0 引言

传统的车辆轨迹数据是指利用GPS定位或固定终端设备收集到的车辆时间和位置信息。随着对轨迹数据研究的逐渐深入，很多学者把由车辆时间和位置信息计算所得到的速度和加速度等也纳入车辆轨迹数据的范畴^[1]。车辆轨迹数据是研究微观交通行为等的重要支撑，然而，比较全面的车辆轨迹数据集不易获取。长期以来，由美国联邦公路局组织实施的下一代交通仿真(Next Generation Simulation，NGSIM)项目提供了学者们公认为比较权威的车辆轨迹数据集，并被用于微观驾驶行为模型参数的标定与验证等工作。然而，即便是NGSIM数据集，仍存在很多数据异常值，这些异常值在进行微观模型标定工作中影响较大，需在应用之前对数据进行重构以降低误差的影响^[2]。

此外，智能网联技术的发展促进了对网联自动驾驶车辆(Connected and Autonomous Vehicle, CAV)的研究。网联自动驾驶主要包含2个层次的含义，一是网联化，二是自动化(也就是通常说的自动驾驶)。目前国际上普遍认可的对于自动化的分级是美国汽车工程师学会(Society of Automotive Engineers，SAE)的分级标准，分为L₀~L₅共6级。SAE于2021年4月对该标准作出了新的修订^[3]，L₀~L₅分别代表手动驾驶(No Automation)，驾驶辅助(Drive Assistance, DA)，部分自动驾驶(Partial Automation, PA)，有条件自动驾驶(Conditional Automation, CA)，高度自动驾驶(High Automation, HA)和完全自动驾驶(Fully Automation, FA)。而对于网联化的研究主要是指基于通信互联，使得车辆具备环境感知与决策和控制运动的能力。在网联化发展方面，各大智能网联车企正积极推动车用无线通信技术(V2X)，即推动车与外界信息交换的发展。与自动驾驶技术中常用的摄像头或激光雷达相比，V2X拥有更广的使用范围。

尽管CAV技术正在快速发展，但由于资金和相关法规待完善等各种限制，城市道路上的车辆在短期内很难全部被CAV替代。CAV与人工驾驶车辆(Human-driven Vehicle, HDV)共同行驶于城市道路上的混合交通流状态将会在未来很长一段时间内存在^[4]，进而产生了对CAV与HDV混合行驶下车辆轨迹数据的需求。目前，装备有各种环境感知传感器的CAV可以被看作是分布在道路上的移动传感器，用于探测周围车辆的移动，这为收集车辆轨迹数据提供了一种新的途径。然而，由于CAV的探测范围有限，而且在不久的将来很难达到理想的CAV渗透率水平，以这种方式收集的轨迹数据只代表交通流中的采样车辆^[5]，换言之，无法获得完全抽样交通流的轨迹数据。即使未来CAV的渗透率可以接近100%，轨迹数据收集的高频率报告也会引起隐私问题，导致信息安全问题^[6]。另外，目前多数拥有智能网联技术的汽车企业或研发中心将网联自动驾驶车辆数据列为国家或企业核心机密，并不能被学者们所用。国外虽然公布了部分自动驾驶测试开源数据，但未经重构的原始数据不足以支撑微观驾驶行为建模的研究。并且现阶段进行城市道路上CAV与HDV混合行驶交通流全样本车辆轨迹数据采集与重构的研究非常匮乏^[7]，对CAV与HDV混合交通下车辆轨迹的研究主要集中于单车轨迹控制^[8]与轨迹优化^[9]。

