坑槽为路面主要的病害类型，快速、准确和高效的坑槽检测结果是科学评估路面破损情况的基础，传统的人工检测坑槽方法因效率低、操作难和误差大，已逐渐被自动化的快速检测技术替代^[1-6]。坑槽通常显著区别于路面表面背景，因此基于二维视觉(视觉或影像数据)的识别方法已被国内外广泛应用于路面坑槽检测设备^[7-10]。二维图像摄影检测技术是对像素点进行处理，通过灰度差异区分路面损坏情况，但检测结果受路表杂物、环境与光线等因素的影响，其准确性和一致性难以保证，且灰度图像难以准确获取坑槽的边缘特征，无法全面、准确地评估出坑槽的多维度指标。

随着三维激光技术的发展，采用三维激光技术可利用高精度高分辨率的激光点数据获取一个近乎真实的三维模型，路面损害评价结果的准确性明显提高^[11-15]。Chang等^[16]采用静态线激光扫描获取了坑槽模型，利用特征提取和聚类算法获取了坑槽的近似边界方法，可以检测出坑槽的存在，但由于坑槽边界结果不够精确，因此坑槽模型面积的准确性也无法保证；He等^[17]提出了一种通过三维投影变换原理测量坑槽最大垂直深度的方法；Jog等^[18]采用密集三维重建算法，根据坑槽的深度和宽度对坑槽损害的严重程度进行了分类识别；Li^[19]采用三维激光扫描了碗状的模拟坑槽的多维度指标，从深度、宽度和体积的检测结果验证了三维激光技术的可行性；惠冰等^[20]通过均值滤波处理，采用TIN表面插值法建立了坑槽三维重构模型，计算了坑槽深度、面积和体积指标，并对沥青路面坑槽多维度指标检测的准确性和可靠性进行了验证。

三维激光设备在轨道交通变形监测中的优势主要体现在可快速、全面、客观地反映被测物表面的细节变化, 但其扫描测量的精度对监测结果有较大影响，因此可对扫描获取的数据精度进行评价分析，进而提高监测结果的准确性^[21-22]。误差源大致可分为扫描仪本身、外界环境、被扫描目标3类^[23]。外界环境条件引起的误差因素主要有大气折射、灰尘、温度、湿度、障碍物和被测物背景等；三维激光扫描仪本身的误差包括测距、测角、激光束的散射效应等诸多因素^[24]；被扫描目标反射面引起的误差主要包括大小、表面形状、材质、反射面曲率等。

同样，三维激光设备已慢慢被应用于路面损坏的快速检测中，检测过程中除了车载式三维激光设备在设计中本身产生的不可避免的仪器误差外，还包含沥青混合料表面纹理及检测环境所产生的误差，获取的原始数据存在点云数据不完整、不均匀、错误及无用数据等问题；因此，导致数据分析困难，数据误差较大，测量结果无法满足使用要求。目前，手持式高精度三维激光设备相比车载式三维激光设备的检测精度较高，可通过对比分析2种设备的检测结果，得出数据变化规律，通过算法处理，提高车载式三维激光设备的检测精度。

本研究利用手持式高精度三维激光设备和车载式三维激光设备分别对坑槽模型进行检测，对获取的点云进行对比分析，计算坑槽模型的多维度指标误差，得出误差与坑槽深度的偏移规律，设计误差补偿算法，并通过沥青路面坑槽试验验证了该算法可提高车载式三维激光路面设备的坑槽检测精度，为路面坑槽损害判定提供依据。

三维激光检测基于光学三角法原理，检测设备由1个线激光发射器和1个带电耦合装置(CCD)或互补金属氧化物半导体(CMOS)传感器的扫描相机组成。采集数据时，激光发射器发出的激光射到被测物体表面产生反射，扫描相机接收到反射后的激光束，并进行图像记录；应用次像素峰值检测算法对激光次像素的三维坐标进行分析，获取亚像素点，将激光形变转化为物体表面形变，如图 1所示。

