0 引言

沥青玛蹄脂碎石(Stone Mastic Asphalt，SMA)是一种由沥青、纤维稳定剂、矿粉及少量细集料组成的沥青玛蹄脂，填充于粗集料骨架间隙中而形成的沥青混合料^[1]。SMA路面具有良好的高温稳定性、低温抗裂性以及抗滑性能，已被欧美等国家近半个世纪的实践所证实^[2]。我国于1992年建设首都机场高速公路时首次提出试用SMA技术，随后近30年SMA路面在多个省市进行推广应用。虽然SMA技术已日趋成熟，但鉴于其独特的材料组成与严格的工艺要求，在相关工程实施过程中不同程度地出现了路面渗水的问题^[3-5]，一定程度影响了SMA路面的使用寿命^[6]。

我国著名学者沈金安^[2]认为，SMA路表有足够的构造深度，同时又基本不渗水，是鉴别SMA路面铺筑质量的重要标志。针对SMA路面施工中出现的渗水现象，部分学者基于不同角度展开研究。如陈景等^[7]分析了SMA混合料车辙板试件的渗水系数与混合料空隙率的关系，表明渗水系数随着空隙率增大而增大，且当空隙率大于7%~8%时渗水系数会急剧增大。冯德成等^[8]认为空隙率、级配类型、集料最大公称粒径和结构层厚度等，是影响沥青混合料渗水特性的主要因素，并指出SMA渗水性能受空隙率的影响更为显著。但汉城等^[9]认为级配离析、温度离析是引起SMA路面渗水系数分布不均的主要因素。朱沅峰等^[4]提出采用大吨位胶轮压路机配合双钢轮压路机进行碾压，以此改善SMA路面施工过程中出现的渗水问题。吴学增等^[3]结合京开高速公路以及北京市SMA路面施工过程中出现的渗水问题，从混合料配合比设计、施工摊铺、碾压和路面厚度等方面，提出SMA路面施工技术要点。

综上，较多研究多集中于渗水性能的影响因素及工程改善措施，而针对渗水形式、结构层内部空隙或连通空隙分布规律、引起空隙分布差异性的内在原因等相关问题，目前尚未形成统一认识。另外，鉴于空隙特征是沥青混合料重要的体积参数之一^[10]，同时也是分析路面渗水问题的关键，有必要基于沥青混合料内部空隙的分布特征，从空隙结构、形态等方面对路面渗水问题展开深入研究。

现行规程^[11]采用水中重法、表干法、体积法及蜡封法等测试沥青混合料的空隙率，此类方法简单易行且操作性强，为沥青路面施工质量提供了重要的保障其不足之处为无法直观、准确表征沥青混合料内部空隙的结构及分布特征。因此，有必要借助先进的测试方法与图像处理技术来分析沥青混合料内部空隙的分布特征。CT扫描是准确、快捷获取沥青混合料内部各组分材料空间分布特征的有效技术手段^[12]。目前多数研究将CT扫描技术应用于多孔排水沥青路面多孔沥青混合料PMA空隙结构研究中，如康兴祥等^[10]，Gao等^[13]和Qian等^[14]均采用CT扫描技术从细观角度量化分析了PMA空隙结构，并认为CT扫描结合图像处理技术是当前研究沥青混合料细观空隙结构的主流方向。但采用CT扫描技术研究SMA路面芯样内部空隙的分布特征，并以此合理分析路面渗水问题，目前鲜有文献查证。

本研究依托重庆某新建高速公路SMA路面工程项目，随机检测路面渗水系数，同时原位钻芯并实测芯样空隙率，分析了渗水系数与空隙率的关系；采用工业CT扫描并结合三维可视化图像处理技术，分析了芯样内部空隙的空间分布规律，进一步计算了路面不同深度处的连通空隙率，明确了SMA路面结构内部水的渗流途径；最后基于有限元温度场模拟与现场施工温度监测，分析了SMA路面结构内部空隙差异性分布的原因。

