随着人口红利优势的不断收缩，高污染、高能耗、低效率、低产能等问题，逐渐成为制约中国经济稳定增长的绊脚石^[1]，转变发展方式、优化产业结构、提升经济增长动力，深挖技术潜能以及市场潜力，便成为提升中国经济稳定增长，实现经济新旧动能转换、发展方式转换、增长动力转换的关键^[2]。中国经济应在坚持质量第一、效率优先和产能提升的基础上，向着韧性高、活力猛、潜力大和回旋余地广的方向继续发展。当前，中国的科技水平与世界发达国家的前沿技术差距正逐渐减小，部分国家对中国引进先进技术设备、购买和出口科技产品采取了更加严厉的贸易限制，迫使中国提升国内研发技术水平，满足国内需求升级，赢得新一轮产业竞争优势^[3]。随着产业革新速度的不断加快，新产业、新投资、高产能的新型技术载体-互联网脱颖而出。作为经济增长“牵引力”车头的交通产业，因互联网新兴活力的注入，从传统内生式、封闭式的服务方式，颠覆性的转向以个性化、多样化、服务导向等为标志的全新交通运输服务模式。互联网下的交通服务以指尖出行、指尖供需匹配的方式，推动了客货运市场的不断扩张，满足人们碎片化的运输需求。交通基础设施的潜力、充分利用率、全面覆盖率得到显著的增强。信息网络助推下的交通运输网络，打破了轨道路线固定的瓶颈，破除地区垄断、设施供应短缺、人才供应缺乏等障碍，专业化、智能化、便捷化的交通运输系统，进一步挖掘了闲置运输资源潜力，运输需求得到及时满足。交通基础设施发展水平提升的同时，也进一步推动经济跨区合作，经济增长潜力被进一步挖掘^[4]。交通基础设施在优化资源配置、提升地区经济效率、矫正要素扭曲投入等方面，受到了互联网的助推作用。在互联网快速发展的带动下，交通基础设施发展水平的提升，提升了要素流动速率，知识溢出和地区竞争力不断增强，优化了区域经济的空间结构，缩小了地区经济差距，对中国经济增长带来了前所未有的机遇。

有学者从互联网发展助推中国经济增长的角度，结合中国经济近年来的发展现状，从经济、社会、环境的角度，分析了大数据下中国经济发展的主要制约，大数据推动中国经济发展的重要作用^[5]。郭凯明等^[6]进一步细化分析，传统基础设施与新型基础设施投资，对制造业升级和服务业发展的影响机理，通过理论分析和数值模拟的方式，对助推中国经济长期高质量发展提出了政策建议。在互联网与交通运输的研究方面，有学者从时空经济的视角，分析了互联网共享出行的时空特征以及对交通领域带来的影响，为解决传统交通供给效率与离散化需求的不匹配提供了重要思路^[7]。胡蓓蓓等^[8]从城市交通共享出行的角度，运用出租车出行的实际轨迹数据，进一步分析了居民出行目的地的变化与公共交通共享能力间的关系，为数字平台下城市交通可持续发展提出了合理建议。那么在互联网带给交通基础设施转型机遇的背景下，互联网与交通基础设施的结合，对中国经济发展潜力有怎样的影响？对处于不同增长阶段城市经济的影响有什么差异？这些问题的解答，对进一步认识互联网与交通基础设施的相互关系，助推增长动能转变，挖掘经济发展潜力，实现中国经济结构持续优化，赢得国际发展优势具有重要作用。

