钢箱梁因其自重较轻、施工灵活等优势被广泛应用于大跨悬索桥的建设之中。但相比于混凝土材料，钢结构的导热系数大、比热容小，导致钢箱梁对外界温度的变化更敏感^[1~3]。在桥梁服役期间外部环境变化会在钢箱梁内部形成非线性温度梯度，引起桥梁几何线形和结构应力的变化，对结构疲劳抗力及疲劳荷载效应产生极大的影响。在此背景下，针对钢箱梁温度效应的研究愈发重要，钢箱梁温度分布特征及其对结构性能的影响已成为亟待解决的关键问题^[4-7]。

对桥梁温度场的研究主要分为3类，即有限元模拟、数值解析和现场实测^[8-9]。部分学者利用通用有限软件ABAQUS，ANSYS等建立桥梁日照温度场理论模型，对日照温度场与桥址区环境参数(太阳辐射、风速、辐射率等)进行敏感性分析^[10-11]。但数值模拟方法计算效率低，且物理意义较为模糊，为此，戴公连等^[12]应用积分变换法计算了混凝土箱梁温度场的解析解。李思阳等^[13]在此基础上将积分变换法拓展到钢箱梁，得到了扁平钢箱梁顶板和腹板日照温度场的解析解。由于桥址区环境及温度传递机理复杂，解析解与现场实测温度仍有较大出入，随着结构健康监测技术的普及，已有众多学者应用现场实测数据，建立桥梁温度模型。例如丁幼亮等^[14]应用润扬大桥关键截面温度监测数据，利用极值分析法建立了6种最不利横向温差计算模型。刘杨等^[15]依托南溪长江大桥健康监测系统中的长期温度实测数据，分析了大跨悬索桥扁平钢箱梁温度梯度特征。由于现场温度测点可以实时准确地捕捉结构温度真实变化过程，对被测桥梁的温度场模拟具有现实的意义：从结构的不可靠度角度上来看，设计阶段的桥梁温度荷载不确定性高，而在通车运行后，桥梁结构体系成型，桥址区环境呈相对稳定的规律变化，桥梁温度荷载的不确定性下降。具有通用性的规范仅能在一定的安全冗余度下保证桥梁安全，无法结合复杂的桥址环境给出准确的温度荷载变化情况，同时，虽然同一桥型结构在温度传递的过程中产生一定的共性变化，但桥梁温度荷载受桥梁几何尺寸、桥面铺装层、太阳辐射等诸多因素影响，对于重点桥梁来说，有必要对其温度场进行特殊性分析。

因此，本研究以黄埔大桥悬索桥扁平钢箱梁为研究对象，基于结构主梁关键位置的长期温度监测数据，详细研究了钢箱梁在日照作用下的温度场分布特征，为进一步深入研究环境温度对钢箱梁结构性能的影响提供了重要依据。

珠江黄埔大桥南汊桥是国道主干线广州绕城高速公路东段的一座单跨钢箱加劲梁悬索桥，其跨径组合为(290 +1 108+350) m。双向6车道，单向行车道宽度为3×3.75 m，桥面宽度34.5 m。其主梁高3.5 m，上覆60 mm厚沥青铺装，顶板厚16 mm，底板厚10 mm。黄埔大桥悬索桥结构监测系统在其主梁跨中截面布置了温度传感器，图 1为黄埔大桥悬索桥主梁温度监测截面及传感器布置图，可见温度测点均布置在跨中G07截面，其中HPNC-TMP-G07-001-01~HPNC-TMP-G07-001-04布置在箱梁顶板处，用以对比桥梁顶板横向温度变化趋势HPNC-TMP-G07-001-05~HPNC-TMP-G07-001-08布置在箱梁内部底板处，用以对比桥梁底板横向温度变化趋势，HPNC-TMP-G07-001-09~HPNC-TMP-G07-001-12沿钢箱梁竖向等间距布置，安装在箱梁内腹板上，用以分析箱梁竖向温度梯度。

图 1 黄埔大桥悬索桥温度传感器布置图 Fig. 1 Layout suspension bridge temperature sensor on Huangpu bridge

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黄埔大桥悬索桥结构健康监测系统的温度传感器的采样频率为0.03 Hz，由于数据量较大，故筛选出具有典型代表性的30 d数据进行分析。

为分析不同时间颗粒度温度分布特征，分别绘制钢箱梁小时变化曲线和日变化曲线，如图 2~3所示。图 2为1 d内监测截面顶板、腹板、底板温度监测曲线，可见，结构各部位升降温均需要一定的时间，各测点相邻5 min内的温度变化不大，约为0.1 ℃。因此以5 min时间段内温度采集结果平均值代替此时段的温度测量值。

