0 引言

随着我国货物运输需求的持续增长^[1]，公路货运以其“门到门”的运输优势愈发重要，公路货运交通组织与管理技术成为交通运输领域的关键问题。货车专用车道将客货混合交通流分隔成独立的客车交通流和货车交通流，可减少混合交通流因车重、尺寸、动力性能、驾驶行为等方面的差异而造成的安全问题，提高公路通行效率^[2]。研究表明，并非所有公路均适合设置货车专用车道，仍需综合交通量、货车占比、车道宽度和车道数量等多方面因素判断专用车道的适用性。针对公路货车专用车道的设置条件，国内外学者已开展了系列相关研究。Moridpour等^[3]基于加州I-80高速公路的仿真试验，研究发现设置货车专用车道可以缩短平均行驶时间10%以上，但货车占比达到30%时，交通事故率可能增加5%；汪雯娟^[4]以京津塘高速公路部分路段为仿真对象，研究了货车专用车道所适用的车流结构和车流量条件，得出在车流量为3 000辆/h的条件下货车比例为10%时最适宜设置货车专用道的结论；Schreiter等^[5]通过量化每类车型的时间价值，建立了货车专用车道设置条件评价模型，得出在货车流量超过专用车道通行能力75%的条件下适合设置专用车道的结论；倪娜等^[6]运用层次分析法和VISSIM仿真软件对货车专用车道设置的必要性进行了分析与评价，得出不同交通流量和货车占比条件下适宜设置的客车专用道数与货车专用道数。

近年来，自动驾驶技术加速研发，货车编队也被视作未来自动驾驶技术最早落地的应用之一。一些学者也面向货车编队专用车道的设置开展了研究，Tsugawa等^[7]研究了货车编队规模、跟随距离和速度的多种不同组合，发现上限为10辆车的卡车队列在专用车道上行驶时将使道路通行能力翻倍，上限为2辆或3辆车的卡车队列在专用车道上行驶也可以实现25%的容量增益；Li等^[8]基于网络均衡理论建立了路网级自动驾驶货车专用车道规划模型；也有学者面向自动驾驶客车专用车道开展研究，杨柳等^[9]考虑自动驾驶小客车、人工驾驶小客车和人工驾驶大货车3种车型，开展了自动驾驶小客车专用车道设置方法的研究。然而，上述研究尚未考虑自动驾驶客车和自动驾驶货车同时混入对专用车道设置效果的影响。在自动驾驶技术普及过程中，公路交通系统必然会出现由传统人工驾驶客车、人工驾驶货车与自动驾驶客车、自动驾驶货车组成的混合交通流。针对该种复杂混合交通流的交通组织与管理，我国目前的相关研究不足，专用车道设置和评价方法均有待全面深入探讨。此外，以往研究建立的车均延误评价模型通常用于2类道路交通场景：(1)城市信号控制交叉口^[10-12]，常用的车均延误模型包括Webster延误模型^[13]，ARRB延误模型^[14]，HCM延误模型^[15]等，模型通常包含车均延误与信号灯配时参数等之间的关联关系，对公路路网不适用；(2)交通事故^[16]、施工区域^[17]、公交车^[18]和行人^[19]等干扰影响下的机动车交通流，所用的车均延误评价模型仅适用于特定的交通场景，且在模型构建过程中主要考虑交通流量与道路通行能力的比例和车辆的到达-驶离规律等因素，不能直接反映自动驾驶车辆混入下不同交通流组成对公路路网车均延误造成的影响，即难以评价专用车道设置方式对不同交通流条件的适应性。综上所述，有必要针对性建立可用于评价自动驾驶车辆混入下的混合交通流运行效率的车均延误模型。为此，本研究针对自动驾驶混入下的公路货车专用车道设置条件问题，分析了公路路网车均延误与不同车型交通量间的关系，建立了基于路网车均延误的专用车道设置条件评价方法，利用微观仿真软件VISSIM构造了不同的交通流条件，验证了专用车道设置条件评价方法的有效性，对比了设置自动驾驶货车专用车道、设置货车专用车道和不设置专用车道时的路网车均延误，分析了不同专用车道设置方式适用的交通流条件，为未来工程实践中的公路交通运行组织提供量化参考。

