目前，我国交通建设设施不断完善，依托“公路为基础”的隧道建设亦得到了迅速发展。随着公路设计技术标准不断提高，线路选线时将不可避免地通过高山、丘陵以及复杂地质条件地区^[1]。长大隧道的建设日益增多，受限于工期及其他要求，选取得当的施工工法和衬砌结构对于打通交通屏障尤为重要。我国公路隧道建设亦经历了从传统支护结构到现代支护结构、从整体式衬砌到复合式衬砌的发展历程^[2]。传统的隧道衬砌施工采用现场人工绑扎钢筋和二衬台车现浇混凝土的方式进行。由于受二衬台车缺乏设计制作标准、现场施工养护环境差等因素的影响，二衬施工多存在拱顶空洞与不密实带、预留预埋不规范、强度与外观差等质量问题^[3-4]。此外，传统二衬施工工序繁多，对工人的熟练度要求高，往往会造成施工速度慢、衬砌无法及时承载、材料和人工成本高昂等问题^[5]。

装配式结构已逐渐成为社会发展的方向^[6], 与传统现浇衬砌相比，装配式结构主要有以下优点：(1)装配式结构的构件一经成环后，接头不需养生时间即可承受围岩压力；(2)预制构件可在工厂中大批量生产，然后运至现场进行机械化拼装，既节省了劳动力，又加快了生产效率；(3)装配式结构拼装时，不需要搭设临时支护，如钢拱架、模板等，从而大幅提高施工效率；(4)装配式衬砌适应性强，在一些高寒等特殊环境下也可使用。

我国装配式衬砌主要应用于地铁隧道，并且已经积累了大量的工程实践经验：例如长春地铁2号线的袁家店站，作为我国首个明挖装配式地铁车站已经修建完成^[7-9]；上海地铁15号线吴中路站，采用预制拼装叠合拱壳工艺已经覆土完工；青岛地铁6号线富春江路站，采用装配式结构也已经动土开工；京张高铁清华园隧道^[10]也采用了盾构隧道轨下(车道板下)预制结构；西康铁路秦岭I^#隧道^[11]采用了仰拱整体预制技术。

目前，国外已广泛采用装配式衬砌施筑技术，而我国全断面采用装配式衬砌结构还不多见，尤其是公路隧道中预制衬砌结构尚未推广应用。对隧道装配式衬砌结构的受力特征及其与初始应力场、断面形式、接头形式、管片设计参数之间的关系等研究，都是推广使用装配式衬砌技术的前提，所以开展公路隧道装配式衬砌研究具有十分重要的理论意义和工程应用价值^[12]。

目前我国隧道预制仰拱多是根据衬砌弯矩受力薄弱点划分原则，采用弧形管片施作于隧道底部，之后再加入充填层形成路面^[13]。这样设计的仰拱管片形式仍然不能一次性完成“隧道支护+路面”的施作。本研究以甘肃某高速公路隧道为工程依托，提出了一种全新的预制仰拱结构，该结构可实现“隧道支护+路面”的一次性形成。利用ABAQUS有限元数值模拟软件对管片和螺栓采用精细化模型构建，通过施加不同大小的弯矩，分析不同螺栓强度对于优化预制仰拱块接头的受力和变形性能影响。同时，分析新型仰拱的受力和位移变化规律，获得了新型仰拱受力薄弱点。

甘肃省某公路隧道长为870 m，最大埋深为162 m，地层岩性主要为加里东期侵入的角闪闪长岩，BQ值为228~351。工程示范段选择围岩等级为Ⅴ级，比较传统式仰拱衬砌与装配式仰拱的施工工序和优缺点，再结合工程实际情况，该段隧道拟采用预制仰拱。为了加快项目总施工进度和研究预制仰拱在公路隧道中的适用性，本研究提出一种新型预制仰拱结构，隧道衬砌图见图 1。

图 1 新型仰拱结构图 Fig. 1 Structural drawing of new inverted arch

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新型仰拱结构中轴线呈左右对称分布，左右对应的预制块横向、纵向尺寸相同。顶面为平面，预制块拼装结束后，可以立即施作混凝土调平层，之后施作沥青面层，省去了仰拱回填的施工过程。每个仰拱预制块都是钢筋混凝土预制件，根据衬砌结构受力特性，选择弯矩较小位置，同时考虑空间大小和管片吊装，整体仰拱结构分为7段进行预制，7个预制块拼装完成后形成6个贯穿前后的空腔。结构的多空腔形式既可以减轻仰拱的质量，又能够增大过水断面面积，从而达到了节约材料的效果，保障了隧道的排水能力。

