2023, Vol. 40扩展功能
文章信息
- 赵堃, 付旺旺, 史国良, 刘冠华
- ZHAO Kun, FU Wang-wang, SHI Guo-liang, LIU Guan-hua
- 多跨连续梁拱组合体系桥高墩地震易损性分析
- Analysis on Seismic Vulnerability of High Piers of Multi-span Continuous Beam-arch Composite System Bridge
- 公路交通科技, 2023, 40(2): 101-109
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2023, 40(2): 101-109
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2023.02.013
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文章历史
- 收稿日期: 2020-03-01
2. 天水师范学院, 甘肃 天水 741001;
3. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064;
4. 青海省交通运输厅, 青海 西宁 810008;
5. 中建三局城市投资运营有限公司, 湖北 武汉 430223
2. Tianshui Normal University, Tianshui Gansu 741001, China;
3. School of Highway, Chang'an University, Xi'an Shaanxi 710064, China;
4. Qinghai Provincial Department of Transport, Xining Qinghai 810008, China;
5. Urban Investment Operation Co., Ltd., China Construction Third Engineering Bureau, Wuhan Hubei 430223, China
引言在地震作用下，作为交通线咽喉的桥梁结构如果出现破坏或者倒塌现象，将会使通往地震区域的交通线陷入瘫痪，严重影响抢险救灾和灾后重建工作的开展[1-3]。桥梁结构在地震作用下会发生不同程度的损坏，易损性分析即通过模拟桥梁结构在多条不同等级的地震波作用下的结构响应，再对数据进行回归分析，得到桥梁结构可能发生损伤状态的概率。通过易损性分析可为结构在地震作用后的性能评估提供量化的衡量指标，以便更科学地防范地震带来的危害，因此易损性分析已成为当前研究热点之一[4]。
对结构在不同水平地震作用下产生的各类损伤的超越概率，采用某种统计方法进行曲线拟合，所得的光滑曲线即为“易损性曲线”。易损性曲线有2种：一是经验易损性曲线；二是理论易损性曲线。根据以往地震引起的桥梁损伤报告和具体的动参数，得出的经验易损性曲线是一种可信度较高的易损性曲线，但因不同地震作用对不同场地和不同类型结构带来的危害是不同的，因此经验易损性曲线可推广性较差。Basoz等[5]和Shinozuka等[6]分别根据1994年美国加州北岭地震和1995年神户地震造成的桥梁损伤资料建立了经验易损性曲线。若桥梁所在区域未发生因地震造成的损伤案例，缺乏相关破坏数据，则采用理论分析法绘制易损性曲线是十分必要的，此时桥梁结构易损性分析一般从地震的相应分析数据着手，可采用反应谱、时程分析等方法对地震易损性进行分析和评估。Choi等[7]通过易损性分析，研究了不同结构体系桥梁在地震作用下发生各类损伤状态的概率，发现在同一等级的地震作用下，结构损伤程度按由高到低的顺序为简支梁、连续钢箱梁桥、连续混凝土梁桥。Shinozuka等[8]对采用钢套箍加固柱的2座代表性桥梁进行了易损性分析，并比较了桥梁加固前后的易损性曲线。Karim等[9]以某高速公路桥梁为例，建立了理论易损性曲线和经验易损性曲线，并将两者进行了对比。
