0 引言

近年来我国交通基建飞速发展，2018年底我国公路总里程已经超过485×10⁴ km，各类桥梁约有85万座^[1]，随着车流量的提升，桥梁火灾事故愈发频繁，每年因火灾导致的桥梁垮塌数量是地震的3倍^[2]。2017年6月21日，G80广昆高速平锁段桥梁上一辆载货29 t柴油油罐车行驶中侧翻起火，导致8根T梁承重能力严重下降，支座需全部更换。火灾会使混凝土和钢筋强度及变形性能劣化，使构件局部爆裂、露筋，使植筋黏结力明显下降^[3]，进而造成承载力严重受损^[4-6]，对人民的生命财产造成巨大威胁^[7]，桥梁火灾问题日益成为研究热点。

国内外学者针对结构火灾作用机理与评估方法，开展了大量理论分析、数值模拟和试验研究工作。理论研究方面，Du等^[8]通过分析大型空间火灾温度分布状况，提出了新参数方程，结果与FDS测试吻合良好。武建等^[9]通过外观与经验公式，对预应力空心板梁火损检测评估，得到火灾温度场。

在数值模拟中，陆洲导等^[10]采用有限元和有限差分法的混合法，对混凝土梁的温度场进行计算，结果与试验吻合良好。俞博^[11]基于流固耦合传热理论，采用FLUENT建立空心板和封闭空气耦合模型，得到火灾下空心板温度场分布。张岗等^[12]采用建立焰流效应模型对混凝土空心薄壁墩热力耦合形差与层剥进行分析，揭示了火灾下混凝土层剥机理。Chen^[13]建立模拟火灾温度和对流辐射边界的时空模型，准确地捕捉温度和热通量的分布。熊伟等^[6]利用有限单元法与有限差分法混合解法，给出钢筋混凝土梁高温下温度分布数值计算方法，结果与试验吻合。Zhou等^[14]开发了有限元模型探讨荷载大小，预应力大小，钢筋尺寸和跨深比等关键参数对预应力连续组合梁的火灾响应。钢材具有特殊耐火性质，有限元分析在钢、钢-混结构桥梁领域结构对工程问题分析指导具有重要意义^[15-17]。

试验研究方面，Fan等^[18]对钢-混凝土组合梁试件进行了参数可控的室内烤灯辐射试验，用于研究观察分析试样温度场时程和分布规律。Horová等^[19]通过两层试验大楼中火室燃烧，对用于结构火灾分析的均匀温度条件假设进行验证。Ai等^[20]提出了预应力混凝土T型梁的表面和内部特定位置温度进而得出预应力混凝土T型梁的承载力并在火中高温评估。燃烧试验虽能更真实展示燃烧过程，但代价高昂且不环保，在模拟算法逐渐精确稳定的趋势下试验更多地作为一种验证手段。

数值模拟因其高效、准确、环保等特点地位越来越重要。在数值分析过程中，要对火灾中桥梁行为研究，前提是得到火灾温度场分布。而现有研究中火灾评估过程一个逆向过程，主要是由混凝土曝火、脱落等外观情况结合公式推定温度场，进而进行火损评估。现有研究中对不同条件下火灾影响程度也缺乏系统的讨论，使精确的灾后评估与修复方案的提出缺乏强力的理论支持。本研究以某预应力混凝土简支空心板桥为背景，通过火灾动力学软件(Fire Dynamics Simulators, FDS)模拟火灾过程，系统的分析研究不同火灾条件下(如起火位置、梁底距火焰高度、风速、火灾强度)的温度场，为火损评估提供理论支持，对桥梁评定、加固，提高桥梁承载力等方面有重要意义。

1 数值模拟方法 1.1 控制方程

由美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的火灾动力学模拟软件FDS，可以模拟三维空间内空气的速度、温度和烟气的流动情况，广泛应用于火灾温度辐射模型的研究。FDS采用数值方法求解受浮力驱动的低马赫数流动的Navier-Stokes方程，在每一个离散时间步长内计算出每一个网格内的温度、密度、压力、速度和燃烧成分等。求解的基本方程有:

(1) 质量守恒(连续性方程)

(1)

式中，ρ为流体密度；u_i为i方向上的速度；t为时间；x_j为j方向坐标。

(2) 动量守恒方程(Navier-Stokes方程)

(2)

(3)

式中，p为静压强；τ_ij为应力张量；u_i，u_j为i，j方向的流体速度；x_i为i方向的坐标；g_i为i方向加速度；F_i为i方向外力；μ为流体黏性系数；δ_j为狄拉克函数。

