0 引言

桥梁在运营中极易受到来自外部环境和桥梁自身结构和材料老化等不利因素带来的影响，使其无法达到设计预期寿命^[1]。自20世纪80年代以来，在改革开放的推动下，桥梁建设成为了国家重要的基础建设之一，桥梁工程成为了关系社会和经济协调发展的生命线工程。桥梁安全是道路畅通的重要保障，任何阻碍和中断交通所造成的损失都远非工程本身造价所能比拟^[2]。桥梁作为重要的构筑物，其结构特点与施工工艺使其具有事故易发性、危险程度高、社会影响力大、难以处理等特点^[3]。简支梁桥作为结构相对简单且数量较大的桥梁，其最严重和易发的安全事故是主梁从桥墩上滑落，其相对简单的施工工艺也使其易发安全事故的原因之一。因此对简支梁桥墩-梁偏位的监测是评价简支桥梁结构受力性能的一个重要指标。

现有技术中，一般采用人工定期巡检对主梁与桥墩支承连接部位的相对位移变形状态进行检测和管控，存在的主要问题是无法实施高频次的检测，不能及时预报主梁与桥墩支承连接部位位移状态情况，在较长的定期巡检之间还可能存在落梁安全风险。谢正军^[4]就变截面桥墩倾斜度提出了高低棱角点监测法和形心检测法，并采用高精度GPT-7003全站仪在都映高速公路庙子坪大桥上进行实例监测。张鸿祥等^[5]利用徕卡全站仪对桥墩沉降以及桥墩平面位移进行监测。王守越等^[6]将GNSS与全站仪结合，提出了一种特殊的桥墩水平位移监测方法。以上方法虽能满足一定的工程检测要求，但昂贵的仪器以及一系列复杂且耗时的操作导致基于全站仪对桥墩的方法决定了无法进行长期有效监测。

谭靖等^[7]分析了倾斜传感器测量墩顶位移的原理，并以重庆市向家坡立交桥监测系统为例，应用倾斜传感器进行了长期监测。Huang Q等^[8]采用持续散射干涉测量(PSI)方法对南京大胜关高铁桥的位移进行监测。该方法能够快速地获取数据，并且能够经行远程的多点多方位进行监测。Wipf T J^[9]提出了一种将温度传感器和倾斜传感器放置在桥墩上的一种监测方法。基于现有位移传感器监测系统可以实现对主梁与桥墩支承连接状态的高频次监测，即使部分学者提出许多桥梁结构传感器优化布置方案^[10-12]，但因主梁与桥墩支承连接的各个方向相对线位移和转角位移情况复杂，一个桥墩需要多个位移传感器进行监测，致使单个墩-梁支承连接状态的监测费用很高，难以在量大面广的常规跨径桥梁中推广应用。

焦华成等^[13]提出了基于航拍无人机的高桥墩偏位检测方法，该方法采用航拍无人机拍摄图片，经处理后导入Matlab程序，求出高桥墩中轴线方程，得到偏位角度。Jalinoos F等^[14]利用无人机对桥梁位移进行监测，试验结果表明无人机对桥梁的平移、旋转和沉降具有较高精度的识别。但无人机航拍过程中，难以避免不同程度的晃动，消除晃动等不良环境因素对精度的影响是至关重要的，且部分地区存在禁飞政策。

