0 引言

高速铁路、公路等基础设施建设对于国民经济发展和城镇化建设起到了重要的拉动作用，2020年我国高速铁路总通车里程已经突破3.79万km，高速公路总通车里程已经突破了16.1万km。我国国土幅员辽阔、地形多样、河流丰富、水系发达，有大量软土、膨胀土、冲填土等不良地基，因此在公路和铁路建设过程中不可避免地遇到这些不良地基。桩承式加筋路堤^[1]作为一种快速, 有效地处理不良土路基处理方法，目前广泛地应用于高速公路拓宽以及高速公路、铁路工程当中^[2-6]。

桩承式加筋路堤主要由底部持力层、不良地基、桩及桩帽、加筋垫层和路堤组成。Van Eekelen等^[7]将桩承式加筋路堤总的竖向荷载分为3个部分，一部分荷载通过路堤填料的土拱效应直接传递到桩顶，一部分荷载通过加筋体传递到桩顶，剩余部分荷载由桩间土承担。桩承式加筋路堤荷载传递是土拱效应、张拉膜效应和桩土地基承载效应综合作用的结果，各荷载传递机制之间存在复杂的耦合作用^[8-9]。土拱效应是桩承式加筋路堤设计计算的第一步。然而，土拱效应的发挥受到路堤高度、垫层材料性质和加筋体刚度的影响，并随桩间土下沉产生演化^[10-12]。目前的土拱效应模型众多，各类模型具有其各自的应用范围，还没有形成通用的计算方法^[10]。在软土固结，格栅蠕变以及营运期拓宽施工，周边降水，加载等外界干扰的情况下，路堤土拱效应随桩土相对位移增加还将持续衰减^[13-14]，形成新的加载效应，进一步增加土工加筋和路堤的变形，造成营运期差异沉降超过允许值要求的情况^[15]。一些低路堤工程，如荷兰N210道路，监测数据表明其土工格栅承载(挠度)在施工后5个月内仍然继续增加，土拱效应持续发展^[16]。同时，长期运营期过程中的软土固结、膨胀土胀缩、格栅蠕变以及运营期拓宽施工、周边降水、加载等外界条件变化，桩承式加筋路堤处于长期动态演化过程中，但目前桩承式加筋路堤的设计可靠性及长期运营性能还缺少可靠的评价方法。

桩承式加筋路堤主要采用现场试验^{[6, 17-19]}、模型试验^[20-24]以及数值模拟^[25-27]等方法进行研究。其中，模型试验是探讨桩承式加筋路堤荷载传递机制与参数影响规律较为经济和可靠的手段。由于桩间土固结沉降耗时长、材料制备工作量较大，目前的研究通常将桩土地基采用活动门或者类似活动门的泥炭软土、泡沫、水袋放水等方式模拟桩间土的下沉^[20-24]。Blanc等^[28]以及Okyay等^[29]采用三维离心模型试验对路堤与垫层的荷载传递与表面变形等进行了研究，试验通过桩的上刺入模拟桩土相对位移。上述处理方法不能反映桩间土下沉过程中的桩土相互作用和桩土的真实承载效应。

针对目前的模型试验难以考虑路堤、加筋垫层以及桩土地基全组件参与条件下的全效应耦合作用影响，不能精确地控制桩土地基非均匀下沉的情况，开发了一套可编程逻辑控制(PLC)的精密阵列式多活动门试验装置，引入结构试验混合试验^[30]的技术思想，搭建了桩土地基混合试验平台，实现了桩承式加筋路堤全组件、全效应耦合的混合试验，用于直接评价桩承式路堤的工作性能。

