支座是连接桥梁上部结构和下部结构的重要传力部件，对保障桥梁墩台的受力和适应梁体的位移及转角有十分重要的作用^[1-3]。在多种使用状态下都需要支座具有较好的剪切滞回性能，例如满足梁体的收缩、徐变，温度效应及地震作用。因此，研究金属橡胶桥梁支座的剪切滞回性能具有一定的理论及现实意义^[4-8]。

目前，有关金属橡胶支座开展了一些相关研究。江健等^[9]研究了不同高宽比的圆筒形金属橡胶支座在不同加载频率、不同加载幅值下的滞回性能，但是试件尺寸与加载幅值偏小，不能反映支座在地震作用下的大变形状态。周艳国等^[10]对金属橡胶隔震器进行了水平滞回力学性能的研究，得到了较为饱满的滞回曲线，其研究未涉及支座的剪切极限状态。赵亚哥白等^[11]研究了循环加载次数、加载幅值、加载频率等因素对金属橡胶构件剪切滞回性能的影响，但其试验为纯剪切状态，不能反映金属橡胶桥梁支座的压剪受力状态。夏修身等^[12]对金属橡胶支座开展了压缩试验、转动试验和振动台试验，但未对其进行剪切相关性试验。国外的一些研究主要集中在金属橡胶材料的力学性能和小尺寸金属橡胶构件压缩性能数值模型的建立^[13-16]。总之，在桥梁工程领域，金属橡胶支座的相关研究较少，特别是大尺寸试件在高轴力与大剪切变形作用下的水平滞回性能研究方面。

本研究设计了2组大尺寸金属橡胶桥梁支座，通过剪切试验获得支座在各剪切应变下的水平滞回曲线，探讨了竖向压应力与加载频率对滞回曲线的影响，考查了支座滞回性能的稳定性及支座水平剪切变形极限状态。研究成果可为金属橡胶桥梁支座的设计提供支持。

金属橡胶桥梁支座采用金属橡胶材料制作^[12]。金属橡胶支座发生水平剪切变形时，可通过金属丝之间的勾连嵌合、滑移、干摩擦等方式进行耗能。

参考《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JT/T663—2006)^[17], 设计并制作了2个设计密度不同的金属橡胶支座作为试验研究对象，其主要设计参数见表 1。

试验装置如图 1所示，采用电液压伺服作动器施加水平力，最大水平力为1 000 kN，行程为±200 mm，液压千斤顶提供竖向力，可提供的最大竖向力为500 kN。试验采用位移加载控制，竖向力由压应力传感器采集，水平力和水平位移由电液压伺服采集系统测定。试验具体的实施方法参考国家标准《橡胶支座第1部分：隔震橡胶支座试验方法》(GB/T 20688.1—2007)^[18]，每个剪应变循环加载3次，以第3次循环曲线为计算依据。

图 1 拟静力压剪试验装置 Fig. 1 Device of quasi-static pressure shear test

图选项

金属橡胶支座的水平等效刚度和等效阻尼比计算如下：

(1)

式中，K_h为等效刚度；Q₁为最大剪力；Q₂为最小剪力；X₁为最大水平位移；X₂为最小水平位移。

(2)

式中，h_eq为等效阻尼比；ΔW为滞回曲线的包络面积。

选取2^#支座做水平剪应变相关性试验，试验加载频率为0.016 Hz，压应力为6 MPa。剪切应变为金属橡胶支座的水平加载位移与支座高度之比，试验中剪切应变依次为25%，50%，75%，试验结果如图 2和表 2所示。

图 2 支座剪应变对剪切性能的影响 Fig. 2 Influence of shear strain on shear property of bearing

图选项

由表 2可见，支座在剪切应变逐渐增大时，水平刚度变小，等效阻尼比增大，滞回耗能能力增大。由图 3可见，滞回环面积随着支座在剪切应变的增大而增大，且大剪切应变滞回环完全包络小剪切应变滞回环，这是因为支座在75%大剪切应变时仍处于弹性工作阶段。试验后支座的剪切变形能完全自复位。

图 3 压应力对滞回性能的影响 Fig. 3 Influence of compressive stress on hysteretic behaviour

图选项

选取1^#支座做压应力相关性剪切试验，试验中剪切应变为25%，压应力分别取4，6，8，10 MPa，加载频率为0.016 Hz，试验结果见图 3和表 3。

由表 3可见，随着压应力的不断增大，等效水平刚度和等效阻尼比也在逐渐增大，耗散的能量也在变多，进而说明其耗能能力在增强。由图 4可见，随着压应力的增大，支座滞回环的宽度有所增加，屈服力有所增大。这是因为支座的压应力越来越大，使得金属橡胶内部金属丝更加紧密，接触面积增大，在水平变形中金属丝之间的干摩擦力更大，随着耗能的形式增加，耗能的能力也越强。

图 4 加载频率对滞回性能的影响 Fig. 4 Influence of loading frequency on hysteretic behaviour

图选项

选取2^#支座做加载频率的相关性试验，试验中剪切应变为25%，压应力为4 MPa，加载频率分别为0.008，0.016，0.1 Hz，试验结果见图 4和表 4。

由表 4可见，随着加载频率的增大，等效刚度呈现出一定程度的增长，而等效阻尼比基本不变，耗散的能量逐渐增多，耗能能力变大。由图 4可见，随着加载频率的增大，滞回环的宽度有小幅度的增加，屈服力有一定程度的增大，但整体来看加载频率对支座滞回性能影响较小。

