为克服混凝土在高寒高海拔地区及北方地区冬季的浇注与养护困难，便于规格化施工，减少碳排放费，降低施工噪声并减少环境污染^[1-3]，各种预制构件被提出，主要形式有预制箱梁、预制桥墩、预制沉井基础等^[4]。但由于试验和理论的不完善，使得预制桥墩在中高地震烈度设防地区使用较少^[5]。

美国1971年就开始引入了第一座节段拼装桥梁—约翰·菲茨杰拉德·肯尼迪大桥，之后预制混凝土构件被广泛应用于美国低地震烈度地区^[6-7]。许多学者通过拟静力试验或振动台试验并结合有限元分析等研究节段拼装桥墩的抗震性能。节段拼装桥墩是通过预制节段并利用预应力钢筋拼装而成的，拼装的质量可以得到保障，但其存在着耗能能力不足、在地震作用下残余位移较大等问题^[8-9]。

Chou等^[10]在底部节段设置钢条支撑耗能装置有限地增强耗能能力；Ou等^[11-12]选用内置耗能钢筋的方法来增加预应力节段预制拼装桥墩的耗能能力，通过试验得知耗能钢筋用量越多，屈服强度越低，桥墩的耗能能力越强，但残余变形也会相应增加；秦明霞等^[13]指出中心布置预应力钢筋残余位移较大，而分散布置预应力筋虽增大了自复位能力，但耗能能力较弱；Zhang等^[14]发现半现浇半预制节段拼装桥墩自复位能力较强，利用数值模型分析发现合理确定轴压比及纵筋配筋率可提高桥墩耗能能力。虽上述研究表明增设的耗能钢筋、耗能装置可一定程度地提高节段拼装桥墩的耗能能力，但残余位移随之增加，且内置耗能钢筋、耗能装置损坏后无法更换，对震后修复造成一定的困难。高慧兴^[15]提出一种黏弹性阻尼器，可以提高承载力和耗能能力，但在平接缝节段拼装桥墩较小的漂移比中并未提高耗能能力，只有在较大幅度的漂移比时才可以体现；Li等^[16]提出一种可外置TEED装置，显著提高了节段拼装桥墩的耗能能力，且残余位移没有显著提高，并指出可替代传统的耗能钢筋，该装置还需在桥墩外包裹BFRP，以减小混凝土损伤，装配较为复杂；魏博等^[17]设计了外置耗能器，展现出了外置耗能阻尼器良好的耗能能力，但未进行内置、外置的比较分析，且在阻尼器贡献率增大的同时，残余位移也随之增大；赵建锋等^[18-19]通过控制参数的方式对外置可更换耗能装置的节段拼装CFST桥墩进行了数值分析，给出了耗能钢棒及耗能装置的建议参数；钱辉等^[20]通过理论分析和数值模拟验证模型合理性并提出新型RSSPP耗能钢筋和预应力钢筋配筋计算公式。上述学者虽对外置、内置耗能体系进行了研究，但对于增设剪力键的节段拼装桥墩抗震性能研究还有待完善。

本研究的榫卯式节段拼装桥墩为一种新型剪力键连接的节段拼装桥墩，通过数值模拟对比分析得出较好的数值模型，以进一步研究预应力筋初始预应力大小、预应力筋有无黏结及布置位置、耗能钢筋截面配筋率对其抗震性能的影响。为提高榫卯式节段拼装桥墩的耗能能力同时实现震后修复的特性，本研究提出了一种外置耗能软钢棒阻尼器的榫卯式节段拼装桥墩方案。

为了研究各参数对自复位榫卯式节段拼装桥墩抗震性能的影响，设计制作了3个1∶3大比例缩尺模型作为试验研究对象，分别为现浇桥墩试件(CP)、70%预拉应力榫卯式节段拼装桥墩试件(MTSP1)及80%预拉应力榫卯式节段拼装桥墩试件(MTSP2)，并进行了模型校正及一系列数值模拟对比分析，桥墩模型尺寸如图 1所示。

图 1 试件构造及特征截面(单位：mm) Fig. 1 Geometry and section details of specimens(unit: mm)

