0 引言

交通运输部门是社会与经济发展的重要支柱，居民汽车保有量的持续增长已成为现代城市的突出特点^[1]。国家公安部统计数据显示，2020年全国汽车保有量为2.81亿veh，然我国汽车市场销售规模虽自2010年已超过美国位于全球首位^[2]，但汽车千人保有量仅接近200 veh，相较于发达国家仍有较大差距，权威部门表示中国汽车市场潜力巨大，汽车消费仍有较大发展空间。

作为国民经济中的重要支柱，汽车产业供应链长、生态圈广、关联性高，是拉动消费市场发展的重要抓手，但与此同时，随着私人汽车保有量的高速增长态势，也为社会带来能源需求与排放加大，基础设施建设负担过重等社会治理问题。因此，探索新时期下我国汽车市场中长期发展趋势，准确把握我国汽车市场当前所处发展阶段，既是汽车产业健康发展的数据支撑，也是政府调控经济、环境和社会相关问题的理论依据。

汽车保有量预测长期受到学术界与实务界关注，由于保有量与经济发展的进步密切相关^[3]，通过其与社会经济因素的关系^[4-5]，根据时间序列和横截面数据预测千人保有量长期发展是重要的研究路径。研究表明，私人汽车保有量增长随时间变化呈S形曲线^[6]，这一点也在发达国家市场实践中得到证实^[7]。Gompertz和Logistic模型便常用来描述产品生命周期轨迹。国内外对我国汽车市场发展有较多讨论。Wu等^[8]研究认为中国汽车需求增长主要由人均GDP决定，我国汽车千人保有量将在2020年达到Gompertz增长曲线拐点。Hao等^[9]认为参考当前发展趋势，预测我国汽车保有量将在2050年达到397 veh/千人。Dargay等^[10]在人均GDP基础上，引入了变量人口密度和城市化率，基于Gompertz模型预测我国汽车千人保有量饱和值为807 veh/千人。近年来，有学者通过改进后的主成分分析法与Logistic模型进行保有量预测^[11-12]。同时在预测活动中，组合预测法有助于克服单一模型的局限性，集结更多信息资源^[13]，现有研究也证实了组合预测在汽车保有量预测中的可行性，有助于提高模型拟合程度^[14]。

中国汽车市场正进入全新发展阶段，汽车保有量饱和水平的设定同样影响预测差异，且单一模型预测易受参数估计精度影响。因此，研究基于现有研究成果，对我国汽车千人保有量的饱和水平进行了高中低3种情景的设定，并通过Gompertz和Logistic模型的对比与组合进行我国汽车千人保有量预测。

1 模型介绍

横向比较世界各国汽车千人保有量变化趋势，当前汽车市场已经达到饱和的大部分OECD国家，汽车千人保有量的增长过程呈现“缓-急-缓”的发展规律，作为大宗耐用消费品，汽车保有量在人均GDP处于低水平时呈显现较低的增长率，但随着GDP的不断提高，汽车消费会得以大幅提升，而随着保有量进一步增长，汽车消费边际效用降调，汽车市场会进入减速增长阶段趋于饱和。历史数据表示汽车市场发展趋势符合耐用消费品市场保有量发展规律，近似于S形，适合由Gompertz和Logistic模型基于人均GDP水平进行预测。

1.1 Gompertz模型简介

作为最常用的饱和水平约束模型，Gompertz模型如式(1)所示：

(1)

式中，V(X)为汽车千人保有量；X为人均国民生产总值(GDP)；γ为汽车千人保有量饱和水平；α的绝对值决定了汽车千人保有量最大收入弹性；β决定了达到最大的收入弹性时人均GDP水平，长期收入弹性可以为E=αβXe^βX。

1.2 Logistic模型简介

Logistic模型衍变自马尔萨斯人口模型，又称皮尔曲线，能较好地描述S形曲线增长，其一阶微分方程形如式(2)~(3)所示：

(2)

(3)

式中，F(t)为t时期的汽车千人保有量；F为饱和水平下的汽车保有量，求解微分方程并进行线性化处理得到式(4)，对线性化后的模型进行最小二乘法估计。

(4)

2 数据与参数设定 2.1 数据来源

研究主要来源我国国家统计局1999—2019年的《中国统计年鉴》，其中人口数还通过中国人口展望数据平台进行补充。研究进行各国汽车保有量比较分析，所需数据来自于世界银行数据库和国际汽车制造协会(OICA网站)。