在国内，目前有关大跨径斜拉桥和悬索桥的易损性研究较多，有关中承式钢管混凝土拱桥的易损性也有部分学者进行了深入分析。地震易损性曲线一般多采用增量动力分析法获得，用以分析结构受力不利位置的易损性[10-15]。对于高墩桥梁，由于墩身的质量和柔度较大，桥墩成为最易损构件。单德山等[16]分析了地震动入射角对空心薄壁高墩桥梁地震易损性的影响，结果表明采用三维地震易损性分析方法能准确定位最不利地震动入射角，实现高墩大跨桥梁结构抗震性能的准确评估。通过对近场地震作用下钢筋混凝土高墩的地震易损性分析，赵金钢等[17]发现仅考虑地震动随机性会低估近场地震作用下钢筋混凝土高墩塑性铰的分布区域和长度。对于深水高墩大跨桥梁地震易损性，吴文朋等[18]发现墩底截面的失效概率会因考虑桩-土作用而有所减小，而墩顶的失效概率会有所增加。
多孔大跨径梁拱组合体系桥的固定墩承受全桥主要纵向地震作用，成为最易损构件，而这方面的相关研究极少。为了揭示多跨连续梁拱组合体系桥梁薄壁高墩在不同等级地震作用下发生不同损伤的概率，本研究对大跨径连续梁拱组合体系桥高墩的易损性进行分析研究，为大跨径梁拱组合体系桥梁的抗震设计提供理论参考。
1 工程概况和模型 1.1 工程概况某连续梁拱组合体系桥梁，跨径布置为(75+2×125+160+2×125+75) m=810 m，为国内规模最大的下承式多跨连续梁拱组合体系桥梁，桥型总体布置如图 1所示。主桥系梁为变高度预应力混凝土连续箱梁，采用C55混凝土，截面采用双箱单室直腹板形式，箱室间距为9 m，单箱底宽9 m，外侧悬臂长3.25 m，全宽33.5 m，跨中箱室中心梁高3 m，在支承处，160 m孔梁高8 m，125 m孔梁高7 m。5个中孔布置四肢等高度桁式二榀拱肋，钢管内填充C50微膨胀混凝土，边孔、次边孔和中孔的矢跨比分别为1/3.5，1/3和1/3.5，拱脚全部隐匿于箱梁内部。下部结构包括过渡墩(29#，36#)和主桥墩(30#~35#)，其中过渡墩为排式墩，主桥墩为双柱墩，均采用空心薄壁墩形式，32#墩为固定墩，其他墩均为活动墩，下部结构的桥墩、承台及桩基均采用C30混凝土。该桥为A类桥梁，位于Ⅱ类场地，地震烈度为7度，地震动峰值加速度为0.104g。
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| 图 1 某大桥总体布置图(单位：cm) Fig. 1 General layout of a bridge(unit: cm) |
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该桥施工顺序为先采用平衡悬臂法施工系梁，再在主梁上搭设支架施工主拱。由于中孔与次边孔悬臂梁段关于32#墩和33#墩非对称布置，导致中孔跨中33 m的梁段无法采用悬臂施工，故对该梁段采用支架现浇施工[19]。
1.2 有限元模型地震作用下桥梁结构响应的正确与否归结于结构动力学模型与真实结构是否高度贴合，以及振动方程是否正确求解，为此应选用合适的单元和边界条件模拟真实结构，并选用科学合理的求解手段获得结构响应。本研究选取有限元软件SAP2000建立模型，采用框架单元模拟拱肋、主梁和桩基，采用拉索单元模拟吊杆，采用均布荷载模拟二期恒载，采用Plastic(Wen)模型单元模拟支座，桩土相互作用采用等代土弹簧模拟。桥墩、承台及桩基之间的连接方式均采用刚性连接。有限元模型如图 2所示。
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| 图 2 有限元模型 Fig. 2 Finite element model |
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2 地震动特征参数选取
随着地震动特征参数选取的不同，桥梁在地震作用下的响应值亦会发生变化，因此，为准确模拟桥梁在地震作用下的响应值，选取合适的地震动参数非常重要。地面峰值加速度PGA、谱加速度Sa、地面峰值位移PGD以及地面峰值速度PGV等是目前最为常用的地震动特征参数。由于参数PGA，PGD，PGV等只能单一描述地面记录特性，无法与桥梁自身特性建立联系，而谱加速度Sa不仅与现行规范相符，同时与桥梁结构动力性能紧密相连，可大幅度降低计算结果的离散性[20]，因此本研究地震动强度参数选择谱加速度Sa。地震波的来源有2种，一种为人工合成的，一种为实际发生的。由于地震波随机性强，宜多选用实际发生的地震波，以使分析结果更具说服力。本研究选取10条合适的地震波，并对这些地震波进行合理调幅，分别如表 1和表 2所示，地震动强度等级则平分为10级。