图选项

MTSP2试件与MTSP1试件的差异仅为预拉应力不同，本研究数值模型主要以MTSP1试件为基础进行。MTSP1试件由4个圆形截面节段拼装而成，墩顶加载端与节段1共同浇注，加载端尺寸为700 mm×700 mm×600 mm，承台尺寸为800 mm× 1 500 mm×850 mm，墩身圆形截面半径为250 mm，试件计算高度为2 700 mm。试件中间设有无黏结预应力钢绞线，在墩身设置6根纵向通长耗能钢筋，每节段钢筋通过预留波纹管灌浆进行连接并且沿加载端方向设置了2个榫卯式剪力键，形状为圆柱形，半径为50 mm，高为90 mm，混凝土强度等级为C40。3个试件具体参数见表 1。3个试验模型作为本研究的试验对照模型，通过模型对ABAQUS数值模拟进行校正，设置不同参数对桥墩进行优化分析。

试验加载装置如图 2所示，墩柱竖向施加恒载，轴压比为10%，即竖向千斤顶恒载为649 kN。水平荷载由最大推力为500 kN的MTS作动器施加，根据水平加载制度控制水平位移。MTSP1试件破坏过程和现象与CP试件不同。CP试件在漂移比较大时首先裂缝不断增多并扩展甚至形成贯通的环形裂缝，破坏时塑性铰区出现严重的混凝土剥落压溃，损伤严重。MTSP1试件主要是节段之间及节段与承台之间接缝处的张开和闭合，并且由于榫卯式剪力键的存在，各节段间的滑移量很小，破坏时底部节段混凝土剥落，破坏程度远远小于CP试件。

图 2 拟静力加载试验 Fig. 2 Pseudo-static loading test

图选项

竖向荷载采用恒载施压，施加荷载轴压比为10%，即649 kN。采用控制位移法加载水平向荷载，漂移比即为加载水平位移大小与加载高度之比，加载漂移比依次为0.125%，0.25%，0.5%，1%，1.5%，2%，2.5%，3%，3.5%，4%，4.5%，5%，加载方案如图 3所示。

图 3 加载水平向荷载 Fig. 3 Loading horizontal loads

图选项

基于已有的榫卯式节段拼装桥墩拟静力试验，本研究建立该试验的ABAQUS有限元模型模拟对比，证明该模型的可行性，为自复位榫卯式节段拼装桥墩抗震性能数值模拟分析提供研究基础。考虑到网格划分及精度，混凝土采用减缩积分单元C3D8R实体单元模拟，由于混凝土在加载过程中会产生累积损伤，所以在墩身混凝土采用了ABAQUS中提供的塑性损伤模型(CDP)。混凝土材料本构参数根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[22]的附录计算，混凝土单轴受压应力-应变曲线中α_c由方自虎等^[23]提出的公式计算得出，损伤因子d由Sidoroff^[24]能量等价原理得出，加载端及承台几乎无损伤和变形，所以为简化模型计算将其设置为普通弹塑性模型。

钢筋及预应力筋采用Truss单元、双斜线模型本构。预应力钢筋通过降温法来实现预加拉应力，降温值Δt按照公式计算所得：

(1)

式中，α为预应力筋膨胀系数，取值为1.2×10^-5；σ为预应力筋预拉应力大小，对于MTSP1试件，σ=1 860×0.7=1 302 MPa。

耗能钢筋、箍筋等钢筋选用嵌入方式嵌入至混凝土中，两节段接缝、节段与墩底之间接缝的摩擦采用表面与表面接触的方式，切向采用“罚”摩擦公式。摩擦系数取值根据美国AASHTO规范^[25]取值为0.6，法向行为由于其二者表面之间的开合采用“硬”接触，即当二者表面之间的接触压力为0或为负值时，接触面分离，取消约束。

图 4为3个试件的滞回曲线试验结果与模拟结果对比，图 5为榫卯式节段拼装桥墩模拟结果与试验结果分析对比，对比结果见表 2。从图中分析数据可以得出：滞回曲线、骨架曲线、累积耗能、残余位移吻合度较高，模拟结果与试验结果最大水平承载力相差1.96%，最大累积耗能相差7.13%，最大残余位移相差10.67%，随着漂移比的增大，等效刚度吻合度逐渐增高。试验数据由MTS作动器自动采集，但由于施工条件及拼接工艺等方面的不足，导致了拼接完成后即使有预应力的存在，墩身还是有一定的偏移而非正中对称，经激光水平仪测量测得的偏移量为6 cm。滞回曲线出现了不对称的现象，在有限元模拟中考虑到了这一点，根据试验模型对有限元模型进行了偏心校正。由图 4~5可知本研究建立的有限元模型可以较为精确地模拟MTSP1试件拟静力试验的受力性能，以此有限元模型作为数值模拟抗震性能分析的基础模型。