图 2 顶板、腹板、底板日温度变化曲线 Fig. 2 Curves of daily temperature variation of top plate, web plate and bottom plate

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图 3 顶板、腹板、底板周温度变化曲线 Fig. 3 Curves of weekly temperature variation of top plate, web plate and bottom plate

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图 3为1周内钢箱梁顶板、腹板、底板温度监测曲线。从图 3中可以看出各监测位置处温度变化曲线均呈明显的周期性特征，表现为白天温度较高，夜晚温度较低。每日顶板温度峰值最大，底板温度峰值最低，主要由于顶板受阳光直射，温度通过钢箱梁传递至结构其他位置。各测点温度峰值产生时间略有差异，每日内顶板和底板均先于腹板达到最高温度，是由于顶板与底板均直接与外界环境接触，而热量传递到腹板处需要一定的时间。在第5 d时底板先于顶板达到最大温度，可能是与箱梁外环境变化有关。

由于受到阳光直射，桥梁顶板温度主要受太阳辐射和大气温度影响。图 4为桥梁顶板4个测点的温差变化曲线，将图 1中测点编号为HPNC-TMP-G07-001-0i的测点名称简化为i^#测点，以T_i-j表示i^#测点与j^#测点的温度差值变化情况。从图 4中可见1^#测点和4^#测点与其他测点间的温差绝对值较大，但2^#测点和3^#测点间的温差相对较小如图 4(d)所示，表明了在桥梁中心线附近，顶板横向温度分布较为均匀，但在远离中心线的风嘴处，顶板横向温差较大，最大可达7.18 ℃。T_3-4的波动范围略小于T_1-2，说明钢箱梁内的温度变化并不呈现出以桥梁中心线为对称轴的对称分布。顶板各测点间温差T_i-j均有正值和负值，体现了测点间的正温差和负温差，部分温差如T_1-2，T_2-3最大值与最小值的绝对值相差较大，因此不能将正温差和负温差笼统考虑。监测期间内T_i-j均以0为基线波动，说明了1个月内测点间温差的时间均匀性。

图 4 顶板横向温差变化曲线 Fig. 4 Curves of roof lateral temperature difference variation

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底板测点温差变化如图 5所示，与顶板测点相似，贴近桥梁中心线的6^#测点和7^#测点温差绝对值小，远离桥梁中心线的测点与其他测点的温差变化大，但整体而言，底板测点的温差变化小于顶板温差，主要是顶板受阳光直射，温度变化较大的缘故。

图 5 底板横向温差变化曲线 Fig. 5 Curves of bottom transverse temperature difference variation

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桥梁顶板与底板温度由于光照的原因存在明显的温差，图 4~5表明了顶板横向温度变化大于底板横向温度变化，图 6绘制了9^#~12^#测点一天的温度变化曲线，可见随着日照作用的增强，白天的竖向温度差距急速增大，随着日照的消失，夜晚的竖向温度差距逐渐减小。为深入研究竖向温度特征，取顶板9^#测点和底板12^#测点竖向温差的月变化曲线，如图 7所示，其最大值为12.12 ℃，说明了该桥钢箱梁竖向温度不均匀，竖向温差不可忽略，有必要对其分布规律做详细分析。

图 6 竖向测点温度变化曲线 Fig. 6 Temperature variation curves of vertical measuring points

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图 7 顶板与底板竖向温差变化曲线 Fig. 7 Curve of vertical temperature difference variation between roof and floor

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将钢箱梁测点间的温差T_i-j转化为几个随机变量的分布，应用Weibull分布和正态分布加权平和分别描述钢箱梁截面正负温差分布函数，其计算如式(1)所示，在运用非线性最小二乘估计对其求解。

(1)

式中，f (T)为钢箱梁温差的分布函数；W (a, b)为Weibull分布函数；N (σ, μ)为正态分布函数；α，β分别为Weibull分布函数和正态分布函数的权重，且α+β=1。

根据钢箱梁截面内温度分布特征可提取出具有代表性的T_1-2，T_2-3，T_9-12这3类温差来进行说明。根据图 4~5可知，钢箱梁各测点间正温差和负温差存在明显不同，应分别进行统计。图 8~9分别统计了顶板横向正负温差概率分布并应用Weibull分布和正态分布加权平均的方法拟合了相应的概率密度曲线，可见估计的概率密度函数可以较好的符合实测温差的概率分布，拟合的参数结果及拟合优度如表 1所示。从图 8中可见虽然T_1-2的正负温差范围大于T_2-3，但整体上温差均集中在0~0.5 ℃的温差段内，顶板间温差过大的现象发生的频率较低。从图 9中可以看出T_9-12的正温差和负温差概率密度函数明显不同，由于日照影响，顶板温度可高于底板温度10 ℃，在不受日照影响下的自由降温过程导致的桥梁底板高于顶板的温度最大不超过2 ℃。