| 编号 | 地震波 | 基站 | Sa/g |
| 地震波1 | 海伦.蒙塔娜 | 卡洛尔学院 | 0.089 2 |
| 地震波2 | 洪堡湾 | 芬代尔市政厅 | 0.143 6 |
| 地震波3 | 帝王谷 | 埃尔中心 | 0.139 2 |
| 地震波4 | 加利福尼亚西北部 | 波利哥泉消防站 | 0.100 2 |
| 地震波5 | 博雷戈 | 埃尔中心 | 0.390 5 |
| 地震波6 | 柯恩县 | 洛杉矶好莱坞 | 0.080 4 |
| 地震波7 | 阿拉莫 | 马里科帕阵列 | 0.086 8 |
| 地震波8 | 旧金山 | 金门公园 | 0.098 1 |
| 地震波9 | 霍利斯特 | 霍利斯特市政厅 | 0.156 2 |
| 地震波10 | 帕克菲尔德 | 乔拉梅山顿 | 0.060 7 |
| 等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 地震波1 | 0.526 9 | 1.053 8 | 1.580 7 | 2.107 6 | 2.634 5 | 3.161 4 | 3.688 3 | 4.215 2 | 4.742 2 | 5.269 1 |
| 地震波2 | 0.327 3 | 0.654 6 | 0.981 9 | 1.309 2 | 1.636 5 | 1.963 8 | 2.291 1 | 2.618 4 | 2.945 7 | 3.273 0 |
| 地震波3 | 0.337 6 | 0.675 3 | 1.012 9 | 1.350 6 | 1.688 2 | 2.025 9 | 2.363 5 | 2.701 1 | 3.038 8 | 3.376 4 |
| 地震波4 | 0.469 1 | 0.938 1 | 1.407 2 | 1.876 2 | 2.345 3 | 2.814 4 | 3.283 4 | 3.752 5 | 4.221 6 | 4.690 6 |
| 地震波5 | 0.120 4 | 0.240 7 | 0.361 1 | 0.481 4 | 0.601 8 | 0.722 2 | 0.842 5 | 0.962 9 | 1.083 2 | 1.203 6 |
| 地震波6 | 0.584 6 | 1.169 2 | 1.753 7 | 2.338 3 | 2.922 9 | 3.507 5 | 4.092 0 | 4.676 6 | 5.261 2 | 5.845 8 |
| 地震波7 | 0.541 5 | 1.082 9 | 1.624 4 | 2.165 9 | 2.707 4 | 3.248 8 | 3.790 3 | 4.331 8 | 4.873 3 | 5.414 7 |
| 地震波8 | 0.479 1 | 0.958 2 | 1.437 3 | 1.916 4 | 2.395 5 | 2.874 6 | 3.353 7 | 3.832 8 | 4.311 9 | 4.791 0 |
| 地震波9 | 0.300 9 | 0.601 8 | 0.902 7 | 1.203 6 | 1.504 5 | 1.805 4 | 2.106 3 | 2.407 2 | 2.708 1 | 3.009 0 |
| 地震波10 | 0.774 3 | 1.548 6 | 2.322 9 | 3.097 2 | 3.871 5 | 4.645 8 | 5.420 1 | 6.194 4 | 6.968 7 | 7.743 0 |
3 结构易损性分析方法 3.1 增量动力分析理论(IDA)
目前常用的易损性分析方法为增量动力分析法(简称IDA)，IDA是一种参数化分析方法，可克服时程分析的单一性，得到不同地震强度下的响应。其计算方法为根据桥梁所在区域的地震动特性及场地特征合理地选择若干条地震波，根据地震动特征参数进行适当调整，将地震动参数划分为不同的等级，并将调整后的地震波输入大桥的有限元模型，得到结构的地震响应值后，利用数学公式进行分析处理，计算出桥梁结构在多条地震波作用下发生不同程度损伤的条件概率，并将计算结果统计分析后得到构件的易损性曲线。本研究中易损性主要分析步骤如下：
