0 引言

民用爆炸物品包括各类火药、炸药及其制品和雷管、导火索等点火、起爆器材，具有瞬间剧变、能量大、破坏性强的特点，是国家经济建设中不可缺少的能源物资，其特有的功能目前阶段仍无法用其他方法代替^[1]。同时民用爆炸物品是高危险、破坏性极大的物品，与经济建设、社会治安和公共安全密切相关，具有利害二重性。民用爆炸物品在道路运输过程中一旦发生爆炸事故，将对人民群众的生命财产安全造成巨大损失。因此，科学开展民用爆炸物品道路运输过程风险分析，对制定有效的安全预防措施和确保民用爆炸物品道路运输安全具有重大意义，因此选择安全且经济的运输路径是民爆物品道路运输路径优化的主要研究重点。

1 民爆物品运输路线选择的因素

民爆物品运输过程最优路线需综合考虑安全、经济和时间3个因素，在此过程中，政府监管部门主要关注民爆物品运输过程中的安全问题，运输企业侧重于选择运输成本最低的经济路线，驾驶员则偏向选择时间最短的路线^[2]。

1.1 安全因素

民爆物品运输过程本身具有潜在的危害性及事故后果的严重性，政府监管部门对民爆物品的运输安全极为重视^[3]。安全因素对民爆物品运输路线选择的影响很大，是民爆物品运输路线选择的首要影响因素。民爆物品运输过程中影响安全的因素很多，且具有不确定性和随机性。这里以事故概率及事故后果对安全因素进行分析。

1.1.1 事故概率分析

事故概率的高低与选择的路线为负相关，即安全性较高的路线发生事故的概率相对较低。如果只是从安全性考虑，事故概率最低的路线成为民爆物品运输选择路线的概率最高。以下对民爆物品运输过程中发生事故的主要影响因素进行分析。

民爆物品运输过程发生事故的本质因素包括2个方面：(1)热能作用导致发生爆炸；(2)机械(如撞击、摩擦等)作用引起爆炸^[4]。以上2个因素引起事故的基本事件如表 1和表 2所示。

通过对以上基本事件的分析，民爆物品运输过程中影响事故概率的因素主要如下：

(1) 道路及交通状况，包括路段类型(高速公路、国道、乡村道路、单车或者多车道路等)、道路交叉口类型以及路线发生运输交通事故概率、路段危险品运输事故概率等影响^[5]。

(2) 运输车辆状况，包括车辆类型、技术性能及相关辅助设施等影响。

(3) 环境状况，包括运输过程中防护、照明、停车等设施，以及季节、天气等环境状况等影响。

(4) 其他状况，包括驾驶员驾驶技术、危险品运输专业知识以及应急能力对事故概率的影响等。

1.1.2 事故后果分析

事故后果对民爆物品运输路线选择至关重要，后果越严重，对应路线选择的几率相应减小，反之越大。事故后果主要是人员伤亡带来的社会影响，其次是事故造成的经济损失。

1.2 经济因素

影响路线选择的经济因素主要是公路收费，不同路线通行费用不同，此外运输路线不同导致燃油费用、车辆磨损等运营费用差别也较大，运输企业非常注重通过选择经济的运输路线来节约运输成本^[6]。

1.3 时间因素

民爆物品运输路线的选择路线不同，各路线长度、道路等级、技术状况、交通负荷等不同，导致运输时间差异很大，所以运输相关方对运输过程的时间比较重视：运输企业希望缩短运输时间加快车辆的周转，提高效益；政府监督部门也希望减少民爆物品在运输途中的时间，降低事故发生的概率。因此，时间也是民爆物品运输路线选择的重要影响因素。

2 建立道路运输数学模型 2.1 道路阻抗函数

道路阻抗是交通流分配中常用的一项重要指标，道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述^[7]，这可以反映多方面影响路线选择的因素，包括时间、安全、成本等^[8]。

根据前面的分析，民爆物品道路运输过程主要考虑安全、经济和时间3个影响因素。由于运输时间和经济性密切相关，所以将时间和经济问题统一考虑，因此路阻函数由时间阻抗和安全阻抗2部分组成，以确定在不同安全状况及交通状况下所进行的最优路径选择。时间阻抗反应路段消耗的时间，通过BPR函数实现，以时间为单位，安全阻抗反应车辆经过路段的安全性，主要通过结果评价得到，安全阻抗是0至1之间的数值。为了使时间阻抗与安全阻抗之间可以进行运算，需要先对时间阻抗采用最大最小法进行归一化处理，使其成为纯量，量化后时间阻抗结果也在0至1之间，其归一化处理函数如下：