1 岩土地基混合试验平台 1.1 岩土地基混合试验方法

提出的岩土地基混合试验方法(专利申请号：CN202011500277.2)将桩土地基与加筋路堤的交界面作为交互作用的分界面，将整体研究对象进行拆分，将具有复杂效应与耦合作用(如桩承式加筋路堤土拱效应、加筋垫层张拉膜效应及其复杂耦合作用)的部分采用物理模型代替，将简单的或可描述的效应(如桩土相互作用与软土固结)采用数值模型代替。利用阵列式多活动门装置及混合试验交互平台(专利号：ZL 201720901648.5)实现物理模型与数值模型在路堤底面/地基顶面的荷载与位移数据的实时交互。以桩承式加筋路堤为例，混合试验的物理模型与数值模型分拆见图 1。

1.2 阵列式多活动门试验装置

活动门试验是研究土拱效应的标准装置，各类活动门及其相似的系统常被应用于模型试验中以模拟桩土差异沉降。课题组设计开发了阵列式多活动门模型试验装置(专利号：ZL 201720901648.5)。

阵列式多活动门试验装置包含12×12阵列高精度升降台、多轴位移控制系统、阵列式荷载计组成的荷载感知系统、填料箱等，见图 2。其中，每台升降台的平面尺寸为150 mm×150 mm，有效行程为120 mm，定位精度为5 μm，可以单独运动或联动，能够实现对桩土相对位移和地基不均匀沉降曲面的模拟；每台升降台顶部均设置一台载荷计。

1.3 数据交互与控制系统

为了实现物理模型和数值模型的交互，混合试验交互软件MITest系统采用Python语言作为开发工具。该系统作为物理模型与数值模型之间的桥梁，高效衔接模型试验荷载测试仪与第三方数值模拟软件的协同运行，实现数据读取、输入和发送运算指令。同时，该软件还涉及升降台阵列的数据通讯。利用应变采集仪与PLC控件厂家提供的软件开发工具包(Software Development Kit, SDK)和第三方数值模拟软件(如Abaqus)提供的二次开发接口完成开发工作。

该系统的混合试验实现流程见图 3，具体步骤如下：

(1) 先将物理模型和数值模型系统初始化，即：物理模型上表面荷载清零、位置调到预设高度并调平，数值模型地应力平衡完毕；

(2) 在物理模型中加载，通过MITest系统调用静态应变仪读取活动门顶部载荷计数据，实时测定活动门顶部的全场荷载大小与变化；

(3) 将读取的荷载数据相似比换算处理后，输入到数值模型(如有限元软件Abaqus建立的模型)对应分析步中，对数值模型施加载荷；

(4) 通过MITest系统发出数值模型运算指令，运算至设定的运算步或时间步后，适时地读取数值模型顶面的位移；

(5) MITest系统读取位移后，经相似比换算处理后，由MITest调用多轴位移控制系统，向对应位置的活动门发出位移控制指令，使得物理模型交互界面的对应阵列活动门产生相应位移；

(6) 阵列式多活动门产生位移后，由于上部填料土拱效应与格栅张拉膜效应的作用，上部荷载产生相应的调整，导致活动门顶部荷载发生变化。再通过系统控制软件采集新的物理模型底部荷载数据，进入下一个循环；

(7) 重复上述步骤(3)~(6)，直至达到总运算步或达到超静孔隙水压力消散完毕等设定的条件。

通过MITest可实现地基固结过程中物理模型和数值模型的数据自动交互，在加载过程中也可以手动控制其交互过程。

2 工程实例概述

为了对所提出的岩土地基混合试验方法进行验证，选取了费康和刘汉龙^[31]文中所述的桩承式加筋路堤试验段工程作为实例开展混合试验模拟。

2.1 工程地质条件

文献[31]中的桩承式加筋路堤试验段工程位于上海市北郊。土层剖面如下：(1)1.5 m厚的粗粒填料素填土；(2)2.3 m厚的粉质黏土；(3)10.2 m厚的软弱粉质黏土；(4)2 m厚粉质黏土层；(5)砂质粉土层。地下水位为1.5 m。