1 SMA路面渗水检测 1.1 结构及材料参数

依托工程的路面设计结构为：4 cm SMA-13上面层+6 cm AC-20下面层+10 cm ATB-25柔性上基层+40 cm水泥稳定碎石下基层+20 cm水泥稳定碎石底基层+土基。SMA-13上面层生产配比为：SBS改性沥青其油石比为6.1%；玄武岩纤维掺量为沥青混合料质量的0.4%；粗集料采用辉绿岩，细集料为石灰岩石屑，10~20 mm∶5~10 mm∶3~5 mm∶0~5 mm∶矿粉=28%∶37%∶10%∶13%∶12%。现场取样并进行抽提试验，其矿料级配测试结果如表 1所示。

1.2 渗水系数检测

现场随机确定测试点位，依据《公路路基路面现场测试规程》(JTG 3450—2019)进行渗水系数检测。依据式(1)计算路面渗水系数C_w：

(1)

式中，C_w为路面渗水系数；V₁为第1次计时的水量；V₂为第2次计时的水量；t₁为第1次计时的时间；t₂为第2次计时的时间。

为合理分析路面渗水系数与空隙率的对应关系，在路面渗水系数测试完毕后，将渗水仪移去并在原点位处进行钻芯。采用蜡封法测定路面芯样的空隙率，进一步分析SMA路面渗水系数C_w与空隙率VV的相关性如图 1所示。

图 1表明：(1) 现场渗水系数检测点位35个，部分点位渗水系数偏大，最大值为823 mL/min，远超过《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)中关于SMA路面交工验收时渗水系数小于200 mL/min的技术要求。(2) 现场渗水系数与芯样空隙率间存在较好的相关性，即渗水系数C_w随空隙率VV的增大而显著增加，且两者间采用指数函数拟合效果较好(R²=0.868 18)。(3) 部分点位虽然芯样空隙率相对较小，但其对应的路面渗水系数反则较大，如VV=3.9%时C_w=133 mL/min，VV=5.2%时C_w=284 mL/min，该现象一定与路面结构内部空隙分布特征有关。有必要进一步对空隙的分布特征、空隙的连通性展开研究。

2 空隙分布特征分析 2.1 芯样CT扫描

采用Phoenix工业CT扫描仪对芯样进行逐层扫描，扫描精度为5 μm，路面芯样尺寸为ϕ10 cm×4 cm。扫描时射线源发射X射线并穿透芯样，探测器接收X射线衰减信息并将其转换为图像，通过转动, 平动放置芯样的底座, 可获取距离芯样顶面不同深度d的二维CT图像。CT扫描工作原理^[15]见图 2(a)。芯样在高度方向共获取有效CT图像201张，每张图像截面间距为0.2 mm。不同深度d的二维CT切片图像见图 2(b)~(d)。

图 2可知：(1) CT图像中不同区域的颜色深浅代表材料密度的大小；颜色越深密度越小，反之亦然。灰色区域表示固体骨架，黑色区域表示空隙^[16]。图 2(b)为距离芯样顶面(路表)深度d=5 mm处的CT切片图像，其空隙呈不均匀形态分布，在空隙密集区其空隙与空隙间多呈连通状，而在空隙稀疏区其空隙多呈孤立状。(2) 对比不同深度范围内CT切片图像，发现深度d=5 mm处切片中空隙数量明显多于d=10 mm以及d=20 mm切片处空隙数量，表明在一定深度范围内，随深度增大芯样中空隙数量呈减少趋势，且空隙多由连通状转变为孤立状。(3) 芯样中空隙形态各异，在多个空隙连通处，连通空隙的长度可达10 mm左右，而孤立空隙长度不等且多为2~4 mm。CT图像虽可直观表征不同深度处芯样二维切片的空隙分布形态、空隙数量的差异性，但无法定量化分析空隙体积、不同空隙的连通性以及空隙随深度范围的分布形态，本研究进一步采用三维重构技术对空隙分布进行深入研究。

