0 引言

私家车拥有量的与日俱增使得停车位供应不足、停车场相关信息获取不足、巡游交通量增加等停车问题，成为城市交通待解决的关键性难题，对道路交通组织造成了巨大阻碍，城市吸引力强的地区动态交通拥堵问题越发严重^[1]。围绕目的地搜寻停车位的大量车辆产生了巡游交通量，因此类搜寻过程是持续变化、循环往复的行为决策过程。世界各主要城市中心总交通量中，停车巡游交通量占到了30%~50%，原本拥堵的交通环境形势从而更为严峻^[2-3]。分析停车巡游行为，对完善停车需求管理及停车诱导系统设计，制订合理的交通组织措施具有一定的启发性，对缓解城市各地区因停车巡游产生的交通拥堵具有重要的现实意义。

目前，国内外对于停车行为的研究主要为停车场选择行为分析、停车时间行为分析及搜寻路线轨迹分析。如Van Der Waerden等^[4]收集了荷兰埃因霍温市的停车场的数据，将停车位的选择分为停车带及可用车位的2层选择，运用巢式Logit建立了停车选择行为模型。Arnott等^[5]为研究城市交通拥堵状况与寻找停车位这一过程的内在联系，从经济学的角度建立了城市中心商业区停车场选择模型，发现搜寻停车位的车辆会加重城市交通压力。Shoup^[6-7]指出可通过对路边停车的收费价格杠杆来平衡停车位的分配，从而有效地避免出现停车排队或车辆巡游等动态交通拥堵的情况，在此基础上构建了选择模型进一步分析了驾驶员决定意愿支付停车费用的过程。姚永胜等^[8]基于北京中心商务区停车行为的调查，建立Logit模型研究了该地区的停车时长选择行为，得到停车收费与停车时长的变化关系。雷昆峰等^[9]基于出行费用、Kirchhoff模型与随机用户均衡理论建立了考虑路段及转向费用的路径选择模型，提出步行感知时间和停车场特性对路径选择有主要影响作用。焦志强等^[10]考虑停车收费价格、停放时间、路边停车位搜索成本、路外停车场至停车者目的地的步行距离等影响因素，建立了停车用户均衡模型来硏究停车者路边停车和路外停车场停车的方式选择问题, 并对由大量路边停车巡游车辆造成的通过性车辆的延误成本进行了深入分析。石丽娜等^[11]以动态决策方法，优化路内停车容量，提高城市中心停车管理和停车效率。

已有文献多是从经济学角度考虑停车成本等因素对停车行为的影响，将停车场选择与巡游路线选择研究内容分离，忽略了在实际的决策过程中的潜在计划(停车场的选择)是巡游路线选择的前提。同时，巡游路线选择属于微观行为决策，受外部环境影响而处于动态变化之中，并不是一蹴而就的。本研究从动态潜计划的角度考虑停车巡游行为中存在的潜在计划和过去、当前状态的影响，建立停车巡游计划-路线选择行为模型，分析停车巡游过程中停车场选择和停车场巡游路线选择的内在机理及动态变化规律，以期为停车行为理论研究提供新的思路。

1 停车巡游行为动态决策分析 1.1 动态潜计划模型 1.1.1 理论基础

动态潜计划模型(Dynamic Latent Scheme Model)是Choudhury等^[12]提出的一种描述动态行为决策的方法，该模型的理论基础是基于计划-行动的双层决策分析框架。该理论认为人们往往先制订计划然后再选择实施计划的行动，而这些计划在实际交通行为过程中是潜在的。这一潜在行为决策的提出，对于研究交通出行行为的内在机理具有重要意义。

为了描述和分析驾驶员的动态行为决策，Choudhury基于隐马尔可夫原则构建了2层决策框架(选择计划和选择以计划为条件的行动)，该决策分析框架简化了需要利用大量潜在计划和观察周期来估计模型的问题^[13]。即在隐马尔可夫规则下，动态潜计划理论假设每个时间段的计划仅取决于前一时间段的计划和行动，当前的行动仅取决于当前的计划及其他因素(包括决策者个人属性特征)的影响。这样一来，利用潜在的(未观察到的)动态计划来解释观察到的动态行动便成为了可能，如图 1所示。

