梁体与墩柱之间产生滑移、错位在公路桥梁中常有发生^[1]，其主要原因可概况为4个方面，一是产品质量问题，如支座抗剪刚度低，抗剪强度不满足要求，在恒载、活载作用下易产生大的变形，造成梁体与墩柱间变形过大，产生滑移错位。二是施工质量问题，支座安装未按设计要求，如大纵坡路段梁底支座顶面需设置楔形调平垫块，如未设置或设置不当，支座受偏压，受力不均也易发生梁体与支座间的错位滑移。三是支座选型不当，不同类型支座适用不同类型的桥梁，并按支座承载力等选择适当的型号，在满足梁体纵横向变形需求的前提下，确保梁体纵横向不产生不可恢复的过大变形。四是外力影响，如梁体或桥墩受意外撞击，墩台侧有不合理堆土或路基于桥台连接处土压力过大等，均有可能造成梁体与支座间产生滑移。温龙辉等^[2]对滑动支座病害成因进行了总结分析。蔡坤华等^[3]分析了温州某桥梁体滑移原因，指出汽车制动力及温度荷载等是梁体沿纵坡滑移的主要原因。张鸿志等^[4]分析了某挂耳式箱梁滑移原因，指出地铁振动、纵坡大及支座布置不合理等为主要影响因素。

云南某桥简支跨在运营后梁体产生侧移，通过对该桥病害情况和桥址周围现状、地质情况等的调查，结合既有研究结果^[5-18], 认为应采用有限元软件建立桩土及上部结构整体模型从支座受力和桥侧堆土作用两方面进行计算分析，确定滑移病害产生原因。

该桥跨上部结构采用装配式预应力混凝土24 m小箱梁，下部结构采用柱式墩，钻孔灌注桩基础，支座为LNR-d435×188圆形滑动水平力分散橡胶支座。桥面横坡由墩台帽横坡直接形成，桥梁纵坡由墩台高程差形成。小箱梁横断面如图 1所示，桥墩立面如图 2所示。检查发现，由于梁体位移导致12^#墩墩顶左侧护栏简支端向外侧错位3 cm，右侧护栏受到挤压、伸缩缝由于梁体错位导致受拉扭曲变形。

图 1 病害跨横断面(单位: cm) Fig. 1 Cross-section of diseased span(unit: cm)

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图 2 桥跨立面图(单位: cm) Fig. 2 Elevation of bridge span(unit: cm)

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简支跨两端支座均出现不同程度滑移脱空现象，支座与梁板间侧向滑移2~8 cm。整体趋势来看，12^#墩柱上5个支座向左偏移8 cm，11^#墩柱上5个支座向右偏移4 cm。

该桥桥址区未见有地质构造发育迹象，无泥石流、滑坡、崩塌等不良地质作用发育；桥梁病害桥跨外侧有弃土堆积，堆积土体距离外侧桥墩为3 m，长20 m，宽15 m高度为4 m。

本研究土体采用了摩尔-库伦模型，摩尔-库伦模型是一个基于工程常用土体参数的非线性模型。参数设置相对简单，且易于获得，因此在工程计算中常被采用。其表达式为：

(1)

式中，τ为剪切应力；c为内聚力；σ为法向应力；φ为内摩擦角。

摩尔-库伦模型的破坏包线包括2个部分，一段剪切破坏包线和一段拉伸破坏包线。与剪切破坏相对应的是相关联的流动法则，与拉伸破坏对应的是不相关联的流动法则。摩尔-库伦模型表示在σ₁，σ₂，σ₃主应力空间中，对应的应变分量为主应变ε₁，ε₂，ε₃。弹性增量方程主应力空间中，虎克定律的增量表达式可写为，

(2)

(3)

(4)

式中，α₁和α₂为由剪切模量和体积模量定义的材料常数; Δε₁^e, Δε₂^e, Δε₃^e分别为应变分量增量。

(5)

(6)

式中，K为体积模量；G为剪切模量。

摩尔-库伦模型所采用的破坏准则为最大拉应力准则。3个主应力为σ₁≤σ₂≤σ₃。破坏准则在(σ₁, σ₃)面表示如图 3所示。

图 3 摩尔-库伦破坏准则 Fig. 3 Mohr-Coulomb failure criterion

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支座与梁摩擦面模拟是本次计算中的关键及难点。该桥采用LNR-d435×188圆形滑动水平力分散橡胶支座，如何模拟支座与梁之间的相互作用是本研究计算的关键，通过试算，支座采用线性材料进行近似模拟，支座与梁身之间设置摩擦面，摩擦面近似采用摩尔-库伦模型。

摩尔-库伦模型中内聚力又叫黏聚力，在摩擦面模拟中表现为剪切力，其表达式为：

(7)

式中，c为内聚力；ϕ为内摩擦角；τ为剪应力。

摩擦力F可表示为：

(8)

式中，F为支座与梁体间的摩擦力；μ为摩擦系数；N为支座表面压力。通过对比式(7)、式(8)可知，设置C=0，由于Aσ=N，令μ=tanϕ，可得Aσtanϕ=μN。

从而通过调整内摩擦角角度，可以近似模拟支座摩擦系数的变化。

本次有限元分析采用三维有限元软件3DPL进行计算，模型建模区纵向长度为155 m，横向宽度为100 m。土体采用摩尔库仑理想弹塑性本构模型，桥梁桩基、墩柱系梁、桥梁等采用弹性单元模拟，桩基和周围土层的相互作用通过设置界面单元实现。土体、基础及上部结构均采用10节点四面体单元。计算模型如图 4所示。