预制仰拱采用C40混凝土，厚度为1.2 m，预制块顶部厚度为20 cm，底部厚度为35 cm。内置衬砌箍筋为HRB335。根据工程勘察报告和《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)^[14]等资料，综合确定预制仰拱的具体力学参数见表 1。

基于ABAQUS有限元软件对预制仰拱钢筋混凝土构件以及接头螺栓建立三维实体模型，对接头力学性能进行数值分析。其中，混凝土采用软件中常用实体单元C3D8R模拟，钢筋采用三维线性单元T3D2进行模拟，通过将钢筋网全部嵌入混凝土实体模型中模拟二者之间的连接。计算模型网格总数为75 432个，其中C3D8R六面体实体单元网格数为69 924个，线性单元T3D2网格数为5 508个。

混凝土本构采用混凝土损伤塑性模型来模拟，即通过定义混凝土的单轴应力-应变或应力裂缝-开口位移关系，能较好地反映混凝土单轴抗拉、压的力学行为^[15]。另外，为了考虑混凝土结构荷载作用下的刚度退化，分别引用受拉、受压损伤变量，即超过峰值应力之后，才出现刚度损伤^[16-17]。其中具体参数如偏心率为0.1，双轴抗压强度/单轴抗压强度为1.16，拉伸子午线与压缩子午线上第二应力不变量的比值为0.667，膨胀角考虑结构为钢筋混凝土结构，取值为40°，其他混凝土及钢筋参数见表 1。钢筋屈服应力为503.9 MPa，极限应力为603 MPa。

为了研究接头属性对预制仰拱结构的受力及变形影响，并达到简化计算、模型对称分析的效果，选取其中3个预制块即中间、左一和右一预制块进行建模分析。将整体模型简化为简支梁结构，其边界条件设置左侧底部为固定铰支座，即限制3个方向位移，只允许发生y轴转动，右侧底部为滑移铰支座，即只允许x方向产生位移和绕y轴转动，以此避免表面接头位置产生附加弯矩，在模型侧面限制纵向位移。

管片接头破坏主要由弯矩作用导致^[18]，轴力作用较小，故施加荷载时在接头位置施加内向均布荷载，以此来模拟预制块接头部位以及大部分预制块仅受纯弯作用。通过改变均布荷载大小以分析不同弯矩作用对接头应力应变的影响。具体做法是通过将2个接头部位部分面耦合为一点，并在耦合点上施加集中力荷载，其中有限元模型、模型边界约束及加载方式见图 2。在考虑螺栓预紧力的情况下，弯矩加载方式分为3级加载，分别为200，300，400 kN。

图 2 预制块有限元计算模型 Fig. 2 Finite element calculation model of prefabricated block

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预制块之间采用螺栓连接，螺栓强度根据相关规范^[19]可以分为5.6，6.8，8.8，9.8等10余级强度，其中8.8级以下螺栓为普通螺栓，8.8级以上螺栓为施加预紧力的高强度螺栓，同时，螺栓根据工程实际又分为直螺栓、弯螺栓、斜螺栓等。本研究根据工程实际，采用不同强度等级6.8，8.8，9.8级的直螺栓进行分析，比较分析不同强度等级螺栓对于接头受力变形影响，最终得到公路隧道预制仰拱接头力学特性。根据《钢结构设计规范》(GB50017—2003)^[20]，3种等级螺栓强度和预应力如表 2所示。

为了模型收敛，将螺栓预紧力分为3步施加，其中第1个分析步施加较小的预紧力，第2个分析步施加实际预紧力，第3个分析步则固定在当前长度，方便后续分析步计算分析。

为了简化模型，本研究不考虑螺栓和螺栓孔之间间隙，也不考虑套管、止水橡胶垫、密封垫的模拟。接触关系主要为3种：预制块之间接触、螺帽和手孔之间接触、螺栓表面和预制块之间接触。根据本研究重点和实际情况，预制块之间、螺栓表面和预制块之间接触采用面-面接触单元，其中，为了避免实体单元之间的侵入导致的计算误差和突出预制块之间的错动现象，螺栓表面和预制块之间的接触切向摩擦系数设为0.6，预制块之间接触切向摩擦系数设为0.3，法相均设为硬接触。同时，为了减少计算时间并方便收敛，螺栓表面和预制块之间的接触采用小滑移接触，螺帽和手孔之间的接触设为绑定约束。

