0 引言

振动沉桩在构造物的基础和结构工程病害处治中广泛应用，但沉桩过程会引起周围环境的挤压和振动，从而可能造成既有结构的破坏^[1-3]。因此，沉桩过程中对地基的挤土效应和振动作用以及对既有建筑结构的影响不容忽视。近年来，为克服常规柴油锤和低频振动锤施工的高震感、高噪音等缺点，高频液压振动沉桩得到广泛应用^[4-7]。部分学者对液压高频沉桩的技术机理和桩基力学行为进行了研究。滕云楠等^[8]建立了液压振动沉桩系统的非线性动力学模型，研究了打桩机激振力振幅、频率和系统刚度对桩的振幅的影响；李小彭等^[9-10]建立了沉桩动力学仿真模型，给出了激振力频率与沉桩振幅的负相关性，研究了地基土容重、黏聚力对沉桩阻力的影响；李振亚等^[11]、Gao等^[12]考虑挤土效应影响，建立了适用于分析低频振动时桩身参数对复阻抗影响的大直径管桩振动控制方程，研究了沉桩的纵向振动特性；韩同春等^[13]从振动频率、工艺参数、力学原理等方面总结了高频振动打桩机的沉桩机理及其对饱和砂土液化的影响。

诸多学者的研究主要集中于沉桩过程中产生的挤土效应和地面振动。肖勇杰等^[14-15]研究得出高频振动贯入钢套管时产生的挤土位移存在滞后，会引起浅层土隆起而深层土下沉；江强等^[16]、王翔鹰等^[17]通过现场试验分析了排水和普通刚性桩的挤土效应，得出排水刚性桩可有效降低施工中的超孔隙水压力，从而减小挤土压力；邢皓枫等^[18]、邓俊杰等^[19]、雷国辉等^[20]通过现场观测PHC管桩下沉产生的土塞效应，研究了沉桩过程中超孔隙水压力的上升和消散对地基土侧阻的积极作用；张孟喜^[21]分析了沉桩施工振动对土体产生的扰动范围，考虑影响地面振动响应的4大因素确定了施工对土体的扰动系数；彭文韬等^[22]基于复阻尼理论、维纳方程和分层法，研究了振动沉桩引起的地面振动的动力响应情况；Hill^[23]最早于1950年提出孔扩张理论，之后Vesic^[24]于1972年提出圆柱形小孔扩张理论是关于无限体中圆柱形孔扩张效应的计算理论，国内外大量学者将小孔扩张理论广泛推广应用于桩的挤土效应计算、旁压试验等岩土工程问题的研究^[25-26]。由于临时钢管桩的桩径较桩长小很多，振动沉桩可以看作将直径较小且无限长的圆柱体打入无限半空间土体中，振动施工的桩周挤土塑性范围常采用小孔扩张理论确定。

目前缺乏振冲沉桩施工对受损结构的二次破坏隐患大小的研究。在已有研究中^[27-28]常采用《爆破安全规程》(GB6722—2014)确定振动对于构筑物的响应限值。邸亭乐^[29]阐述了沉桩振动参数对建筑物的影响范围，提出在施工中应慎重对待共振现象；许锡昌等^[30]结合规范给出了振动作用为5 mm/s以上时对周围环境影响较大，可用于某在建粮库沉桩引起的临近结构的安全性评价；方东升^[31]采用反应谱法研究了沉桩引起的地基振动响应，评判了振动沉桩对周边建筑物的不利影响；许英等^[32]提出了边坡稳定系数计算方法，分析了孔隙水压变化对码头边坡的影响；李怡闻等^[33]考虑打桩动荷载造成地基振动的不利影响，给出了某码头沉桩施工引起的临近越江隧道的振动规律。

振动沉桩施工对临近复杂地层跨江受损桥梁的影响研究较少。基于此，本研究结合广州市番禺北斗大桥事故情况，采用小孔扩张理论、振动理论和有限元非线性模型动力分析相结合的方法，确定沉桩挤土塑性区范围。研究受损桥梁抢修工程临建平台钢管桩振冲下沉过程中，受损墩柱的动力时程响应，确定振动位置到受损墩柱的最小安全距离。针对不同振动参数对受损桥梁的影响提出振动沉桩的激振力和振动频率合理范围，以期提供一种用于受损桥梁加固修复工程安全距离的分析方法，可为类似工程提供借鉴参考。