其中因《中国统计年鉴》细分类型汽车数目统计口径于2002年调整，同往年数据不可比，因此研究最终选取2002—2019年期间的汽车保有量数据进行拟合预测。

2.2 参数设定 2.2.1 人均GDP水平预测

作为大宗消费品，汽车保有量受较多影响因素干扰。从宏观层面来看，现有研究成果将影响因素主要分为以下几类：经济因素如人均GDP、人均可支配收入等；社会因素如总人口数、城市化率、失业率，基础设施因素如公路里程、道路客运量、道路货运量等^{[1, 12]}。而国外汽车产业长期发展的趋势表明，汽车保有量与社会经济发展最为密切相关，人均GDP水平则可直接反映国家经济发展和社会人口对汽车市场影响。且相较于其他国家，我国汽车保有量受政府宏观调控干预，影响消费者行为，因此人均GDP比人均收入更适宜作为经济因素探究对汽车保有量的影响。

限于数据可获得性，目前相关研究参照以下两种路径获取人均GDP数据：(1)基于前人研究结论，设定GDP年均增速进而估算^[7]；(2)基于往期数据，建立时间序列模型预测GDP^[5]。相较于设定增速估算GDP，通过ARMA模型更能准确刻画GDP变化趋势，因此，研究采用ARMA模型对我国国内生产总值进行中长期预测。经自相关与偏自相关检验发现GDP与往期数据存在线性相关关系，通过拟合优度和各滞后项的t检验统计量最终确定滞后阶数为五阶，在显著性水平为0.05条件下，各变量系数均通过检验，拟合结果可决系数达到0.999 6，预测精度较高。根据中国人口展望数据平台对人口数的预测，计算得到我国未来人均GDP水平预测，如表 1所示。

2.2.2 千人保有量饱和水平设定

研究参考Lu等^[15]研究成果，选取与我国汽车行业发展相似、社会环境接近的国家进行类比，依据他国汽车市场发展规律，并结合专家预测研究，对我国汽车千人保有量的饱和水平进行预测。从全球其他地区的汽车千人保有量来看，欧洲OECD国家基本在2005—2015年间达到饱和水平，主要在600 veh/千人左右，而北美国家的饱和水平在800 veh/千人以上。同处亚洲地区的日本汽车千人保有量以及达到饱和约为590 veh/千人，而韩国汽车千人保有量虽仍在增长阶段，但已经历拐点，增速放缓。

研究通过相似性分析，进一步对比探究中国、日本和韩国这3个国家的汽车发展阶段，添加虚拟时间变量，建立千人保有量和时间的关系，如图 1所示，中国的汽车千人保有量的增长和日本、韩国两国存在相似的趋势。

结合各国发展经验与我国现实国情，依据现有研究成果，研究分设高中低3个情景下的汽车千人保有量的饱和水平：(1)高饱和情景下为590 veh/千人；(2)中饱和情景下为410 veh/千人；(3)低保和情景下为315 veh/千人。

3 模型预测 3.1 Gompertz模型预测 3.1.1 Gompertz模型预测结果

根据上文对不同情景下汽车千人保有量的饱和水平设定，研究选取中饱和情景下的410 veh/千人，采用最小二乘法估计Gompertz模型参数和，拟合结果如表 2所示，t统计量值分别为196.307 7，-130.166 4，表示显著性水平0.05下，人均GDP对汽车千人保有量影响显著，可决系数为0.999，表示模型拟合优度极好，相较于前人研究预测精度得到进一步提升。

得到Gompertz曲线模型如式(5)所示：

(5)

描述两者关系的Gompertz曲线如图 2所示，汽车千人保有量在人均GDP为2.5~15万元时处于快速增长时期；当人均GDP超过20万元水平时，则迈入饱和阶段；随着人均GDP超过30万元，我国汽车千人保有量也将达到饱和水平。

将上文提及的人均GDP水平代入Gompertz模型中，得到汽车千人保有量变化趋势如图 3所示，对照人均GDP预测结果，研究认为我国汽车千人保有量的快速增长期会持续到2030年左右，2040年进入饱和阶段。如图 3预测结果得知，我国汽车千人保有量在2020年附近增长最多，研究判断保有量发展拐点在2020年左右，此后我国汽车千人保有量发展进入快速增长期的后半段，增长开始放缓。

3.1.2 敏感性分析

为进一步探索我国汽车千人保有量饱和水平对汽车千人保有量预测的影响，研究依据上文设定3种情景下的饱和值，调整Gompertz曲线的和参数估计，进行预测如图 4所示。研究发现，饱和水平设定的调整会影响我国汽车千人保有量达到饱和水平的时间，但是Gompertz曲线的拐点仍未发生变化，换而言之，在高、中、低3种情景的汽车保有量饱和水平下，汽车千人保有量增长的拐点将位于2020年左右。