图 4 数值模拟结果与试验结果滞回曲线对比[21] Fig. 4 Comparison of hysteresis curves between numerical simulation result and experimental result[21]

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图 5 MTSP1试件模拟结果与试验结果对比 Fig. 5 Comparison of simulation result and test result of MTSP1 specimen

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为研究耗能钢筋配筋率对榫卯式节段拼装强度抗震性能的影响，设计并建立了除基础模型外的4种工况，模型编号及详细参数见表 3。耗能钢筋配置数量分别为0，4，8，10，试验校正模型耗能钢筋配筋数量为6根，作为对比模型分析耗能钢筋截面配筋率对榫卯式节段拼装桥墩抗震性能的影响。

随着墩顶位移的增大，MTSP-S0和MTSP-S4模型在漂移比为1%之后承载能力明显降低，刚度退化明显，由图 6(a)可知，随着耗能钢筋截面配筋率的增大，刚度退化变缓，承载能力增强。表 4为各类试件模型具体模拟数据，可知，相较于未设置耗能钢筋的MTSP-S0模型，水平峰值承载力分别提高了30%，60%，64%和84%，因此可以通过提高耗能钢筋配筋率来提高其水平承载能力。5个模型的等效刚度对比如图 6(b)所示。可以看出增大的截面配筋率提高了榫卯式节段拼装桥墩的初始刚度及等效刚度。

图 6 骨架曲线和等效刚度 Fig. 6 Skeleton curves and equivalent stiffness

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由图 7(a)给出的累积耗能曲线可以看出，截面配筋率增大可以明显提高桥墩的耗能能力。在加载结束后，相较于未设置耗能钢筋的MTSP-S0模型，累积耗能能力分别提高了1.53倍，3.85倍，5.13倍，6.23倍。图 7(b)给出了等效黏滞阻尼比曲线，随着漂移比的增大，等效黏滞阻尼比在不断增大，说明随着混凝土的开裂和压碎，耗能钢筋的耗能在增加。随着耗能钢筋截面配筋率的增大，相同水平位移下的等效黏滞阻尼比在不断增大。但MTSP1-模拟，MTSP-S8，MTSP-S10模型等效黏滞阻尼比较为接近，说明在达到一定的截面配筋率后，耗能能力的增长速率大幅变缓。

图 7 累积耗能和等效黏滞阻尼比 Fig. 7 Accumulated energy dissipation and equivalent viscous damping ratio

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随着截面配筋率的增加，残余位移在不断增大，但截面配筋率在0.96%，1.28%，1.6%时，残余位移无明显增大趋势，如图 8所示。耗能钢筋为桥墩残余位移产生的主要部件，当截面配筋率达到一定比率且在一定范围内时，增大的漂移比未使剪力键及预应力筋发生破坏，二者的作用使得残余位移无法继续增大，增大的截面配筋率并未减小其自复位能力。综合残余位移、耗能能力及经济因素考虑，本研究推荐耗能钢筋配筋率在0.64%~1.28%之间为宜。

图 8 残余位移对比 Fig. 8 Residual displacement ratio

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为研究预应力筋初始预应力所提供的恒载轴压对榫卯式节段拼装强度抗震性能的影响，设计并建立了7种工况，其中2种工况为试验所对应的数值模型所用工况。设计参数分别为0，30%，40%，50%，60%，70%，80%初始预应力的榫卯式节段拼装桥墩做对比分析，即预应力筋提供的轴压比分别为0，3.76%，5.02%，6.27%，7.52%，8.78%，10.03%。