1 工程背景

广州市番禺北斗大桥于2021年7月13日上午6时左右发生船舶碰撞事故。在事故过程中，新谷333船舶撞击速度较快，撞击点位于31^#-1墩柱的7点钟方向，距承台顶2.8 m处，导致大桥南岸31^#桥墩产生严重裂痕，31^#-1墩剪切断裂，钢筋外露，出现了明显倾斜，承台混凝土断裂，被撞桥跨存在垮塌风险，有严重的安全隐患。针对事故状况，番禺北斗大桥受船舶撞击抢险工程选择临时墩支撑施工方案，支撑结构基础采用振动下沉桩，钢管桩下沉时的激振力对受损桥梁存在很大影响，若施工距离较近，会进一步加大受损桥梁垮塌风险。

1.1 桥梁基本信息

番禺北斗大桥位于番禺沙湾大桥上游约4.2 km处，桥梁由南向北横跨沙湾水道，连接西环路与星海大道。桥梁全长为1 454.35 m，桥宽为25.5 m。主桥主墩采用整体式基础，墩身为C50薄壁空心墩，基础为12根Φ1.6 m的C25钻孔灌注桩，主墩距承台顶3 m高的范围内为实体，以提高下部构造防撞能力，主墩桩基按嵌岩桩设计。边墩为整体式三柱式C30桥墩，基础为嵌岩桩，嵌入微风化岩3 m，由6根Φ1.2 m的C25钻孔灌注桩组成，桩底沉淀土的厚度不大于5 cm。

1.2 地质条件

桥位区上覆盖层由人工填土、耕植土、淤泥、粉细砂组成，基底岩性为第三系泥质砂岩。参照番禺北斗大桥地质勘察结果显示，北斗大桥31-1^#的桩基础所处位置的地质为Q_4mc淤泥夹细砂、Q_el全风化泥质砂岩、强风化泥岩、弱风化泥质砂岩、泥质砂岩，其中淤泥的物理力学性质指标见表 1。

1.3 桥梁受损情况

番禺北斗大桥发生货船碰撞事故后，对桥梁的30^#，31^#，32^#立柱水平位移、桥墩沉降、31^#立柱顶梁体水平位移进行检查与监测，发现31-1^#立柱受损最为严重。本次船撞的撞击点位于31-1^#立柱的7点钟方向，如图 1所示，距承台顶2.8 m。墩柱受损情况如图 2所示。

船只撞击造成31-1^#立柱底部向中山方向偏移，墩身倾斜，墩身混凝土剪切断裂，主筋弯曲，外露箍筋断裂。31-1^#立柱与31-2^#立柱间承台断裂，31-2^#桩顶附近，承台底部封底混凝土与承台脱开，长度6.9 m，最大宽度0.12 m。31-2^#桩顶附近，承台中山方向右侧1条斜向裂缝，中间宽，两头窄，长为2.1 m，最大宽度为1 mm。

2 振动沉桩径向影响范围的确定

振冲沉桩是通过振动锤高频振动作用于钢管桩上，以振动位置为中心的地基中会在产生振动波，并传播至周围土层。在振动锤振动作用下，桩逐渐下沉至设计标高，导致周围出现挤土和振动。振冲沉桩时桩周土层受到扰动并产生振动传至远处土体，需将振动强度控制在一定范围内以避免受损结构产生二次破坏，该范围为振动安全判据。沉桩振动所引起的周围振动强度按距振源中心距离的对数线性衰减。通过沉桩挤土效应和地表动力响应速度、地基水平位移等指标确定沉桩施工引起的地面振动强度并确定其径向影响范围

针对番禺北斗大桥31^#桥墩经受船撞后局部产生的裂缝和倾斜，需拆除受损下部构造并重建下部构造以确保桥梁继续安全使用。在应急抢险施工中需搭设临时稳固平台用于支撑危桥上部结构，而临时墩桩施工时采用振冲沉桩的方式进行施工。为确定钢管桩下沉振动对北斗大桥的影响范围，采用小孔扩张理论分析挤土效应的影响范围并通过有限元时程响应分析沉桩施工的地表振动强度和径向影响范围。

2.1 振动沉桩对地基的影响范围理论计算

(1) 小孔扩张理论基本假定

在地基土中心扩张出一个与钢管桩相同直径的小孔，基本假定为^[1]：土是均匀的各向同性的无限理想弹性体；土体的初始应力在各个方向相等；饱和黏性土是不可压缩的；土体屈服满足摩尔-库伦准则。