软弱粉质黏土层具有中低塑性，液性指数I_L为1.2，其含水量在40%~50%之间，接近液限。现场十字板剪切试验测得的3.8 m深度处的软弱粉质黏土层的不排水抗剪强度最小值约为10 kPa，并随深度呈近似线性增加。土层其他参数详见文献[31]。

2.2 桩承式加筋路堤情况

试验段路堤高5.6 m，填筑用时55 d，基本呈线性加载。碎石垫层厚度为500 mm，路堤填料主要为粉煤灰，黏聚力约为10 kPa，摩擦角为30°，重度为18.5 kN/m³。

路堤桩体为现浇混凝土管桩，桩的外径为1.008 m，壁厚120 mm，抗压强度为15 MPa。管桩长16 m，桩端进入相对坚硬的砂质粉土层。管桩呈正方形布置，桩中心距为3 m。在桩A周围布设土压力盒来观测桩和桩间土土压力，如图 4所示。在路堤中心线下4 m深度布置孔压计P1，在8 m深度布置孔压计P2。桩帽顶部设置一层厚500 mm的碎石垫层，设置一层双向聚丙烯土工格栅(TGGS90-90)。双向土工格栅(纵向和横向)的抗拉强度为90 kN/m，最大允许拉伸应变为8 %，拉伸刚度1 180 kN/m。

3 混合试验物理模型

本次混合试验选取了现场试验的一个桩体承载单元。为了验证该混合试验方法，物理模型试验仅选取阵列式活动门装置的部分升降台。

3.1 模型与原型的尺寸相似比

模型试验采用缩尺试验，尺寸相似比取1∶6.67，物理模型试验的总体相似性情况见表 1。从表 1中可以看到，物理模型的桩径、桩距和路堤高度均严格按照1∶6.67进行缩尺，物理模型与原型的相似比基本满足要求。由于模型试验只能采用方桩，导致物理模型的置换率(11.1 %)略大于原型置换率(8.9%)。

3.2 物理模型试验设置

填料箱由前侧的有机玻璃挡板、两侧和后侧的实木挡板组成，内部圈入了19台升降台和4台固定台，布置平面图见图 5(a)。为了消除升降台之间的差异沉降，获得更为连续的下沉曲面，固定台设置成高出升降台150 mm，其与升降台之间的高差空间采用直径14 mm的玻璃弹珠进行填充，形成位移转换垫层。转换垫层上方铺设土工格栅，格栅上方填筑碎石垫层和路堤填料，路堤底面沉降/格栅变形采用拉线传感器进行测试。试验设置三维示意图及实物照片见图 5(b), 5(c)。

为满足格栅的边界条件要求，前侧的有机玻璃挡板以及两侧和后侧实木档案下方均设有土工格栅固定滑槽。前侧有机玻璃板板厚50 mm，下方的滑槽是由500 mm高, 7 mm宽的薄板每间隔10 mm粘结而成。两侧和后侧的实木挡板下方每间隔10 mm打有1条3 mm宽的条形孔，实木挡板外侧固定有间距10 mm条形孔钢板。土工格栅采用逐根穿线的方式在箱内编制，端头穿过滑槽后再穿过一颗穿心钢珠，并采用钢夹固定。

填料箱内侧设有特氟龙板和特氟龙膜，特氟龙板固定在两侧和后侧的实木挡板上，减小填料与挡板边界的摩擦。特氟龙膜设置在特氟龙板外，进一步减小了填料的边界摩擦。

3.3 填料制备

现场试验未对碎石垫层参数进行介绍，物理模型试验对于碎石垫层采用了粒径12~13 mm的均匀碎石。采用石英砂作为路堤填料，通过试验得到该砂样的参数见表 2。石英砂的土粒比重d_s=2.80，最大干密度1.97 g/cm³，最小干密度1.52 g/cm³。物理模型试验按相对密度D_r=76%控制，对应的密度为1.839 g/cm³，与实际粉煤灰填料的密度接近。

