随着中国交通事业的快速发展，特别是西部大开发和振兴东北经济政策的进一步落实，在西部的高海拔和北部的高纬度寒冷地区将会新建大量隧道，与以往隧道相比，这些隧道的规模更大、技术要求更高，而气候条件更加恶劣。如何采取行之有效的防冻保温措施，以避免冻害现象的发生，是当前隧道工程界迫切需要解决的问题^[1-2]。然而，无论采用何种技术防治隧道冻胀病害，准确掌握寒区隧道温度场的分布规律是冻害治理的基本前提条件，也是各种抗冻方法的设计基础。国内外众多学者针对寒区和季冻区地区温度场开展了深入和广泛的研究，目前采取的分析方法主要有现场测试和数理统计^[3-4]、数值模拟^[5]和模型分析^[6-8]、计算机技术预测分析^[9]；韩跃杰等^[10]针对高温多年冻土区隧道传热模型及温度场分布规律开展深入的理论分析、数值模拟和现场监测研究。Liu等^[11]利用FLAC3D软件对玉希莫勒盖隧道简化三维模型进行了仿真模拟，并对保温层厚度与温度场关系进行探究，减少了冻结深度和长度，取得了良好的效果。张炳涛等^[12]将工业控制、物联网技术、检测技术与隧道冻害防治结合, 全方位监测冻害易产生部位水和温度的信息，建立季冻区运营公路隧道冻害监测预警系统。袁金秀等^[13-14]通过分析列车风对寒区隧道温度场的影响下，列车运行速度和运行间隔对隧道洞内温度场分布的影响规律，提出了隧道设防长度建议值；对不同保温材质、不同铺设厚度和铺挂方式进行了对比分析，得出了最佳铺设方法和最佳铺设厚度。王志杰等^[15]通过数值模拟重点研究了保温层敷设方式、设计厚度，获得了寒区保温层的最佳铺设方法，并提出了对应工程保温层厚度和导热系数的推荐值。郑新雨等^[16]，张玉伟等^[17-18]通过三维地质力学缩尺模型试验和三维温度场模型，模拟了隧道洞口段围岩温度场分布特征，建立了新的冻胀模型，得出了围岩温度场变化特征和分布规律，对寒区隧道防冻保温措施提供了理论依据。夏才初等^[19-20]采用直接耦合法，利用ANSYS有限元对隧道非冻土段保温层铺设长度进行优化设计，总结了冻融循环条件下寒区隧道衬砌抗冻防冻措施；开发了渐冻隧道演化模拟试验系统，首次在寒区隧道复杂条件下全周期运行状况下对温度场演化规律进行了试验研究。陈建勋等^[21]利用正弦函数回归法对长期测试的数据进行分析，得出隧道温度场随时间的变化关系。上述研究利用不同方法探究了隧道洞内温度场分布的影响规律，可以为寒区隧道防寒保温设计和控制温度措施的设置方法提供了较好的理论依据。但并未基于隧道洞内温度变化梯度规律，针对隧道冻害现象提出行之有效的解决方法，并且由于工程环境的复杂性，不同的隧道工程很难做到保温方案的统一。

各种防治技术及抗冻设计方法均认为，引起隧道内各种冻害的主要原因是隧道衬砌和围岩内存在负温区，因此只有对隧道衬砌和围岩内温度场有了正确了解，才能真正对季冻区隧道进行有效的保温防寒设计，将寒区的隧道病害减少到最低水平^[22-26]。基于上述问题，本研究以某实际工程为依托，采用ABAQUS建立三维实体模型，对季冻区隧道在周围环境等影响因素作用下，洞内纵向全长及不同高度温度场分布特征及其变化规律进行分析，并通过对隧道铺设保温层前后的有限元温度场变化规律进行比对，利用三维模型进行不同材料保温效果的比选，最终得出较为合理的保温层铺设方案。通过对特定地域季节性隧道冻胀规律和对应防冻保温措施的研究，为既有隧道的冻害处治提供行之有效的解决方法，为此类工程施工提供参考。