(2) 圆柱形小孔扩张问题应力平衡方程

小孔周围的应力影响区随小孔扩张而产生，被影响土体会产生径向位移，如图 3所示。

图 3中，R为圆柱形小孔扩张影响区半径；r为圆柱形小孔半径，即桩的半径；d为微单元与小孔中心的距离；P_u为扩张压力，即桩土界面的径向应力；σ_u为微单元径向挤土应力；σ_r为微单元切向挤土应力；σ_t为微单元竖向挤土应力；u_d为径向位移。取1个小孔中心距离为d的微单元，建立应力平衡方程，根据平衡条件可得：

(1)

式中，E为土体压缩模量；μ为土体泊松比；C_u为土体不排水抗剪强度指标。由式(1)可知，塑性区半径与小孔半径比R/r仅与土的刚度比E/C_u有关，如图 4所示。

(3) 沉桩影响范围计算结果分析

根据番禺北斗大桥抢险施工方案确定计算塑性区的土层，淤泥质层的力学性质见表 2，其中用快剪试验指标代替不排水抗剪强度指标，塑性区范围见表 2。

由图 5可知，番禺北斗大桥31^#墩临时支墩结构为间隔2.4 m的Φ1 000 mm×δ12 mm钢管桩，左右各一组，布设方式为4×6的矩形，共48根。左侧临时支墩结构位于距离受损墩较近的位置，该侧的沉桩施工对受损桥梁具有很大影响。右侧临时支墩结构距离受损墩较远，根据地勘资料和事故发生后的监测情况可知，31-2^#和31-3^#立柱及其下部桩基均保持完好，且嵌入泥质砂岩近7 m，抵抗土体侧向挤压能力强，钢管桩仅打入弱风化岩层1 m，可认为右侧临时支墩结构的钢管桩沉桩对31^#墩的扰动可忽略不计。

根据小孔扩张理论，群桩情况可视桩群中心为单桩中心，计算当量单桩面积，使基桩总面积等于以群桩中心为圆心的单桩面积，从而得到等效桩径^[2]。本研究临时墩的24根钢管桩的等效半径为0.533 m，等效桩径为1.063 m，取值为1.1 m。根据表 2可知，塑性区的半径为7.33 m。由于沉桩施工时钢管桩管内土体的土塞效应及基桩间相互影响，为使计算结果偏于安全，忽略施工平台边缘到小孔中心的距离。将安全系数定为2，则得到钢管桩至受损墩中心最小安全距离容许值为2R。通过小孔扩张理论得到最小安全距离容许值为14.66 m。

2.2 振动沉桩对地基土影响范围仿真计算

振动沉桩引起周围地基土产生动力响应，主要影响因素有振动锤的施工频率、激振力大小和地基土的弹性性质、分层情况、振动周期等。在不同激振力作用下，地基土各动力响应参数是判断沉桩过程的径向影响范围的依据。利用MIDAS-GTS有限元软件，建立地基土模型并施加振动荷载以模拟振冲沉桩过程，分析振动荷载作用下地基土的动力响应。

(1) 地基土模型

地基土采用六面体等参实体单元进行模拟如图 6所示，直径为60 m，地基中心为刚性桩头，桩径D=1.2 m。

为充分模拟半无限空间土体，结合文献[34]，网格范围大于15D时，可获得非常满意的计算结果。考虑到桩顶振动荷载的作用，有限元模型以桩顶为地表面，桩长20 m，桩侧和桩底岩土体均取25D。采用计算精度较高的六节点和八节点单元将模型离散成若干五面体单元和六面体单元，z向网格为1 m等间距划分，x向划分网格时尽可能加密桩-土接触面一定范围内的区域。采用由近及远、由密到疏的过渡方式对称划分模型网格，以确保数值仿真计算的精度，同时保证计算过程的收敛性。计算模型周围设置吸收边界，以模拟打桩动力传递，模型地表边界为自由边界，为模拟桩周土体为半无限空间体，模型侧面边界和底面边界均为x，y，z向固定约束。在刚性桩头上施加振动荷载，从而模拟沉桩过程的激振力和频率。由于桩身材料混凝土和桩底持力层以剪切或张拉破坏为主，本研究经过比选，桩土接触界面采用MIDAS-GTS中的一般接触，桩-土非线性接触模型，法向、切向刚度采用基本设置值，采用Coulomb摩擦接触模型描述界面接触特性来实现。