19世纪90年代，数字影像获取和计算机处理技术得到了快速的发展^[15]，机器视觉是用机器代替人眼对物体进行测量和判断的新兴人工智能技术^[16]。基于视频的结构位移监测方法逐渐成为研究热点。该方法采集被测结构振动的视频，借助目标追踪算法得到被测点在图像中的运动轨迹，再通过图像与现实的几何关系换算结构的位移。Feng等^[17]基于定位代码匹配算法，开发了一种新的基于机器视觉的不需要目标标记的结构位移传感器系统，并将从视频的图像中实时提取位移的算法开发成软件包，同时引入了亚像素技术以提高位移测量的精确度。Kromanis等^[18]介绍了一种采用不同位置、不同视野的多摄像机定位的桥梁状态评估方法。该方法需满足不同的摄像机拍摄的多个目标特征之间的空间结构关系不变这一条件。当结构受到载荷作用时，跟踪目标的运动，生成像素尺寸与长度尺寸转换的几何变换矩阵，然后根据任何位置处的摄像机拍摄到的目标图像，通过识别的特征以准确计算结构位移。Khuc等^[19]提出了一种用于结构位移和振动监测的完全非接触的结构健康监测系统，采用虚拟目标，消除了现有的基于视觉的位移测量方法对物理目标的依赖性。Hu J等^[20]利用近景摄影测量得到桥墩变形的坐标，并利用直接线性变换和共线方程计算得到的数据。结合图像识别技术采集和处理图像数据，利用直接线性变换和共线方程的条件，根据提取的坐标进行计算测量点，最后根据测量点的坐标和桥梁结构的挠度值。姜腾蛟等^[21]相较于传统“点式”测量方法，提出了一种基于变形轮廓线跟踪的结构整体变形监测方法，该方法可获取试验梁的全梁整体变形，具有较好的精度和可靠性，能更好地体现试验梁的整体位移和变形分布。叶肖伟等^[22]给出了基于机器视觉技术的结构位移测量方法，并通过实桥测量案例证实了该方法与GPS测量结果高度一致。

本研究针对全国量大面广墩-梁偏位监测方法少、监测困难等问题，提出了基于数字图像处理技术的墩-梁偏位识别方法。该方法通过构建图像像素距离与实际距离的对应关系(像素尺度因子)，形成墩-梁偏位识别模型将图像距离与实际距离相互映射，开展了墩-梁偏位室内试验，并探索了像素尺度因子在一定情况下的退化机制，依据图像处理技术获取墩-梁偏位前后特征角点坐标，应用像素尺度因子解析式计算得到墩-梁偏位位移量。该监测方法安装、维修成本低，计算方法简单，计算精度高且稳定。本研究成果，未来可以广泛引用于独柱墩桥梁的墩-梁相对位移安全监测中。

1 单目视觉平动偏位识别模型

单目视觉测量^[23]技术只须一台固定的摄像机即可进行图像深度信息的挖掘，与其他双目视觉、多目视觉相比，单目视觉以体积小、成本低、标定过程较简便、图像处理算法简单等优势，在平面测量以及平面检测定位方面发挥着重要的作用。

1.1 偏位识别理论

摄像头在以一定俯仰角对目标区域进行拍摄所获得的图像由小孔成像原理可知，相邻像素点间的图像距离与实际距离并非一个定值，越靠近摄像头光心的区域的像素点所对应的实际距离越小，反之亦然且最终以“近大远小”的效果呈现，如图 1所示。

根据物体透视原理可知客观世界的平行线经过摄像机拍摄形成图像后，在图像中的平行线最终将交汇于无穷远处。假设该无穷远点为灭点^[24]，即三维空间中的平行线在形成图像后，在图像平面上相交于灭点。因此图像中越靠近灭点的像素尺度因子越大，在灭点附近，其像素尺度理论上为无限大。基于以上原因，为获取摄像头存在俯仰角情况下图像像素尺寸与客观世界目标物体实际长度之间的映射关系，有必要探索图像像素中任一像素点与客观三维世界中实际距离的映射关系。