因此，针对网联自动驾驶环境下混合交通流全样本车辆轨迹数据的获取与重构方法研究迫在眉睫。本研究所设计的试验借助3辆特斯拉车辆和实时视频通讯工具来模拟协同自适应巡航控制环境。按照SAE的分级标准，3辆特斯拉车辆均属于L₂级自动驾驶车辆，能够完成部分自动驾驶任务，如车道保持和自动跟车等，但驾驶员仍需要监控驾驶环境，保证出现问题时随时进行接管，即仅利用该3辆特斯拉车辆便能实现自适应巡航控制。为了进一步模拟协同自适应巡航控制环境，3辆特斯拉车辆均配备有实时视频通讯工具，同时在视频采集点(附近高层建筑上)有一名试验人员利用实时视频通讯工具以语音和文字2种形式对进入测试路段的3辆车发送操作指令，如前车减速等。语音信息默认发布于指令下达时(即该语音信息发布时，车辆开始根据指令进行相应操作)，文字信息发布于指令下达前。理论上讲，协同自适应巡航控制系统中车辆间的网联速度受无线通信网速的影响，而本研究利用实时视频通讯工具模拟网联环境，所带来的影响不仅受无线通信网速的影响，还受驾驶员观看视频通讯工具和进行反应所带来的人工延迟的影响。人工延迟的影响无法消除，但可以削弱。在进行试验时，每辆车还配备一位副驾驶，专门读取实时视频通讯工具中的文字信息，提前告知驾驶员接下来的相应操作指令(提前时间约3 s)，以此来削弱人工延迟的影响，进而模拟协同自适应巡航控制环境。目前针对协同自适应巡航控制环境下的交通流研究绝大部分基于数值仿真而未进行实车测试，因此本研究基于实车测试获取协同自适应巡航控制环境下的全样本车辆轨迹数据，将为国内网联自动驾驶环境下交通研究的数据获取提供方法借鉴。

基于传感器或视频识别所获得的车辆轨迹数据并不能直接用于交通流建模等研究，需对该原始车辆轨迹数据进行重构以确保数据的质量，车辆轨迹数据重构方法主要包括插值法和滤波法。对于插值法，相关学者已做出很多努力，例如：Frentzos等^[10]利用线性插值法处理轨迹重构问题，但实际生活中车辆运动轨迹很难保持直线；Xing等^[11]采用广义B样条四元数等插值方法对非直线轨迹进行局部线性插值，但该方法计算量很大且只适用于特定运动轨迹；Bogorny等^[12]采用高次多项式对非直线轨迹数据进行插值处理，但高次多项式收敛性不太好且由于高次放大容易造成轨迹数据修正的波动；陈志军等^[13]则结合三次多项式与Hermite插值算法进行轨迹数据插值来解决插值精度低的问题，但求解过程中需要知道斜率，因而该方法在实际应用中适应性较差，相比高次插值算法，反距离权重插值算法因便于实现也得到了应用；赵庶旭等^[14]基于前人研究，提出一种改进的反距离权重插值方法进行车辆轨迹数据插值，但该方法在分布点采集不均匀时，插值的精度与速度都会受到影响。

车辆轨迹数据重构的另一种重要方法是滤波法。目前被广泛应用的滤波技术主要有低通滤波、高通滤波和卡尔曼滤波等，移动平均法对轨迹数据进行平滑处理，在一定程度上也可被看作轨迹数据滤波^[15]。最早指出NGSIM数据集存在测量误差的Lu等^[16]利用低通滤波技术处理车辆纵向移动过程中所产生的轨迹噪声，进而研究高速公路交通冲击波的影响；Duret等^[17]则对NGSIM数据集里的数据进行移动平滑处理，并提出以1.2 s为时间间隔对NGSIM轨迹数据进行滤波，效果较好；Chen等^[18]针对交叉口车辆轨迹数据，结合卡尔曼滤波与变分理论提出一种新的轨迹重构方法，但该方法的验证是基于NGSIM数据集与仿真技术；石建军等^[19]结合小波分析和卡尔曼滤波法对NGSIM车辆轨迹数据进行重构，重构效果较好；也有一部分学者作了对比研究，如Herrera等^[20]对比分析了卡尔曼滤波法和Nudging法在进行NGSIM轨迹数据重构时的效果，并得出卡尔曼滤波法更优的结论；Marczak等^[21]则通过对卡尔曼滤波法、对称指数移动平均法和低通滤波法等进行车辆轨迹重构的效果进行对比分析，提出当选择不同指标或验证方法进行验证时，每种方法各有优势，该观点在Montanino等^[22]的研究中也得到了证实。