如图 9所示，预应力筋提供的较大差距轴压比的MTSP-Y0.3与MTSP2-模拟滞回曲线对比中，增大的初始预应力较小程度地增大了水平承载能力，减小了残余位移。如图 10所示，六者的骨架曲线及等效刚度非常接近，增大的初始预应力对榫卯式节段拼装桥墩水平承载能力影响较小。但在ABAQUS模拟中，对于未设置预应力筋的榫卯式节段拼装桥墩，墩底出现了较大幅度的残余位移，该现象的出现是不可修复的，所以设置预应力筋是必要的。由图 11可见，随着初始预应力的增大，耗能能力在逐渐减小，MTSP2-模拟模型最大累积耗能为MTSP-Y0.3的87.25%。由图 12可见，随着初始预应力的增大，残余位移的产生并未发生太大的变化，MTSP2-模拟模型最大残余位移为MTSP-Y0.3的92.68%。

图 9 滞回曲线对比 Fig. 9 Comparison of hysteresis curves

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图 10 骨架曲线对比 Fig. 10 Comparison of skeleton curves

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图 11 累积耗能对比 Fig. 11 Comparison of accumulated energy dissipation

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图 12 残余位移对比 Fig. 12 Comparison of residual displacement

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根据模型模拟分析可知25%初始预应力的MTSP-Y0.25墩底会产生较大的相对滑移导致不可修复的破坏，如图 15~17所示，墩底最大滑移达到了51.46 mm，而30%初始预应力的MTSP-Y0.3的墩底最大滑移仅为9.1 mm，所以本研究建议最小初始预应力大小为3.76%轴压比，即施加至少30%初始预应力。

图 15 抗震性能对比 Fig. 15 Comparison of seismic performances

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图 16 外置软钢棒阻尼器 Fig. 16 External mild steel rod damper

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图 17 滞回曲线和骨架曲线 Fig. 17 Hysteretic curves and skeleton curves

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为研究预应力筋与混凝土之间有无黏结、预应力筋布置位置对MTSP1抗震性能的影响，设计并建立了4种工况，模型参数示意图见图 13。试验校正模型MTSP1预应力筋中心布置且与混凝土无黏结，作为对比分析模型。

图 13 预应力筋有无黏结及布置位置参数对比 Fig. 13 Comparison of layout location parameters and prestressed reinforcements with and without bonding

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由滞回曲线图 14可以看出预应力筋有无黏结及布置位置对水平承载能力、累积耗能等方面均有影响。

图 14 滞回曲线对比 Fig. 14 Comparison of hysteretic curves

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由骨架曲线图 15(a)可知MTSP-EB试件水平承载能力最强；由图 15(b)可知有黏结预应力筋的试件等效刚度大于无黏结预应力筋的试件，边缘布置预应力筋的试件等效刚度大于中心布置的试件；由图 15(c)可知边缘布置有黏结预应力筋的MTSP-EB试件耗能能力最强，中心布置无黏结预应力筋的MTSP试件耗能能力最弱，边缘布置预应力筋的试件耗能能力大于中心布置的试件；由图 15(d)可知四者残余位移接近，加载初期MTSP试件残余位移最小，加载后期边缘布置无黏结预应力筋的MTSP-E试件残余位移最大。综上，边缘布置有黏结预应力筋的水平承载能力、等效刚度及耗能能力最强，残余位移与预应力筋有无黏结、布置位置相关度较低。

本节所研究设计的是一种可更换的外置软钢棒阻尼器，由2个半箍环，4个软钢棒，下部嵌入承台的安装座，连接它们的螺栓、螺母等杆件组装而成。如图 16(a)所示，软钢棒为对称圆台棒形，2个半箍环内环通过橡胶垫与桥墩密切接触。4个软钢棒的两端分别可拆卸连接于半圆箍环和安装座上，如图 16(b)所示。

在榫卯式节段拼装桥墩墩身底部增设一种可更换的外置软钢棒阻尼器。阻尼器均采用减缩积分单元C3D8R实体单元模拟。半箍环与底部嵌入承台的安装座采用钢材，本构模型采用钢材双折线模型模拟。软钢棒与半箍环及安装座之间采用绑定Tie连接，安装座与承台采用嵌入Embedded Region的方式连接，半箍环内圈有橡胶垫与墩身节段接触，所以二者采用表面与表面接触的方式，切向摩擦系数取为0.3^[26]。软钢阻尼棒的本构关系采用石永久等^[27]在Chaboche钢材本构模型^[28]基础上用试验标定的方法确定的ABAQUS利用Cycle Hardening模拟关键材料参数，软钢材料选择软钢Q235B。本外置耗能软钢棒阻尼器的榫卯式节段拼装桥墩模型是基于无内置耗能钢筋的MTSP-S0模型增设外置阻尼器，模型代号及参数见表 5。