为了建立图像像素点与实际距离的关系，基于摄像头成像原理建立了墩-梁偏位拍摄区域的单目视觉测量模型。如图 2所示。

图 2中各参数含义如下：

O为摄像机光心；A为摄像机光点在主梁底边平面(AN)的垂直投影点；B为摄像机中心视场线与主梁底边平面(AN)的交点；M为摄像机近视场线与主梁底边平面(AN)交点；N为摄像机远视场线与主梁底边平面(AN)交点；B₁为B点在摄像机图像中对应点；M₁为M点在摄像机图像中的对应点；N₁为N点在摄像机图像中的对应点；OA为摄像机距主梁底面的距离h(摄像机架设高度)；AM为主梁底边平面上摄像机垂直投影点与近视场线点之间距离d₀；MN为摄像机纵向视场长度(近视场线点与远视场线点之间距离)；M₁N₁为摄像机图像纵向像素尺寸；OB₁为摄像机焦距；α为摄像机光点垂直线与近视场线之间夹角；β为摄像机近视场线与远视场线之间夹角(摄像机垂直角)；θ为过摄像机光点水平线与远视场线之间夹角；γ为摄像机光点垂直线与远视场线之间夹角；N₂为远端成像点在感光元件上的像点；M₂为近端成像点在感光元件上的像点。

在ΔOAM中，由三角函数关系可求出：

(1)

摄像机的视场角分为水平视场角、垂直视场角以及对角视场角，图 2中的β即为摄像机的垂直视场角，简称垂直角。不用型号摄像机的视场角可通过查阅说明书获取。

在图 2中，为分析出任一像素的映射关系，将摄像机垂直角β在图像中按像素点均分，具体见图 3，则图中每个像素所占的垂直视场角为。其中ω为图像竖向像素尺寸。

根据透视灭点原理，随着图像像素纵坐标的增加，每个像素所代表的实际长度也随之增大。若定义第n个像素点在目标平面投影点至摄像机光心垂直投影点的纵向实际距离为d_n，则d_n的计算如式(2)所示：

(2)

式中n≤ω。

由式(2)即可计算出图像中任一竖向像素点所对应的客观三维世界实际目标点至摄像机光心数值投影点的纵向距离。

根据式(2)同样可得第(n+1)个像素点在目标平面投影点至摄像机光心垂直投影点的纵向实际距离d_n+1：

(3)

由式(2)~(3)即可得到两者之间的像素尺度因子SF_n+1：

(4)

针对图像中多个像素之间距离映射关系，第n个竖向像素至n+i个竖向像素之间的映射关系如式(5)所示：

(5)

同理可得图像横向像素尺度因子计算模型，如图 4所示。

其中2σ为摄像机水平视场角，简称水平角。确定图像的横向像素尺度因子之前，首先应明确针对的是哪一纵坐标上的横向像素尺度因子。假设求的是第n个纵坐标上的横向像素尺度因子，在图 4中，线段CD与平面OAN必定垂直，而线段OB在平面OAN上，由几何知识可得线段CD必定垂直于线段OB。由图 4结合三角形几何关系可得，摄像机光心O与第n个纵坐标光线与目标物体平面交点B之间的距离OB在客观物理世界的实际距离l₀为：

(6)

在图 4中，将横向水平角的一半σ在横向像素尺寸上均分，则每一个像素所代表的横向水平角为。结合摄像机的假设高度h、摄像机过光心垂直线与近视场线夹角α、图像像素纵坐标n等参数，在直角三角形OBD中由几何关系可求出第m个横向像素坐标在目标平面对应点至垂直平面OM₂N₂的实际距离S_m(OM₂N₂见图 2)：

(7)

式中m≤l。

根据式(7)，可求出图像中第(m+1)个横向像素坐标在目标平面对应点至垂直平面OMN的实际距离S_m+1:

(8)

由式(7)~(8)可知图像第m+1个横向图像像素尺度因子sf_m+1：

(9)

针对图像终多个像素之间距离映射关系，第m个横向像素至m+i个竖向像素之间的映射关系如式(10)所示：

(10)

因图像横向像素横坐标关于图像中线对称，故存在计算为负值的现象。当计算为负值时，取其绝对值即为真实的距离值。

像素尺度因子描述了图像中任意相邻像素坐标间的图像距离与实际距离的映射关系，为墩-梁偏位识别计算提供了理论依据，通过式(4)和式(8)即可计算出墩-梁偏位情况。

1.2 偏位识别步骤

根据上文可知，获取桥梁墩-梁偏位情况需要获取墩-梁变形前后对应点像素坐标值，通过对应映射关系公式即可求出墩-梁偏位位移量。本研究通过将摄像头获取图像灰度化后，利用Matlab软件进行角点坐标提取以获取特征点坐标值。

