0 引言

随着我国经济的高速发展，大型设备运输日益频繁，其所使用的大件运输车尺寸、轴距和轴载与一般车辆不同，需要进行专项验算才能确定桥梁通行安全性，然而我国并未形成相关标准规范^[1]。

长期以来，国内外学者针对该问题开展了广泛的研究。在评估方法方面，可分为等代荷载判别法^[2-3]、荷载试验判别法^[4]、实际荷载简算法^[5-7]3类。但是，荷载试验判别法需要对沿线桥梁进行荷载试验，只有在运输路线中有比较典型的桥梁和运营时间长、存在病害较多的桥梁时使用；实际荷载计算法往往只在运输沿线桥梁较少、桥梁结构简单的情况下使用；等待荷载法可按照桥型、跨径分类进行大件运输荷载与设计荷载内力的对比，是一种快速判别大件运输车辆通过桥梁可行性的方法，但可靠性相对较低。

在提高评估效率方面，赵晓晋基于分布式云计算和MIDAS建设了安全快速评估系统^[8-9]，钟杰等依托实际工程建设了“高速公路桥梁智能评估系统”^[10-11]，推进了评估方式向信息化、快速化、智能化方向转变。以上方法实现了大件运输通行安全的自动化评估，但是依靠有限元计算的方法普遍存在着效率低下的问题。

为此，张龙龙^[12]、余海洋^[13]针对重庆市简支梁桥探索了通过控制轴载进行评估的方法，但很多省份的桥梁以连续梁为主，导致其试用范围不广。本研究选择控制桥型，整合计算变量，探索大件运输荷载内力与设计荷载内力的最大比值与荷载集度、作用长度的关系，提出大件运输桥梁通行安全快速初筛算法，为传统评估方法做前期补充，以提高总体效率。

1 控制桥型统计

大件运输通行路线上桥梁因结构形式、跨径组合、设计荷载等级、桥宽等的不同，评估时计算的有限元模型多，验算的工作量大。为了明确控制桥型，从山西省大件运输通行安全评估项目中随机选取了50套车货总重300 t以下的方案(通行范围覆盖了从20世纪90年代至今各时期建设的桥梁)，统计其验算情况。

根据统计结果，各方案的控制桥型均为装配式结构，小箱梁、T梁、空心板占比分别为70%，4%，26%。为此，针对其详细验算情况进行分类排序，形成了小箱梁、T梁、空心板控制桥型各3个，具体见表 1。

按照选择的50套方案，以上述桥型分别进行验算。数据表明：表 1控制桥型大件运输荷载内力与设计荷载内力的最大比值k均不小于各方案实际通行桥型计算结果。因此，以上述桥型作为控制桥型，不会降低大件运输通行安全评估的控制标准。

2 变量整合及计算 2.1 变量整合

超限大件常采用液压平板车运输，主要有单车板、双车板两种装载形式。进行仿真计算时，可采用根据实际轴载、轴距分布自定义的挂车荷载^[14]模拟，如图 1所示。

图中，P_i (i=1~o)为牵引车轴载。对于单车板液压平板车，D为液压平板车首尾轴中心的距离，m为轴数，Q_i (i=1~m)为轴载，d_i (i=1~m-1)为轴距。对于双车板液压平板车，D为液压平板车车板1首尾轴中心的距离，m为轴数，Q_i (i=1~m)为轴载，d_i(i=1~m-1)为轴距；T为液压平板车车板2首尾轴中心的距离，n为轴数，R_i (i=1~n)为轴载，t_i (i=1~n-1)为轴距；U为液压平板车车板1尾轴与车板2首轴中心的距离。

液压平板车布载方案变化多样，纵列数、车板数、轴线数、轴距、轴载均为变量^[15]，尤其后三者往往是根据拟运输的货物及通行的路线而临时确定。但是，目前常用的数值拟合方法多为曲线拟合和曲面拟合，变量一般不多于2个^[16-17]，以挂车荷载模拟难以实现数值拟合。

因此，本研究借鉴中华人民共和国铁路标准活载“中-活载”^[18]，将集中力换算为线荷载，用荷载集度和作用长度代替轴线数、轴距、轴载，实现变量整合。

2.2 变量计算

当大件运输采用的液压平板车为单车板(如图 1(a))时，作用长度d的取值为：

(1)

荷载集度q的取值为：

(2)

当大件运输采用的液压平板车为双车板(如图 1(b))时，作用长度d的取值为：

连续梁

(3)

简支梁

(4)

荷载集度q的取值为：

连续梁

(5)

简支梁

(6)

3 数值拟合分析 3.1 大件运输车模拟

采用MIDAS CIVIL提供的用户自定义车辆荷载-铁路普通活载类型^[19]模拟大件运输车荷载，如图 2所示。其中，P_i(i=1~o)为牵引车轴载，X_i(i=1~o-1)为牵引车轴距，dW₁为荷载集度q，dW₂=0不予考虑，dX₂为液压平板车线荷载作用长度d，dX₁为牵引车后轴中心距离作用长度d起始位置的长度。