(2) 参数选取

模型物理力学性质参照番禺北斗大桥31^#墩设计地勘资料进行选择，如表 3所示。仿真采用DZ120A振冲器的主要技术参数，最大激振力A为782 kN，振动频率f为16.7 Hz。有限元仿真中振冲器的加载路径如图 7所示。

(3) 结果分析

将振冲沉桩振动荷载(A=600 kN，f=16.7 Hz)施加于刚性桩头，每0.01 s(1/6f)在地基表面沿x方向按照距离地基中心距离提取18个点的振动响应速度，得到地基表面振动响应速度时程曲线如图 8所示。

由图 8可知，距地基中心不同距离的振动响应速度均随振动荷载施加的时间先增加直至最大值，而后持续波动且每个周期的峰值逐渐减小。地基表面振动响应速度的最大值随到地基中心距离的增大而减小。计算激振力和不同频率下，不同距地基中心距离下地表振动响应速度，获得距地基中心不同距离的地表振动速度最大值如图 9所示。

由图 9可知，不同激振力(f=16.7 Hz)和振动频率(A=600 kN)作用下，地表振动响应速度最大值均随与地基中心距离增加而迅速减小，后趋于平缓。振动响应速度最大值随激振力和振动频率的增大均逐渐减小。激振力的增大对沉桩最小安全距离具有关键影响。采用MATLAB软件进行非线性拟合，得到地表振动速度最大值与激振力和距地表中心距离关系式、地表振动速度最大值与振动频率和距地表中心距离关系式，分别如式(2)~(3)所示，可用于工程实际中选定施工机械后计算距地基中心不同距离位置处的地表振动速度最大值。

(2)

(3)

式中，v_max为地表振动速度最大值；l为距地表中心的距离；A为激振力；f为振动频率。

根据《爆破安全规程》(GB6722—2014)和《中国地震烈度表》(GB/T 17742—2020)^[35-36]确定该地基振动响应速度最大值容许值为0.03 m/s，采用插值方法确定不同激振力和振动频率下振动下沉桩的最小安全距离，如图 10所示。

由图 10可知，振动下沉桩最小安全距离随激振力的增大近似呈线性增长趋势。按照现场所采用的DZ120A振冲器参数可知，当振冲器工作过程中提供最大激振力782 kN时，最小安全距离为5.65 m。振动下沉桩最小安全距离与振动频率存在正相关性，振动频率达到16 Hz时，最小安全距离增大到3.19 m，随后随着振动频率的增加，最小安全距离趋于稳定，因此，当振动频率高于16 Hz后，可忽略振动频率增加对沉桩最小安全距离的影响。

2.3 计算结果对比

采用小孔扩张理论计算弹性区的范围，以塑性区边界至小孔中心的距离确定沉桩挤土最小安全距离。通过有限元仿真分析方法模拟振动下沉桩的打桩过程，分析振动过程中振动参数对地基的影响范围，通过规程中最大振动响应速度容许值确定最小安全距离。2种方法所得计算结果见表 4，分析工况中桩径为1.2 m，振动频率为16.7 Hz，激振力为500~1 000 kN。

随着激振力由500 kN增大至1 000 kN，振动理论得到振动沉桩最小安全距离处于1.51~9.54 m内，具有一定波动，但其值域与小孔扩张理论计得挤土效应塑性影响范围较接近。在振动理论计算过程中，沉桩位置采用与实心桩头相同性质的实体单元，相比钢管桩振动下沉过程具有更大的下沉阻力，计算所得振动响应更明显，最小安全距离偏高。此外，在振动沉桩施工过程中激振力不会超过最大激振力参数，且一般不会发挥至最大。结合北斗大桥现场施工时仅发挥振动锤50%的功率，按激振力600 kN的情况，同时综合考虑各因素，选取振动沉桩最小安全距离容许值为15 m。

3 振动沉桩施工工艺对受损桥梁的影响

第2节主要通过小孔扩张理论和振动理论分析了振动沉桩施工对地基的挤土效应和振动影响范围，均未考虑振动对既有受损桥梁结构的影响。研究中试算结果并结合参考文献[37]，通过减弱受损部位的强度来模拟船撞后受损墩柱和桩基的强度，确定受损部位按未受损部位材料强度的0.1倍进行设置，且为确保模拟结果的安全性，设置墩柱撞击点上下2 m范围内和桩基20 m范围内均为受损材料参数。在动力分析中，受损桥梁上部结构荷载简化为作用于墩顶的质量荷载。

