地质灾害的发生是地质体演化到一定阶段的必然结果，地质灾害的防治就是通过人为手段使地质体重新回到稳定状态的过程^[1]。由于黄土本身的大孔隙、水敏性、力学性质差和节理裂隙发育等特点，使得黄土滑坡成为中国发生数量最多、带来破坏最严重、造成影响最恶劣的突发性地质灾害之一，它往往具有多发性、隐蔽性、灾难性和复杂性等特征。黄土滑坡因其具有广泛性、频发性和灾难性而威胁人民财产和交通线路的安全运行^[2-3]，随着我国西部地区大规模基础设施的建设和投入使用，出现了大量的黄土深路堑边坡，其稳定性一直是研究的重点^[4]。数值模拟是边坡稳定性分析的常用方法之一，建立精确的数值模型是获得准确计算结果的前提，高陡边坡的勘察和地理信息测绘一直是工程难题，精确而有效的地形数据更是难以获取。

近年来，三维激光扫描技术、倾斜摄影技术、无人机遥感技术等新兴技术被广泛的应用于工程地质当中^[5]。三维激光扫描技术是国际上先进的地面空间多目标三维数据长距离影像的测量技术，可以采集复杂现场的三维点云数据，进而快速构建复杂地质体的三维模型和数值计算模型^[6]。三维激光扫描技术在高边坡地质调查、边坡表面变形监测、矿坑沉降监测、滑坡监测等中都有广泛应用^[7-9]，但三维激光扫描仪造价昂贵，对大范围的地形扫面存在一定的局限性。随着低空低速无人机的发展，无人机已经广泛应用于地质调查和地形测量当中，相对于传统的地形测量方法，无人机测量具有速度快、效率高、精度高等特点^[10]。通过无人机测量可以快速获得研究区域高精度三维实景模型和高精度三维数值模型^[11]。无人机倾斜摄影技术^[12-13]是近年来发展最快的一种测量技术，在三维建模、工程测量、地质灾害调查、监测、预警、评估以及地质灾害应急现场处置等中都有广泛应用前景^[14-15]，对区域范围和特殊地形的测量有独特优势，被越来越多的研究者采用^[16-17]。其基本原理是借助无人机平台搭载5台相机，同时从1个垂直方向, 4个倾斜方向5个不同方位采集影像数据，同时记录航向、航速、空间坐标和相机曝光间隔等信息^[18]。在室内对倾斜摄影数据处理可以得到实景三维模型、高精度数字表面高程模型(DSM)、正射投影(DOM)、三维点云等，进一步处理可以得到地形图、三维数值模型等数据。国内方面，刘先林院士团队研制的SWDC-5系统是第一款国产倾斜摄影摄影系统，这是我国倾斜摄影技术的一大突破^[19]。

通过无人机倾斜摄影技术获得数值模型，首先需要获得实景三维模型。金爱兵等^[20]利用小型无人机搭载单镜头相机，对露天矿山边坡进行低空摄影测量，并通过飞行试验，对比研究了无人机搭载镜头旋转角度对边坡测量精度的影响，最终得到高精度边坡数字高程模型(DEM)，并通过多软件转化为三维FLAC模型，实现从无人机测量到三维数值模型的快速建立。王明等^[21]基于低空无人机倾斜摄影技术，实现复杂地形的高陡/直立边坡的精细三维数值模型的建立，最后转化为FLAC可识别的文件格式进行计算分析。无人机在公路边坡中亦有很多应用^[22-23]，在此不再赘述。

综上所述，前人在利用无人机倾斜摄影技术构建边坡数值模型方面做了大量工作，其中在边坡方面的研究主要集中在边坡监测和建立高精度边坡三维数值模型。既有研究主要针对均质或含古土壤的层状黄土边坡，然而，在部分地区存在披覆型黄土边坡，目前鲜有利用三维模型直接快速生成三维数值模型和开挖卸荷作用下披覆型黄土边稳定性的研究。基于此，本研究利用无人机倾斜摄影技术生成高精度三维模型，最终通过相关软件实现从三维模型到FLAC三维数值模型的快速转化，并加入黄土边坡披覆型坡体结构特征，建立更加真实的三维数值模型。