该理论最早提出时被用于分析高速公路中驾驶员变道合并决策行为，Choudhury使用非集计轨迹数据估计模型并在微观交通模拟器中对模型进行了验证。验证结果显示，在绝大部分情况下，动态潜计划模型能更好地描述并解释观察到的交通状况。此外，潜在计划和动态潜计划决策框架的概念在改进许多其他出行选择行为模型应用方面具有巨大潜力，尤其是涉及动态演变的“隐藏”决策层和潜在替代方案的交通行为，包括住宅位置选择和路线选择等模型。潜在计划对观察到的行动的影响程度会根据选择情况的性质和相关决策而变化，它对多种交通出行行为决策的内在作用有待于进一步被发现。

1.1.2 模型表达

在当前时刻，计划的选择受上一时刻计划和之前行动的影响，计划的选择是计划的属性和个人属性特征的函数。因此，个体n在时间t的潜在计划l的效用函数表达如下：

(1)

(2)

式中，X_lnt为个体n在时间t选择计划l的属性特征变量；l_nt-1为个体n在时间t-1时选择的计划；j_n1:t-1为个体n从时间1到时间t-1选择的所有行动；I_lnt为个体n在时间t选择计划l时可采取所有行动的最大效用值；v_n为个体n的个人属性特征；ε_lnt为个体n在时间t选择计划l的随机效用部分；U_jlnt为个体n在时间t选择计划l时可采取行动j的效用。

计划l下选择行动j的效用表示为：

(3)

式中，X_jlnt为个体n在时间t计划l下选择行动j的属性特征变量；l_nt为个体n在时间t选择的计划l；ε_jlnt为个体n在时间t计划l下选择行动j的随机效用部分。

基于隐马尔可夫原则，计划、行动的选择概率分别为：

(4)

(5)

式中，l_t与l_t-1分别为t与t-1时刻的计划；j_t与j_t-1分别为t与t-1时刻的行动；l_1:t-1与j_1:t-1分别为过去的计划与行动。

1.2 停车巡游行为过程

停车巡游行为过程被认为是一种局部搜寻行为，由于停车前景的不确定性产生了近视搜索机制^[14]，换言之，在停车巡游过程中，随着外部环境及个人状态的变化，计划的停车场选择也处于动态变化之中，使得搜寻路线的选择也随之改变。譬如，驾驶员会因为停车设施的可用情况，如有无空置车位、费用是否昂贵、是否有排队现象及到达目标停车场的路线拥堵程度等因素在停车过程中调整自己对停车场的选择，而以上信息往往在巡游过程中无法获得，因此停车类型的选择是潜在变化且无法被观测到的，即动态潜计划理论中提到的潜在计划。基于此，建立基于动态潜计划的停车巡游行为分析框架，如图 2所示。

决策过程分为计划层和行动层，计划层为停车场的选择，行动层为基于计划的巡游路线选择：(1)在搜寻停车位开始时，驾驶员在距目的地一定范围时会有初始的停车场类型选择，若计划失败，会影响下一阶段的停车计划选择。(2)在任意阶段，驾驶员的行动决策取决于当前计划。(3)行动完成后，若当前停车计划失败，决策者会制订下一个停车计划，直到找到合适的停车位后，搜寻过程终止。该双层决策框架是将外部观察到的一系列变化的行动通过潜在计划的动态变化来解释。

2 基于动态潜计划的停车巡游行为模型构建 2.1 假设及模型框架

动态潜计划模型遵循隐一阶马尔科夫过程原则，假设停车巡游行为过程中当前状态和行动改变仅依赖于当前状态并且独立于所有先前状态，即每个时间段的停车计划由上一时刻的计划确定，并受之前采取的行动、计划属性、个人属性特征的影响。同时，假设驾驶员对于计划和行动(停车场和巡游路线的选择)是依据效用最大原则。由此建立基于动态潜计划的停车巡游行为模型框架。