图 1 三维线激光检测原理 Fig. 1 Principle of 3D line laser detection

图选项

车载式三维激光检测设备的最大允许误差为1 mm，手持式三维激光检测设备的最大允许误差为0.03 mm, 该设备检测精度优于车载式三维激光检测设备。因此该试验以手持式三维激光检测设备的检测结果为基准进行研究。主要算法思路如下：

将手持式三维激光检测设备获取的坑槽模型表面形貌点云数据作为参考数据；利用车载式三维激光检测设备对模拟坑槽进行数据获取，从坑槽深度、面积和体积3个维度指标来分析车载式三维激光检测设备的检测误差，并根据误差规律，设计误差补偿算法。

随机选取路面坑槽并利用手持式三维激光检测设备和车载式三维激光检测设备进行检测，得到2组点云数据，因受路表纹路、杂物和光照等因素的影响，获取的坑槽表面点云数据可能还包括异常点、缺失点等噪声，经过手工除噪处理后形成有效数据。

计算坑槽的深度、面积和体积3个指标^[19]：

(1) 提取坑槽边缘轮廓点云数据：将坑槽外沿数据的平均值作为该坑槽的基准面，将坑槽最深点到基准面的距离定义为坑槽深度。

(2) 计算坑槽面积：坑槽凹下部分点云数据与基准面的交点即为坑槽的上表面边缘轮廓点，选取x轴上分为n个等间距的点，近似多个梯形微元，梯形微元逼近，计算坑槽边缘轮廓面积，其公式如下：

(1)

式中，S为坑槽面积；ΔS_i为每个梯形微元面积；ΔX为梯形微元高度；Y_i，Y_i-1为梯形的上、下底；i为x轴上的第i个等间距的点。

(3) 计算坑槽体积：坑槽体积为高程最大等高线与高程最小等高线包含的三维点云空间体积，沿垂直于地面方向将坑槽分割为多个高度相等的近似梯台微元，梯台微元逼近，计算坑槽体积：

(2)

式中，V为坑槽体积；V_j为梯台微元体积；ΔZ为梯台微元高度；S_j，S_j-1为梯台的上、下表面积；j为z轴上的第j个等间距的点。

采用等高线轮廓提取对2种设备的坑槽检测结果进行分析，其步骤如下：

首先，将坑槽点云数据按照深度进行分割，从基准面开始，提取坑槽等高线轮廓数据，等高线的深度分割间隔为n，n应大于等于设备采样间隔。

其次，提取坑槽不同深度的点云轮廓，得到坑槽等高线轮廓点云数据。

再次，采用近似多个梯形微元逼近的方法，计算坑槽不同等高线上的轮廓面积, 如图 2所示。

图 2 等高线坑槽轮廓面积示意图 Fig. 2 Schematic diagram of contour area of contour line pothole

图选项

最后，对比分析同一个坑槽通过手持式和车载式三维激光检测获得的等高线轮廓面积值，并分析得出误差变化规律。

根据坑槽等高线轮廓面积的误差变化规律，建立点云数据坐标修正模型，分析坑槽等高线上面积及坑槽体积，因不涉及坑槽深度，故该修正算法主要是对点云坐标的伸缩变化，如式(3)所示：

(3)

其中, 修正缩放矩阵M_s为：

(4)

式中, P′_i为经过修正缩放后的矩阵；P_i=[x_i, y_i, z_i, w], 为点云坐标矩阵；x_i，y_i，z_i为3个坐标方向的分量; S_x，S_y，S_z为3个分量对应的缩放因子；w为齐次化坐标，用1表示w；根据坑槽等高线轮廓面积的误差拟合函数确定修正缩放矩阵M_s。

基于等高线轮廓的坑槽误差补偿算法, 即首先采用2种设备采集被测坑槽模型点云集，经过除噪处理后，得到有效坑槽点云数据，将坑槽点云数据按等高线提取坑槽等高线轮廓点云，计算不同等高线轮廓面积；然后，以手持式三维激光检测设备获取的数据为基准，计算车载式三维激光检测设备的等高线轮廓面积误差，拟合误差曲线；最后，得到坑槽点云坐标最佳修正量，对车载式三维激光检测设备的点云数据进行误差修正。