图 4 成桥计算模型 Fig. 4 Bridge calculation model

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土体天然密度、内聚力、内摩擦角参照地质勘查报告确定，泊松比、压缩模量参考《岩土工程手册》1995年4月第二版，及《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)，具体参数见表 1，表 2。支座四氟板-钢的摩擦面采用摩尔-库伦面单元模拟，分别采用0.05，0.03，0.026共3种摩擦系数进行计算。

工况1：建立初始应力场：通过对场地(不包括桥梁结构)施加自重应力，建立初始应力场，以模拟土体初始状态。

工况2：建下部结构及基础：在工况1的基础上建立桩基、承台、立柱及盖梁，并计算土体和结构在自重荷载作用下的应力和变形。盖梁设0.02横坡，盖梁模型如图 5所示。

图 5 盖梁模型立面 Fig. 5 Elevation of cover beam model

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工况3：建上部结构：在工况2的基础上建上部结构，计算土体和结构在自重荷载作用下的应力和变形。纵向设0.026纵坡，由墩高高差形成。支座摩擦系数分别按0.05，0.03，0.026计算。计算模型如图 6所示。

图 6 工况3计算模型侧面 Fig. 6 Side view of case 3 calculation model

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工况4：12跨桥面施加车辆荷载：在工况3的基础上，桥面施加车辆荷载，计算结构的应力和变形，支座摩擦系数分别按0.05，0.03，0.026计算。

工况5：在11^#墩侧堆土：在工况3的基础上距离11^#墩3 m处，设置长20 m，宽15 m高度4 m的堆土，如图 7所示，将工况3支座摩擦系数设为0.05，计算结构的应力和变形。

图 7 工况5计算模型 Fig. 7 Calculation model of case 5

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通过计算可知，当支座摩擦系数设置较大(μ=0.05)时，梁体与支座变形协调，结构自重及施加汽车荷载后均为未发生较大变形，当摩擦系数小于等于0.03时，12跨梁体纵横向均产生明显滑动，计算结果如表 3和图 8所示。

图 8 工况4第12跨滑动位移云图(单位：×10-3 m) Fig. 8 Nephograms of sliding displacement of 12th span at case 4(unit: ×10-3 m)

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由调查可知，距离11^#墩3 m处有施工弃土堆积，本次计算对堆土产生的影响进行了计算分析。为了避免支座摩阻力过小影响堆土作用计算结果，计算时将支座摩擦系数设置为0.05。通过计算分析可知，由于桥址处地质良好，桥侧堆土对结构影响较小，堆土后11^#墩顶处梁端由向外位移0.6 mm，减小为向内位移0.8 mm，12^#墩顶梁端横向外侧位移由1.4 mm增加到向外侧位移1.6 mm，说明桥侧堆土引起梁体横向转动，增加了11^#墩向外侧的位移量，未堆土和堆土情况下桥梁位移如图 9所示。在堆土作用下，下部结构第1主应力不超过1 MPa，小于《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中C30混凝土受拉强度设计值2.01 MPa，图 10为堆土荷载作用下下部结构第1主应力云图。

图 9 工况5第12跨纵向滑动位移云图(单位：×10-3 m) Fig. 9 Nephograms of longitudinal sliding displacement of 12th span at case 5(unit: ×10-3 m)

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图 10 堆土时下部结构第1主应力云图(单位: ×10-3 kN·m-2) Fig. 10 Nephogram of the first principal stress of substructure with soil piling(unit: ×10-3 kN·m-2)

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通过有限元计算结果分析得出结论如下：

(1) 简支梁两端支座采用LNR-d345x118圆形滑动型水平分散型橡胶支座，由于11^#, 12^#墩盖梁横向设置0.02的横坡，纵向设置0.026纵坡，将支座摩擦系数分别设置为0.05，0.03，0.026进行计算，摩擦系数为0.05时，梁体在自重及车辆荷载工况下均未产生滑动，支座摩擦系数为0.026，0.03时，梁体在自重及车辆荷载作用下均产生滑动。根据《LNR系列水平力分散型橡胶支座设计指南》(2012.05)，LNR系列滑动支座在-25~60 ℃时，摩擦系数≤0.03，因此支座摩阻力过小是引起梁体侧向滑动的主要原因。

(2) 计算结果表明，堆土增大了11^#墩及上部梁体向左侧的位移量，但增加量较小。

根据病害成因分析，该桥对梁体侧向滑移进行了复位处置并将原来的四氟滑板支座更换为板式橡胶支座；同时为保障后续运营安全加强了该桥的墩柱沉降、变形监测工作。

通过以上分析讨论可知，梁体滑移病害可能由多种原因引起，当主要原因无法确定时，有限元分析可作为重要且有效的手段。通过计算可知，本研究梁体整体滑移病害的主要成因为支座选型不当引起，简支梁两端不应同时设置为滑动支座，当纵横坡坡度过大，在坡度方向的荷载分量大于或接近摩擦力时极易产生梁体滑动。此外堆土虽然不是本次病害的主要原因，但堆土加剧了梁体的滑动，给桥梁整体受力带来不利影响，工程中应尽可能避免。