获取特征点坐标后，桥梁墩-量偏位情况即可根据式(5)、式(10)计算得到。具体求解步骤如图 5所示。

1.3 像素尺度因子退化分析

由式(2)与式(7)可知，像素尺度因子与架设高度与角度有关(h，α，β)。为了确定设备的像素尺度因子退化机制，就高度h与俯仰角α，通过数值分析，得到如下图数据：

为了控制计算误差，规定像素尺度因子1 mm/pixel为临界值，当像素尺度因子大于1 mm/pixel时，认为该像素尺度因子不合格；反之，当像素尺度因子小于1 mm/pixel时，认为该像素尺度因子合格。通过分析上图 6可知，架设高度为1 m以下时的像素尺度因子能够在不同俯仰角度下保留较大的合格率，因此在试验以及实际工程中，推荐的架设高度为1 m以下。通过分析上图 7可知，俯仰角度在20°~40°之间时，在不同架设高度下仍保留较大的合格率，故在试验或者实际工程中，推荐的俯仰角度为20°~40°。

1.4 其他因素对像素尺度因子的影响

由于相机是暴露于空气中对物体进行监测，故温度、湿度等对相机的影响也较大。马少鹏等^[19]针对相机自热问题进行研究，发现相机内部运行过程中产生的热量会对相距产生一定的变化，导致虚变形；蔡友发等^[20]通过研究指出，由温度引起挠度测量的误差与相机温度变化存在线性关系，可以通过使用拟合直线的方法进行温度补偿。墩-梁结合部为桥下较为昏暗的地方，光线强度不足，亮度不足会影响特征角点的提取，在实际工程中，可以人为的添加光源^[1]来减小光线的影响。在墩-梁监测过程中，摄像头多为暴露于外界，周围环境温差以及天气的雨雪雾等或多或少存在一定的影响。马少鹏等^[19]通过对2 h测量结果分析指出，周围环境温度在短时间对结果影响不大，但在长时间内间断性工作测量，周围环境对测量的误差会呈每日波动趋势，且随时间增加呈累计趋势^[21]。针对雨雪雾等复杂天气情况，可以通过采用红外光源减小测量产生的误差^[22]。

本次研究主要以试验梁为研究对象，验证方法的可行性。实际桥梁环境较实验室复杂，可以预见，实际桥梁的背景像素、光照不均、摄像机或桥梁振动等多种噪声更加明显，特征点提取更加困难，墩-梁相对偏位量监测精度降低的问题会随之出现。因此，实际工程应用中的背景像素、光照不均、摄像机或桥梁振动等多种噪声的问题还需进一步研究，也是笔者后续工作的主要内容之一。

1.5 工程应用

按照本研究的方法，在未来工程应用中，可以在墩-梁结合部位的翼缘处(或墩上)布置摄像头，摄像头拍摄范围覆盖墩-梁结合部位区域，进而进行监测，示意如图 8所示。

2 试验验证 2.1 试验设备

为了进一步验证本研究提出的识别方法，开展了基于单目视觉的墩-梁偏位识别室内试验。该试验搭建了一个室内桥梁墩-梁结合部缩尺模型，包括两跨主梁、桥墩以及主梁与桥墩的连接件。该缩尺模型的比例大约为1∶3；其中主梁高60 cm，宽30 cm，长40 cm；翼缘伸出长度50 cm。试验设备主要包括摄像头、桥梁墩-梁结合部缩尺模型、百分表(两个)以及电脑。摄像头具体参数见表 1，桥梁墩-梁结合部缩尺模型如图 9所示。

2.2 试验布置

将摄像头架设于主梁1翼缘板边缘如图 9所示，利用万有引力借用铅垂线测出摄像机架设高度h，同时标记该垂线与桥墩顶面的交点，利用该交点测出近视场点与摄像机光心垂线距离d₀，根据1.1中像素尺度因子表达式确定计算所需参数，结果如表 2所示。