2.2 停车巡游计划-路线选择模型

结合现有研究成果和预调查结果，对于计划的选择，属性变量选取性别(X₁)、年龄(X₂)、收入(X₃)、驾龄(X₄)、职业(X₅)、出行目的(X₆)、停车时间(X₇)、停车费率(X₈)、便捷程度(X₉)、停车后步行距离(X₁₀)、车辆属性(X₁₁)、过去计划(L_t-1)、过去行动(J_1:t-1)。对于行动的选择，属性变量选取性别、年龄、收入、职业、驾龄、车辆属性、巡游费用(S)、道路环境(X₁₂)，信息获取方式(X₁₃)以及当前计划(L_t)。

个体n在时间t选择计划l的效用函数为：

(6)

个体n在时间t选择计划l的前提下选择行动j的效用函数为：

(7)

式中，α和β分别为计划、行动选择效用函数的待定参数；从出行起点r，至停车场p之间路径k的巡游费用S是参照广义出行费用定义^[15-16]；V为效用函数中的固定项。

因此，在任意时刻t驾驶员n的停车巡游计划的选择概率为：

(8)

式中V_pnt为个体n在时间t选择停车场p的效用函数的固定项。

个体n在时刻t选择计划l下采取的行动j的概率为：

(9)

式中V_nt (j|l)为个体n在时间t时刻以计划l为前提下选择行动j的效用函数的固定项。

模型参数估计采用极大似然估计法，则模型极大似然函数对应的对数似然函数L为：

(10)

式中，P₁为计划的选择概率；P₂为行动的选择概率；T_n为驾驶员n在巡游过程的时刻。

3 实例分析 3.1 数据获取与描述

数据来源于问卷调查，调查问卷内容包括驾驶员基本信息调查和停车巡游行为选择调查。驾驶员基本信息包括性别、年龄、月收入、职业、驾龄、出行目的、停车时间；停车巡游行为包括计划与行动部分，该部分采用情景设计调查获取数据，详见表 1。本次调查总共得到问卷数量为906份，剔除数据缺失的无效问卷，最终获得853份有效问卷，有效率为94.1%。样本中驾驶员个人属性的基本情况为：参与调查的人中男性选择路外地面停车(76.3%)、路内停车(65.0%)比例高于女性(23.7%，35.0%)，而女性选择地下停车的比例(54.1%)高于男性(45.9%)；年龄上20~45岁人员占据了样本的绝大部分，为69.4%，该年龄段的人群为社会发展的主要贡献者，具有较强的经济实力。在职业方面，占比最大的为公务员或事业单位工作者，说明该类职业人群驾车出行的需求较大。收入方面，3 501~5 000元水平(占30.1%)和5 001~7 000元水平(26.4%)为主要群体。驾龄＜5 a的选择路内停车的比例(77.5%)，略高于地下停车(67.5%)，明显高于选择路内停车的比例，为54%；而驾龄＞5 a的，选择路内停车的比例为45%，较高于选择地下停车的比例(32.5%)和选择路外停车的比例(22.5%)。

3.2 模型标定与检验结果

模型的标定是利用R统计分析软件进行参数估计，模型的检验主要依据z检验、AIC值(又称赤池信息准则)、偏差残差值及命中率^[17]。停车巡游计划的选择是对停车场的类型进行决策，以路外地面停车样本组的为参照水平，得到参数估计结果, 如表 2所示。

由表 2可知，模型检验结果AIC值为56.002，偏差残差值为0.000 15，命中率为88.41%，模型拟合效果和精度良好。显著性判断标准采用z检验，对于路内停车来说，性别、职业、过去计划、过去行动、停车场便捷程度、停车后步行距离及车辆属性变量的|z|>1.96，表明以上变量在95%的置信水平上对路内停车计划的选择具有显著性影响。影响因素的显著性程度顺序为：性别>便捷程度>过去行动>车辆属性>过去计划>职业>停车后步行距离。对于地下停车，性别、职业、停车时间、过去计划、过去行动、停车费用、停车场便捷程度，以及车辆属性等变量的|z|>1.96＞1.96，表明以上变量在95%的置信水平上对地下停车计划选择具有显著性的影响。其中，影响因素的显著性程度顺序为：车辆属性>便捷程度>过去行动>过去计划>性别>费用>停车时间。