目前，最具代表性且应用最广泛的车辆行驶轨迹数据集仍是由NGSIM项目所提供，但该数据无论是采集时间还是采集地点都不足以客观反映我国城市道路交通环境下的驾驶行为特征。在轨迹重构方法研究方面，大部分研究集中于单步轨迹重构，只进行简单的去噪，而未对异常值作单独处理。对于多步轨迹重构的文献较少，尽管表明多步轨迹重构效果较好，但研究一般无可重复性，重构后的数据也缺少实际轨迹数据的验证支撑。另外，通过对以往研究分析发现，无论哪一种车辆轨迹数据重构方法，只要能够满足所选指标或评价方法的要求，且重构后的轨迹数据能够保持原有数据结构，处理轨迹异常数据的同时又不出现过拟合现象，该方法便能够用于车辆轨迹数据重构以支撑微观驾驶行为的研究。本研究针对国内车辆轨迹数据集缺乏的问题，利用能够实现L₂级自动驾驶水平的特斯拉车辆，搭建协同自适应巡航控制环境，设计试验进行混合交通流视频数据采集，并基于所采集视频进行图像识别提取车辆轨迹数据。另外，考虑已有轨迹数据重构方法的不足之处，结合拉格朗日算法与卡尔曼滤波理论，针对所提取车辆纵向轨迹数据提出两步车辆轨迹数据重构方法，并借助速度和加速度异常值反向修正车辆位置数据。最后，利用试验所获取的样本车实测数据对轨迹重构后的数据进行验证，以证明所提出的轨迹重构方法的有效性，为协同自适应巡航控制环境下微观驾驶行为的研究奠定坚实的数据基础。

1 车辆轨迹数据误差来源分析

本研究基于视频提取协同自适应巡航控制环境下混合交通流原始车辆轨迹数据，具体试验组织与车辆轨迹数据提取方法在第3节案例分析部分进行详细介绍。基于视频对车辆轨迹数据进行提取所产生的误差与视频帧的采样频率有直接关系^[23]。该误差大致可分为2类，一种是基于检测方法不同而产生的系统误差，另一种则是随机误差，即检测过程中产生的噪声数据，随机误差是不可避免的。本研究以视频提取所得车辆编号为1的样本车轨迹数据为例，对车辆轨迹误差进行分析，如图 1所示。

由图 1可清楚看到，对于由车辆纵向位置信息计算所得到的速度数据主要存在2种异常值，分别为速度负值与速度极值(图 1中圆圈处)，这2种异常值在数据重构过程中影响较大。通过对车辆加速度数据分析发现，存在某一时刻该处车辆速度数据正常但加速度数据过大的情况，超出车辆物理性能和人体承受能力极限，该种异常值亦需要修正(图 1中三角处)。图 1中所示异常值为视频提取过程中产生系统误差的主要来源。在车辆轨迹提取过程中，计算机不能成功识别车辆在图像中的位置和车辆检测边缘随画面质量产生不正常扰动等都会造成识别出错。误差产生的原因可能包括光线和遮挡等不确定性因素。

随机误差的产生主要是由于视频提取所得原始车辆轨迹数据会围绕车辆真实位置上下扰动，导致数据存在明显的噪声序列。随机误差是不可避免的，它会通过求位置信息的一阶导数和二阶导数传递至速度和加速度数据中。导致随机误差的原因很多，比如外界环境、仪器自身及车辆轨迹提取时间粒度等。随机误差不能消除，可以通过信号滤波技术进行过滤，如卡尔曼滤波技术等。

2 车辆轨迹数据重构方法

基于视频轨迹数据误差来源分析以及对以往研究的总结，本研究设计了两步车辆轨迹数据重构方法，如图 2所示。首先通过车辆物理性能和人体承受能力极限，结合试验所记录的样本车真实速度数据，识别产生系统误差的速度极值、速度负值以及第2类异常值，并采用拉格朗日插值法对异常值进行重新估算。其次针对视频轨迹提取过程中的随机误差，即噪声数据，利用卡尔曼滤波技术进行降噪处理。

2.1 车辆轨迹数据插值修正

简单而言，插值就是当一系列离散点和所对应的值已知时，对所缺失或错误的中间离散点所对应的值进行求解的过程。具体来说，假如已知n个已知条件，便可以获得一个n-1次的插值函数P(x)，使得P(x)无限接近或等于原函数f(x)，然后由插值函数P(x)预测未知点的值，P(x)称为插值函数，f(x)称为被插值函数，也叫原函数。对于同一个问题，当在不同的插值函数类中求解插值函数时，插值效果也是不同的。当插值函数在多项式类中进行选择时，该插值函数被称为多项式插值函数，拉格朗日插值便是多项式插值函数中的一种，可表达为^[24]：

(1)

式中，L_n(x)为拉格朗日插值函数；f(x_k)为第k个已知点对应的函数值；l_k(x)为n次多项式，其公式为：

(2)

