作为开放系统，岩质滑坡演化过程中必然受到外部因素影响，尤其是降雨入渗所导致的水致强度劣化作用是滑坡失稳的关键所在。由于该类型滑坡演化过程极为复杂，基于理论分析和数值模拟的研究很难准确再现其演化规律^[1-2]。地质力学模型试验作为一种形象、直观、准确的物理研究手段，在揭示滑坡演化规律与失稳机制等方面已得到了广泛应用^[3-5]。基于相似理论，正确选择与合理配比模型相似材料是开展岩质滑坡模型试验的基础与成功关键^[6-8]，具有重要意义。

目前，国内外关于相似材料的选择与配比研究取得了一定的成果^[9]。国外早期采用的相似模型材料主要有2大类^[10]：一类是以氧化铅和石膏的混合物为主料，另一类是以环氧树脂、重晶石粉和甘油为主料，但是这2种材料均会对健康产生不利影响。在国内，韩伯鲤等^[11]以石蜡和松香为主要胶结剂，研发了具有大容重和低弹性模量特点的MIB新型地质力学模型材料；马芳平等^[12]以水泥或石膏为主要胶结剂，研发了NIOS新型相似模型材料，其最为显著的特点是弹性模量可调整范围大，脆性特征明显；王汉鹏等^[13]以松香和酒精为主要胶结剂，研发了一种新型铁晶砂胶结材料IBSCM，其具有容重高、抗压强度与弹性模量低、可重复使用等优势，后期经张强勇等^[14]、董金玉等^[15]、袁宗盼等^[16]和胡江春等^[17]研究者们的发展日益成熟；彭海明等^[18]提出了水泥石膏胶结模型相似材料，该材料与天然岩石的结构及破坏方式最为接近，在岩土工程领域得到了广泛应用^[19-23]。

上述研究中相似材料选择与配比确定主要是基于正交试验进行的，而正交试验设计中出现频率最高且最为重要的设计因素为骨胶比(骨料与胶结物的质量比)，因此，骨胶比的合理设计对相似材料的性能起着关键控制作用^[24-25]。然而，以往有关骨胶比变化对相似材料性质影响的研究大多较为笼统，未能深入揭示单一改变相似材料成分变化引起相同骨胶比变化对其性质的影响，且很难直接根据试验结果筛选出满足相似理论要求的配比材料，试验效率低下。

基于此，本研究在传统水泥石膏胶结材料的基础上添加膨润土调节材料水敏性，研制出了一种可促进水致强度劣化的新型岩质滑坡模型相似材料。通过单因素控制法分析并量化表征了不同材料成分用量对相似材料物理力学性质的影响。研究结果可为后续大型岩质滑坡模型试验相似材料配比的确定奠定基础，为其他类型相似材料骨胶比的优化设计提供借鉴参考。

在前人研究基础上^[26-27]，本研究对传统水泥石膏胶结相似材料进行了改进，研制出了一种可促进水致强度劣化的新型相似材料。如图 1所示，该新型相似材料以石英砂、重晶石粉和膨润土为骨料，石膏和水泥为胶结材料，自来水为拌和剂。其中，石英砂细度规格为40~70目，主要用于优化相似材料的级配；重晶石粉细度规格为200目，主要用于调节相似材料的重度；膨润土的主要成分为蒙脱石，相较于伊利石、高岭石等黏土矿物，其具有较强的水敏性^[28](图 2)，其细度规格为400目，主要用于调节相似材料的水敏性；石膏选用高强型石膏，其细度规格为120目；水泥选用C425型普通硅酸盐水泥，主要用于调节材料的力学性质。该材料物理力学参数变化范围广，可满足相似材料选取的基本原则^[13]。

图 1 相似材料基本成分 Fig. 1 Components of similar materials

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图 2 膨润土材料的X射线衍射谱图 Fig. 2 X-ray diffraction pattern of bentonite

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养护条件与时间对相似材料的物理力学性质有着显著的影响^{[24, 29]}。随着养护时间的进行，各因素对相似材料物理力学性质的影响逐渐趋于稳定。研究表明^[18]，传统水泥石膏胶结相似材料在室温20 ℃干燥条件下养护7 d，可较好地反映原岩的力学性质，满足模型试验的要求。然而，蒙脱石等水敏材料的加入势必会对养护时间产生一定的影响。因此，本研究以养护期间试样质量恒定为依据，在开展正式试验研究之前对该新型水致强度劣化相似材料的最佳养护时间进行了研究，从图 3所示结果可看出当试样养护时间达到10 d时，其质量基本不再发生改变，故本试验所需养护时间可定为脱模后在常温干燥条件下养护10 d。