1 专用车道设置方式

根据隔离方式不同，专用车道的设置可分为2种：第1种是采用物理隔离的方式，通过设置同向分隔带分隔同向的不同类型的车流，如图 1(a)所示，这种方式可有效避免不同类型的车流互相干扰，但占地空间较大，工程造价更高，且不利于旧路改造；第2种是采用交通标线隔离的方式，通过施划双黄线或白实线分隔同向的不同类型的车流，如图 1(b)所示，这种方式的工程投资较小，旧路利用率高，更有利于充分利用道路空间资源。根据专用车道位置的不同，专用车道的设置可分为2种：第1种是设置在公路内侧，即行车方向的左侧；第2种是设置在公路外侧，即行车方向的右侧。根据专用车道的使用对象不同，在传统人工驾驶客车、人工驾驶货车与自动驾驶客车、自动驾驶货车组成的混合交通流条件下，专用车道的设置可分为2种：第1种是自动驾驶货车专用，即仅自动驾驶货车行驶于专用车道；第2种是货车专用，即传统的人工驾驶货车和自动驾驶货车行驶于专用车道。

因专用车道的隔离方式和设置位置已有系列针对性研究^[20-27]，为避免研究过程中的较多变量相互干扰，本研究重点关注专用车道使用对象，将隔离方式和专用车道位置作为控制变量，从专用车道设置的灵活性和减少对自动驾驶货车编队的干扰2方面考虑，选取交通标线隔离和专用车道在内侧的形式作为研究对象，面向自动驾驶货车专用和货车专用的2类专用车道设置方式开展对比分析。

2 评价模型

为了分析混入自动驾驶车辆后，不同交通流条件下多种专用车道设置方式的适用性，本研究将交通量水平、货车占比和自动驾驶渗透率3个参数作为评价模型的自变量，将路网车均延误作为评价模型的因变量，建立了基于不同车型之间影响关系的评价模型，形成了公路货车专用车道设置条件评价方法。评价对象选取为自动驾驶货车专用车道、货车专用车道和用于对比分析的无专用车道3种方案。

2.1 评价模型

以路网车均延误为评价指标，综合考虑不同车型共享道路通行空间对路网车均延误的影响，建立专用车道设置条件评价模型。车均延误是指由于交通干扰、交通管理和控制设施等诸多因素造成车辆行驶时间额外损失的平均值^[28]。车均延误的计算方式见式(1)，指实际的行驶时间与理论行驶时间之差的平均值。理论行驶时间是指车辆以自由流车速平稳通过该路段的时间。

(1)

式中，d为路网车均延误；Q为路网总交通量；n为车辆序号；v_n为车辆n通过路网的实际车速；v_{t, n}为车辆n的自由流车速；l为车辆n在路网行驶的总距离。

在分析交通流条件对车均延误的影响时，道路空间条件不变，可认为车辆n在路网行驶的总距离l和自由流车速v_{t, n}是与交通流条件无关的变量。因此，可将路网车均延误模型抽象为路网总交通量Q和实际车速v_n的表达式，见式(2):

(2)

在混合交通流条件下，假定同一车型所采用的驾驶行为模型与参数相同，则车辆的实际车速主要受到不同车型间的驾驶行为差异性的干扰。当路网中与该类车型不同的车辆数量越多，其所受干扰越大，车辆的实际车速越低，进而车均延误越大^[29-30]。此外，宋现敏^[31]基于道路实测数据，分析了交织区车流量与车辆等待时间的关系，得到车辆等待时间与交织区车流量正相关，且相关性与二次曲线相似的研究结论。基于以上分析可知，不同车型间相互干扰造成的车均延误可用共享道路空间的不同车型的交通量乘积表示，见式(3):

(3)

式中，d_{x, y}为车型x的车流与车型y的车流相互干扰造成的车均延误；τ为不同车型间的干扰系数；a_x为车型x的车流量；a_y为车型y的车流量。

设置专用车道的公路路网通过规定特定车辆可行驶的道路空间，可减少不同车型间相互干扰引起的延误，提高道路整体运行效率。但由于在入口匝道和出口匝道处专用车道的道路使用者驶入、驶出需求，不可避免地受到进、出专用车道的车流与普通车道的车流间的相互干扰影响，进而引起延误。由此，本研究根据道路通行空间，分别对路段通行区和匝道交织区的路网车均延误进行评价，如图 2所示。匝道交织区主要考虑进、出专用车道的车流与普通车道的车流间的相互干扰影响，路段通行区主要考虑共享道路空间不同车型的车流间的相互干扰影响。