二车路新庄壕黄土高边坡位于甘肃省环县毛井镇，为G341线(二十里沟至车路崾岘)公路修建过程中形成的路堑高边坡。其最大高度达50.8 m，坡长129.8 m，坡体主要由马兰黄土(Qeol3)构成，并具有典型的披覆型构造见图 1，该披覆构造于坡体开挖后出露于坡体表面，后经过无人机航测三维模型提取其空间位置信息，披覆层呈现顶薄底厚的特征，披覆层土体偏黄泛白而接触面土体则偏于黑色且均为粉质黏土，由颗粒分析试验结果可知：接触面土粉粒和黏粒的含量均高于披覆层土体，边坡马兰黄土与披覆层土。K58+536~K60+ 046段路线以深路堑形式通过，工程所在区域属于陇东滑坡群发区，区内丘陵起伏，山势平缓，形成以丘陵为主，谷地和沟壑相伴的独特地貌。

图 1 研究对象 Fig. 1 Overview of study object

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现代数字摄影测量技术是利用CCD或CMOS感光传感器的数码相机获取三维物体的二维图像，利用实际空间坐标系和数字影像平面坐标之间的透视变换，通过不同方向拍摄的多幅二维数字图像，采用计算机立体视觉技术，匹配计算得到被摄影像的大量同名点，以此进行空三解算得出数码相机的内、外方位元素参数，从而最终通过多光线前方交会及区域网自由网平差等算法，计算生成被摄物体的三维点云坐标数据，由此还可生成三维网格模型等^[16]。首先采用无人机倾斜摄影技术获取新庄壕披覆型黄土边坡表面点云数据及纹理特征，进而生成三维模型，然后利用多软件转换生成有限元网格模型，最终于FLAC3D中构建相应的真三维数值计算模型, 见图 2。

图 2 构建数值模型流程图 Fig. 2 Flow chart of numerical model construction

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本研究航测范围及航线如图 3所示，航测采用大疆M600pro无人机和华测HC12五目倾斜摄影镜头，传感器尺寸：23.5 mm×15.6 mm，单镜头分辨率：6 000×4 000，像元大小3.9 μm。其中，无人机飞行高度通过式(1)~(3)综合确定，并采用式(4)对其合理性进行验证。结果表明设置航高150 m，航线间距65 m，则影像地面分辨为2.3 cm且航高满足了式(4)。但应当注意照片重叠度的设置，一般航向重叠度应该大于60%，旁向重叠度应该大于85%，重叠度越高最终三维实景模型的精度越高，HC12倾斜摄影相机拍摄照片如图 4所示。

图 3 无人机航线图 Fig. 3 UAV route map

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图 4 HC12五镜头航测照片 Fig. 4 Aerial photographs with HC12 five-lens

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对于低空低速无人机而言，拍摄的过程中，如果保持传感器一致，则拍摄得到的影像地面分辨率与飞机高度存在一定关系，即航高越高地面分辨率越低，关系如下^[16]：

(1)

式中，H为航高；f为镜头焦距；GDS为影像地面分辨率；a为像元尺寸。根据影像分辨率的要求可以设计合理的飞行高度，以保证精度和工作效率。此外，无人机应与地面最高点保持最少20 m的安全飞行缓冲区，以确保无人机安全飞行。

无人机飞行高度、相机分辨率、焦距、像元大小与拍摄地面的长度存在如下关系^[17]：

(2)

(3)

式中，S为镜头尺寸；L为相机分辨率；R为拍摄地面的长度；α为镜头视线与地面的夹角。

当地形起伏变化较大时，为了提高拍摄影像的精度，往往将航高设置得与区域地形高差差别较小，但差别过小容易存在高地形处影像数据采集不完整的现象。因此，需要对无人机航高的合理性进行验证，来判断影像是否能够完全覆盖所有地面。

根据式(4)可以判断影像能否覆盖地形最高点^[18]:

(4)

式中，Y为比较系数；h为地形高差；t为航线间距。当Y≥t时，影像可以覆盖所有地面，反之则不能完全覆盖，航高不合理需要增加航高重新设计。

首先，通过空中三角测量关联现场RTK测量的控制点坐标，确定航测照片空间位置及坐标系统。而后，根据多视影像密集匹配生产三维高密度点云模型，见图 5(a)；在三维点云的基础上可以生成三角网格(TIN)模型，见图 5(b)；封装之后形成白膜模型，见图 5(c)；再经过纹理映射形成实景三维实景模型，见图 5(d)。具体流程如下。

图 5 三维模型构建 Fig. 5 Construction of 3D model

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(1) 数据导入：打开软件建立一个新的工程之后，首先需要导入照片，选择添加整个目录一同导入5个镜头的所有照片，导入照片之后需要检查并打开所有照片。