3.4 土工格栅相似材料选取

根据尺寸相似比计算所需的土工格栅刚度。取单位宽度，桩承式加筋路堤工作时，土工格栅承受上部荷载G、下部桩间土支撑力N和张拉力T的作用，拉力大小取决于格栅的拉伸刚度和应变，如图 6所示。

(1)

(2)

得：

(3)

式中，J为格栅拉伸刚度；ε为格栅应变; K为弹性系数；M，L，T为量纲单位分别表述质量、长度、时间。

根据量纲守恒原则，得a=1，b=1，即：

(4)

模型的尺寸相似比为1∶6.67，所以在单位宽度上拉力T缩小为6.67²倍，才能保持ε的相似比为1。因此，模型使用的EA(即土工格栅抗拉刚度J)需要缩小为原型的6.67²倍。原型格栅达到2%拉伸变形对应的刚度J_2%为1 180 kN/m，则根据相似比计算得到模型试验土工格栅的刚度J_2%为26.55 kN/m。

选取尼龙丝(鱼线)作为加筋体材料，尼龙丝拉伸强度试验曲线及照片见图 7。

物理模型试验采用双根尼龙丝编织尼龙网作为土工格栅的相似材料，网眼间距取20 mm，100束/m，尼龙网土工格栅的拉伸刚度J_2%为28.55 kN/m，相似比1∶6.43²，略大于相似比要求。

3.5 测试系统

测试系统阵列式荷载感知系统以及底面位移测试的拉线传感器组成。

(1) 阵列式荷载感知系统

混合试验软件通过实时调取应变仪读取阵列式升降台顶部的载荷计竖向荷载数据，构成了阵列式荷载感知系统。载荷计采用轮辐式称重传感器，量程200 kg，精度0.03 %。试验中将传感器安装在自制的测试盒中，采用称重的方式获得升降台上作用的竖向荷载，对组装好的载荷计进行标定。依次进行加载和卸载标定，载荷计均具有较好的线性。

(2) 拉线位移传感器

路堤底面位移采用拉线传感器测试，拉线传感器固定在试验箱顶部的横梁上，通过4根螺杆悬吊在升降台正上方，可以通过螺母调节拉线传感器高度。拉线传感器平面布置点位见图 5(a)中①~⑤。

路堤填筑开始前，将拉绳端头固定在加筋体的对应位置，确保拉绳拉直。拉线传感器理论最大精度0.1 mm，量程100~1 000 mm，拉线传感器为电阻式，使用量程与精度相匹配的万用表进行测量。

4 混合试验数值模型

桩土地基数值模型采用原型尺寸，利用有限元软件Abaqus进行建模。

4.1 数值模型与边界条件

数值模型上表面根据物理模型沉降台和桩的布置来进行分区，以便实施交互，分区示意图见图 8(a)。网格尺寸单元为0.5 m，网格划分图见图 8(b)。桩、土界面采用无厚度接触单元模拟。

对模型的四周约束其水平方向位移，对土体底面约束其水平位移和竖直位移以及转角。素填土材料渗透系数较大，与文献[31]一致，取素填土层与地基土层的交界面，设置成孔隙水压力为0的排水面。

4.2 本构模型与参数

对于固结排水土层选取适用于修正剑桥黏土(MCC)模型和三维流固耦合分析的C3D8P单元，对于素填土层和桩体采用适用于莫尔-库伦(MC)模型的C3D8单元。地基土的参数取值见表 3，取值与文献[31]保持一致。桩体采用线弹性材料模拟，取弹性模量E=20 GPa，泊松比μ=0.2。

4.3 分析过程

通过地应力分析步进行地应力平衡计算；再对土体表面和桩体表面的相应位置施加实测荷载；为了与物理模型进行交互，实际通过载荷计测得的荷载经过相似比换算(实测荷载乘以尺寸相似比6.67)后输入到数值模型中进行运算；数值模拟采用流固耦合分析，算得一定时间后的沉降，再经过相似比换算(计算沉降量除以尺寸相似比6.67)后通过PLC控制升降台下沉，再通过载荷计测得新的荷载，如此反复。