(1)

式中, v为转换前的值；u为转换后的值；v_max, v_min分别为样本的上限值和下限值。

再根据民爆物品道路运输的特点和性质，其道路阻抗函数^[9]如下：

(2)

式中, t_ij为路段ij上的时间阻抗，G(t_ij)是对t_ij的归一化处理(见式1)，取值0~1之间，其值越小，车辆通过该路段阻力越小，R_ij为路段ij上的安全阻抗，主要通过道路安全综合评价得到，取值0~1之间，其值越大，则车辆通过该路段阻力越小。k₁，k₂分别为时间阻抗系数和安全阻抗系数，可以采用极大似然估计法标定。

2.2 建立双层规划的函数模型

根据道路阻抗的安全目标和时间目标双重属性，建立优化双层规划模型^[10]。首先设定一个民爆物品运输网络G=(V，A)，V代表运输网络所有节点的集合，A代表运输网络所有路段的集合。

基于监管部门对民爆物品道路运输安全性要求考虑，首先建立运输选择路线综合安全评价最高的上层目标函数模型如下：

(3)

(4)

(5)

式中, R为运输路线上所有路段风险值之和，(i，j)∈V，ij∈A，R_ij为路段ij的安全阻抗(见2.1)；p_ij为车辆通过路段ij概率，式(5)表示每个节点只允许通过1次。

下层目标函数采用用户均衡UE模型^[11]，得到最短行驶时间, 而道路阻抗函数则可以同时反应安全问题和时间问题，阻抗函数如下：

(6)

(7)

(8)

式中, x_ij为路段ij上的交通流量；T_ij =k₁G(t_ij)-k₂t_f(见2.1);f_rsⁿ为出发地r与目的地s之间的第n条路线的交通流量; δ_{ij, n}^rs为路段-路线的相关变量(取值0~1)，当ij∈n时，则δ_{ij, n}^rs=1;q_rs为出发地r与目的地s之间总交通流量。

根据上述双层规划函数模型可知，民爆物品运输路线选择问题可看作NP-hard问题。

3 求解模型

针对运输风险和时间双目标模型，通常使用模糊综合评价法、层次分析法，这些传统解法优点在于计算速度较快，对多目标模型分析后，设置目标权重，但是这些方法也存在主观性太强的缺陷^[12]。随着智能算法的不断发展进步，其在路线优化领域已经得到越来越多的应用。

3.1 基本蚁群算法

蚁群算法由Dorigo于1991年首次提出的一种启发式算法^[13]，蚁群算法鲁棒性强，并行性好，在解决路线优化等NP-hard问题时有很大的优势。蚁群算法对初始解要求不高，参数较少，故选用蚁群算法来求解上述函数模型。

蚁群算法源于蚂蚁觅食，蚂蚁在经过的路上会留下分泌物，称为信息素，蚂蚁觅食过程遇到障碍会选择绕行，而无论路线如何变化，蚂蚁总能找到蚁巢与食物源之间的最短路线。蚂蚁算法最早用来解决旅行商问题^[14]。在蚂蚁搜索路径节点过程中，t时刻蚂蚁从节点i移动到节点j的移动概率P可以用以下方式表示：

(9)

式中, V为蚂蚁移动路线所有可能经过的节点的集合；α为信息素启发因子，表示该路径信息素的多少; τ_ij(t)为信息素函数，信息素越多，其值越大；β为期望启发因子，表示蚂蚁在选择该路径节点的概率; η_ij(t)为启发函数，与路径长度d_ij成反比，节点距离越长，启发函数的值越小。

3.2 蚁群优化算法

基本蚁群算法求解路径优化问题的过程一般较为理想化^[15]，很多客观影响因素没有考虑，比如天气、道路、安全等因素，而影响民爆物品运输的外界约束因素多且复杂，因此把外界约束因素纳入来优化算法，针对信息素随时间变化影响算法的全局搜索能力和搜索速度，同时在算法的改进中加入对信息素更新方式的优化。