图 3 试样养护期质量变化曲线 Fig. 3 Curves of sample quality changes during curing period

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水泥石膏胶结相似材料在制作过程中往往需要添加自来水作为拌合剂，但现有文献尚未对掺水量进行深入的研究，而是仅依托相关试验经验，将掺水量确定为试样质量的10%^[24]。考虑到新研制的水致强度劣化相似材料由于蒙脱石等水敏性材料的加入，其性质必然会对掺水量更为敏感。为此，在开展正式试验之前，研究了10%，11%，12%和13%掺水量对相似材料物理力学参数的影响。由图 4可见，试样密度随掺水量变化不显著，单轴抗压强度随着掺水量的增加而增大。黏聚力随着掺水量的增加先增大后减小，而内摩擦角则随着掺水量的增加先减小后增大，两者变化趋势的转折点均出现在掺水量为11%的工况下。此外，当掺水量超过11%时，相似材料在压制成型过程中会有少量的水和细颗粒物质从三瓣钢模具接缝位置处挤出，已有研究表明这种现象会使试验结果产生一定的误差^[30]。考虑到掺水量不是本试验的研究重点，故未对该误差影响程度展开细致的研究。综上分析，为保证精度，确定试验过程中相似材料的最佳掺水量为11%。

图 4 不同掺水量下试样的物理力学参数 Fig. 4 Physical and mechanical parameters with different water mixing ratios

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骨胶比是控制水泥石膏胶结相似材料物理力学参数最为关键的因素。本试验运用单一控制变量法，以相同骨胶比变化为设计原则，研究相似材料单一成分用量变化(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。详细试验方案如表 1所示。

试样制作与成模过程是相似材料强度误差来源的主要阶段，为保证试验的准确性和可靠性，对相似材料试样的制作流程与工艺进行了规范，主要流程如下：

(1) 精准称量：根据试验方案，利用电子天平(精度0.01 g)和量筒(精度0.1 mL)准确称量试验所需固体材料的质量和拌和剂水的体积。

(2) 干料拌匀：将称量好的固体材料依次放入盆中，而后将混合干料搅拌均匀。

(3) 加水搅拌：水泥与石膏材料混合使用时，当石膏含量超过11%时，相似材料的初凝时间完全取决于石膏，为此可加入浓度2%的石膏缓凝剂以对凝固时间加以控制^[18]。将溶解缓凝剂的水溶液缓慢加入干料中，而后持续搅拌直至混合材料湿度均匀、颜色一致，整个搅拌过程控制在5 min以内。

(4) 压制成型：将拌和好的混合料分装成若干小份，每份500 g，然后依次装入三瓣钢模具并利用液压脱模仪压至预定尺寸。待压实后，静置5 min，然后将模具取下进行下一组混合料的压制。每组试验制作7个试样。

(5) 打磨静置：将模具试样的上、下两个端面打磨平整光滑，并置于室温条件下20~30 min进行初凝。

(6) 拆模养护：初凝后迅速拆模、编号并称重，在常温25 ℃干燥条件下养护10 d。

按照《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266—2013)、《水利水电工程岩石试验规程》(SL/T 264—2020)等规范标准，对15组不同变量的相似材料试样依次开展密度测试、单轴压缩试验和直剪试验，测定其基本物理力学参数。

表 2统计了15组不同相似材料成分用量下各组试样的物理力学参数，其中新型相似材料的密度分布在1.95~2.13 g/cm³，单轴抗压强度分布在7.68~13.59 MPa，弹性模量分布在594~1 789 MPa，黏聚力分布在1.84~4.27 MPa，内摩擦角分布在35.6°~44.7°。由表 2可见，该相似材料的物理力学参数分布范围较广，可作为模拟不同工况下岩体力学特性的相似材料。