3.2 Logistic模型预测 3.2.1 Logistic模型拟合结果

研究先采用1978—2019年数据，建立虚拟时间变量，对我国汽车千人保有量的增长规律进行拟合预测，Logistic模型线性化结果如式(6)所示：

(6)

可决系数R²为0.978，表示模型拟合效果较佳，但经检验发现，模型D-W检验统计量为0.041，表明随机误差项存在强烈的自相关关系。将模型拟合结果与实际数据对比如图 5所示，结果显示1995年前的预测值与实际数据较为接近，但1995年之后数据拟合效果不佳。相较于实际数据，Logistic模型下预测曲线发展平缓，我国汽车千人保有量达到饱和时间较长。

3.2.2 结构突变点分析

直接对模型进行线性化处理会引起拟合结果的不显著，研究认为出现这一现象的原因可能是由于我国汽车千人保有量随时间发展的实际曲线的曲率发生了改变。研究发现，《中国统计年鉴》从2002年开始对汽车保有量数据统计的口径出现调整，且当年也被视为中国汽车产业发展的转折点^[16]，因此将2002年设置为结构突变点进行讨论，对上述模型拟合结果进行邹检验，发现F统计量值为597.938 4通过邹检验，证实2002年为结构突变点。

为消除结构突变点影响，研究在式(2)基础上引入虚拟变量D，当t＜t₀时，D=0，否则取D=1，令t₀=2 002，则有

(7)

该方程可决系数R²为0.999 3，拟合优度较佳，各项系数t检验统计量分别为-312.444 8，-30.452 0，34.392 7，79.223 8，在显著性0.05水平下均通过检验。

3.2.3 Logistic模型预测结果

最后得到Logistic模型如式(8)所示：

(8)

研究发现依据Logistic曲线发展趋势，我国汽车千人保有量会在2060年达到饱和水平，而曲线拐点在达到饱和值水平一半205 veh/千人的时点。由图 6可知，2020年附近应为我国汽车千人保有量发展拐点。同理经计算，我国千人保有量的快速增长期应为82 veh/千人到328 veh/千人，对应时期为2012—2028年。方程拟合结果与汽车千人保有量实际数据对比如图 6所示。

3.3 模型对比与组合

对比Gompertz模型与Logistic模型预测结果，研究发现两个模型都得到了发展拐点在2020年左右的结论；Gompertz模型结果大致确定我国千人汽车保有量快速增长时期会持续到2030年，而Logistic模型则精准确定快速增长时期为2012—2028年；此外，相较于Gompertz模型，Logistic模型较为准确地判断我国汽车千人保有量在2060年左右会达到饱和水平，将Gompertz与Logistic模型组合，得到预测结果如表 3所示。

而受突发疫情影响，汽车产业产销受到严重滞碍，消费者换购汽车需求被极大抑制，2020年第1季度汽车产销量呈“V”形结构复苏，2月遭受断崖式下降，3月才开始逐渐恢复反弹^[17]，使得汽车保有量增长低于预期值未能达到预期拐点，结合现有成果^[12]，研究认为受疫情影响，我国汽车千人保有量增速放缓拐点将会推迟，于2021年实现单年最大增长，汽车保有量将会突破3亿，此后千人保有量的增长将放缓。

4 结论

本研究预测结果显示，中国汽车千人保有量的快速增长期为2012—2028年，为期16 a，受疫情影响，增速放缓拐点将会延迟至2021年，预计2060年左右我国汽车千人保有量将会达到饱和水平。与其他中长期预测研究相比，相较于赵红梅预测我国汽车千人保有量快速上升趋势会一直持续到2037年，甚至远长于日本同期时间^[18]，研究推断该项研究受限于数据统计口径偏差增长期太长，不太符合当前实际。杜勇宏预测快速增长期在2017—2034年，2050年汽车千人保有量将超过600 veh/千人^[16]，研究分析认为结合近年来我国汽车市场发展趋势来看，该研究饱和值水平设定偏高导致快速增长期滞后。

研究基于汽车市场进入存量阶段背景下，剔除了过往研究中包含的不可比数据，预测模型精度相较于前人成果得到进一步改进和提升。研究对今后汽车千人保有量发展趋势的预测有助于政府相关部门针对性制订中长期交通政策及应对伴生的社会治理问题，同样可为整车制造商提供产销决策。

研究通过建立人均GDP与汽车保有量的Gompertz与Logistic组合模型进行汽车保有量预测，而影响汽车保有量因素复杂，故缺乏对消费政策因素及其他外部因素影响程度的进一步考量，且预测周期较长，自动驾驶等技术变革带来的汽车市场发展不确定性较高。后续研究中将一步完善汽车保有量驱动因素的分析，更全面而精准地评价保有量。