路段通行区和匝道交织区的交通流组织方式描述为：在路段通行区，专用车道与相邻的普通车道间施划白实线，用于分隔专用车道的道路使用者及其他类型的道路使用者。在入口匝道下游一定范围施划白虚线，允许计划驶入专用车道的道路使用者在入口匝道后的一定范围内并入专用车道。同理，在出口匝道上游一定范围施划白虚线，允许计划驶离专用车道的道路使用者提前一定距离向右侧并道。

设定路网中某一行驶方向的自动驾驶货车交通量a₁，人工驾驶货车交通量a₂，自动驾驶客车交通量a₃和人工驾驶客车交通量a₄，可用式(4)~式(7)表示。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，q为实际交通流量占饱和交通量的比例；t为货车占比；α为自动驾驶渗透率，并假设货车和客车2类车型的自动驾驶渗透率相同；A₁，A₂，A₃，A₄均为常量参数，表示车流所在路段的饱和交通量。

对于设置自动驾驶货车专用车道的路网而言，匝道交织区主要由匝道进、出专用车道的自动驾驶货车和主路上的人工驾驶货车、自动驾驶客车、人工驾驶客车之间相互干扰产生了车均延误，如图 3所示。匝道交织区的车均延误计算方式见式(8)，为自动驾驶货车与3类车辆间相互干扰产生的车均延误之和。主路的车均延误主要由普通车道共享道路空间的3类车辆间相互干扰产生，计算方式见式(9)，为3类车辆间相互干扰产生的车均延误之和。匝道交织区与路段通行区的车均延误之和为路网车均延误，由此该专用车道设置方案下的路网车均延误可用式(10)表示。

(8)

(9)

(10)

式中，d_a为匝道交织区的车均延误；d_c为路段通行区的车均延误；d为路网车均延误；D_{a, 0}和D_{c, 0}为常量参数；D_{a, 1}，D_{a, 2}，D_{a, 3}，D_{c, 1}，D_{c, 2}，D_{c, 3}均为与车流所在路段的饱和交通量和干扰系数相关的延误系数。

同理，对于设置货车专用车道的路网而言，匝道交织区主要由进、出专用车道的自动驾驶货车、人工驾驶货车和主路上的自动驾驶客车、人工驾驶客车相互干扰产生了车均延误，匝道交织区的车均延误可用式(11)表示，路段通行区的车均延误可用式(12)表示，该方案的车均延误同样可用式(10)表示。对于无专用车道而言，匝道交织区无车辆进入、离开专用车道的需求，匝道交织区的车均延误可表达为D_c=0，主路上的4类车型间交织影响的车均延误可表达为式(13)。式(10)同样可用于表示该方案的路网车均延误。

(11)

(12)

(13)

式中D_{a, 4}，D_{c, 4}，D_{c, 5}，D_{c, 6}为与车流所在路段的饱和交通量和干扰系数相关的延误系数。

综上所述，3类专用车道设置方式的路网车均延误均可用式(14)表达。由此，本研究将该模型作为自动驾驶车辆混入下的公路货车专用车道设置方法评价模型。

(14)

式中，D₀为常量参数；D₁，D₂，D₃，D₄，D₅，D₆均为与所在路段的饱和交通量和干扰系数相关的延误系数。

2.2 评价流程

专用车道设置方式评价的技术流程包括3个内容，分别如下：

(1) 模型参数标定。利用实际或仿真试验得到的路网车均延误数据，对评价模型中D₀，D₁，D₂，D₃，D₄，D₅，D₆这7项参数进行标定，得到评价模型表达式。

(2) 模型参数输入。利用交通感知设备等方式获取对象路网的交通量水平、货车占比和自动驾驶渗透率的取值，并将其作为模型的自变量输入评价模型。

(3) 路网车均延误对比和最优方案选择。对比相同交通流条件下，不同专用车道设置方案的路网车均延误，将路网车均延误最低的方案作为该条件下的最优方案。

3 案例分析

本研究基于微观交通仿真软件VISSIM及其COM二次开发接口构建了典型路网的仿真模型，开展了专用车道设置条件评价。评价模型包含3种专用车道设置方式、5个交通量水平、5个货车占比水平和5个自动驾驶渗透率水平，试验次数总计375次。