本研究依托鹤(岗)大(连)高速公路柞木台隧道工程进行研究，隧址区位于长白山脉北侧支脉，牡丹岭之中，附近山体最高海拔高度1 056 m，属于中山~中低山地貌。隧道总体走向为北-南，隧道左线长2 970 m，右线长2 510 m，进口为鹤岗端，出口为大连端，隧道基本参数如表 1所示。沿线地势起伏大、地质条件复杂、气候寒冷、冰冻期长、昼夜温差大，极端最高气温34.5 ℃，极端最低气温-38.4 ℃，属于典型的季节性冰冻区。由于建设条件复杂、气候条件更加恶劣，隧道冻害发生的几率高、危害严重。因此，有必要结合各隧道的具体特征，分析公路隧道温度场的分布及变化规律，并依此采取相应的隧道防冻保温措施，以防止隧道冻害发生，保证线路的正常营运和行车安全。隧道内部衬砌结构如图 1所示。

图 1 隧道衬砌结构示意图 Fig. 1 Schematic diagram of lining structure of tunnel

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为更准确地对隧道温度场进行有限元模拟，需要结合隧道实际监测数据，对隧道各断面空气温度变化规律进行分析比较。在隧道纵向温度变化监测时，均在隧道拱顶位置设置3个温度传感器，具体位置分别为隧道拱顶净空，二次衬砌外侧表面，二次衬砌内部，取3个传感器的均值作为监测值。纵向监测点布置如图 2所示。根据对隧道内空气温度监测数据进行汇总分析，得出在外界环境温度处于-5 ℃，-10 ℃，-15 ℃及-20 ℃时，隧道纵向YK628+541~YK631+441整体温度变化规律如图 3所示。

图 2 隧道纵向监测断面布置图(单位：m) Fig. 2 Layout of tunnel longitudinal monitoring cross-section(unit: m)

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图 3 不同环境温度下隧道内部温度场分布 Fig. 3 Temperature field distribution inside tunnel under different ambient temperatures

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由图 3所示，根据在不同环境温度下隧道拱顶纵向温度分布规律可知，随着隧道深入，温度逐渐升高，在隧道中段达到温度最高值。随着隧道深入，温度逐渐升高，在隧道中段达到温度最高值。隧道两端受环境气温影响较大，短时间内易随环境温度出现较大波动，不利于隧道安全；随着隧道深入，隧道中段温度最高温度基本稳定在-5 ℃左右，温度变化较为稳定，相较于当日气温，其受当月平均温度影响更大。

根据隧道内热量分布、围岩传热机理及实际监测温度数据分析，随着隧道深入温度逐渐升高，直至在隧道中段达到最高气温，该温度变化较小，主要受当月平均气温影响，而外界实时环境温度主要影响隧道两端出入口段。故隧道初始温度场温度模拟中，选用监测数据中的最冷月平均气温，以贴近实际工程监测情况。

(1) 模型尺寸及条件假设

以柞木台隧道工程为依托，采用ABAQQUS软件，建立流体和固体耦合瞬态热传导计算模型，分析不同围岩地温条件下寒区隧道洞内围岩温度场变化规律。由于隧道工程环境较为复杂，空气流动不稳定，为了简化计算，首先作如下假设：(1)隧道洞内空气流动为理想的湍流状态，空气为连续介质。(2)隧道内空气不可压缩，并且空气的密度、黏度以及其他相关热学参数不发生变化。(3)衬砌和围岩为均质、各向同性材料，其相关热学参数不发生变化。选择ABAQUS中CFD模块建立空气实体拉伸模型，剖面在xy平面，为衬砌和仰拱围成的3心圆形状，沿Z方向纵向拉伸至隧道长度，取隧道长2 970 m，如图 4所示。

图 4 隧道围岩实体模型 Fig. 4 Solid model of tunnel surrounding rock

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(2) 网格尺寸划分及接触面设定

隧道为长隧道且贯通，所以出风口的压力设置为0。空气模型上下沿分别定义10个种子，整个模型的全局种子比例设置为20，采用中性轴扫掠方法，共划分4 200个网格单元。衬砌和周围岩石的网格应分开划分，为了与流体模型中的网格分布匹配，将衬砌上下边界单独设置10个种子，全局种子尺寸为20，衬砌部分网格总数为8 400, 如图 5(a)所示。由于重点观测的对象是衬砌，所以围岩剖面的网格采取单精度划分的方式。沿着衬砌接触面与边界连接的方向，尺寸偏置1~5，离衬砌越近网格分布越密集，围岩部分网格单元总数为114 200，如图 5(b)所示。围岩和衬砌之间的接触为摩擦系数取0.3的面与面之间的硬接触，选取围岩与衬砌接触的内表面为接触主面，衬砌外表面为从属面，并在接触模块设置初始岩温会随着围岩的埋深而变化，但埋深在3 000 m以下的地温分布比较均匀，本模型中将整体初始温度设置为15 ℃。在衬砌和空气接触面，设置耦合面的流固耦合边界接触。