对于行动的选择，是基于停车场类型选择而选取的巡游路线方案，选取次干路为参照水平，利用R软件进行参数标定，得到结果如表 3所示。

如表 3所示，检验结果的AIC值为96.85，偏差残差值为52.85，命中率为89.87%，说明模型拟合结果良好。对于主干路路线选择，性别、职业、当前计划、道路环境、车辆属性等变量的|z|>1.96，表明以上变量在95%的置信水平上对主干路停车巡游行动的选择具有显著性影响作用。其中，对选择主干路的个体，显著性因素的影响程度顺序为：车辆属性>性别>职业>当前计划>道路环境。对于支路，性别、驾龄、职业、当前计划、车辆属性、信息获取方式等变量的|z|>1.96，表明以上变量在95%的置信水平上对支路停车巡游行动的选择具有显著性的影响。其中，对选择支路的个体来说，显著性因素的影响程度顺序为：职业>性别>当前计划>车辆属性>驾龄>信息获取方式。

综合参数估计结果分析来看，当前计划(停车场类型的选择)对巡游路线选择具有显著影响作用，而影响当前计划的因素如过去计划、过去行动、便捷程度、停车后步行距离，最终会间接影响行动的选择。

3.3 模型比较分析

建立了停车巡游路线选择的一般MNL模型，选取偏差残差值、似然函数值、AIC值和命中率检验方法，将其与基于动态潜计划构建的停车巡游路线选择模型检验结果进行比较，结果如表 4所示。一般来说，AIC值较小的模型要优先选择，表明用较少的参数取得了足够的拟合度，偏差残差值和似然函数值较小的模型的精确度更好。

根据表 4检验结果比较，基于动态潜计划建立的模型其参数个数多于一般MNL模型，其AIC值小于一般MNL模型，表明具有较好的拟合效果；偏差残差值、似然函数值均较小，表明其精确度较好；同时，其平均命中率高于一般的离散选择模型。综合来看，基于动态潜计划的双层决策框架下构建的模型，对于分析动态微观角度的停车巡游行为具有较强的解释能力，且在拟合和精确度上具有一定的优势。

4 显著性因素对停车巡游行为的影响分析

为进一步揭示各显著性因素对停车场选择、巡游路线选择的影响及各影响因素在行为决策过程中的内在联系，分别采用计算弹性值和概率变化预测图像进行分析。

4.1 弹性值分析

由前文结果可知，对停车计划的选择具有显著影响的是：性别、职业、过去计划、过去行动、便捷程度、停车后步行距离和车辆属性。通过模型参数估计结果，得到结论仅限于影响因素在效用函数中所占的比重及其是否具有显著影响。利用弹性值对显著性影响因素进行灵敏度分析，计算方法^[18]如下：

(11)

式中，E (S_pq)为选择停车场p的概率对其第q种影响因素的弹性值；θ_q为第q种影响因素的估计参数值；S_pq为停车场p的影响因素q的平均值；P_p为选择停车场p的概率。

根据式(11)，得到计划的选择即停车场类型选择与行动的选择即巡游路线的选择的影响显著性因素的弹性值如表 5、表 6所示。

由表 5可知，对于路内停车，性别、过去计划、过去行动、便捷程度、停车后步行距离、车辆属性、停车时间、停车费用影响因素的平均弹性值>1，属于富有弹性类型，仅职业的平均弹性值＜1，对于路内停车缺乏弹性。对于地下停车，职业、过去计划、便捷程度、车辆属性、停车费用等影响因素是富有弹性类型，性别、过去行动、停车后步行距离、停车时间则属于缺乏弹性类型。由表 6可知，性别、驾龄、职业、道路环境、车辆属性、信息获取方式的平均弹性值均大于1，对于主干路、支路来说富有弹性，仅当前计划对于支路缺乏弹性。