(1) 利用SAP2000有限元软件，选择合适的单元模拟大桥的实际受力情况，形成可准确反映大桥结构特性的有限元模型；
(2) 根据该桥专门的工程场地地震安全性评价报告，确定桥梁所在区域的地震动特征参数，并选择多条合适的地震波，根据确定的特征参数对选定的地震波进行调整；
(3) 将确定的地震动特征参数划分为10个等级，将调整后的地震波输入桥梁模型，通过计算分析，对结构的响应值进行统计整理；
(4) 确定破坏准则，计算截面损伤指标，选择受力情况最不利的截面作为控制截面，确定各损伤状态下的临界值；
(5) 对桥梁结构的地震响应值进行统计，并利用线性回归法，建立回归方程；
(6) 建立桥梁结构发生不同程度损伤状态的概率计算公式，通过该公式计算出桥梁在强地震作用下发生各损伤状态的概率，并绘制易损性曲线，进行易损性分析。
3.2 损伤指标评定方法评定结构损伤时可选用的破坏准则有多种，其中强度破坏准则适用于评判结构静力状态下的受力，但对于延性状态下的评判有局限性；能量破坏是通过拟定结构破坏所需要消耗的能量值进行评估，但由于实施难度较大，无法广泛使用；在地震作用下结构发生极大位移变形称为变形破坏准则。本研究中桥梁下部结构为薄壁高墩，刚度较小，在强地震作用下，桥墩顶部易发生较大位移，结构的破坏状态采用构件的延性变形临界值较为合理，因此本研究选取变形破坏为损伤判别准则，损伤指标采用桥墩位移延性系数，即构件的屈服位移与极限位移的比值[21]，该准则的评判表达式为：
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(1) |
式中, μmax为最大位移延性比; [μ]为位移延性比限值。
桥梁构件的延性度量指标有曲率和位移延性比，其计算公式为：
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(2) |
式中, Δ为延性构件的屈服位移；Δc1为延性构件的极限位移。
根据变形破坏准则及位移延性比损伤指标，将该桥墩的损伤状态划分为5类不同类型，各类型对应的损伤特征及损伤指标临界值详见表 3。
| 损伤状态 | 损伤特征 | 指标范围 | 损伤指标 |
| 基本完好 | 构件截面钢筋未屈服，仅有微小裂缝出现 | 0 < μ < μc1 | μc1为构件截面出现首次钢筋屈服时的位移延性比 |
| 轻微损伤 | 构件截面出现第1根屈服钢筋，出现较为明显裂缝 | μc1 < μ < μc2 | μc2为构件截面发生等效屈服时的位移延性比 |
| 中等损伤 | 构件截面出现多根屈服钢筋，产生塑性铰，截面发生非线性变形，出现明显裂缝 | μc2 < μ < μc3 | μc3为构件截面边缘混凝土压应变达到0.004时的位移延性比 |
| 严重损伤 | 构件截面形成完全塑性铰，塑性铰区域混凝土开始剥落，裂缝宽度进一步增大 | μc3 < μ < μmax | μc4为构件截面边缘混凝土达到极限压应变时的位移延性比 |
| 完全破坏 | 构件截面钢筋完全屈服，核心混凝土压碎，截面失去使用功能 | μmax < μ | μmax=μc3+3为最大位移延性比 |
4 梁拱组合体系桥固定墩易损性分析 4.1 弯矩-曲率曲线
有限元法分析时采用的地震作用组合方式为：顺桥向+竖桥向、横桥向+竖桥向，其中竖桥向地震作用数值取水平向地震作用数值的2/3。经过对该桥的计算分析，选取29#~32#桥墩墩底截面为控制截面，该桥在水平向地震作用下，固定支座所在的32#桥墩受力极为不利，各墩受力情况详见表 4，在横桥向地震作用下，各桥墩受力较为均匀。通过对比分析，选取32#桥墩进行易损性分析，该桥墩的构造如图 3所示。
| 墩号 | 轴力/kN | 剪力/kN | 弯矩/(kN·m) |
| 29# | 7 542 | 788 | 16 619 |
| 30# | 77 551 | 3 827 | 32 506 |
| 31# | 876 853 | 4 149 | 64 708 |
| 32# | 99 070 | 21 197 | 567 404 |