(2) 空中三角测量及控制点影像关联：对倾斜摄影的照片进行空中三角测量，以确定影像的外方位元素。将倾斜摄影的影像POS数据作为照片的初始方位元素，然后利用共线方程可以解算出所有影像的相对方位元素，利用基线多特征匹配生成影像之间的连接点，通过现场控制点和区域网格平差可以实现具有地理参考定位水平的空三结果，此过程可使所有匹配照片获得真实空间坐标信息。

(3) 提交三维重建任务：三维建模过程中会产生海量的数据，一般都会分块之后按块依次单独生产，选择空三测量中使用的坐标系统，根据电脑性能设置每个“瓦片”的大小，提交进行三维重建，生成三维模型。

通过三维模型生成等高线，其后借助等高线生成三维网格，再输出为FLAC3D可以识别的*.flac3d格式。

(1) 利用倾斜摄影模型和正射投影自动提取高程点，检查高程点位置是否合理，删除在树木和构筑物上提取的高程点，手动提取特殊部位的高程点。

(2) 通过高程点生成三角网格，选择等高线间距，生成等高线，检查等高线合法性。

(3) 修饰等高线生成高精度地形图(图 6)。

图 6 整饰后的地形图 Fig. 6 Topographic map after trimming

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对于三维模型中提取披覆构造结构面空间坐标信息，而后于CAD中重新单独构建披覆构造结构面，最后将披覆构造结构面和修饰后的等高线一同导入犀牛软件中，通过犀牛划分网格生成带有结构面的有限单元网格模型(图 7)，再输出为FLAC3D可以识别的*.f3grid格式，最终生成的三维数值模型如图 8所示，该模型由44 332个节点，89 796个单元体组成。

图 7 有限单元网格模型 Fig. 7 Finite element mesh model

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图 8 边坡三维FLAC模型 Fig. 8 3D FLAC model of slope

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在FLAC3D中利用grid命令为边坡不同土层之间进行分组，共分5层从上到下依次为披覆层(PFC)1-5，相邻组之间利用interface命令在坡体不同披覆层之间设置接触面。

采用GNSS监测站验证无人机三维模型精度，航测区域内架设10个GNSS监测站实时监测点位移，该监测站可接收实时坐标点。边坡影像采集前布设的地面控制点均用于三维模型的建立，为了验证三维重建得到的实景模型精度，量测三维模型中监测站之间的距离，实际距离由GNSS监测站坐标计算得到。两期三维模型的精度验证结果如表 2所示，主要的误差来源包括现场影响采集时的光照、风力、风向的影响，相比之下平面误差要小于高程误差，高程误差的数值更加分散，模型在高程上的精度稳定性更差。这是由于GNSS监测站坐标接收点位于离地约2 m的立柱上方，目前的三维重建算法在识别突出物体上仍然具有一定缺陷，造成个别GNSS监测站在模型中的高程存在偏差。总体分析发现，无人机模型精度能够达到厘米级，满足数值模型构建精度。

在无人机航测获得的三维数值模型中选择一区域与现场实际勘察结果进行对比分析，图形对比如图 9所示，可以看出，数值模型能够准确地反映出坡脚复杂地形特征，为后续数值计算提供更加精准的模型。相较而言，以往人工实测数据对于这种小区域的复杂地形一般不能够准确的构建其三维数值模型，传统人工测量边坡形态比较规则，不能客观反映边坡形态特别是小区域复杂形态。

图 9 边坡数值模型与实测数据对比 Fig. 9 Comparison between slope numerical model and measured data

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通过无人机现场航测和倾斜摄影获得了新庄壕高边坡高精度三维实景模型，而后在三维模型中提取了边坡等高线和披覆构造的坡体结构特征，将提取的等高线和坡体结构面空间位置信息与现场调查和工程勘察数据相融合后导入犀牛软件，在犀牛软件中进行了网格划分，最终得到了高精度的FLAC数值计算模型。研究得到主要结论如下：

(1) 基于无人机倾斜摄影技术获取的边坡表面信息，可快速建立边坡三维模型。

(2) 利用无人机三维模型提取等高线和坡体结构特征，可快速建立高精度三维数值模型。

(3) 与传统数值简化建模相比，通过无人机构建的数值模型能够准确地反映人工测量不能真实反映的微地形及复杂地段，能够客观地反映边坡形态，且速度更快，精度更高，成本更低，可以有效提高数值计算精度。