图 5 衬砌和围岩模型网格划分 Fig. 5 Meshing of lining and surrounding rock model

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采用ABAQUS/CFD和ABAQUS/Standard流固耦合需分别在流体和固体模型中设置耦合面接触，即流固耦合边界面接触，选择空气体模型外壁作为接触面。CFD模型中的分析步为Flow分析步，选择温度能量方程进行传热分析，选择Spalart-Allmaras湍流模型，计算时间为2 592 000 s。分别定义进风口和出风口的边界条件，模型进风口表面设置z方向的初始流速3 m/s，其他方向流速为0，当洞口温度为-30 ℃时，模型环境参数设置如表 2所示。温度采用幅值，温度及时间参数设置如表 3所示。隧道为长隧道且贯通，所以出风口的压力设置为0。空气模型上下沿分别定义10个种子，整个模型的全局种子比例设置为20，热传导过程需要在Model中选择ABAQUS/Standard建立隐式计算模型，固体热传导过程需要分别建立衬砌模型和围岩模型，围岩尺寸为50 m×40 m×2 970 m，材料属性如表 4所示。建模完成之后采用联合执行作业Co-execution job进行计算。

基于上文初始温度场模拟步骤，对原模型装配保温层部件后，进行温度场模拟，并根据监测数据对模型进行调整，以使数值模拟模型贴合实际工程情况。首先，建立单独的保温层部件，利用等效厚度计算法^[23]将保温层厚度设置为16 cm(7 cm聚氨酯+9 cm酚醛)，长度分别为入口端450 m、出口端830 m，装配见图 6。保温层和衬砌面之间需要根据材料性质，设置热传导接触属性，保温层材料具体属性范围见表 5。保温材料的性能随着吸水率的减小、压缩性能的增大、导热系数的减小而变得更好，故在模型计算时取保温材料的极限值进行研究。

图 6 隧道保温层装配 Fig. 6 Assembly of tunnel insulation layer

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为了探索隧道衬砌和围岩内温度场变化规律，根据上述参数设置首先进行隧道初始温度场三维有限元模拟分析，获得结果如图 7所示。

图 7 隧道围岩初始温度场(单位：℃) Fig. 7 Initial temperature field of tunnel surrounding rock (unit: ℃)

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由图 7围岩初始温度场变化云图可知，在理想状态下，隧道两侧的温度场基本呈两端低、中间高的对称式分布，最冷月隧道洞口最低初始温度为-16.06 ℃，随着隧道的深入，隧道内温度逐渐升高，在隧道中点时达到最高的-7.29 ℃；隧道内温度场主要受围岩初始地温影响，洞内气温比较稳定，但隧道整体温度场并非完全对称分布，出入口两侧温度分布存在区别，出口端极限低温段分布长度明显长于入口端。为了合理进行保温层的设置，需对温度最低的隧道洞口段横断面进行研究，评价该断面温度分布规律，以确定最易发生冻害的部位；根据横断面确定易发生冻害的部位，以此位置对隧道纵断面温度分布进行分析，进一步研究隧道入口端、出口端温度变化的规律。

由围岩纵向温度场分析可知，隧道洞口处温度最低，故对洞口横断面围岩温度场进行研究分析，隧道洞口横断面围岩初始温度场分布如图 8所示。

图 8 隧道洞口横断面围岩初始温度场(单位：℃) Fig. 8 Initial temperature field of surrounding rock in cross- section of tunnel entrance(unit: ℃)

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由图 8隧道洞口横断面围岩初始温度场变化云图可知，隧道边墙、拱顶及拱腰3处位置存在明显温度变化，其中拱腰处温度最高，拱顶处则受低温影响最为明显，低温区域分布范围最广；隧道外侧拱腰处温度最高为-10.60 ℃左右，相较于隧道外侧，内侧整体温度更低，隧道内侧边墙及拱顶处温度最低，最低处为-15.85 ℃左右。

根据围岩初始分布规律可知，隧道内温度场主要受围岩初始地温影响，而隧道拱腰处围岩及山体厚度最大，故受地温影响最大，温度最高，而隧道拱顶处所受到热传导、热辐射等热源影响较小，其温度变化主要受风流影响，故拱顶整体温度最低；双线隧道相邻的部分，受双向温度影响，且由于此处受地温影响较少，主要由风流温度影响，故隧道内侧边墙、拱顶处温度最低。