3.2 算法验证

(1) 牵引车形式影响验证

根据实际情况，大件运输通行安全评估主要针对车货总重150~200 t的运输方案。因此，建立表 1各控制桥型有限元梁格模型，以某174 t单车板液压平板车(轴距3.2-2×1.6~4.5-7×1.55 m，轴载2×7+2×8+8×18 t)为例，分别配5个不同的3轴牵引车和4个不同的4轴牵引车，按照挂车荷载形式模拟加载，计算牵引车形式改变引起的正弯矩、负弯矩、剪力变化比例(均与算例平板车内力计算结果对比)，具体见表 2。

数据表明：牵引车轴数和轴距的变化对内力的影响最大为5.019%，最小为-3.978%，影响较小。因此，可认为牵引车形式变化对内力计算结果没有明显影响。

(2) 线荷载模拟影响验证

根据实际情况，按照集中力和线荷载两种方式，针对5种轴线：5~9轴，轴载18 t，分别计算3种轴距(1.2，1.4，1.6 m)大件运输车作用于表 1各桥型的内力，统计集中力改线荷载内力变化比例，具体见表 3。

数据表明：连续梁桥弯矩变化比例在[-3.024%，2.260%]范围内，平均值-0.723%，剪力变化比例在[-7.420%，-2.144%]范围内，平均值-4.767%，集中力改线荷载对连续梁桥弯矩计算结果影响较小且无明显规律，但对剪力计算影响较大，剪力计算结果偏小；简支梁桥弯矩变化比例在[-6.865%，-1.014%]范围内，平均值-2.248%，剪力变化比例在[-10.022%，-0.718%]范围内，平均值-4.421%，内力计算结果均偏小。因此，当按照线荷载模拟时，需按照表 4对各控制桥型的内力计算结果进行放大。

3.3 试算工况设计

为分析大件运输荷载与设计荷载内力比值中的最大比值k与荷载集度q、作用长度d的关系，结合液压平板车的实际情况，设计以下试算方案：

(1) 荷载集度q取值为6~18 t/m，步距2 t/m

(2) 作用长度d取值为5~20 m，步距2.5 m

其他参数统一取以下数值：

P₁=P₂=P₃=10 t，X₁=3.2 m，X₂=1.4 m，dX₁=4.5 m

根据上述步距，针对各控制桥型，试算工况为7×7=49个，以常用的Poly2D函数进行非线性曲面拟合，以形成最大比值k的数值计算公式，具体如式(7)所示：

(7)

式中，除荷载集度q和作用长度d两变量外，z₀，a，b，c，e，f均为通过非线性曲面拟合得到的系数。

3.4 拟合计算

限于篇幅，仅以控制桥型1为例，介绍试算拟合过程。分别计算49个工况下的大件运输荷载与设计荷载内力比值中的最大比值k，具体见表 5及图 3。

对图 3曲面按照式(7)进行拟合，得式(8)：

(8)

按照式(8)进行计算，平均误差为0.000 24，最大负误差为-0.042 53。考虑大件运输通行安全评估需保证拟合计算值大于理论计算值，修正得式(9)：

(9)

按照以上方法，对其他控制桥型的最大比值k计算结果进行拟合修正，取其最大值K用于快速初筛。

(10)

式中，q≤18 t/m，d≤20 m，由上至下依次为9个控制桥型的最大比值拟合计算公式。

4 实例验证

分别任意选取15个满足q≤18 t/m，d≤20 m的单车板、双车板大件运输通行方案，按照式(10)计算K值，与所有实际通行桥型有限元计算最大比值k中的最大值进行对比，结果见表 6。

数据表明：所有实例按照数值拟合计算所得结果与有限元计算结果相比误差在[0.431%，28.320%]之间。因此，式(10)可以用于大件运输通行安全评估初筛。假定通行安全评定时大件运输荷载内力与设计荷载内力的比值不得超过S，当K≤S时，可认为满足安全通行条件；当K＞S时，需进行有限计算以进一步确定通行可行性。

表 6单车板与双车板误差对比数据表明，单车板实例平均误差6.7%小于双车板实例平均误差16.6%，这是由于快速初筛方法是基于单车板实例计算结果进行非线性拟合得出，仅针对双车板进行了一定修正。因此，快速初筛方法对于双车板的适应性低于单车板。

5 快速初筛系统

经调研，常见的大件运输通行安全评估工作均采用等代荷载判别法，按照以下评估标准开展^[20]：

设计荷载为挂车荷载时

(11)

式中，设计荷载为公路-Ⅰ级、公路-Ⅱ级时，结构重要性系数γ₀按照规范取值，其他情况取1。

设计荷载为挂车荷载时

(12)

按照上述计算方法与评估标准，使用uni-app框架，开发了“大件运输通行安全快速初筛”微信小程序。

6 结论

以50套大件运输方案作为样本，总结了用于安全评估的控制桥型，采用Poly2D公式对线荷载模拟计算结果进行非线性拟合，实现了大件运输荷载与设计荷载内力比值中最大比值的数值计算，形成了一套大件运输桥梁通行安全评估方法，验证了对其适应性，开发了快速初筛系统。结果表明：该方法可作为传统有限元计算法的补充，可实现大件运输通行安全评估初筛，提高总体效率。但对于双车板的适应性低于单车板，有进一步优化的空间。