相关，故小净距路段应严格管控车速，避免因车辆超速导致净距需求增大而增加事故风险。

(2) 车道限制

中、短隧道与互通入口净距不能满足换道需求时，应通过地面标线、交通监控等措施限制小型车在小净距路段向内侧换道，降低因强行换道带来的交通风险。

(3) 标志信息优化

小净距路段环境变化复杂，入口、隧道路段标志设置密集且繁杂。宜对该路段附近标志适当整合优化，避免标志牌信息过载或不足导致驾驶人错失关键信息。另一方面，考虑驾驶人在小净距路段需要进行较多操作步骤，应使驾驶人及时了解前方隧道存在，特别是在隧道前允许换道的交通组织下。本研究净距研究成果可为隧道标志的设置位置确定提供一定依据。

(4) 加强视觉诱导

净距采用极限值时未考虑驾驶人视认标志的过程，故应加强驾驶人对隧道的识别，隧道标志和开灯标志可适当前置。夜间可通过隧道内设置反光环、隧道前设置彩色防滑路面，提示驾驶人隧道的存在，并帮助驾驶人判断隧道宽度，提升可视度，降低进入隧道时发生碰撞洞壁的风险。同时在隧道入口前施画纵向减速标线，加强车道范围的界限，警示驾驶人勿随意换道。

5 结论

本研究通过分析高速公路互通入口与隧道入口小净距路段的车辆驾驶特性与行为需求，建立了最小净距计算模型，并基于数据调查与分析确定关键参数，提出了不同设计条件、服务水平与隧道类型(管理方式)下互通入口与隧道入口最小净距指标推荐值与安全保障措施。主要结论如下：

(1) 互通入口至隧道入口净距不足，易使车辆无法完成相应操作是小净距路段最大的交通安全隐患。基于驾驶人心生理特点与交通运行特征，并根据车辆在进入隧道前是否允许换道，将互通入口至隧道入口最小净距分为2种情况。当隧道前不允许换道时，将净距分为标志视认与判断决策2个阶段。当隧道前允许换道时，在此基础上还需考虑最外侧小客车向内侧换道的需求(等待段与执行段)，结合交通流理论，建立了高速公路互通入口至隧道入口路段最小净距计算模型。

(2) 基于UMRR、无人机等设备实测交通流数据，对互通入口至隧道入口小净距路段的运行速度、换道轨迹等交通运行特点进行分析，提出了运行速度建议值，并验证了双曲正切函数换道模型在小净距路段具有高度的适配性。

(3) 研究结果表明：互通入口至隧道入口的最小净距不仅与设计速度(或基本路段限速值)相关，还与隧道类型、服务水平、主线车道数等因素相关。在确定最小净距计算模型中关键参数的基础上，提出了不同条件下最小净距建议值，为工程的灵活设计提供了参考。

(4) 研究结果表明：采用《规范》、《细则》中的互通入口至隧道入口的最小净距值时，可能存在净距不足、驾驶人对隧道信息的识别过于紧张、没有足够空间而强行换道等问题，设计中应尽可能采用一般值。

《公路限速标志设计规范》(JTG/T3381-02—2020) 提出基本限速值高于设计速度(提速)的要求，而本研究则是对主要几种限速情况下进行的研究。对更多限速情况的运行速度与换道轨迹等交通特性进行研究，将是今后需要补充的研究内容。