采用型号为HandySCAN300的手持式三维激光检测设备和车载式三维激光检测设备进行试验。

为了保证试验的可重复性与试验结果的可靠性，为后续试验研究提供参考，复现不同形态的坑槽，减少试验时间和试验成本，本试验以加工沥青路面坑槽模型作为研究对象，加工了2个不同尺寸的坑槽模型，如图 3所示，坑槽模型1和2均为铝合金材质，表面形状模拟路面坑槽，为了防止坑槽表面的镜面反射，做喷砂及氧化黑色处理，使坑槽模型与实际沥青路面更为相似，为了验证误差补偿算法的有效性，对实际路面坑槽进行数据采集，沥青路面坑槽见图 4。

图 3 坑槽模型 Fig. 3 Pothole models

图选项

图 4 沥青路面坑槽 Fig. 4 Pothole of asphalt pavement

图选项

为保证检测环境一致，将坑槽模型1和2放置于实际路面坑槽附近，分别利用手持式和车载式三维激光检测设备进行数据采集。在使用车载式三维激光检测设备对坑槽模型和实际路面坑槽进行数据采集时，应尽量保证坑槽距离车载设备轮迹带的距离一致，避免因坑槽位置不同导致检测结果不准确。由于激光采样间隔是影响检测精度和检测效率的，为避免因设备参数设置差异引入误差，试验设备参数设置应保持一致。手持式三维激光检测设备和车载式三维激光检测设备的采样间隔均设置为1.00 mm，车载式三维激光检测设备的车速为30 km/h。手持式三维激光检测设备获取的坑槽模型1和2的点云数据二维成像如图 5所示。

图 5 坑槽模型1和2的二维成像 Fig. 5 Two-dimensional images of pothole models 1 and 2

图选项

计算坑槽模型1，2及沥青路面坑槽的深度、面积和体积，对比2种设备检测的坑槽多维度指标，如表 1所示。

2种设备的检测结果中坑槽深度的误差较小，表明2种设备对坑槽深度的识别误差较小；3种坑槽表面轮廓面积最大相对误差为13.0%, 坑槽体积最大相对误差为-8.3%。结果表明：与手持式三维激光设备检测的点云数据相比，车载式三维激光设备检测的点云数据在深度方向检测误差较小；坑槽面积及体积的检测误差，受坑槽尺寸和形状的影响较大。同时，检测结果表明车载式三维激光检测设备的检测误差主要是由点云坐标x和y方向的偏差所导致的，对深度z方向的识别误差较小；因此可通过分析坑槽在不同深度的检测误差，获得车载式三维激光设备检测的点云偏移规律，用于补偿沥青路面坑槽检测数据，提高车载式设备的检测准确度。

对坑槽模型1和2的点云进行等高线坑槽轮廓数据提取，并计算不同等高线坑槽轮廓面积及误差。根据坑槽深度，对坑槽点云进行等高线划分，平均分成n个等高点，n的选取可根据点云数据量及坑槽尺寸选择适当的个数，原则上n越多，后续做误差补偿的效果越好；由于坑槽模型1和2深度较浅，2个坑槽深度相近，设置n=18，分别为n₁~n₁₈，由于检测设备的采样间隔为1 mm，选取1/2采样间隔值作为等高线点云提取的阈值，得到n个等高线坑槽轮廓线，坑槽模型1和2的等高线轮廓点云数据如图 6所示，当n=1和10时，手持式三维激光检测设备的等高线轮廓点云数据轮廓清晰，因此该等高线坑槽轮廓数据提取方法可行有效。利用式(1)计算2组点云数据的等高线坑槽轮廓面积，试验结果见表 2和表 3。