2.2 空隙分布三维重构

基于三维可视化图像处理技术，对CT扫描数据进行批量化处理并重构了SMA路面芯样三维结构模型，如图 3(a)所示。采用交互式阈值分割算法，对芯样中每一张原始切片进行分割计算，有效分离出空隙区域。利用阈值分割计算结果，重构芯样内部空隙的三维分布结构如图 3(b)所示。进一步提取芯样中每个空隙的位置, 体积信息，分析沿芯样深度方向空隙的分布规律。共提取1 816个空隙，空隙体积数据分布直方图如图 3(c)所示，不同深度处单个空隙体积的分布情况如图 3(d)所示。另外，在图 3(d)中以深度0.5 cm为区间间隔，分别统计了深度范围(0, 0.5]，(0.5, 1.0]，(1.0, 1.5]，(1.5, 2.0]，(2.0, 2.5]，(2.5, 3.0]，(3.0, 3.5]以及(3.5, 4.0]区间内的空隙体积总量，绘制了区间空隙总体积随芯样深度的分布规律。

图 3可知：(1) 从空隙分布形态发现，空隙多集中分布于芯样上层，即距顶面0~1 cm深度范围内，而芯样中部(深度约2~3 cm范围)空隙分布相对稀疏；(2) 空隙体积统计数据表明，不同空隙体积区间其频率差异性较大，出现频率相对较高的体积区间为0~50 mm³，一定程度说明芯样中空隙尺寸相对单一。另外，芯样中所有空隙体积范围为6.88×10^-4~675.74 mm³，平均体积为4.34 mm³。将空隙等效为球形结构，换算等效直径范围为0.11~10.89 mm，平均直径2.02 mm，与CT扫描观测结果吻合。(3) 图 3(c)中曲线为不同区间空隙总体积随芯样深度的分布规律。在8个深度区间中，区间(0, 0.5]内空隙体积最大，占芯样中所有空隙体积的21.0%；其次为区间(0.5, 1.0]，(3.5, 4.0]及(3.0, 3.5]，分别占芯样中所有空隙体积的17.8%，17.1%及11.0%；而区间(1.0, 1.5]，(1.5, 2.0]，(2.0, 2.5]，(2.5, 3.0]空隙体积占比相对较小，分别为8.1%，9.0%，8.2%，7.6%。这表明在厚度为4 cm的SMA路面结构层中，空隙多集中于路表以下1 cm深度范围以及距结构层层底1 cm范围内，进一步说明SMA路面结构层随深度的增加，其内部空隙体积呈“由大变小，再增大”的趋势。

空隙的聚集现象，导致材料机体内空隙与空隙之间连通的概率增大，而连通空隙为水渗流提供了必要的通道，因此有效分离连通空隙是分析水渗流途径的关键。本研究基于Axis Connectivity算法^[17]提取了芯样结构内的连通空隙与孤立空隙。另外，前述CT测试结果表明，芯样内部空隙沿深度方向呈非均匀分布，评价芯样中空隙的连通程度与深度d值有关。因此，在连通空隙提取过程中首先应定义材料机体的范围，如定义距芯样顶面1 cm范围(即切片从d=0~1 cm)，在该范围内所提取的连通空隙见图 4(a), 孤立空隙见图 4(b)，“连通空隙”与“连通空隙与孤立空隙之和”的体积百分比，即为“连通空隙率”。不同深度范围内连通空隙体积、孤立空隙体积、连通空隙率计算结果见图 4(c)。

图 4(c)可知：(1) 深度d=0.5 cm时，连通空隙体积1 368.2 mm³显著大于孤立空隙体积224.8 mm³，连通空隙率为85.9%，说明芯样在(0, 0.5]范围内空隙连通程度相对较高；而随着d值增大，其内部孤立空隙体积呈增大趋势，而连通空隙体积变化幅度较小，导致连通空隙率呈显著降低趋势，说明随芯样深度增加其内部空隙连通程度减小。(2) 当深度d≥2.5 cm时，连通空隙体积提取结果为0，同时孤立空隙体积显著增大，表明芯样内部连通空隙多集中于距离路表2.5 cm以内。文献[3]将SMA路面渗水形式分为3种：上下连通式渗水、水平方向渗水、复合式渗水。结合上述分析结果，本研究认为SMA路面渗水形式以水平渗水为主，即水从路表空隙处下渗后在距路表深度2.5 cm范围内沿连通空隙水平漫流。另外，从SMA路面现场渗水检测时其溢水点的位置，可一定程度作证该结论。水流溢出点多位于密封胶边缘处，亦有少量溢水点位于距密封胶外缘10~15 cm处。SMA路面渗水现场典型情况见图 5(a)，其渗水示意见图 5(b)。