3.1 典型路网

本研究选取典型单向四车道的公路路段作为研究对象，如图 4所示。对象路段设置2个单车道入口匝道和2个单车道出口匝道，距主路起点的距离分别为0.7，4.7，5，9 km。入口匝道和出口匝道的变速车道、辅助车道与渐变段的长度设置符合公路工程行业标准《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)和《公路立体交叉设计细则》(JTG/T D21—2014)的有关要求。匝道交织区长度设置为500 m，主路的车道宽度设置为3.75 m，限速为100 km/h，匝道的车道宽度设置为3.75 m，限速为40 km/h。

3.2 驾驶行为

车辆的纵向运动采用了德国Karlsruhe大学Weidemann教授的“心理-生理跟车模型”^[32]，该模型分为Weidemann74和Weidemann99这2种，本研究采用同时适用于公路驾驶环境和自动驾驶行为描述的后者，见式(15)。此外，自动驾驶货车的驾驶行为设定为可在专用道编队行驶。跟车模型采用由VISSIM软件标定的各类车型的默认参数。

(15)

式中，dx_safe为平均行车安全距离；CC0为停车间距；CC1为车头时距；v为行车速度。

车辆换道一般行为主要包括自由车道选择和右行规则2种，模型基本参数则包括最小车头时距、换道行为选择、最大减速度和可接受减速度等。通常在公路中车辆行驶遵循自由车道选择方式，该行为下人工驾驶车辆和自动驾驶车辆的换道行为模型均采用默认参数。

期望车速是指在车辆运行不受其他车辆干扰时，驾驶人所期望达到的行驶速度，其大小主要受驾驶人特性、车辆性能和道路条件3个因素的影响。期望速度决定了车辆进入路网的初始速度，对车辆的超车和排队有重要的影响。期望车速设置主路最大值为100 km/h，最小值为60 km/h，匝道最大值为40 km/h，最小值为20 km/h。

3.3 交通流条件

为全面覆盖各种交通需求水平，选取20%，40%，60%，80%，100%的饱和交通量作为路网交通流量输入。主路的饱和交通量为1 800 veh/h，匝道的饱和交通量为1 200 veh/h，入口匝道和出口匝道的交通流量输入占主路总流量的20%。

目前国内公路不同路段货车占比从2%~70%不等，但大部分货车占比集中于10%~50%区间，选取10%，20%，30%，40%，50%的货车占比作为评价模型中的车型输入。

考虑到自动驾驶技术逐步落地应用，选取10%，20%，30%，40%，50%的自动驾驶渗透率作为评价模型中的驾驶特征输入。

3.4 评价指标

本研究将路网车均延误作为仿真评价指标，主要反映整个路网的通行效率，车均延误数值越高，表示路网整体通行效率越低。为了避免仿真时间过短导致结果失真，每一类专用车道设置方式在每一组交通流条件下的仿真时长均为7 800 s。为避免仿真初期车辆运行状态不稳定，影响仿真结果的准确性，仿真评价时间设置为600~7 800 s。同时，为了保证仿真结果的稳定性，仿真过程中选择对每组仿真模型运行5次，将5次仿真输出结果的平均值作为最终仿真结果，每一次仿真运行选取的随机数分别为9，19，29，39，49。

3.5 试验结果 3.5.1 车均延误分布

各类交通流条件下，3种专用车道设置方式的路网车均延误分布情况如图 5所示。从图中可以看出，自动驾驶货车专用车道方案下发生路网车均延误的频次极高(大于600 s)，远小于货车专用车道方案和无专用车道方案，表明在自动驾驶货车专用车道方案通行效率的稳定性整体更优。此外，路网车均延误明显随着交通量水平和货车占比的增大而提高，表明路网车均延误和交通量水平之间及与货车占比之间均为正相关关系。