4.2 概率变化分析

(1) 对计划的选择影响分析

为更直观地分析过去计划和过去行动的变化对计划即停车场选择的作用，通过R软件中的predict ()函数，保持其他变量不变，只改变某一显著影响因素变量取值来得到随过去计划、过去行动因素变化的概率值，如图 4所示。

由图 4可知，受过去计划、过去行动的影响，路内停车选择概率的变化较明显，其次为路外停车，地下停车的概率变化趋势较为平稳。由图 4(a)可知，从情况1~4，选择路内停车的概率逐步升高，而选择路外地面、地下停车的概率逐渐降低。原因是路内停车虽然便捷但往往停车位有限，此时驾驶员会转而选择较停车位充足的地下停车场，而停车费用、停车后步行距离和停车等待时间值较大时，附近便捷的路内停车更具有吸引力。

图 4(b)中，过去行动下巡游路线道路环境越差，当前选择路内停车的概率将增大，若上一阶段行动的选择因拥堵而放弃时，当前计划选择路外地面和地下停车的概率将增大。即在受过去行动消极经验影响时，使驾驶员由路外停车转为路内停车的重要因素是巡游路线道路等级和环境美观程度。

(2) 对行动的选择影响分析

选取自变量当前计划研究对巡游路线的选择概率的影响，得到概率预测曲线如图 5所示，若当前计划选择路内停车，选择主干路和次干路的概率相差不大，但都高于支路。若当前计划由路内停车转变为路外停车时，选择主干路的概率会明显提高，而选择次干路的概率会大幅降低。表明为实现不同的停车计划，驾驶员选择的巡游路线存在明显差异性。

综上可知，(1)在计划的选择上，对于路内停车，显著性因素的影响顺序为：性别>便捷程度>过去行动>车辆属性>过去计划>职业>停车后步行距离；对于地下停车，显著性因素的影响顺序为：车辆属性>便捷程度>过去行动>过去计划>性别>费用>停车时间。(2)便捷程度、过去的计划与行动对决定停车场的选择都是较为重要的，不同的是选择路内停车和路外地面停车的驾驶员更愿意用费用来换取更短的步行距离，选择地下停车的倾向于牺牲步行距离来换取费用优惠。过去计划和过去行动对当前停车场选择概率的影响为：路内>路外地面>地下停车。(3)在行动的选择上，选择主干路的显著性因素的影响顺序为：车辆属性>性别>职业>当前计划>道路环境；选择支路的显著性因素的影响程度顺序为：职业>性别>当前计划>车辆属性>驾龄>信息获取方式。(4)当前计划和个人属性特征对于搜寻路线的选择都起到了决定性的作用，选择主干路的驾驶员会看重路线的道路环境，选择支路的驾驶员会忽略道路环境但会受信息获取方式的影响。

5 结论

本研究以动态潜计划理论为基础，考虑了潜在计划对停车巡游行为的影响，通过行为分析框架可知，停车巡游行为实际上是基于停车场选择的巡游路线选择，个体与外在环境的因素会使其选择存在差异性和动态变化性。如：(1)选择主干路的驾驶员会看重路线的道路环境，选择支路的驾驶员会忽略道路环境但会受信息获取方式的影响。(2)空余车位、道路交通状况是导致过去计划失败的重要因素，而停车后步行距离、便捷程度、巡游路线道路属性才是使计划由路外停车转变为路内停车的重要因素。(3)当计划由路外停车转变为路内停车时，选择主干路为巡游路线的概率会降低，而选择次干路的概率会增大。模型标定和检验结果表明考虑过去计划、当前计划、过去行动具有显著性影响，对于描述和分析微观停车巡游行为决策，该模型的精度和拟合效果较好。同时，研究结果对减少巡游过程，提高停车场利用率具有一定的启发性。