汽车行驶循环工况通常表示为一条描述时间与速度的二维曲线图^[1]，是整车厂优化动力传动系统参数及降低车辆排放污染物量的重要基础。经典的驾驶循环工况曲线在局部城市或特定运输路线使用中存在差异，因此，国内外很多相关研究人员针对局部城市或区域构建了符合当地的汽车行驶循环工况^[2-5]。Brady等^[6]基于马尔可夫法真实世界驾驶条件构建了爱尔兰城市电动汽车的行驶工况；Peng等^[7]采用主成分分析和K-means聚类法构建了福州市公共汽车行驶循环工况，并根据速度-加速度频率分布验证了工况的有效性；李耀华等^[8]采集了西安市较有代表性的市区及郊区公交路线，运用比功率分布的方法验证了所构建的西安市公交行驶工况的有效性；胡正云^[9]基于参数估计法确定采集路线和道路车流量等，分别采集西安市每天电动汽车不同时间段的车流信息，构建了汽车行驶循环工况；董清泉^[10]运用定步长分析法根据青岛市21条代表性公交线路构建了青岛市公交车行驶循环工况；马洪龙等^[11]运用FCM聚类法构建了合肥城市道路工况，然后使用小波变换对工况进行优化，提高了工况的精度；张宏等^[12]采集不同时段、道路类型和驾驶员类型，通过加权法计算样本比例，构建了符合实际城市道路的轻型汽车行驶循环工况。

虽然上述研究在局部地区的行驶循环工况构建方面取得了较大的发展，但大都针对轻型汽车或者市内公交车进行构建行驶工况^[13-15]。作为国内交通运输主力军的重型商用车具有运营里程长、范围广和工况复杂的特点，与城市内运行存在较大差别^[16-17]。工况曲线作为商用车企业车型匹配的重要输入，某些重型物流车辆行驶路线较为单一，针对某一路线构建商用车行驶循环工况曲线能够真实反映该路况信息，针对性较强，避免产生动力不足和油耗高等市场问题，所以有必要对局部区域构建商用车适用的行驶循环工况。本研究以石家庄至太原的一条重型商用车运输路线为研究对象，基于车联网数据采用平均速度法对短行程片段进一步划分，运用主成分分析和K-means聚类法构建该路线重型商用车行驶循环工况曲线，最后与代表性工况对比验证发现该工况构建方法具有可行性。

应用于工况提取的数据采集方法可分为平均车流量法、目标追踪法、自主行驶法和正常运行法4种方法^[14]。这些方法存在工况覆盖度低和更新不及时等缺陷，而基于车联网系统的数据采集方法具有地域覆盖范围广和数据实时更新等优势，其采集原理如图 1所示。

图 1 车联网数据采集原理 Fig. 1 Data collection principle of IOV

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本研究采用Tbox车联网采集设备，采集了5名驾驶员在不同时间段的驾驶信息，采样频率为1 Hz，共采集了70多万个数据。从中选取石家庄至太原的驾驶数据，针对局部区域构建一条适用于商用车行驶循环工况的曲线。

车联网数据存在较大噪声，必须经过数据预处理剔除无效发动机转速、异常车速、尖点和毛刺等数据才能进行后续的短行程划分工作，异常数据判定标准如表 1所示。首先去除无效发动机转速及异常怠速点后，对于尖点数据采用线性插值法，即尖点数据的前后2个车速相加除以2，避免出现大于3.5 m/s²的加减速度值，处理结果如图 2(a)所示。然后对怠速中突然出现的速度值较小且不为0的毛刺数据采用速度值归零法，处理结果如图 2(b)所示。经数据预处理后，数据更加符合重型商用车的行驶工况及驾驶行为，可提高构建工况的准确性。

图 2 数据处理对比 Fig. 2 Comparison of data processings

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对预处理后的数据进行片段划分和特征值计算，运用主成分分析和聚类分析构建工况。

第1次短行程片段划分：工况构建的核心是将较长时间的原始数据压缩为可以描述整体数据特征的行驶片段，因此需要将原始数据首先划分成多个短行程片段。短行程片段是指2个相邻怠速点区间加前1个怠速区间的片段，第1次短行程片段切割方式如图 3(a)所示。

图 3 运动片段切割 Fig. 3 Motion fragment cutting

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按平均速度法将各个片段划分为低速类、中速类和高速类。根据商用车实际行驶状况将速度值低于25 km/h的划分为低速类，速度值在25~50 km/h区间的划分为中速类，速度值大于50 km/h的划分为高速类。

第2次短行程片段划分：数据按第1次片段切割后，由于低速类单个短行程片段总时间较短，有利于后期工况合成，因此不需要进行2次片段切割。但中速类、高速类单个短行程片段总时间较长，不利于后期工况合成，所以需要进行2次片段划分。划分方式是将每个短行程怠速部分删除，然后将每个短行程片段按100 s一段进行划分，形成新的短行程片段，划分方式如图 3(b)所示。

商用车行驶路况变化较大，仅凭时间和速度不能完整描述复杂的行驶工况，因此选用15个特征参数值全面描述商用车行驶特征，分别为总运动时间T，行驶距离S，加速时间T_a，匀速时间T_c，减速时间T_d，怠速时间T_i，平均速度V_m，平均行驶速度V_mr，速度标准差V_sd，最大车速V_max，最大加速度a_max，最大减速度a_min，加速段平均加速度a_a，减速段平均减速度a_d，加速度标准差a_sd。