式中j和k为已知的插值点。

本研究针对视频提取所获得的原始车辆轨迹数据，利用拉格朗日插值法对速度和加速度异常值进行插值修正。检测异常值的阈值范围主要依据车辆动力学特征与人体物理承受能力极限，另外结合试验过程中记录的样本车辆真实速度数据确定。以样本车1号的数据为例，利用拉格朗日插值法对车辆轨迹数据修正效果如图 3所示。从图中可以看出，通过识别速度异常值反向修正车辆位置信息，速度负值与速度极值都得到了有效修正。

在此步骤中，针对速度和加速度所设置的阈值范围不能过于严格，以减小人为修正对车辆轨迹数据原有结构特征的影响。本研究所设计的轨迹重构第1步——异常值识别修正的思路为：首先利用速度异常值反向修正位置数据，重新以新位置数据计算速度和加速度，待无速度异常值后寻找加速度异常值反向修正位置信息，再计算速度和加速度，如此迭代直至无速度和加速度异常值为止。

2.2 车辆轨迹数据噪声消除

该部分主要是利用卡尔曼滤波算法对插值修正后的车辆轨迹数据进行降噪处理。卡尔曼滤波算法的核心是根据当前的测量值和上一刻的预测量以及预测的误差计算得到当前的最优量。卡尔曼滤波算法比较突出的特点是把误差纳入计算，而且分为2类误差，分别为系统误差和测量误差，统称为噪声。通常使用系统噪声向量(W)和观测噪声向量(V)来表示，这2个噪声的大小分别使用它们各自的协方差矩阵来表示。系统噪声协方差使用Q表示，观测噪声协方差使用R表示，系统方程和观测方程表达式^[25]如下：

(3)

(4)

式中，X_k和X_k-1为系统状态向量；Y_k为观测状态向量；F_k-1和G_k-1为状态转移矩阵和状态转移控制矩阵；H_k为测量矩阵；W_k-1和V_k分别为系统噪声与观测噪声；k和k-1分别为当前时间步与上一个时间步。

利用卡尔曼滤波算法进行迭代可分为2部分，分别为时间更新与测量更新，时间更新部分主要完成向前估算当前状态和误差，为下一个时间状态提供先验估算，可表达为^[25]：

(5)

(6)

式中，为k时刻的先验估算值，为算法根据k-1次迭代结果作出的不可靠估计；为k时刻的先验估算协方差；P_k-1为k-1时刻协方差估算值；Q_k-1为k-1时刻的系统噪声。

测量更新部分主要完成对系统状态的反馈，负责将先验估计值和新的观测变量结合起来以构造改造后的后验估计值，可表达为^[25]：

(7)

(8)

(9)

式中，K_k为卡尔曼增益；为k时刻的估算值；P_k为k时刻的估算协方差；H为测量矩阵；R为观测噪声协方差；Y_k为测量值，对应车辆轨迹数据中的速度或加速度数据；I为单位矩阵。

利用卡尔曼滤波算法对车辆轨迹数据降噪过程中，卡尔曼增益起关键作用，计算卡尔曼增益所需的2个误差项系统噪声协方差Q与观测噪声协方差R将直接影响滤波的效果，案例部分将对比分析不同的Q与R值对降噪效果的影响。

2.3 车辆轨迹数据重构方法验证

现存对车辆轨迹数据重构方法的研究中，大多数学者借助仿真数据对比分析以证明所提轨迹重构方法的优越性，缺少车辆实际行驶数据支撑。本研究结合试验现场样本车所记录速度仪表盘数据，计算轨迹重构后的数据与样本车实测数据在不同速度区间的绝对百分比误差，从误差分布角度验证试验车辆轨迹数据重构方法的效果。

绝对百分比误差是绝对误差的变形，是一个百分比值，例如，如果绝对百分比误差为5，则表示提取结果较真实结果平均偏离5%。但当真实值中有数据等于0时，存在分母为0的问题，所以用该方法检验时需将真实值为0的数据排除在外，其计算方法如下：

(10)