3 空隙差异性分布成因分析

前述分析表明SMA路面渗水系数与芯样空隙率基本呈正相关关系，同时SMA路面在深度方向上其内部空隙体积、空隙与空隙间的连通程度均存在较大的差异性。引起结构层内部空隙差异性分布的因素较多，如材料组成、施工温度、碾压工艺等。但考虑现场的实际情况，SMA混合料由沥青拌和站批量化生产，其材料配合比相对稳定且材料均匀性较好。在摊铺, 碾压工艺相同的前提下，施工温度是影响沥青路面压实效果的重要因素^[18]。为此，本研究基于有限元温度场模拟与现场施工温度监测相结合，进一步分析结构层内部空隙差异性分布的成因。

3.1 热物理参数

路面温度场仿真模拟中，导热系数通常为热传递模型关键参数之一。导热系数^[19]是在稳定传热条件下1 m厚的材料在其两侧表面温差为1 K，在1 h内通过1 m²面积传递的热量。在沥青混合料导热系数测定时，一般采用压实后的沥青混合料马歇尔试件或车辙板试件，借助导热系数仪进行测定。文献[19]测试了SMA-13在不同试验温度的导热系数λ范围为1.11~1.82 W/(m·K)，文献[20]实测结果基本相当为1.8 W/(m·K)。上述结果均为混合料压密后的导热系数，而在模拟SMA路面摊铺温度场时，混合料发生了由松铺状态到压密状态的转变，松铺状态下混合料内部空隙率较大，空隙中的空气具有一定的热阻性，因此在模拟SMA路面摊铺温度场时应考虑松铺状态下混合料的导热系数λ₀。

Williamson^[21]于1972年对沥青混合料导热系数进行研究，提出混合料导热系数与各组份的相对关系如式(2)所示：

(2)

式中，λ_m，λ_a，λ_b，λ_v，λ_w分别为沥青混合料、集料、沥青、空气与水的导热系数；m，n，p，q分别为混合料中集料、沥青、空气、水的体积百分率。

SMA沥青混合料通常在高温(160~170 ℃)条件下进行拌和生产，混合料内部水分含量基本为零，认为其对混合料导热系数影响极小。在SMA混合料碾压过程中，假设沥青结合料、集料体积不可压缩，裹覆沥青胶浆的集料颗粒的空间位置重新排列，颗粒间空隙不断被压缩以至达到压密状态。因此，依据式(2)推导有如下关系：

(3)

式中，λ₀为松铺状态下混合料的导热系数；λ为压实状态下混合料试件的导热系数；η为混合料现场铺筑时的松铺系数；λ_v为空气导热系数。

本研究SMA-13混合料压密状态的导热系数λ=1.8 W/(m·K)；空气导热系数λ_v=0.026 24 W/(m·K)；依据SMA-13摊铺现场实测，其松铺系数η=1.15。将上述参数代入式(3)中可计算得出SMA-13混合料松铺状态的导热系数λ₀=1.04 W/(m·K)。路面其余各结构层材料的热物理参数依据文献[20]结果见表 2。

3.2 边界条件及模型

路面温度场模拟其边界条件^[22]主要考虑太阳辐射、气温、对流热交换、路面有效辐射。太阳辐射q(t)日变化规律可表示为：

(4)

(5)

(6)

式中，q₀为中午最大辐射，q₀=0.131mQ，m=12/c；Q为日太阳辐射总量；c为实际有效日照时数。

气温T_a的日变化规律可表示为：

(7)