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| 图 3 32#桥墩构造(单位：cm) Fig. 3 Structure of pier No.32 (unit: cm) |
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弯矩-曲率曲线为目前最为常用也最为准确的反映截面抗震性能的指标，被广泛应用于钢筋混凝土截面的抗震分析中。为得到不同损伤状态下的曲率延性比，需要对截面进行弯矩-曲率分析，计算出各损伤状态对应的截面曲率值。弯矩-曲率曲线是评价桥梁结构墩柱截面抗震性能的重要指标，通过考虑最不利轴力组合的弯矩-曲率曲线确定极限破坏状态的曲率。X-tract软件可对任意截面进行全过程截面分析，工程中常用来分析各种截面的非线性特征点及承载力校核[22]。本研究利用可对截面进行准确模拟分析的X-tract软件建立截面模型，采用Mander混凝土本构模型进行模拟，对其在地震作用时最不利轴力组合下的截面特性进行分析，得到截面的弯矩-曲率曲线。
为得到32#桥墩的弯矩-曲率曲线，以地震波1为例，利用SAP2000软件计算出桥梁结构在地震波1作用下的最大轴力，将其输入X-tract软件建立截面模型，可得到在最不利轴力组合下的弯矩-曲率曲线相关参数，绘制出32#桥墩墩底截面的弯矩-曲率曲线，如图 4所示。
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| 图 4 32#桥墩墩底截面弯矩-曲率曲线 Fig. 4 Moment-curvature curves of bottom section of pier No. 32 |
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根据《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01—2020)[21]中相关内容及位移延性比的定义，可得到截面位移与曲率之间的计算公式，利用已计算出的截面曲率值得到32#桥墩的损伤指标数值，计算公式如下：
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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(6) |
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(7) |
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(8) |
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(9) |
式中, Δc为桥墩容许位移;
根据式(3)~式(9)可通过截面曲率相关参数计算出32#桥墩的位移延性比，并确定32#桥墩的损伤指标在各破坏状态下的临界值，详见表 5。
| 损伤等级 | 损伤指标 |
| 基本完好 | μ < 1 |
| 轻微损伤 | 1μ≤1.29 |
| 中等损伤 | 1.29μ≤2.02 |
| 严重损伤 | 2.02μ≤5.02 |
| 完全破坏 | μ≥5.02 |
4.2 线性回归分析
为建立地震动特征参数与截面损伤指标之间的关系，将地震动特征参数及固定桥墩顶部位移变形分别作为横、纵坐标，绘制出在每条不同地震波等级作用下的位移散点图，见图 5。假设地震动参数的对数与截面延性变形值的对数服从正态分布函数，可选择线性回归法对位移散点图进行回归，得到谱加速度与损伤指标之间的函数关系。
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| 图 5 墩顶最大位移散点图 Fig. 5 Scatter diagram of maximum displacement of pier top |