图 6 坑槽模型等高线轮廓点云图 Fig. 6 Pointcloud of contour on contour lines of pothole models

图选项

由2个表可知，2种设备在不同深度的检测精度不一致，等高线上的坑槽面积差没有明显规律，检测误差受坑槽形状及尺寸的影响较大；对手持式设备检测数据的坑槽面积与等高线进行曲线拟合，可以看出坑槽面积与等高线存在一定关系，对2个坑槽的等高线轮廓面积与等高线做数据回归分析，得出等高线轮廓面积和坑槽等高线的关系，如图 7所示。由计算结果可知，坑槽模型1和2均可形成一元二次回归方程；利用该拟合方程计算得出坑槽点云坐标修正缩放矩阵M_s，对车载式设备点云数据进行修正，完成点云数据补偿，补偿前后的对比数据如图 8所示，补偿后的等高线轮廓面积均不同程度地接近手持式等高线轮廓面积，补偿效果明显。

图 7 坑槽等高线轮廓面积曲线拟合 Fig. 7 Fitted curves of contour areas in contour lines of potholes

图选项

图 8 坑槽模型误差补偿前后等高线轮廓面积对比 Fig. 8 Comparison of contour areas in contour lines of pothole models before and after error compensation

图选项

为验证该补偿算法的有效性，对沥青路面坑槽点云数据进行分析，手持式和车载式的沥青路面坑槽等高线轮廓面积对比如图 9所示，补偿前的2组数据存在较大差异；通过该补偿算法对车载式数据进行点云坐标修正，完成误差补偿；通过对比车载式坑槽点云数据补偿前后的等高线轮廓面积可知，补偿后的轮廓面积更接近于手持式相应的等高线轮廓面积，可有效证明该补偿算法的可行性；由于选取的沥青路面坑槽尺寸较大，所以在进行等高线轮廓面积曲线拟合时，选用了分段拟合多项式的方法，计算出修正缩放矩阵M_s，最后对沥青路面坑槽车载式坑槽点云数据进行修正补偿。坑槽模型1，2和沥青路面坑槽补偿前后的多维度指标结果如表 4所示。

图 9 沥青路面坑槽误差补偿前后等高线轮廓面积对比 Fig. 9 Comparison of contour areas in contour lines of asphalt pavement pothole before and after error compensation

图选项

以手持式坑槽点云数据为基准，计算补偿前后车载式坑槽点云数据的面积和体积指标，由表 4可知，坑槽模型1，2和沥青路面坑槽的面积和体积的检测误差均得到了改善，坑槽尺寸越大，该算法的补偿效果越好。

本研究以手持式三维激光设备检测的坑槽点云数据为基准，对车载式三维激光设备的检测精度进行分析。设计加工了模拟沥青路面坑槽模型，通过对坑槽深度、面积和体积3个指标的分析，提出了一种基于等高线轮廓提取的坑槽多维度指标误差补偿算法，对实际路面坑槽的车载式三维激光检测数据进行了误差补偿，并验证了该算法的有效性。

(1) 模拟沥青路面坑槽尺寸形态，设计加工坑槽模型用于试验研究，2种设备分别对2个坑槽模型和沥青路面坑槽进行数据采集，通过分析3组坑槽多维度指标(深度、面积和体积)，得出2种设备在深度方向的检测精度相当，在x和y方向的检测偏差较大，对深度z方向的识别误差较小。

(2) 基于三维坐标变换原理，建立坑槽点云数据修正模型，提出了一种基于等高线轮廓提取的坑槽多维度指标误差补偿算法，通过研究分析坑槽模型点云数据，获取等高线轮廓面积与等高线的回归方程，计算得出车载式坑槽点云数据修正量，对车载式三维激光设备检测的坑槽点云数据进行修正缩放，通过对比补偿前后的等高线轮廓面积相对误差验证了该算法的有效性。

(3) 将该误差补偿算法应用于实际沥青路面坑槽数据，对车载式三维激光设备检测的沥青路面坑槽点云数据进行了补偿，通过计算补偿前后坑槽面积和体积的相对误差，验证了该误差补偿算法的可行性，坑槽尺寸越大，该算法的补偿效果越好。

(4) 利用该误差补偿算法可实现对车载式三维激光设备采集的坑槽数据进行修正，使修正后的数据与高精度手持式三维激光设备检测的数据更为接近，在一定程度上提高了车载式三维激光设备的检测精度。由于实际沥青路面坑槽的形态和尺寸是多样化的，本研究样本量相对较少，因此该误差补偿算法需经进一步试验完善后应用于实践。