式中，T_a为日平均气温；T_m为日气温变化幅度；ω为角频率，ω=2π/24；t₀为初相位，t₀=9 h。

路表与大气间的热交换系数h_c可表示为：

(8)

式中，h_c为热交换系数；v_w为日平均风速。

路面有效辐射边界条件可表示为：

(9)

式中，q_F为地面有效辐射；ε为路面发射率，沥青路面取0.81；σ为Stefan-Boltzmann常数，取值为2.041×10^-4 J/(h·m²·K⁴)；T₁|_z=0为路表温度；T_a为大气温度；T_Z为绝对零度值。

SMA混合料摊铺起始温度为170 ℃，其下承层AC-20的起始温度与摊铺时的气温一致。实测路面施工当日的最高气温、最低气温以及平均风速等相关参数，见表 3。

路面温度场分析模型：采用Abaqus CAE建立宽度为3.75 m，深度为3 m的路面二维仿真模型；模型单元类型为DC2D8八节点二次传热四边形单元。

3.3 温度监测

为验证温度场模型仿真的准确性，本研究采用TNA-110插入式温度计动态监测了SMA路面结构层中心温度，测试精度0.1 ℃。温度监测方案：待摊铺机熨平板驶离后，立即将温度计探针插入SMA混合料内部，且确保探针前端位于摊铺层厚度1/2处；分别记录摊铺后不同等待时间(10，20，30，40，50，60 min)混合料的中心温度。等待时间为沥青混合料摊铺后至初压前的时间间隔。

3.4 结果与分析

摊铺初期(t=0 min)以及摊铺后不同等待时间下，路面温度场模拟结果见图 6(a)；基于模拟结果进一步提取摊铺后不同时刻SMA路面结构的中心温度，并将提取数据与现场实测结果进行对比，结果见图 6(b)。另外，为分析摊铺温度沿路面深度的分布规律，提取同一时刻条件下不同深度处模型节点温度，见图 6(c)。

图 6可知：(1) 摊铺初期(t=0 min)时SMA上面层温度为170 ℃，且在整个结构层内混合料温度均匀、一致；随等待时间的延长，SMA上面层中的热量向空气层、下承层AC-20中传递，其结构内部温度逐渐降低；(2) SMA结构层中心(d=2 cm)的模拟温度与现场实测结果基本吻合，最大偏差出现在摊铺后等待时间t=60 min时，现场实测温度最小值为65.4 ℃，最大值为72.1 ℃，平均值为69.0 ℃，而模拟温度为67.2 ℃，计算相对误差为2.6%，表明所建立的路面温度场模型具有较高的预估精度；(3) 摊铺后等待时间t=10 min时，SMA结构层内温度沿深度方向其温度呈“由低到高、再到低”趋势；其他等待时间规律亦同，不再赘述。沥青混合料为典型的黏弹性材料，其压实度具有较强的温度依赖性。在一定的温度范围内，适当地提高碾压温度有利于提高沥青混合料的压实性能，而压实性能与结构层内部空隙息息相关，温度较低时候，沥青混合料性能相对较差，进而导致材料内部空隙增加；反之亦然。因此，本研究认为在材料配合比、摊铺及碾压工艺相同的前提下，路面结构层内部空隙沿深度方向非均态分布，其成因与路面碾压时不同深度处温度差异性有关。

4 结论

(1) 沥青玛蹄脂碎石路面现场渗水系数与芯样空隙率间存在较好的指数关系，渗水系数随空隙率的增大而显著增加。

(2) 沥青玛蹄脂碎石路面芯样中空隙尺寸相对单一，但空间分布差异性较大。单个空隙的等效直径为2.02 mm；空隙多聚集于芯样两端，即沿路面深度方向空隙体积呈“由大变小、再增大”趋势。

(3) 空隙的连通性是导致路面渗水的直接原因，连通空隙率随路面深度的增加呈降低趋势，路面渗水形式以“水平渗水”为主。

(4) 在材料配合比、摊铺及碾压工艺符合规范要求的前提下，沥青玛蹄脂碎石路面结构层内部空隙沿深度方向非均态分布，其成因与路面碾压时不同深度处温度差异性有关。