(3) 能量守恒方程

(4)

式中，k为分子导热率；k_t为由于湍流扩散引起的导热率，k_t=c_pμ_t/Pr_t；S_h为所定义的体积热源；h为高度；T为温度。

流体传热过程的温度场遵循以下规律：质量守恒定律、牛顿第二运动定律、能量守恒定律以及组分输运守恒定律。控制烟气流动的封闭方程组便是在以上定律的数学描述构成的化学流体力学的基本方程组基础上用有浮力修正的k-ε湍流双方程流动模型进行补充形成。

1.2 材料热传导性能

高温下混凝土的热传导系数λ_c不区分混凝土类别^[21]，统一为：

(5)

式中T_c为混凝土温度。

欧洲规范^[22]建议高温下混凝土比热容c_c为：

(6)

混凝土密度ρ_c可采用2 400 kg/m³。空气热传导系数λ_a=0.024 2 W/(m·℃)；空气比热容c_a=1 006.43 J/(kg·℃)；密度采用理想气体模型。

2 火灾下空心板梁温度场数值模拟 2.1 工程概况

以某主跨为20 m的预应力混凝土简支空心板桥为例进行空心板梁火灾下温度场数值模拟。该桥上部结构采用预应力空心板，先结构简支后桥面连续，单幅桥横向布置8块板梁，单片空心板梁宽99 cm，梁高70 cm；下部结构采用单排桩柱式墩及单排桩柱式桥台，桥梁立面布置如图 1所示。空心板梁混凝土采用C50混凝土。

2017年10月，该桥左幅桥下堆积塑料瓶、木材等易燃物，由明火引燃导致火灾，火灾从发生到扑灭持续约1 h。灾后经现场检测发现，该桥板梁底板、盖梁以及墩柱存在不同程度灼烧，致使多处混凝土受火剥落，钢筋、钢绞线裸露。

预应力混凝土空心板梁的混凝土、钢筋以及钢绞线的强度、弹性模量等力学指标随温度升高而衰减，构件内钢筋、钢绞线与混凝土的黏结性能也随之降低，会对结构的受力安全及耐久性造成影响。对不同情形火灾下梁板底温度场进行研究是对灾后材料性能变化进行准确评估进而评估结构损伤程度和残余承载能力的理论前提，对于桥梁的灾后修复以及火灾预防措施的研究有重要意义。

2.2 计算模型

该空心板梁燃烧模型计算域长12 m，宽16 m，建模比例为1∶1(见图 2)。模型顶端即为空心板梁底部，通过建立混凝土模型进行模拟。为节约计算时间，在保证计算精度的基础上减少网格的数量，采用FDS中的多重网格技术进行网格划分，网格尺寸为0.5 m³，由此总共划分为10×24×32个网格。在现有空心板梁抗火研究中，计算时间选择为1 h是一个兼顾效率与准确率的时间^[11]，且与本工程背景吻合。模型采用瞬态计算，时间步长为6 s，时间步数为600，总受火时间为3 600 s，环境温度为20 ℃。讨论起火点水平位置、起火点距梁底距离、风速、火灾强度对桥梁的影响。

本研究通过控制变量的方法，对4个变量各自对于温度场的影响进行研究讨论。默认状况下，风速为0 m/s；起火点位于梁底中央，距离顶板5 m，火焰强度为20 MW。工况设置见表 1。

热释放速率是决定火灾大小重要因素，国际很多机构都进行大量车辆火灾试验，如PIARC技术委员会^[23]、美国NFPA502^[24]、英国BD78/99^[25]。小汽车释放速率5 MW，货运汽车15 MW，巴士热释放速率20 MW。本研究默认火焰强度选为20 MW。

2.3 结果验证

为了验证数值模拟方法的可靠性与精度，针对火焰强度为20 MW的计算工况，进行主梁底板温度分布计算，并将计算结果与文献[12]空心板梁梁底中央位置测得温度曲线进行比较。文献[12]中试验用到空心板梁断面如图 3(a)所示，其与本研究工程背景的梁板相似度很高，具有可借鉴性。

图 3(b)所示为火焰强度为20 MW时，空心板梁底温度升高曲线计算结果与文献[12]升温曲线的比较。从图 3中可知，采用FDS所模拟的升温曲线与文献[12]升温曲线吻合良好，表明采用FDS所模拟的温度分布计算精度可以满足要求。