为了进一步探索围岩纵向温度梯度变化规律，对隧道内侧围岩初始温度场纵向的分布、变化规律重点分析，隧道内侧入口端、出口端隧道纵断面温度场云图如图 9所示。

图 9 隧道围岩纵断面初始温度场云图(单位：℃) Fig. 9 Nephogram of initial temperature field of longitudinal section of tunnel surrounding rock(unit: ℃)

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根据入口端、出口端纵断面温度场云图可知，隧道最低温处位于两侧洞口端，进风口温度随隧道进入长度升高，约每公里升高7 ℃；风流对隧道两侧温度影响长度显著不同，出口端温度低于-15 ℃的极限低温段明显更长，约为800 m，入口端则约为400 m。由于在实际情况中影响隧道围岩温度的因素过多，比如车辆行驶散热、空气压缩热，土体本身的复杂性和不均匀性，以及地形影响、风向影响等，现实中的隧道与理想状态下的数值模拟必然存在误差，不能完全反映现实情况，只能根据现有地质数据、模型及理论，大体反映隧道围岩温度变化规律及分布特点。

隧道风速较低(洞口风速低于3 m/s)时，综合热传导等传热效应，隧道内温度场主要受围岩初始地温影响，除洞口段受空气对流影响较大以外，洞内气温比较稳定；由于地质条件、热对流及风向等因素影响，隧道出口端为进风口，受空气对流影响较大，低于-15 ℃的极限低温段更长，而入口端为出风口受影响较小，故温度场呈现不同分布特征。

根据对隧道内侧纵向围岩温度场进行分析可知，为保证隧道全段不发生冻胀病害，隧道全程温度需保持在-5 ℃以上，需对初始温度场下，温度低于-15 ℃的极限低温段设置保温层。根据模拟数据显示，入口端极限低温段长度较短，约为400 m，而出口端长度约为800 m，可为保温层铺设长度提供参考。

从寒区隧道温度场分布规律研究可知，隧道洞口段和洞内温度差别较大，隧道洞口段由于受到隧道内温度和洞顶山体表面温度的双重影响，会出现加速融化和冻结的现象，其冻害情况比较严重。因此，对于隧道洞口段的冻害设防需要特殊处理。

由于本研究防冻隔温层采用二次衬砌表面铺设法，对于材料的承载要求不高。另外，保温板铺设在隧道内，与建筑外墙相比，受环境影响相对较小，可适当减小部分参数指标。参考《硬泡聚氨酯保温防水工程技术规范》与《建筑绝热用硬质聚氨酯泡沫塑料》两个国家标准和工程协会建设标准《酚醛泡沫板薄抹外墙外保温工程技术规程》，并结合隧道结构、环境特征，提出硬质聚氨酯泡沫和酚醛两种保温材料，具体物理参数如表 4所示。由于影响保温效果的因素有很多，保温材料、厚度及长度的改变都会对最终保温效果产生影响。诸多影响因素加之围岩土体的复杂性，单一方案并不一定能较好地解决实际隧道防冻保温问题。因此提出单一硬质聚氨酯泡沫、酚醛和两种保温材料组合的铺设方案如表 6所示。

根据上述3种保温方案进行有限元模拟。获得隧道在不同保温措施下的整体围岩温度场云图如图 10所示。

图 10 不同保温措施下隧道围岩温度场云图(单位：℃) Fig. 10 Nephogram of temperature field of tunnel surrounding rock using different insulation measures (unit: ℃)

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根据隧道围岩温度场云图，主要可以看出各保温措施下，隧道围岩整体的温度变化趋势。由图 10可知，3种保温措施大体趋势基本相同，呈现从出入口向隧道中部位置温度逐渐增大的趋势，相比未铺设保温层的初始温度场，温度均有明显提升，说明各保温措施均能起到明显的防冻保温作用；但7 cm聚氨酯+9 cm酚醛保温层相对于单一保温材料的16 cm聚氨酯、16 cm酚醛保温层，隧道出入口处温度高4~5 ℃，隧道内最大温度约高1 ℃左右。可见从隧道纵向温度云图变化情况来看7 cm聚氨酯+9 cm酚醛保温层保温效果更好。