对低速类、中速类、高速类分别进行短行程片段划分，并计算各片段的特征值，划分片段数及特征值计算结果见表 2。

主成分分析是一种数据降维分析方法^[18-20]，常被应用在图像处理、数理分析和数学建模等领域。本研究中计算汽车运动学的各个特征值，如果直接对其进行聚类分析，一方面大量的数据增加了计算复杂性，从而增加了计算时间，另一方面，在各个特征值中存在重复的特征信息。所以需要对各个片段特征参数值进行降维，然后进行聚类分析。

对表 2的特征参数值进行主成分分析，分别得到低速、中速和高速类的主成分贡献率及累积贡献率，分析结果如图 4所示。每一类的前4个主成分累积贡献率都达到了85%以上，即可认为前4个主成分包含了原始数据的主要信息。

图 4 各主成分贡献率及累积贡献率 Fig. 4 Contribution rate and cumulative contribution rate of each principal component

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聚类分析是指将某些案例或样本按照一定的分类规律组合成多个类别的过程，常用于决策制定和机器学习、图像处理和汽车工况构建等领域^[21-22]。基于主成分分析后的因子得分矩阵，采用聚类分析中的快速聚类分析法(K-means聚类)对降维后的主成分进行聚类分析。

K-means聚类分析时，首先确定分类的数量K，然后选择K个点作为初始聚类中心，将所有样本根据K个聚类中心分成K类，再在K类中各自选取每一类的中心点再次进行分类处理，以此步骤进行迭代，直到聚类中心点不再变化为止，其流程如图 5所示。

图 5 K-means聚类流程图 Fig. 5 Flowchart of K-means clustering

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选定的聚类中心点(x₁, y₁)与其他样本数据点(x_i, y_j)之间的距离表示2类数据点的相似程度，距离越短相似程度越高，距离计算公式为：

(1)

分别对低速、中速和高速类片段进行K-means聚类分析，计算聚类分析后的特征参数包括平均速度、平均行驶速度、最大速度、速度标准差、最大加速度、最大减速度、加速度标准差、怠速时间比例P_i、减速时间比例P_d、加速时间比例P_a、匀速时间比例P_c以及速度在各速度区域的占比，得到的特征参数值如表 3所示。

按各类时间占比合成工况曲线，低速类选取2个短行程片段，中速类选取12个短行程片段，高速类选取6个短行程片段。计算各片段的相关系数，选择相关系数较大的片段，计算公式为：

(2)

式中，Cov(M, N)为变量M和N的协方差；Var(M)和Var(N)分别为变量M和N的方差。

选取每一类中相关系数较大的运动片段，最终构建出2 500 s的商用车行驶循环工况曲线，如图 6所示。

图 6 重型商用车行驶工况曲线 Fig. 6 Driving cycle curve of heavy-duty commercial vehicle

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为了验证构建工况的可行性，选取怠、减、加、匀速时间比例、平均速度、平均行驶速度、速度标准差、加速度标准差、平均加速度和平均减速度作为主要对比特征参数，对比误差如表 4所示。绝大部分特征值都在10%以内，由于第2次运动片段划分切割了一定比例的匀速状态，导致构建工况匀速时间比例偏低，从而减速时间比例和加速时间比例偏高，但误差都在20%以内，对工况合成精确度影响较小，可见构建的行驶循环工况与实际行驶工况的特征参数值相差不大，基本可以说明构建工况基本能够代表该路线实际运行特征。

与典型工况对比，选取怠、减、加、匀速时间比例及平均速度5个具有代表性的特征参数值，将构建的行驶工况与NEDC和FTP-7工况及我国重型牵引车半挂列车CHTC-TT工况进行对比，分析结果如表 5所示。构建工况的怠速、匀速时间与CHTC-TT相差较近，与NEDC和FTP-75相差较大，说明车辆行驶环境对车辆的行驶工况影响较大。构建工况的加速时间比例、减速时间比例与CHTC-TT相比都偏大，加速时间比例相差34.12%，是由于石家庄至太原行驶路况更为复杂，加减速情况较多，频繁的加减速对于整车油耗影响较大。综上说明，石家庄至太原的重型商用车行驶工况相较国内外典型工况有自己独特的特征，对分析典型路线商用车的排放和油耗有重要意义。

本研究基于车联网采集数据，对商用车行驶工况构建方法进行了研究，构建了一条从石家庄至太原的商用车行驶工况曲线。

(1) 利用平均速度法将数据预先划分为低速、中速和高速3部分，对这3类进行第1次短行程片段划分后，单独对中速、高速类进行2次片段划分，再对每一类进行行驶工况的构建。

(2) 此方法对商用车由于单个短行程片段行驶时间过长而不利于后期工况合成这一缺点做出了改进。

(3) 经过与国内外标准行驶工况对比验证，发现石家庄至太原的商用车行驶工况与典型行驶工况存在较大差异，因此本研究构建出了一条针对石家庄至太原的商用车行驶循环工况曲线，对我国重型商用车循环工况的开发具有重要补充意义。