式中，APE_t为t速度区间的绝对百分比误差值；modelprop_t为轨迹重构后t速度区间的占比；realprop_t为t速度区间的实际占比。

3 案例分析 3.1 视频数据采集

本研究用于车辆轨迹提取的视频数据采集于2019年12月27日，共采集90 min视频数据，分为6段，每段视频约15 min。采集地点为北京市丰台区马家堡西路，全长约230 m，采集方式为4 K高清摄像，摄像机架设在附近高层建筑上。试验过程中，3辆试验用特斯拉车辆由提前配备好的驾驶员驾驶，在调研时段内来回行驶于调研路段。3辆特斯拉车辆都配备有高级驾驶辅助系统(Advanced Driving Assistance System，ADAS)，能够实现自适应巡航控制、车道偏离预警和自主跟车等功能，属于美国汽车工程师协会定义的L₂级自动驾驶车辆。每当车辆驶入调研路段，高级驾驶辅助系统都由驾驶员进行激活。3辆车的驾驶员之间通过提前配备的专用视频通讯软件进行交流，进而协同完成各项操作。另外，3辆车车顶分别用不同颜色的贴纸标记，方便后期对3辆样本车的轨迹数据进行提取。

3.2 原始车辆轨迹数据提取

基于视频的车辆原始轨迹数据提取由专业人员合作完成。车辆轨迹信息提取主要包括坐标系建立与转换、车辆检测与定位、车型分类、目标跟踪和轨迹信息提取等关键步骤。首先根据路面的几何参数将路面进行仿射变换得到齐次坐标，齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示，其使用能够大幅简化在三维空间中的点线面表达方式和旋转平移等操作。车辆的像素坐标通过同样的变换可以得到以m为单位的坐标值，过滤掉不在车道上的车辆，建立视频轨迹提取坐标系，x轴垂直于道路方向，y轴平行于道路方向。采用YOLO(You Only Look Once)算法进行车辆的检测，该算法利用卷积神经网路(Convolutional Neural Network, CNN)直接预测不同目标的类别与位置，检测结果为车辆种类及车辆在图片中的像素坐标。

采用YOLO检测到的结果为视频里的所有车辆，为了区分样本车辆的轨迹数据，还需要对样本车辆进行二次分类，可结合2种手段追踪样本车辆。一方面，利用卷积神经网络针对样本车辆进行特征学习，通过控制不同类别特征向量间的欧式距离提高样本车追踪的精准度。另一方面，利用支持向量机(Support Vector Machine, SVM)作为分类器对样本车辆进行二次分类，进而检测得到样本车辆数据，该过程的实现采用颜色滤波器生成图像特征^[26]。颜色滤波是很多图像算法的前置步骤或基础，根据样本车辆图像大小和特点生成滤波核，利用该滤波核对样本车辆进行滤波，生成样本车辆图像的特征图，再对滤波后的图像使用数学形态学操作。

最后，在完成车辆识别模型的训练之后，通过视频画面逐帧地识别并追踪车辆的瞬时位置信息，根据车辆坐标以及车道信息将相邻帧图片中同一车辆的坐标数据统计到同一个车辆ID中，从而提取并记录车辆的轨迹信息。视频提取所获得的车辆轨迹数据主要包括车辆编号、时间、车辆类型、车道编号、横向坐标、纵向坐标、速度和加速度等。

3.3 轨迹重构效果分析

轨迹重构效果分析所用数据源自试验所采集6段视频中的其中1段，采集时间为2019年12月27日15∶48∶54至16∶04∶04，基于视频提取车辆轨迹数据，共获取414 461帧轨迹数据。对该数据预处理共获得275 168帧车辆轨迹数据，其中包括5 156帧样本车(特斯拉)数据，270 012帧人工驾驶车辆数据。试验时对样本车编号为1的特斯拉车辆速度仪表盘数据进行摄影记录，该数据经过视频识别可作为车辆真实速度数据，因此以样本车编号为1的轨迹提取数据为例，对所提轨迹重构方法的实施效果进行分析。此外，由于本研究主要对车辆纵向轨迹数据进行分析，因此对样本车数据进行筛选时，应尽量避免选取包含车辆换道行为的轨迹数据。通过对原始视频分析发现，车辆经过天桥前后的追踪精度易受影响，这些数据在实际研究中应剔除。综合考虑，在筛选样本数据时，剔除调研路段人行天桥前的数据，另外对调研段接近尾部的数据也进行截除(该部分在视频端部，精度较低)。