由于船撞后桥梁产生倾斜和裂缝，31-1^#墩柱在y向产生较大位移，抢险施工平台临时墩振动沉桩施工可能造成受损墩31-1^#的断裂或更大位移，导致受损桥梁的坍塌产生二次灾害，需严格控制施工位置处于31-1^#墩的安全距离之外，保证其振动响应在安全范围内。振动沉桩的施工工艺直接影响着受损结构的动力响应，分析其对受损墩y向位移幅值的影响十分必要。选取现场使用的振冲器最大参数(f=16.7 Hz，A=782 kN)计算受损墩柱顶的y向位移，其时程如图 11所示，随时间增长，受损墩顶y向位移逐渐趋于稳定。

3.1 激振力大小对受损墩柱的影响

在沉桩上施加不同大小的振动荷载500~1 000 kN，分析31-1^#墩的墩顶最大y向位移曲线如图 12所示。由图可知，31-1^#墩柱顶的y向位移正、负最大值与作用于桩顶的激振力呈显著的正相关关系。激振力大于900 kN时，y正向位移最大值增长速度加快，而相应的负位移最大值增幅减缓。激振力大于800 kN时，负位移最大值无明显增加。由位移中值可以看出，激振力增加导致位移中值逐渐偏离0值，激振力大于800 kN后偏离趋势增快。由于31-1^#墩柱遭受船只撞击后，在y正向产生较大倾斜和偏移，在大于600 kN的振动荷载作用下，受损墩柱产生了偏心振动，其向y正向的位移加大，加剧了受损墩顶的破坏。

3.2 振动频率对受损墩柱的影响

在沉桩上施加不同振动频率的激振力1~32 Hz，分析受损墩柱顶的最大y向位移如图 13所示。由图可知，振动频率由1 Hz增大至4 Hz时，受损墩顶正、负最大位移均快速减小，振动频率大于8 Hz后，受损墩正、负最大位移趋于稳定，说明当振动频率为1 Hz时，受损墩柱顶的最大y向位移增加显著，这说明低频振动对受损墩柱的影响较大。振动频率由4 Hz增大至8 Hz时，受损墩顶最大位移仅小幅减小。当振动频率大于8 Hz后，受损墩柱顶的最大位移受振动频率变化的影响不明显。

设计单位采纳上述分析结果进行设计，在距离受损墩柱15 m的位置进行抢险施工，同时安排监测受损桥梁的桥面、墩柱中部、墩底的位移。在抢修工程临时墩柱施工过程中，未见有振动沉桩施工过程对受损桥梁的二次破坏，被撞击的31^#-1墩下部监测点累计位移为中山方向13.1 mm，下游方向5.1 mm，上部监测点累计位移为中山方向11.5 mm，下游方向8.5 mm。监测结果表明，31^#墩柱未见明显沉降，变形位移在15 mm内来回摆动，目前，墩柱的位移变形处于较稳定状态。31^#墩顶梁体桥梁纵向水平位移在-1.48~0.33 mm范围内，桥梁横向水平位移在-0.37~0.61 mm范围内，垂直方向位移在-4.3~3.4 mm范围内，这充分说明本研究提出的振动沉桩施工最小安全距离、激振力参数和振动频率影响情况科学合理。

4 结论

本研究采用理论分析和有限元非线性模型分析相结合的方法，给出了沉桩挤土塑性区范围，确定了受损桥梁抢修工程振冲下沉钢管桩到受损墩柱的最小安全距离，提出了振动沉桩的激振力和振动频率合理范围。主要结论如下：

(1) 通过小孔扩张理论计算挤土效应塑性影响范围和非线性有限元模型时程响应计算了动力响应速度时程，分析对地基的影响范围。通过对比2种方法并综合考虑工程地质情况、打桩工艺等因素，在激振力不超过600 kN的情况下，给出振动沉桩最小安全距离容许值为15 m。

(2) 振动沉桩施工过程中，激振力对沉桩最小安全距离的影响较大，相比而言振动频率对沉桩最小安全距离影响较小。随着激振力的增大，沉桩最小安全距离呈线性增长。当振动频率超过16 Hz后，最小安全距离逐渐趋于稳定。

(3) 受损墩柱顶的y向位移与激振力大小呈正相关，激振力大于800 kN后受损墩柱偏心振动显著，可能造成受损结构的次生灾害，因此建议现场沉桩施工时将激振力控制在600 kN以下。

(4) 振动频率为1 Hz时墩柱顶y向位移较大，施工过程中应避免低频振动施工，减少低频振动引起的桥梁结构二次损坏。