如图 17(a)所示，设置外置软钢棒阻尼器的MTSP-S0-D模型滞回曲线与配置4根内置耗能钢筋的配筋率为0.64%的MTSP-S4模型接近。如图 17(b)所示，MTSP-S0-D模型骨架曲线接近MTSP-S4模型。相较于未设置耗能钢筋的MTSP-S0模型，水平峰值承载力提高了32%，相较于配置4根耗能钢筋的MTSP-S4模型，水平峰值承载力极为接近，提高了2%，因此，通过增设外置耗能阻尼器可以提高榫卯式节段拼装桥墩的水平承载能力。

提取配置外置耗能钢棒阻尼器桥墩等效刚度，如图 18(a)所示。与配置4根耗能钢筋的模型相比，两方向平均初始刚度增加了29.7%，刚度退化规律与MTPS-S0及MTSP-S4相似。图 18(b)给出了外置耗能软钢棒阻尼器累积耗能对比曲线。从图中可以看出，外置耗能软钢棒阻尼器可以大幅提高榫卯式节段拼装桥墩的耗能能力。累积耗能为未设置耗能软钢棒阻尼器的1.93倍，但略低于配置4根耗能钢筋的MTSP-S4。图 18(c)给出了等效黏滞阻尼比对比曲线。从图中可以看出，外置软钢棒阻尼器阻尼比与MTSP-S4接近，均远大于MTSP-S0模型。体现了其较好的耗能能力。由图 18(d)可知，配置耗能钢棒阻尼器的榫卯式节段拼装桥墩残余位移小于MTSP-S4，负方向的残余位移与未设置耗能钢筋的MTSP-S0相近，可以看出其具有较好的自复位能力。

图 18 抗震性能对比 Fig. 18 Comparison of seismic performance

图选项

本研究根据已完成的试验进行ABAQUS有限元数值模拟对比，经校正后该模型可用于进一步数值分析研究。本研究共探讨不同截面配筋率、预应力筋不同初始预应力大小、预应力筋有无黏结及布置位置、是否有外置耗能钢棒阻尼器对榫卯式节段拼装桥墩抗震性能的影响，得出以下结论：

(1) 在试验的基础上运用有限元软件ABAQUS可以较好地模拟出在不同截面配筋率的情况下各模型的水平承载能力、耗能能力、自复位能力等，分析发现，在一定截面配筋率范围内，采用增加耗能钢筋的方式可大幅提高其水平承载能力、耗能能力等，截面配筋率达到一定比率时耗能能力增加速率降低，本研究推荐耗能钢筋截面配筋率宜为0.64%~1.28%。但耗能钢筋存在着一定的不足，增大的配筋率增大了耗能能力但减小了自复位能力，并且内置耗能钢筋最大的不足之处在于其震后无法更换，在后期维护中存在着一定的困难。

(2) 榫卯式节段拼装桥墩增设预应力筋对于其整体性有较大意义，不配置预应力筋的MTSP-Y0在墩底发生了不可逆的较大滑移，初始预应力大小从30%增大至80%。桥墩水平承载能力及耗能能力的提升并不明显，但根据模型模拟分析可知初始预应力为25%时，墩底依旧会产生较大的相对滑移导致不可修复的破坏，所以本研究建议初始预应力大小设置为极限强度标准值的30%，即558 MPa。

(3) 预应力筋有无黏结及布置位置对抗震性能方面有影响。预应力筋在边缘有黏结布置会提高桥墩的水平承载能力及耗能能力，但对残余位移影响较小。

(4) 发展了一种可以替代内置耗能钢筋的可更换装置，本研究设计的外置耗能软钢棒阻尼器可以增大榫卯式节段拼装桥墩的耗能能力，减小其残余位移。分析可知，其抗震性能相近于配置耗能钢筋截面配筋率为0.64%的榫卯式节段拼装桥墩。

(5) 所提出的外置耗能钢棒阻尼器可以一定程度地提高桥墩抗震性能。软钢棒等可由工厂加工，经济因素对于桥墩整体而言影响较小，外置耗能软钢棒阻尼器具有震后可更换的优势，选择合适的钢棒尺寸还需进行进一步分析和计算。