通过对1号样本车的速度仪表盘数据及视频提取数据进行分析，另外参考车辆运动学特性和人体承受能力极限，设置拉格朗日插值处理时的速度和加速度阈值界限，该界限可适当放大，以避免出现过拟合现象。此外，通过对比分析拉格朗日3次与5次的插值效果，确定采用拉格朗日3次插值法对车辆轨迹进行初步插值修正。图 4展示了拉格朗日3次与5次插值的效果对比，从图 4中可以看出，拉格朗日3次插值对异常值的修正速度更快，拉格朗日5次插值效果不如3次插值效果的原因可能是数据时间粒度较小所致，由于时间粒度较小且拉格朗日5次插值所考虑前后数据个数较多，导致其插值效果不如拉格朗日3次插值。

采用拉格朗日插值处理后，利用卡尔曼滤波法分别对速度和加速度进行降噪处理。卡尔曼滤波效果受卡尔曼增益的影响，而卡尔曼增益取决于系统噪声和观测噪声之间的比值，2个噪声大小分别使用各自的协方差表示。本研究以观测噪声协方差为变量控制系统噪声和观测噪声的比值，设计了6个对照组，分别为Q=0.000 1和R=0.001，Q=0.000 1和R=0.005，Q=0.000 1和R=0.025，Q=0.000 1和R=0.05，Q=0.000 1和R=0.1，Q=0.000 1和R=1，对比分析了卡尔曼滤波算法的降噪效果，如图 5所示。

同异常值识别再插值修正相同，所设置的6个对照组也分别进行迭代降噪，直至误差满足精度要求迭代停止。从图可以看出，不同对照组滤波降噪曲线呈现不同趋势，滤波降噪后，对照组1最接近原始曲线趋势，对照组6降噪后的曲线最平滑。对照组之间仅通过图 5无法判断各组降噪效果，因此本研究结合试验所记录样本车速度仪表盘数据，选择重构百分比误差作为精度要求进行迭代降噪，直至出现最优结果为止。迭代停止后，进行对照组分速度区间的重构百分比误差对比分析，如图 6所示。从图中可以很直观地看出，对照组4的重构效果最好。另外，对照组1和2重构后的累积百分比误差较大，结合图 5推测可能是由于卡尔曼滤波出现了降噪不足现象。对照组5和6降噪后虽然速度曲线比较光滑，呈线性增长趋势，但累计百分比误差较对照组4大，推测可能是降噪后出现了过拟合现象。因此在滤波降噪过程中应结合精度要求与原始数据特征，合理设置系统噪声和观测噪声之间的比值，既要避免出现降噪不足现象，也要避免出现过拟合现象。

图 6中，对照组4累积百分比误差最小，平均百分比误差为2.35%。为了说明本研究所提两步轨迹重构方法的优越性，还将该误差结果与其他轨迹重构方法^[14]研究作了对比，如表 1所示。从表 1中可以看出本研究中两步轨迹重构方法的优越性。此外，对照组4的加速度值也满足车辆动力学限制与人体承受能力的约束，全部集中在-3 ~3 m/s²之间，如图 7所示。

4 结论

本研究基于试验采集的视频，提取协同自适应巡航控制环境下混合交通流车辆轨迹数据，并融合拉格朗日插值与卡尔曼滤波理论，提出两步车辆轨迹数据重构方法。利用本研究所获得的车辆轨迹数据不仅是单独几辆车的轨迹数据，而是类似于NGSIM数据集，包含了研究地段所有车辆行驶信息的轨迹数据，为协同自适应巡航控制环境下的微观交通流研究奠定数据基础。结合案例分析，所得主要结论如下：

(1) 本研究中两步轨迹重构方法能够有效处理原始轨迹中速度和加速度异常值，过滤噪声序列并保持原始数据的结构特征；

(2) 对拉格朗日插值效果进行分析发现，拉格朗日3次与5次插值的收敛速度不同，可能和原始轨迹数据时间粒度有关，实际操作中应结合车辆原始轨迹特征与计算工作量确定拉格朗日插值参数；

(3) 对卡尔曼滤波降噪效果进行分析发现，降噪效果受观测噪声协方差与系统噪声协方差比值的影响，该比值的确定既要满足车辆轨迹重构精度的要求，也要避免出现轨迹过拟合现象，如案例分析里对照组4，该对照组降噪后的数据虽然平滑稳定，但失去了原始数据的结构特征；

(4) 本研究仍有一些不足之处，例如只进行了纵向车辆轨迹数据重构，未考虑横向影响，未来需进一步研究。