百分表布置于主梁2下底边，用于测量主梁2水平以及垂直水平两个方向位移量。试验工况以主梁2的偏位为主，包括水平偏位、垂直水平偏位以及两者组合偏位，偏位量依次递增，最大偏位量为25 mm左右。由于室内试验设备偏位量的不可控性，具体工况如下表 3所示。

实际检测过程中，桥梁墩-梁经常出现的偏位量在5~15 mm之间，该数据与桥梁的支座情况、桥梁的地基情况以及桥梁的使用寿命有关。本次试验所选用的偏位量工况能够反映结构的现实工况，与现实检测中常出现的偏位量吻合较好。

2.3 试验数据

在进行试验过程中，摄像头应保持静止，因为试验过程中的微小震动可能导致无法消除的计算误差。将摄像头连接电脑后依次进行工况数据采集，获取各工况数字图像；将各工况数字图像导入Matlab中，利用特征角点提取算法提取数字图像中特征角点坐标；最后读出精密仪器百分表读数(见图 10)。

具体数据处理过程如图 5所示，先利用Matlab对图片进行灰度处理加强特征点特征，然后利用角点提取算法提取位移前后特征点坐标值，然后计算出像素尺度因子，如图 11所示。

获取了各工况下像素尺度坐标图后，将指定范围内的像素尺度因子累加即可获得该工况下的墩-梁水平偏位量，最后与百分表读数进行对比分析，得到误差结果。

2.4 结果与分析

将上节获得的各工况图像导入Matlab软件进行特征角点坐标提取，提取结果见表 4。

获取了各工况图像特征角点坐标后，根据图 5中流程图进行坐标差分析，最后计算偏移量。3种工况与百分之数值对比结果如图 12所示。

由数据分析对比图 12可知，最大误差为17.53%，最小误差为1.88%，通过计算，最大误差偏移量为1.23 mm，最小误差偏移量为0.31 mm，平均误差偏移量为0.652 mm。其中误差的大小与偏移量的大小成反比关系。偏移量越大，误差越小，这主要受到了摄像机像素尺度因子影响，对于较小偏移量的工况，误差的像素尺度因子对于结果影响较大。当偏移量小于5 mm的工况，平均误差为14.06%；偏移量在5~10 mm之间的工况，平均误差为7.75%；当偏位量大于10 mm时，平均误差为3.17%，误差小于5%，误差无较大波动，其中水平方向平移工况误差略小于垂直水平方向平移工况，这是与摄像机成像尺寸(1 920×1 080) 有关。

3 结论

针对目前量大面广的中小跨径桥梁墩-梁偏位监测困难的问题，基于数字图像处理技术，提出了一种经济、高效、准确的中小跨径桥梁墩-梁偏位识别方法。得到以下主要结论：

(1) 可利用摄像头获取墩-梁偏位前后数字图像，结合简单的图像处理过程，获取主梁底边角点偏位前后的特征角点坐标，进而结合由摄像机的内部参数以及内部结构推导出像素尺度因子表达式，实现墩-梁D偏位量的快速计算。该方法算法简易、可靠性强，且计算效率高、稳定性强。

(2) 验证试验结果表明，使用该方法最大误差偏移量为1.23 mm，最小误差偏移量为0.31 mm，平均误差偏移量为0.652 mm。试验桥梁墩-梁偏位误差在1.88%~17.53%之间。呈现偏移量越大误差越小的特征。分析显示，对于较小偏移量的工况，误差的像素尺度因子对于结果影响较大。当偏移量小于5 mm的工况，平均误差为14.06%；偏移量在5~10 mm之间的工况，平均误差为7.75%；当偏位量大于10 mm时，平均误差为3.17%，误差小于5%。

(3) 相较于传统的全站仪、传感器等测量方法，基于数字图像处理技术的墩-梁偏位识别方法实现了对墩-梁结合部的实时、经济、准确、高效的监测。