图 5为相似材料编号1-3试样的应力-应变曲线，可看出该材料力学性能在单轴连续加载条件下呈现明显的5个阶段，即裂纹闭合阶段(OA段)、弹性变形阶段(AB段)、稳定破裂阶段(BC段)、非稳定破裂阶段(CD段)和峰后阶段(DE段)，具有良好的弹塑性。此外，该相似材料在单轴压缩条件下的破坏形式主要表现为张裂破坏和斜剪破坏，与天然岩体典型的破坏特征高度相似，可较好反映天然岩体的力学特性。

图 5 相似材料试样应力-应变曲线 Fig. 5 Stress-strain curve of similar material

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本节通过固定相似材料中重晶石粉、膨润土和胶结材料(水泥和石膏)的用量，单独改变石英砂用量，旨在研究石英砂用量(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。由图 6可见，相似材料密度随着石英砂用量增大(骨胶比增加)而增大，这是由于石英砂的表观密度相对高于其他材料，随着其用量的增加，相似材料的密度必然随之增大。相似材料的单轴抗压强度、弹性模量和黏聚力随石英砂用量的增加呈现降低趋势，而内摩擦角则随之不断增大，这是由于随着大粒径石英砂用量的增加，试样以孔隙式胶结为主，表现为大颗粒之间彼此直接接触，降低了骨料与胶结物之间的黏结比表面积，增大了接触面的粗糙程度，进而降低了试样的抗压强度和黏聚力，增强了试样的内摩擦角。

图 6 石英砂用量与物理力学性质的关系 Fig. 6 Relationship between sand contents and physico-mechanical properties

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本节通过固定相似材料中石英砂、膨润土和胶结材料(水泥和石膏)的用量，单独改变重晶石粉用量，旨在研究重晶石粉用量(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。由图 7可见，重晶石粉的高表观密度对试样密度起着重要的调节作用，其含量越高，试样密度越大。相似材料的单轴抗压强度、弹性模量和黏聚力随着重晶石粉用量的增大(骨胶比增加)不断降低，而内摩擦角呈现先增大后减小的变化趋势。初步推测造成这种现象的原因可归结于重晶石粉作为一种非活性混合材料，不参加水泥等凝胶材料的水化反应，由于其吸水性能较差，极易附着于水泥等材料表面，不利于相似材料胶结性能的提升。此外，相对于石英等矿物，重晶石硬度较低，抵抗变形破坏能力差，因此重晶石粉用量越高，试样强度越低。

图 7 重晶石粉用量与物理力学性质的关系 Fig. 7 Relationship between barite powder contents and physico-mechanical properties

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本节通过固定相似材料中石英砂、重晶石粉和胶结材料(水泥和石膏)的用量，单独改变膨润土用量，旨在研究膨润土用量(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。由图 8可见，相似材料的密度、单轴抗压强度、弹性模量和黏聚力均随着膨润土用量增大(骨胶比增加)呈现降低趋势，而内摩擦角则呈现出先增大后减小的变化趋势。这主要是由于膨润土的主要成分蒙脱石具有较强的亲水性和多裂隙性结构^[31]，在试样成型期与养护期受其胀缩性影响，试样内部会产生大量微裂缝导致其孔隙率增大，从而降低了相似材料强度。此外，蒙脱石与水溶液在适宜条件下可结合成具有网状结构的黏稠泥浆，在一定程度上可提升相似材料的黏聚力。然而，蒙脱石的胀缩性更显著于其黏结性，因此膨润土用量的增加显著降低相似材料的强度。

图 8 膨润土用量与物理力学性质的关系 Fig. 8 Relationship between bentonite contents and physico-mechanical properties

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本节通过固定相似材料中骨料(石英砂、重晶石粉和膨润土)和石膏的用量，单独改变水泥用量，旨在研究水泥用量(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。由图 9可见，水泥用量的变化对相似材料密度的影响并不显著。相似材料的单轴抗压强度、弹性模量和黏聚力随着水泥用量的减少(骨胶比增加)呈现降低趋势，而内摩擦角则呈现增大趋势。这主要是由于水泥作为一种水硬性胶凝材料，在水化反应过程中其表面容易形成凝胶状薄膜并逐渐黏结形成网状结构，与此同时水化作用的产物不断填充该网状结构，使得其致密性和强度得以增大。如此，则容易理解水泥用量的减少减弱了这一水化过程，导致水泥凝胶与骨料之间黏结力与密实性降低，进而降低了相似材料的强度。

图 9 水泥用量与物理力学性质的关系 Fig. 9 Relationship between cement contents and physico-mechanical properties