3.5.2 方案对比分析

本研究以交通量水平为饱和交通量的20%，60%，100%这3类交通流条件为例，详细展示了3种专用车道设置方式的路网车均延误结果，如图 6所示。图 6(a)展示了交通量水平为饱和交通量的20%条件下，3种专用车道设置方式的路网车均延误结果。从图中可以看出，当自动驾驶渗透率低时(10%)，无专用车道方案的路网车均延误最小，表明在此条件下设置专用车道会对交通运行效率产生负面影响，增大路网车均延误。假定专用车道方案的路网车均延误大于无专用车道方案时，专用车道方案失效。可以发现除在自动驾驶渗透率高(30%~50%)且货车占比小(10%~30%)的情况外，货车专用车道方案均处于失效状态。此外，自动驾驶货车专用车道方案的车均延误均小于货车专用车道方案。图 6(b)展示了交通量水平为饱和交通量的60%条件下，3种专用车道设置方式的路网车均延误结果。从图中可以看出，除货车占比低(10%~30%)的情况外，货车专用车道方案均处于严重失效状态。除个别自动驾驶渗透率高(40%~50%)的情况外，自动驾驶货车专用车道方案总体上优于货车专用车道方案，但仍普遍处于失效状态。可见，在交通量中等的情况下，自动驾驶渗透率对专用车道设置的有效性起到关键作用，仅在自动驾驶渗透率接近半数时，适合设置专用车道。图 6(c)展示了交通量水平为饱和交通量的100%条件下，3种专用车道设置方式的路网车均延误结果。从图中可以看出，自动驾驶货车专用车道方案的路网车均延误均为最小，表明自动驾驶货车专用车道适用于交通量高的交通条件。此外，结合图 7和图 8可以看出，在交通量水平较高(60%~100%)且货车占比较大(40%~50%)时，货车专用车道方案的路网车均延误过高(大于450 s)，处于严重失效状态。

3.5.3 评价模型验证

为了验证本研究建立的评价模型对路网车均延误的拟合效果，开展了与多元线性模型和对数回归模型的对比分析，针对3种专用车道设置方法，数据拟合结果如图 7所示。

本研究采用均方根误差(RMSE)和拟合优度(R²)这2项指标反映数据拟合效果。RMSE反映了测量数据偏离真实值的程度，RMSE的值越小, 说明模型的拟合效果越好；R²反映了真实数据点聚集在回归线周围的密集程度，R²最大值为1，其值越接近1, 说明模型的拟合效果越好。

针对自动驾驶货车专用车道方案，本研究建立的评价模型见式(16)，多元线性模型见式(17)，对数回归模型见式(18)。表 1展示了3类模型对于自动驾驶货车专用车道方案的数据拟合结果，可以看出本研究建立的评价模型对路网车均延误的拟合效果最佳，模型的RMSE最小，值为71.119 0，R²最大，值为0.845 8，即可通过该模型解释路网车均延误84.58%的变化原因。模型的拟合效果显著优于对数回归模型，并在一定程度上优于多元线性模型，证明了本研究建立的评价模型对于自动驾驶专用车道方案的适用性。

(16)

(17)

(18)

表 2中的全量数据展示了3类模型对于货车专用车道方案的数据拟合结果。从表中可看出多元线性回归模型对路网车均延误的拟合效果最佳，本研究建立的评价模型为次好，可利用该模型解释路网车均延误81.85%的变化原因，但相较多元线性模型仍存在一定差距。结合图 8展示的全量数据拟合结果和表 3展示的部分数据拟合误差结果可以看出，当路网车均延误过高(对应本研究3.5.2节，即交通量水平超过60%饱和交通量且货车占比超过40%)时，本研究建立的评价模型较多元线性模型呈现劣势，若对剔除严重失效条件下的数据进行拟合，3类模型的数据拟合结果如表 2的非严重失效情况下数据所示，在该种情况下，本研究建立的评价模型仍为最优。