图 8 顶板横向正负温差概率分布 Fig. 8 Probability distributions of transverse positive and negative roof temperature difference

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图 9 竖向正负温差概率分布 Fig. 9 Vertical probability distribution of positive and negative temperature difference

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根据《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG 2120—2020)^[16]附录A中的作用代表值确定方法A.2.4的规定：可变作用的标准值可按设计基准期内其最大值概率分布可接受的概率确定，对于自然因素产生的可变作用标准值可根据重现期按式(2)所示：

(2)

式中，Q_k为可变作用标准值；F_QT^-1 (·)为可变作用任意时点值概率分布函数的反函数；T_R为重现期。由于规范中并未给出重现期的取值，故采用公路工程结构中桥涵结构的设计基准期，即100 a来进行计算，结果如表 2所示。从表中可见竖向正负温差标准值间距大于顶板的横向正负温差标准值间距，反映了竖向温度变化是引起钢箱梁产生温度应力的主要因素，竖向正温差标准值远大于竖向负温差标准值，说明了竖向的温度梯度以顶板温度高、底板温度低的方向为主。虽然顶板靠近桥梁中心线处的温差标准值较小，温差标准值相差2.5 ℃，但顶板远离中心线处的温度标准值相差较大，为10.55 ℃，是竖向正负温度标准值变化(18.7 ℃)的一半左右，说明了在钢箱梁桥梁结构设计中，不可完全忽略横向温差引起的桥梁温度应力。根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)^[17]中对钢箱梁横向梯度温度取值的规定，其最高值为3 ℃，最小值为-1.5 ℃，从表 2中可见，规范中对横向温度极值的要求可以涵盖接近桥梁中心线的横向温度变化(T_1-2)，但无法包含靠近风嘴位置处的横向温度变化(T_2-3)。

应用上述方法，分别计算了T_9-12，T_10-12，T_11-12，并与英国BS 5400规范^[18]和中国D60—2015规范^[13]的竖向温度梯度取值作比较，如图 10所示。可见竖向正负温差标准值均在中国D60—2015规范^[13]规定的范围内，但与英国BS 5400规范^[14]差异较大。从各测点位置处的计算标准值上来看，钢箱梁的正温差竖向温度梯度呈现出顶板处正温差标准值最大，腹板处正温差标准值减小的趋势，但腹板间的正温差标准值变化不大。钢箱梁的负温差竖向温度梯度有所不同，顶板、腹板间的负温差标准值变化不大，且随着距顶板距离的增大，负温差标准值绝对值略有增大。

图 10 竖向温度梯度与规范值对比 Fig. 10 Vertical temperature gradient v.s. normal values

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本研究通过结构监测系统搜集的海量钢箱梁温度监测数据，分析了各测点位置处的温度变化特征，应用Weibull分布和正态分布加权平均的拟合方法和《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG 2120—2020)的温度标准值计算方法，对钢箱梁各方向的温度梯度进行了定量计算，并与英国BS 5400规范和中国D60—2015规范温度梯度进行了对比，共得出如以下结论：

(1) 结构竖向温差在白天急剧增大，夜晚逐渐减小，竖向温度分布不均匀，且竖向正负温差概率密度函数形状存在明显不同，应分别统计。

(2) 由于光照影响，底板测点的温差变化小于顶板温差，底板与桥梁中心线附近的顶板横向温度分布较为均匀，但在远离中心线的风嘴处，顶板横向温差较大。

(3) 钢箱梁的正负温差竖向温度梯度变化趋势不同，表现为顶板处正温差标准值最大，随着距顶板距离的增大，腹板处正温差标准差逐渐减小；而顶板、腹板间的负温差标准差整体变化不大，但随着距顶板距离的增大，负温差标准值绝对值略有增大。

(4) 计算的各截面高度处竖向正负温差标准值均满足中国D60—2015规范，但腹板处竖向正负温差标准值均超出了英国BS 5400规范的规定范围；钢箱梁顶板处横向温差标准值波动范围较大，大于中国D60—2015规范规定的温度取值，由此产生的温度应力不可忽略。