物理模型加载过程中，按照每层50 mm进行加载；填至400 mm后开始铺设木板，并在木板上方采用砝码加载，直至达到填料高度840 mm所对应的竖向荷载；当施加总荷载达到填料高度840 mm对应的竖向荷载值时，进入固结阶段。此时，根据选定的时间间隔(如3~10 d)作为一个物理模型与数值模型的交互循环，直至达到现场原型的试验天数。

5 混合试验与原型试验结果对比

经过物理模型与数值模型加载过程与固结过程的交互运算，达到原型试验监测终止时间180 d时结束混合试验。试验过程中的桩土荷载分布、桩土相对位移数据通过混合试验系统予以保存。

5.1 桩间土与桩顶应力对比

调取混合试验过程中物理模型与数值模型界面的竖向荷载，获得路堤底面平均应力、桩顶平均应力、桩间土平均应力的时程曲线，见图 9~10。

图 9和图 10中，原型试验的路堤平均应力为理论荷载，试验获得路堤平均应力为活动门及固定台顶部所有载荷计应力的平均值。图中还列出了原型试验桩周围点位的实测桩间土土压力和桩顶土压力，混合试验固定台顶部(桩)和活动门顶部(桩间土)载荷计测得的平均应力。

从图 9~10中可以看到，由于模型试验选取了一个测试单元，虽然采用了双层特氟龙减摩措施，仍然存在侧壁摩擦的影响，从而导致平均应力与理论荷载之间存在一定差值。在前期加载的56 d中，侧壁摩擦力随着加载逐渐增大，摩擦力与填土高度大致呈线性增长关系。堆载结束进入固结沉降阶段后，摩擦力随着固结沉降的发生而增大，并最终趋于稳定，稳定后摩擦力占总荷载的12%。

混合试验测得的桩间土平均应力比原型试验测得的桩间土应力略小，混合试验测得的桩顶平均应力比原型试验测得桩顶应力略大。

原型试验中，当路堤高度增加到5.6 m，即路堤平均应力约为104 kPa时，桩间土表面的实测应力增加了约31~58 kPa，约为路堤平均应力的30%~60%，随着固结的发生桩间土的应力仍有所提高；而桩顶应力增大至674 kPa，约为路堤平均应力的6.5倍，随着固结沉降的发生，桩顶应力亦有所提高。这一桩土应力同时提高的情况与路堤填筑结束后荷载不变存在一定的矛盾，可能由三维效应或测试误差引起。混合试验中实测的路堤平均应力约为91 kPa，桩间土的实测应力增加了约36 kPa，桩顶应力增加了约706 kPa，为路堤平均应力的7.7倍。路堤桩间土应力在加载完毕后达到峰值，随后出现了显著的降低，桩顶应力随着固结的发生而逐渐提高，增长程度与原型试验较为一致。总体上看，原型试验与混合试验测得的桩间土与桩顶应力数值接近，桩顶应力增长趋势相同。

5.2 超静孔隙水压力时程曲线对比

混合试验中数值模型计算得到的超静孔隙水压力与原型试验中对应位置的超静孔隙水压力实测结果对比见图 11。

填土高度达到5.6 m时，填土荷载增加至104 kPa，实测桩间土表面的实测应力增加了约31~58 kPa。而原型试验4 m深度位置仅增加了约11 kPa，8 m深位置仅增加了14 kPa。可见，实测的超静孔隙水压力小于实际的填土理论荷载的桩间土表面实测应力，这是由于土拱效应与张拉膜效应向桩顶转移荷载，以及施工过程中孔隙水压力的消散而引起的。