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本节通过固定相似材料中骨料(石英砂、重晶石粉和膨润土)和水泥的用量，单独改变石膏用量，旨在研究石膏用量(骨胶比变化)对相似材料物理力学性质的影响。由图 10可见，随着石膏用量的减少(骨胶比增加)，相似材料的密度、黏聚力和内摩擦角均呈现增大趋势，而单轴抗压强度和弹性模量呈现降低趋势。这主要是由于：一方面，石膏属于气硬性矿物胶结材料，与水泥同时作为胶结物时，石膏会加速水泥水化速度，提升水泥强度^[32]，一定程度上可增强相似材料的强度；另一方面，试样养护过程中由于水分蒸发会留下许多孔隙，微观上表现为石膏凝胶与其他骨料胶结程度的降低，宏观上则表现为试样密度的降低。

图 10 石膏用量与物理力学性质的关系 Fig. 10 Relationship between plaster contents and physico-mechanical properties

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由第3章试验结果分析可见，相似材料不同成分用量变化对相似材料物理力学性质的影响趋势与程度存在显著性差异。为了量化表征不同材料成分对相似材料物理力学性质的影响程度，提出了贡献率指标并将其定义为：

(1)

式中，i为相似材料中第i种成分，本研究中i=1, 2, 3, 4, 5，分别表示石英砂、重晶石粉、膨润土、水泥、石膏；j为相似材料的第j个物理力学参数指标，本研究中j=1, 2, 3, 4, 5，分别表示密度、单轴抗压强度、弹性模量、黏聚力、内摩擦角；k为相似材料成分的总类数，本研究中k=5；C_{(i, j)}为相似材料中成分i对其物理力学参数指标j的贡献度；M_{(i, j)}和N_{(i, j)}为2种不同配比工况下的相似材料物理力学参数指标值，本研究中M_{(i, j)}和N_{(i, j)}分别表示骨胶比4∶1和骨胶比6∶1两种工况下的相似材料物理力学参数指标值。

由图 11可见，在相同的骨胶比变化下(由4∶1增加至6∶1)，重晶石粉对材料密度的贡献率最大，石英砂次之，水泥最小；水泥和膨润土对材料抗压强度的贡献率最大，重晶石粉次之，石膏最小；水泥对材料弹性模量的贡献率最大，膨润土次之，重晶石粉最小；重晶石粉对材料黏聚力的贡献率最大，水泥次之，石膏最小；石英砂对材料内摩擦角的贡献率最大，水泥次之，膨润土最小。据此，则可根据不同材料成分对相似材料物理力学参数贡献率的不同，对正交试验等方案进行合理的优化。例如，在以抗压强度为主要指标的研究中，当抗压强度结果低于预期目标时，可通过增加水泥用量或降低膨润土用量实现抗压强度的增强，从而避免了盲目设计所带来的大量重复性试验，极大地提升了试验效率。

图 11 相似材料成分对物理力学参数的贡献率 Fig. 11 Contribution rate of similar material components to physico-mechanical parameters

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本研究研发了一种可促进水致强度劣化的岩质滑坡模型相似材料，分析并量化表征了相似材料主要成分用量对其物理力学参数的影响，主要研究结论如下：

(1) 研制了以石英砂、重晶石粉和膨润土为骨料、水泥和石膏为胶结剂的岩质滑坡模型新型相似材料，其物理力学参数分布范围较广，具有与天然岩石相似的破坏特征，可以满足不同岩质滑坡物理模型对相似材料的要求。

(2) 确定了相似材料的最佳养护条件为常温干燥条件下养护10 d，最佳掺水量为11%。

(3) 提出了一种贡献率指标，可量化表征相似材料不同成分(如石英砂、重晶石粉、膨润土、水泥、石膏)用量对相似材料物理力学性质(如密度、单轴抗压强度、弹性模量、黏聚力、内摩擦角)的影响程度。结果表明重晶石粉用量对相似材料密度和黏聚力的影响最为显著，水泥和膨润土用量均对抗压强度和弹性模量有显著影响，石英砂对内摩擦角的影响最为显著。

本研究结果可服务于相似材料正交试验方案的优化设计、大型岩质滑坡物理模型试验相似材料配比的确定，可为其他类型相似材料骨胶比的优化提供借鉴参考。