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将不同等级的10条地震波输入SAP2000有限元模型进行时程分析，以地震波1的等级10为例，经时程分析后，最大墩顶位移的时程曲线如图 6所示，因此可计算出在不同地震作用下32#桥墩的最大墩顶位移。在直角坐标系中，X轴参数取谱加速度Sa的对数，Y轴参数取位移变形的对数，利用数据分析处理软件Origin对数据进行线性回归，如图 7所示，可得到截面地震动参数与损伤指标之间的方程关系如下：
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| 图 6 32#桥墩墩顶位移时程曲线 Fig. 6 Displacement-time curve of top of pier No.32 |
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| 图 7 时程分析结果线性回归 Fig. 7 Linear regression of time analysis result |
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(10) |
由图 7可见，位移散点均匀分布在拟合方程的直线两侧，拟合效果良好，通过拟合方程式(10)可在任意地震动作用下，确定地震动特征参数Sa后，即可计算出结构的损伤指标μ。
4.3 易损性曲线绘制桥梁结构的最大墩顶位移达到或者超过桥梁极限位移的条件概率可定义为易损性曲线，假设地震动参数的对数与截面延性变形值的对数服从正态分布函数，超越概率Pf的计算公式如式(11)所示：
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(11) |
式中, P为计算超越概率的函数；
，
在4.1节中已确定32#桥墩的承载能力平均值，即损伤指标的临界值，如表 6所示。通过谱加速度与位移延性比的拟合方程式(10)及超越概率计算式(11)，可计算出32#桥墩在不同等级的10条地震波作用下发生各类损伤状态的超越概率。以地震波1等级10的计算为例，在该条地震波作用下，对桥梁进行时程分析，对结构响应值进行统计分析，代入拟合方程式(10)，计算出32#桥墩顶部位移的损伤指标数值，代入式(11)可得到在该地震波作用下，32#桥墩发生各损伤状态的超越概率，汇总如表 7所示。将其绘制在直角坐标系中，并用光滑的曲线连接起来，可得到32#桥墩在地震波1等级10的作用下，发生各类损伤状态的易损性曲线，如图 8所示。
| 位移延性比 | 承载能力平均值
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| μcy1(轻微损伤) | 1 |
| μcy(中等损伤) | 1.29 |
| μc4(严重损伤) | 2.02 |
| μcmax(完全破坏) | 5.02 |
| 谱加速度Sa/g | 谱加速度对数值ln(Sa) | 期望μ | 标准差σ | 期望比标准差 | 超越概率 |
| 0.047 0 | -3.057 6 | -1.061 2 | 0.400 | -2.653 0 | 0.004 0 |
| 0.094 0 | -2.364 5 | -0.436 6 | 0.400 | -1.091 4 | 0.137 6 |
| 0.141 0 | -1.959 0 | -0.071 1 | 0.400 | -0.177 9 | 0.429 4 |
| 0.188 0 | -1.671 3 | 0.188 1 | 0.400 | 0.470 3 | 0.680 9 |
| 0.235 0 | -1.448 2 | 0.389 2 | 0.400 | 0.973 0 | 0.834 7 |
| 0.282 0 | -1.265 8 | 0.553 5 | 0.400 | 1.383 8 | 0.916 8 |
| 0.329 0 | -1.111 7 | 0.692 4 | 0.400 | 1.731 1 | 0.958 3 |
| 0.376 0 | -0.978 2 | 0.812 8 | 0.400 | 2.031 9 | 0.978 9 |
| 0.423 0 | -0.860 4 | 0.918 9 | 0.400 | 2.297 3 | 0.989 2 |
| 0.470 0 | -0.755 0 | 1.013 9 | 0.400 | 2.534 7 | 0.994 4 |