而混合试验中4 m深度和8 m深度的超静孔隙水压力峰值为18 kPa和42 kPa，显著高于原型试验实测结果。180 d后4 m深度处的超静孔隙水压力逐渐消散至与实测结果接近，8 m深度处最终仍有13 kPa。这是由于混合试验采用的单元体试验，因此只有顶面存在排水边界，而不存在侧向排水条件引起的。这一情况说明，采用单元体试验与实际的路堤情况仍然存在一定的差异。

5.3 路堤变形对比

混合试验中数值模型计算得到的路堤底面桩土沉降时程曲线与原型试验沉降板实测的桩土沉降曲线对比见图 12。由图 12可知，混合试验计算得到的桩间土沉降略小于原型试验的实测沉降，桩顶沉降前期小于实测沉降，后期桩顶产生了较大的下沉。这一情况可能仍与实际工程存在侧向排水有关，混合试验单元体试验中加载与固结初期的超静孔隙水压力消散程度远小于原型试验，导致桩体前期积聚的荷载向深部地基扩散(如8 m深度处混合试验的超静孔隙水压力远大于实测)；后期随着超静孔隙水压力的逐渐消散，桩体与地基土同步继续下沉。

混合试验中路堤底面的活动门平均沉降与拉线传感器实测得到的沉降时程曲线对比图见图 13。活动门平均沉降与拉线传感器测得的沉降时程曲线基本吻合，其中②号位拉线传感器测得的沉降最大，③和⑤号位拉线传感器测得的沉降次之，①和④号位拉线传感器的沉降最小。②号位于桩体对称中心，③和⑤号位于②号附近，①和④号位于两桩连线中心，但5个点位均偏于中心位置，导致数值差别不大。由于玻璃弹珠的垫层转换效果，将活动门的不连续沉降面转换为更加平滑的曲面，从而导致中间部分的实际沉降超过了活动门的实际下沉量，两侧略小于实际沉降量。总体上，数值大小与拉线传感器布设位置相吻合，说明玻璃珠沉降转换垫层起到了较好的效果。

6 讨论

提出的岩土地基混合试验方法，其优势主要体现在：

(1) 可以充分考虑数值模型无法准确描述的路堤填料、加筋体与碎石垫层之间的协同工作与复杂耦合作用，从而还原桩承式加筋路堤的真实工作状态。

(2) 采用物理-数值交互试验，其物理模型的尺寸相比离心机试验可以设置的很大(相似比最大可达1∶2)，便于安排试验测试项目。

(3) 地基固结可以通过计算较快地完成，无需制备桩土地基相似材料，节省了大量时间与测试费用，可以开展路堤长期运营性能评价。

混合试验方法适用于路基过渡段、特殊(典型)路段的设计验证、路基长期性能评价、上部结构与地基相互作用模拟，乃至地下开挖、塌陷等对地下结构与上部结构影响等的研究。

同时，本混合试验平台仅能实现竖向荷载与位移的交互，仍然难以实现复杂边界的全部信息交换，今后还需要通过进一步发展多自由度的混合试验平台与岩土子结构混合试验方法，以提高其适用性。

7 结论

采用自主开发的岩土地基混合试验平台，以具体工程为例开展了桩承式加筋路堤的混合试验模拟，获得了以下主要结论。

(1) 开发的岩土地基混合试验平台包含阵列式活动门系统以及位移测试系统等，可以用于桩承式加筋路堤等的路堤、加筋垫层与桩土地基体系长期竖向荷载传递与沉降预测的全组件、全效应大比尺试验。

(2) 桩承式加筋路堤混合试验将桩承式加筋路堤体系分为上部路堤、加筋垫层组件的缩尺物理模型与桩土地基数值模型两个部分，通过阵列式混合试验平台实现物理模型与数值模型的竖向荷载与位移数据交互。

(3) 通过桩承式加筋路堤单元体混合试验与原型试验的结果对比，桩间土与桩体的应力、沉降吻合情况较好。