针对无专用车道设置方案，本研究建立的评价模型见式(19)，多元线性模型见式(20)，对数回归模型见式(21)。表 4展示了3类模型对于无专用车道方案的数据拟合结果，可以看出本研究建立的评价模型对路网车均延误的拟合效果最佳，模型的RMSE最小，值为102.216 8，R²最大，值为0.883 2，即可利用该模型解释路网车均延误88.32%的变化原因。模型的拟合效果显著优于对数回归模型，并在一定程度上优于多元线性回归模型，证明了本研究建立的评价模型对于自动驾驶专用车道的适用性。

(19)

(20)

(21)

3.5.4 最优方案集

图 8展示了各类交通条件下，3种专用车道设置方式中路网车均延误最小的方案集。由图可见，对于典型的单向四车道公路路段，当交通量水平相对低(20%~60%)且自动驾驶渗透率相对低(10%~30%)时，多数情况不宜设置专用车道；当交通量水平相对低(20%~60%)且自动驾驶渗透率相对高(40%~50%)时，货车专用车道方案适合货车占比低(10%~20%)的交通条件，自动驾驶专用车道方案适合货车占比较高(20%~50%)的交通条件；当交通量水平较高(80%~100%)时，则普遍适合设置自动驾驶货车专用车道。

3.5.5 仿真结果小结

利用VISSIM软件及其COM二次开发接口，建立了典型的单向四车道公路路段仿真模型，构建了由20%~100%饱和交通量，10%~50%货车占比，10%~50%自动驾驶渗透率组成的375组交通流条件，得出了各交通流条件下的路网车均延误。通过分析车均延误分布，发现自动驾驶货车专用车道方案通行效率的稳定性整体更优；通过对比各专用车道设置方式的车均延误，分析了对交通流条件的适应性，发现并非所有交通流条件均适合设置专用车道，且在一定条件下货车专用车道处于严重失效状态；利用本研究建立的评价模型对车均延误数据进行拟合，与多元线性模型和对数回归模型对比发现，本研究建立的评价模型具有明显优势；通过归纳路网车均延误最小的专用车道设置方案集，为将来实际路网中相应的交通流条件下的专用车道设置提供参考。

4 结论

本研究综述了自动驾驶车辆混入下公路货车专用车道设置方式，建立了基于路网车均延误的专用车道设置方式评价模型，构建了以交通量水平、货车占比和自动驾驶渗透率为影响因素的不同交通流条件，验证了本研究建立的评价模型的有效性，对比了不同专用车道设置方式的通行效率，得出了不同专用车道设置方式下各因素对路网车均延误的影响趋势，以及各类交通条件下最适用的专用车道设置方式，主要结论如下：

(1) 综述了多因素影响的自动驾驶车辆混入下公路货车专用车道的设置方式，包括根据隔离方式划分的物理隔离和交通标线隔离2种方式，根据专用车道位置划分的公路内侧和公路外侧2种方式，根据专用车道使用对象划分的自动驾驶货车专用和货车专用2种方式。

(2) 建立了以交通量水平、货车占比和自动驾驶渗透率为自变量，考虑专用车道货车组队行驶等驾驶行为，以路网车均延误为评价指标，以不同车型间的影响关系为关键因素的专用车道设置方式评价模型，该模型数学关系简洁且能够直观表达设置专用车道后各交通流参数对路网车均延误的影响，在建立该模型的基础上进一步提出了不同专用车道设置方式对不同交通流条件适应性评价的技术流程。

(3) 以典型的单向四车道公路路网为案例，利用微观交通仿真软件VISSIM及其二次开发COM接口，开展了共计375项交通仿真试验，分析了各项变量对路网车均延误的影响趋势，比选得出不同交通流条件下最优的专用车道设置方式。通过将本研究建立的评价模型与多元线性模型、对数回归模型进行对比分析，证明了本研究建立的评价模型对自动驾驶专用车道和无专用车道的评价效果最好，并发现本研究建立的评价模型对于货车专用车道的适用性次优于多元线性模型，但在剔除严重失效条件下的数据后，本研究建立的评价模型仍为最优，充分验证了本研究建立的评价模型的有效性。

研究结果可应用于公路交通组织与管理领域，未来可基于实际路网运行数据对专用车道的优化设置进一步探讨分析。本研究的车型分为客车和货车2类，每类车型的车身长度、车辆性能等参数一致，但现实道路上的交通组成更为复杂多变，综合考虑多种车型的相互影响，才能更好地应用于实际。