3.2.1 优化移动概率P

基本蚁群算法移动概率取决于信息素的多少和路径的长短^[16]，民爆物品运输过程实际情况要更复杂，尤其是安全相关影响因素不能忽略，所以将道路综合安全评价值R加入对移动概率函数进行优化：

(10)

式中，γ为风险系数；R_ij(t)为t时刻路段ij的安全评估值。

3.2.2 优化信息素更新规则

在众多蚁群算法中，为了取得最优解，允许最优解所在的路径上信息素进行加强，这也导致搜索过程很可能会出现停滞现象。为了防止蚂蚁在路线上产生信息素过多而拟制启发信息，在每次循环结束后，并非所有蚂蚁都更新信息素，而是只对找到最优解或者可能发现最优路线的蚂蚁的信息素进行更新，这只蚂蚁在t+1时刻对信息素更新规则如下：

(11)

(12)

式中, ρ为信息素挥发因子(值范围为0~1);(1-ρ)为信息素残留值；Δτ_ij^best为找到最优解蚂蚁对路段ij上的信息素增量，与该路段综合安全评估值相关，评估值越高，信息素增量越高^[17]。

同时为了防止某条路径上信息素过多或者过少，设定信息素浓度的区间，即当某路径上信息素超出设定的范围时，算法采用强制手段对其进行调整，来提高算法的有效性。

3.3 改进蚁群算法求解最优路线 3.3.1 改进蚁群算法的流程

民爆物品运输起点和终点均为预先已知地址，因此本研究使用蚁群算法在二维空间中寻找一条从起点(生产点仓库)到终点(销售点仓库)的最优路线，并设置一定数量的黑色障碍物，信息素则根据蚂蚁搜索到的路径的长短优劣以及路径风险综合评价来更新，使用Matlab软件进行模型设计以及算法的运行和仿真，模型如图 1所示。

由于民爆物品运输的特殊性，故改进蚁群算法用于路线优化时，不仅要考虑路径最短问题，还要考虑各路段风险因素^[18]，须加入各路段风险评估值作为权重，且各路段的风险高低不同^[19]。在图 1中，假定中间的路径经过人员更多的市区，旁边的路径则主要为郊区，相对人员更少，市区发生事故概率和后果严重程度都高于郊区，故其风险系数也应设置越高，改进蚁群算法在选择路径的时候就能根据前面的算法规则进行综合判断，选出安全系数高且距离短的最优路径。

3.3.2 算法运行结果

为了验证改进蚁群算法的有效性，在同等环境和参数条件前提下，对基本蚁群算法和改进蚁群算法仿真结果进行对比，算法初始参数设置见表 3。

为了对比基本蚁群算法和改进蚁群算法在收敛性、路径搜索效率以及路线综合优化能力，按照同样的仿真环境，设置不同的障碍物位置，分别使用基本算法和改进算法规划出从起点到终点的规划路径，进行了多次仿真试验，得出试验结果对比。现取其中2种不同障碍物环境中基本算法和改进算法的仿真结果，如图 2和图 3所示。

根据以上在2种不同障碍物环境下的仿真结果可以看出，在路线选择时，基本蚁群算法只考虑了距离最短，而没有考虑路线风险因素，所以2种不同障碍物情况下都选择了走中间道路。改进蚁群算法则不仅考虑了距离问题，而且综合权衡了路径风险因素，所以在2种不同障碍物情况下都选择了旁边的最短路线。

在收敛时间方面，改进蚁群算法的收敛时间更短，更快趋于稳定，基本蚁群算法波动时间更长。基本蚁群算法和改进蚁群算法在同一条件下仿真得到的收敛趋势对比如图 4所示。

4 结论

针对民爆物品运输的特点，对影响民爆物品运输路线选择的3个主要因素进行了分析，并根据结果建立了民爆物品的道路运输数学模型，加入了风险因素的权衡，并使用蚁群算法对模型进行求解。基于民爆物品运输的特殊性，提出了改进蚁群算法，与基本蚁群算法相比，同时考虑了路径最短和风险因素，以得到综合最佳路线。通过Matlab软件建模和算法运行，并进行多次仿真，结果都验证了改进蚁群算法相比基本蚁群算法可以得到最适合民爆物品运输的路线，并具有更好的稳定性。