表 3为高强螺栓施加预应力后最大应力应变值。螺栓的极限拉应变为0.01，螺栓截面的平均应力超过螺栓的极限抗拉强度可判定为破坏^[21]。随着预应力的增大，螺栓的最大应变和应力都逐渐增大，由表 3可知上部螺栓最大应力、应变普遍小于下部螺栓，且最大应力、应变均位于下部螺帽和手孔接触部位。这主要是因为上部螺栓混凝土保护层厚度小于下部螺栓混凝土保护层厚度，当螺栓施加预应力时，上部螺栓挤压混凝土产生的应变较大，因而导致应力释放较多。虽然部分螺栓应力已经大于相应的极限抗拉强度，应变也超过极限拉应变，最大应变和最大应力都仅在螺帽和螺柱接触位置，属于局部应力集中，说明此时螺栓仅为局部损伤，螺栓并未整体破坏。

数值模拟结果表明，上部螺栓最大应力应变位置由之前施加预应力荷载时螺帽与螺杆接触部位变为接缝附近，因为预制块上部接缝处位置变形较大，所以在接缝附近最大应力应变比较集中，且近似呈反对称状态。螺栓在受正弯矩作用下的变形趋势为向左上方弯曲，在接缝位置出现弯折。此外，螺杆最大应力值超过8.8级螺栓屈服强度，即此时上部螺栓接近破坏。下部螺栓的最大应力应变位置仍位于螺帽与螺杆接触部位，虽然最大应变已经超过极限抗拉应变，但只是螺帽部位局部破坏，螺杆部位仍可以继续使用。

图 3为3种不同强度等级螺栓在施加不同预应力情况下最大应力应变与施加荷载关系图。

图 3 螺栓最大应力、应变随施加荷载变化 Fig. 3 Bolts' maximum stress and strain varying with applied loads

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由图 3可知，以8.8级和9.8级高强度螺栓为例，在施加荷载以后，随着荷载不断增大，2种高强度螺栓所受应力先减小后增大。上部螺栓应力无论是减小速率还是增大速率均大于下部螺栓，且随着荷载增大，上、下部螺栓应力变化趋势基本一致，趋于平缓。这是因为在接头部位刚开始承受弯矩时，一部分拉力由预紧力承担，所以，荷载增大，螺栓所受应力减小。当荷载继续增大时，螺栓预紧力不足以承担额外弯矩作用，螺栓应力迅速增加，直至螺杆部位最大应力超过屈服应力接近破坏。同时，由图 3可知，高强度螺栓等级越高，最大应力越大。对于6.8级普通螺栓而言，随着荷载不断增大，上、下部螺栓最大应力近似呈线性增长，且增长速率以螺栓是否达到屈服状态为分界点。在达到屈服强度之前，下部螺栓最大应力均小于上部螺栓，但是在达到屈服强度后，最大应力增速变缓。

螺栓应变与荷载关系由图 3中可知，6.8级上、下普通螺栓在承受荷载时最大应变均呈线性缓慢增长，且大小接近。当螺栓所受最大应力超过屈服强度时，最大应力增加缓慢，但是螺栓最大应变迅速增加直至超过极限抗拉应变，最终导致螺栓发生破坏。对于8.8级和9.8级高强度螺栓而言，螺栓等级越高，最大应变值越大，且下部螺栓最大应变值大于上部螺栓。8.8级强度螺栓最大应变大于9.8级高强度螺栓，故在承受大荷载时，螺栓强度等级越高，最大应变越小。由图 3可以看出，上部螺栓由于预紧力作用最大应变值先减小再增大，且螺栓等级越低，最大应变值越先达到极限抗拉应变值。在集中应力的影响下，下部螺栓最大应变值在施加预应力后就已经超过极限抗拉应变。