2.4 影响因素 2.4.1 风速

首先研究不同风速，不同工况设置工况Ⅰ见表 1，风速过大时火焰影响位置偏出计算域，不再讨论。除风速外其他变量均设定为默认值，模拟火灾1 h后提取每种工况的数据。

图 4(a)~(c)分别为风速V=0.0, 2.0，4.0 m/s时桥梁底板的温度场，图 5是不同风速下，沿路面中心线(Y=8.0 m)温度的变化。由图 5可得，风速的增大对温度场的影响特征主要表现为：温度中心随风向偏移，且偏移距离随风速增大而增大；随着风速的变大，中心最高温度逐渐减小，V=0.0 m/s时中心最高温度可达1 000 ℃，而V=4.0 m/s时最高温度仅为500 ℃；随着风速变大，火焰影响范围逐渐变大，高温范围不断扩散。

2.4.2 火灾强度

火灾强度工况设置工况Ⅱ见表 1。图 6(a)~(c)分别对应火源功率P=10，15，20 MW温度场。图 7为不同火源功率下沿中心线(Y=8.0 m)温度场对比。从图 7中可以看出：火灾强度对温度场的影响主要体现在最高温度和影响范围。随着火焰强度逐渐变大，中心最高温度不断增大，由600 ℃升高至1 000 ℃以上，同时火灾影响范围也逐渐扩大。

由此可知，杜绝火源是重要防火措施。限制或加强规范引导危险品运输车等易引发高强火灾的车辆通过重要桥梁，禁止在涵洞中堆积柴草垃圾等易燃物一系列措施可有效降低火灾对桥梁破坏。

2.4.3 起火点高度

发生火灾时，由于桥本身高度不同，或者燃烧物自身高度差异，会导致火焰高度不同。本研究中，起火点距离底板分别为H=2.0~5.0 m。

不同火灾规模下顶板的温度场模拟结果如图 8(a)~(d)，其分别对应起火点距梁底板H=2.0~5.0 m时的温度场。图 9为不同距离下沿道路中心线(Y=8.0 m)温度场对比，从图 8中可以看出：随着起火点距离顶板逐渐变小，高温区影响范围略有发散趋势，中心最高温度逐渐升高，但趋势并不明显由1 000 ℃升高至1 100 ℃，该现象在3.0~2.0 m变化过程中出现反常，影响范围突然增大，同时可能由于氧气不足以灼烧到底板，中心温度有回落趋势。

通过上述规律，结合风速对温度场影响规律可对桥梁防火带来启示：在条件允许时，可通过提高桥梁净空等方式增大火焰高度与桥梁底间，另一方面距离增强桥下通风效果，降低火焰最高温度并避免火焰集中某一位置灼烧。

2.4.4 起火点位置

火灾起火位置具有很强的随机性。为研究不同起火点位置对底板温度场的影响，取板中央见图 10(a)、板侧中央见图 10(b)、板端中央见图 10(c)3个典型位置进行探讨。

图 11(a)为梁边起火沿路面中心线(Y=8.0 m)温度场，图 11(b)为梁端起火沿跨中(X=6.0 m)温度场与梁中央起火温度场对比。从对比中可看出，起火点位于桥梁中部时，燃烧温度要略高于桥梁边缘的温度，前者是因为空间开阔加快热量散失，后者是因为靠近墙壁缺少氧气燃烧不充分, 且前者对抑制高温的效果要略差于后者。

在评估火灾对桥梁影响时，还应考虑起火点对应梁位置，对先张法板梁而言，各处受火均有很大影响，这是由于先张法板梁有黏结力，受火主要影响是预应力的黏结滑移变差。而对后张法的板梁而言，端部受火对其影响最大，锚固端松动使预应力损失对结构安全是致命的，中间受火主要是钢材松弛效应引起的预应力损失。在重要受力位置、更易产生高温的位置投入资金，通过涂抹防火涂料等方式进行防护，可以使资金投入和防护效果间得到更好平衡。

3 结论

以某空心板梁桥为背景通过FDS软件对不同条件下桥梁底板温度场进行了模拟，经验证温度场与已有研究结果拟合良好，得到以下结论：

(1) 增强通风有利于降低梁底温度，并可以避免火焰集中烘烤，分散火焰影响范围。

(2) 桥梁所受到的安全威胁随火灾强度的增大而增大，包括中心最高温度、火焰影响范围。温度达到1 000 ℃后最高温度、火焰影响范围会有明显平台。

(3) 随火源距离梁底板越来越近，梁板底温度先升高再降低。影响范围会随距离变近而变大，且距离越大增大效果越明显。

(4) 无论是梁边起火还是梁端起火，最高温度均低于梁板中央起火。