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| 图 8 32#桥墩易损性曲线 Fig. 8 Vulnerability curves of pier No.32 |
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根据桥梁所在区域的地震动特征参数Sa，在太平洋地震工程研究中心地震动记录库中选取了10条地震波，并根据地震动特征参数将地震波划分为10个等级，通过线性回归方程及超越概率计算公式，可得到10条地震波在每个等级作用下发生各损伤状态的超越概率，详见表 8。
| 谱加速度Sa/(×g) | 轻微损伤Pf=ϕ(μ/σ) | 中等损伤Pf=ϕ(μ/σ) | 严重损伤Pf=ϕ(μ/σ) | 完全破坏Pf=ϕ(μ/σ) |
| 0.047 | 0.016 9 | 0.003 9 | 0 | 0 |
| 0.094 | 0.189 8 | 0.083 9 | 0.001 9 | 0 |
| 0.141 | 0.439 5 | 0.258 7 | 0.015 5 | 0 |
| 0.188 | 0.647 4 | 0.439 7 | 0.053 2 | 0.000 9 |
| 0.235 | 0.779 2 | 0.609 4 | 0.109 8 | 0.002 7 |
| 0.282 | 0.859 6 | 0.725 9 | 0.178 9 | 0.008 9 |
| 0.329 | 0.908 4 | 0.809 7 | 0.270 2 | 0.011 8 |
| 0.376 | 0.947 3 | 0.859 9 | 0.349 2 | 0.030 5 |
| 0.423 | 0.958 2 | 0.907 9 | 0.429 5 | 0.050 4 |
| 0.470 | 0.994 4 | 0.929 8 | 0.509 7 | 0.071 8 |
由表 8可见，在地震动强度较小时，桥墩发生轻微和中等损伤的概率随地震动强度的增大而迅速增大，而在地震动强度较大时其概率增长缓慢，易损性曲线为凸曲线；发生严重损伤和完全破坏的概率则相反，易损性曲线为凹曲线。在同一等级不同地震波的作用下，桥墩发生轻微和中等损伤的概率远大于发生严重破坏和完全破坏的概率；随着谱加速度的增大，桥墩发生中等损伤及严重损伤的概率亦增大，当谱加速度达到最大等级时，该桥已从轻微损伤发展至中等损伤，且有可能产生严重破坏，即在该等级地震波作用下，桥墩截面将可能形成完全塑性铰，塑性铰区域混凝土出现剥落等破坏特征。该桥所在区域的实际地震动特征参数为0.104g，通过线性内插法，可得到固定墩发生轻微损伤的概率为24.29%，发生中等损伤的概率为12.11%，发生严重损伤的概率仅为0.48%，发生完全破坏的概率为0，可见该桥抗震性能优良，在该桥所在区域发生特征参数的地震时，桥梁可发挥正常使用功能。
5 结论本研究以多跨连续梁拱组合体系桥梁为研究对象，采用SAP2000有限元软件建立其三维动力学模型，采用增量动力分析法进行地震易损性分析，损伤指标选用截面的特征曲率和桥墩位移延性比的临界值，根据计算结果，绘制出大桥固定墩的易损性曲线，得出如下主要结论：
(1) 在地震动强度较小时，桥墩发生轻微和中等损伤的概率随地震动强度的增大而迅速增大，而在地震动强度较大时其概率增长缓慢，易损性曲线为凸曲线；发生严重损伤和完全破坏的概率则相反，易损性曲线为凹曲线。
(2) 在同一等级不同地震波的作用下，桥墩发生轻微和中等损伤的概率远大于发生严重破坏和完全破坏的概率，发生完全破坏的概率很小，在最大地震动强度时，发生完全破坏的概率不足8%。
(3) 该桥的地震动特征参数为0.104g，通过线性内插法，可得到固定墩发生轻微损伤的概率为24.29%，发生中等损伤的概率为12.11%，发生严重损伤的概率仅为0.48%，发生完全破坏的概率为0，可见该桥抗震性能优良。
(4) 本研究仅分析了地震波沿纵向和竖向输入时固定墩的易损性曲线，关于拱肋和系梁的地震易损性还有待于进一步研究。
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