根据以上分析可得，螺栓是否施加预应力对于接头力学性能影响较大，预应力的施加情况直接影响着螺栓的承载能力。此外，螺栓上部保护层厚度对于施加预应力的高强度螺栓最大应力影响较大，在承受正弯矩时，下部螺栓的最大应力应变均大于上部螺栓，施加预应力后，螺帽和螺杆连接部位会出现局部应力集中。随着荷载的不断增大，上部螺栓预应力不足以抵消额外荷载，导致接缝出现明显错动时，最大应力和应变逐渐出现在接缝部位，且会迅速增加直至螺栓破坏，但下部螺栓最大应力应变值仍然位于螺帽和螺杆连接部位。在承受大荷载时，螺栓等级越高，最大应力越大，最大应变越小。

在承受外荷载时，预制仰拱的稳定性不仅与接头有关，而且仰拱的破坏形式也是评价其受力特性的重要指标。图 4为在不同等级螺栓连接下预制仰拱块在承受荷载时压坏、拉坏损伤云图。

图 4 不同等级强度螺栓连接预制仰拱损伤云图(单位：kN) Fig. 4 Failure nephograms of bolt connection precast inverted arch with different grades of strength(unit: kN)

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由图 4可知，预制仰拱拉、压坏趋势基本一致。预制仰拱压坏位置主要位于接缝部位，当螺栓不施加预紧力时，施加正弯矩，上部接缝处首先由于受拉力作用而致使变形增加。随后，螺栓和混凝土之间不断挤压导致混凝土被压坏，随着荷载的不断增加，下部接缝也逐渐变形，混凝土也逐渐被压坏。当螺栓施加预应力后，手孔附近的混凝土也因与螺栓挤压出现部分压坏，且上部接缝压坏面积大于下部，这主要是由上部螺栓保护层厚度小于下部螺栓保护层厚度导致，施加的预应力越大，压坏的面积越大。

由图 4可知，预制仰拱块薄弱部位为接缝和结构转角处，且中间预制块较两边预制块更易拉坏。当施加预应力时，预制仰拱首先在螺栓手孔附近出现局部破坏，之后随着荷载增大逐渐扩散至仰拱块结构转角和中柱处，结构下部破坏区域大于上部。这是因为结构受正弯矩时，结构整体首先向上产生位移，从而导致下部结构由受压变为受拉，并最终达到屈服强度，当荷载继续增加，结构整体受拉，上部结构也因拉力过大而发生破坏。

本研究提出了一种新型预制仰拱结构，并通过采用不同强度螺栓连接，建立预制仰拱钢筋混凝土结构整体三维有限元模型，考虑螺栓预紧力、承受荷载大小，并考虑了钢筋等作用，对公路隧道预制仰拱接头力学性能进行分析，得到主要结论如下：

(1) 螺栓是否施加预应力对于接头力学性能影响较大，预应力的施加情况直接影响着螺栓的承载能力。未施加预应力的普通螺栓在受到荷载后应力迅速增加至屈服强度，之后应变迅速增加至极限抗拉应变直至破坏。高强度螺栓施加的预应力可以承受部分荷载，所以施加预应力可以有效增大承受荷载的大小。

(2) 当高强螺栓施加预应力时，螺帽和螺杆接触部位出现应力集中，随着荷载不断增加，上部螺栓的螺杆部位应力应变值不断增加直至破坏。下部螺栓最大应力应变位置仍然处在螺帽与螺杆接触部位，只是局部破坏，螺杆可以继续使用。

(3) 在承受大荷载时，螺栓等级越高，最大应力越大，最大应变越小。当螺栓达到屈服强度后，最大应力增加缓慢，但是最大应变迅速增加并达到极限抗拉应变。螺栓保护层厚度对于高强度螺栓影响较大，因本结构上部螺栓保护层厚度小于下部保护层厚度，所以上部螺栓最大应力、应变普遍小于下部螺栓，且强度越高的螺栓越明显。

(4) 预制仰拱块薄弱部位为接缝和结构转角处，且中间预制块较两边预制块更易破坏。荷载较大时，上部螺栓螺杆部位发生破坏，下部螺栓螺帽部位易出现应力集中并发生破坏，但是由于接缝错台较小，所以螺杆部位最大应力、应变均较小，螺杆未发生破坏，可以继续使用。