但具体防冻效果评价，需要结合洞口各断面拱顶处具体温度场数据进行分析比较。隧道保温层的的根本作用为保持衬砌背后围岩的原始状态，避免受到温度应力影响，产生开裂等冻害。通过依托工程二次衬砌厚度，在其内部距表面20 cm处设置温度传感器^[24]，根据现场监测数据，对使用不同保温材料的3种保温措施进行比较，隧道各断面拱顶处衬砌表面及衬砌后20 cm处温度分别如图 11所示。

图 11 衬砌前后隧道拱顶温度场分布 Fig. 11 Distributions of temperature field of tunnel vault before and after lining construction

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分析各断面拱顶处温度场数据可知，3种保温方案在衬砌表面差别较大，在衬砌后20 cm处后温度走势趋于一致，说明使用3种材料的保温方案均有较为理想的防冻保温效果。使用16 cm聚氨酯保温板的保温方案，其各断面温度波动较大，且平均最低温度较低，在衬砌表面部分断面平均温度接近-8 ℃，最高温度也普遍在-2 ℃左右，保温效果相对较差。使用16 cm酚醛保温板的保温方案，其平均最低温度优于16 cm聚氨酯方案，衬砌表面部分平均最低温度在-6 ℃左右，基本满足防冻要求；但相比7 cm聚氨酯+9 cm酚醛的组合保温方案，平均最高温度略低，总体维持在-2 ℃左右，保温效果相对稍差。使用7 cm聚氨酯+9 cm酚醛的组合保温方案，其平均最低温度相较于16 cm聚氨酯方案，由-8 ℃提升至-5 ℃左右；其平均最高温度相较于16 cm聚氨酯、酚醛两种单一材料方案，由-2 ℃提高至1 ℃左右，说明组合保温方案在平均最低温度、最高温度方面均表现良好，优于另外两种使用单一保温材料的保温措施，相对总体保温效果最优。

由上述方案对比可知7 cm聚氨酯+9 cm酚醛的组合保温方案效果更好，为了进一步验证组合材料的保温效果，和数值模拟的有效性。利用数值模拟结果结合现场监测数据，对比保温材料铺设前后温度变化，如图 12所示。

图 12 保温材料铺设前后温度对比 Fig. 12 Comparison of temperatures before and after laying insulation material

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由图 12铺设保温层前后温度对比可知，未铺设保温层时，隧道围岩在最冷月最低温度低于-15 ℃。随着隧道深入，由于热传导、热对流等因素影响下，温度逐渐升高，在隧道中段温度升至最高，但仍低于-5 ℃，说明隧道有必要铺设保温层；铺设保温层后，隧道围岩最低气温在-5 ℃左右，表面保温层起到了防冻保温的作用。由于洞口处最低温度升高，未铺设保温层的隧道中间段温度也随之提高，总体维持在-5 ℃左右，说明保温层铺设长度较为合理。根据温度变化可以看出，隧道最易发生冻胀位置为洞口段，随着隧道深入，温度升高，隧道中间段通常不会产生严重冻害。

本研究以鹤大高速公路季冻区隧道为例，采用有限元分析软件ABAQUS对隧道进行模拟，探索了洞内纵向全长及不同高度温度场分布特征及其变化规律，并基于此进行不同材料的保温效果比选，通过对隧道铺设保温层前后的有限元温度场模型进行比对，得出结论如下：

(1) 采用ABAQUS软件对寒区高速公路隧道洞内温度场分布特征及变化规律进行了模拟，并与实际监测数据进行了对比，提出隧道的温度变化梯度为每公里升高约7 ℃，隧道横断面最低温位于拱顶位置。隧道入口端极限低温段长度约为400 m，而出口端长度约为800 m，其中，边墙、拱顶及拱腰温度变化最明显。

(2) 对比使用不同保温材料的保温层，主要分析隧道最易发生冻害的洞口断面拱顶处温度场数据。3种保温方案的隧道围岩整体温度场趋势一致，说明使用3种材料的保温方案均有较为理想的防冻保温效果。7 cm聚氨酯+9 cm酚醛的组合保温方案，相较于其他方案，其平均最低、最高温度分别由-8 ℃，-2 ℃提升至-5 ℃，1 ℃，满足隧道防冻要求，均明显优于另外两种使用单一保温材料的保温措施，且在最易发生冻害作用的洞口段，该方案温度明显占优，总体保温效果最优。

(3) 经监测数据对比及有限元模拟验证，采用7 cm聚氨酯保温板+9 cm酚醛保温板的防冻效果也非常明显，完全达到隧道防冻要求，是该隧道较为理想的防冻保温措施。