选取2^#支座做反复加载相关性试验，试验中剪切应变为25%，压应力为6 MPa，加载频率为0.016 Hz，加载次数为20次。提取第1，3，5，10，20次的滞回曲线进行分析，试验结果见图 5和表 5。

图 5 反复加载对剪切性能的影响 Fig. 5 Influence of repeated loading on shear property

图选项

由表 5可见，随着加载次数的增加，等效刚度基本维持在同一水平，等效阻尼比在小幅度降低，总体比较稳定。滞回曲线基本保持饱满状态，形状变化很小，耗散能量虽然随次数减小，但是变化不大。由图 5可见，20次反复荷载作用下的多个滞回环基本重合。这说明在反复剪切次数的增加过程中，整个支座的滞回性能是一个较稳定的状态，能够较好适应车辆荷载作用及地震作用。

选取1^#支座做支座极限剪切变形的试验，试验中剪切应变为25%，50%，75%，100%，压应力为6 MPa，加载频率为0.016 Hz，试验结果如图 6和表 6所示。

图 6 1#支座的滞回曲线 Fig. 6 Hysteretic curves of bearing No.1

图选项

由表 6可见，1^#支座在剪切应变为25%~50%时，随着剪切应变的增大，水平等效刚度变小，等效阻尼比增大，耗散的能量逐渐增大，支座处于弹性阶段。

由图 6可见，75%剪应变之后的支座滞回环已不能包络之前的滞回环，这是因为剪切应变为75%时，支座开始出现翻滚，支座发生轻微腰鼓无法恢复原状，此时支座内部小部分金属丝在剪切过程中勾连压缩超限未能恢复，支座开始进入塑性阶段，导致水平等效刚度明显变小，但是由于金属橡胶独特的构造，虽然部分金属丝勾连压缩超限未能恢复，支座仍可工作，其耗能能力并未完全丧失。支座在剪应变为100%时，支座翻滚的幅度变大，中间部分金属丝被挤压出来无法恢复原状，金属丝螺旋卷之间的空隙变大，试验结束后，支座外观已完全改变，支座破坏严重，如图 7所示。图 6中75%剪切应变的滞回环已经不能将25%和50%的滞回环包络起来，说明在75%剪应变时，金属橡胶支座已经达到极限变形。结合图 2和图 6，可以看出金属橡胶支座的水平极限变形能力介于75%~100%剪应变之间，与支座的密度有关。

图 7 剪切应变状态和极限变形试验前后对比 Fig. 7 Comparison of shear strain states and ultimate deformations before and after test

图选项

金属橡胶桥梁支座力学性能较为复杂，要模拟整个剪切过程，需要建立恢复力模型。本研究选用Bouc-Wen模型来表示支座的恢复力模型：

(3)

(4)

式中，f(s)为恢复力；s为位移；ż(s)为滞回分量，是关于位移的函数，与材料性质、反应幅值、结构特性有关；α为屈服后刚度与屈服前刚度比值；ṡ和ż为对时间的一阶导数；γ，β，n，A为控制滞回曲线形状的无量纲常数；K₁为支座屈服前刚度；Q_y为支座屈服力；Y为支座屈服位移。通过对Bouc-Wen模型调试，最终适合金属橡胶桥梁支座的形状系数如表 7所示。

本研究取2^#支座50%剪应变下的相关参数，试验与模拟结果如图 8所示。

图 8 2#支座试验与模拟结果对比 Fig. 8 Comparison of test and simulation results of bearing No.2

图选项

由图 8可见，支座的实际滞回曲线与Bouc-Wen模型模拟的曲线基本吻合，因此Bouc-Wen模型可较好地反映金属橡胶支座的力学性能，能够作为金属橡胶支座的恢复力模型。

(1) 剪应变对金属橡胶桥梁支座的滞回性能有着较大的影响，随着剪力应变的增大，支座水平等效刚度减小，等效阻尼比增大，耗能能力增强。

(2) 压应力对金属橡胶桥梁支座的滞回性能影响较为显著，随着压应力的增大，支座水平等效刚度和等效阻尼比显著增大，耗能能力明显增强。

(3) 加载频率对金属橡胶桥梁支座的滞回性能影响相对较小，随着加载频率的增大，支座的滞回性能略有提高。

(4) 金属橡胶桥梁支座的多次反复剪切滞回曲线较稳定，反复加载多次后的等效水平刚度和等效阻尼比较接近。

(5) 2个支座的试验表明，金属橡胶桥梁支座的极限变形能力介于75%~100%剪应变之间，与支座的密度有关，高密度的支座具有较大的极限剪切变形能力。

(6) 通过研究Bouc-Wen模型，能够确定模型模拟金属橡胶支座滞回曲线的形状系数，利用试验支座的力学参数模拟试验的过程，结果与试验基本吻合，因此Bouc-Wen模型可以作为金属橡胶支座的恢复力模型。