因此本研究的主要贡献集中在：(1)延伸了互联网与交通基础设施的理论研究。目前关于互联网与交通基础设施的研究集中在：在线平台的引入对碎片化出行需求的影响^[8]，数字化时代下的新业态对交通运输服务业发展的影响^[9]，互联网的发展作用与交通基础设施建设，对工业企业产出效率的影响等方面^[10]。但这些文献都没有将交通基础设施作为研究重点，着重分析互联网的引入对交通基础设施提质增效的实际影响。本研究将从互联网助推交通产业发展的视角，研究交通基础设施与互联网的相互关系。(2)发展了互联网、交通基础设施与城市经济发展潜力的理论与实证研究^[11-13]。许宪春等^[5]、荆文君和孙宝文等文献，在理论上论证了互联网是推动中国经济发展的新动力，将形成新的经济社会发展方式。赵光辉^[12]、刘向东等^[13]、郭凯明等^[6]提出在交通基础发展水平提升，交通运输行业与各行业联系日益紧密，人才流动、信息环境在互联网发展的辅助下，解决了供需空间与实体贸易不匹配矛盾，全新的交通基础设施带给公众更便捷、更低价、更灵活的运输服务。但鲜有研究关注互联网对不同发展阶段城市经济发展潜力的差异影响，本研究将从这一视角，归纳并总结传统交通基础设施、现代互联网发展状况与城市经济发展潜力的关系，并结合中国经济发展的实际，有针对性的为中国经济发展潜力的提升提出政策建议。(3)延伸了城市经济发展潜力在交通基础设施、互联网以及其他变量影响下，发生经济发展潜力跃迁的实证研究。曾艺等^[14]、李胭胭和鲁丰先等^[15]，基于城市面板数据或特定省份的城市数据，研究了城市经济发展潜力在时空上的变化情况，在生产性服务行业聚集、对外开放程度加大、生态环境变化等因素的影响下，城市经济发展潜力的变化情况。但缺少基于城市经济发展潜力的现状，从动态的视角研究不同因素对城市经济发展潜力跃迁的影响。本研究将从动态变迁的角度对此进行考察。

经济发展潜力(cityperf)的评价指标具有多维度和主观性特征，有学者从经济增长的条件、过程和结果的角度，运用人力资本、创新能力、产业结构等指标，构建了经济发展潜力的综合测度指标^[16]。也有学者从可持续发展的角度，进一步从稳定性、持续性、效率性等角度，对经济发展潜力进行了诠释^[17]。本研究在借鉴米尔肯经济研究院测度指标及权重设置的基础上，构建本研究经济发展潜力的测度指标，按照计算公式将研究范围扩大2006—2018年，对城市经济发展潜力进行测算。

本研究主要从交通基础设施、结构协调和增长动力3方面，分析城市经济发展潜力的影响因素。(1)基础设施建设，是城市经济互助联合的关系纽带。本研究从生产要素流动的角度，分析交通基础设施发展水平，该角度可以更好与互联网发展水平指标相匹配，增加数据的关联性。交通基础设施以客流量和货流量作为衡量依据；医疗设施：医院数占总人口的比重；文化设施：图书馆藏书数/总人口。由于互联网变量，即大数据、人工智能、物联网等面板数据获取的难度较大，且人工智能、物联网等方向近年来才兴起，为保证数据年份的一致性和连贯性，本研究选用高德地图《中国“互联网+交通”城市指数研究报告》中互联网+交通指数，作为互联网的代表变量；政府支持：非科教财政支出占财政支出总额的比重。(2)结构协调，是城市经济发展潜力保持稳定增长的基础。在经济结构的考察方面，产业、市场和消费情况成为本研究的考察重点。因此选取第二产业占GDP比重和第三产业占GDP比重；市场规模：社会消费品零售总额占GDP的比重；城市规模：城市年末户籍人口；工业企业发展状况：工业企业数占总企业数的比重。(3)增长动力，是城市经济发展潜力提升的重要动力。本研究从知识溢出的角度，选取创新水平：科技开发项目内部支出占工业总产值的比重；对外开放程度：(进出口总额×汇率)占GDP的比重；人力资本：

H_t=h_t·L_t即人力资本存量×教育年限。

本研究运用随机森林回归模型，作为评价指标重要度排序的测度方法，剖析影响城市经济发展潜力的主要因素，避免影响较小变量的加入，对整个模型造成的冗杂现象，更加精确的测度不同因素对城市经济发展潜力变迁的影响，提升模型的整体解释力度。

随机森林是一种非线性基于分类树的机器学习模型，它结合深度学习模型，汇总来自多个决策树的结果。在生成随机森林的过程中，未提取每个样本的概率为，当N→∞，未选择总样本集中约36.8%的样本属于袋外数据(oob)，由于这些袋外数据是无偏的，因此可以计算袋外数据的误差来评估随机森林模型的准确性。即在计算原始袋外数据均方误差值MSE_oob的基础上，随机替换目标变量x_i，计算新的袋外误差值MSE_oobi，求和得到总差异后，除以回归树的数量得到均值。最后使用偏差标准化方法，计算出目标变量x_i的重要性。偏差越大，说明目标变量x_i对因变量的影响越大(Segal and Mark)^[18]。

隐马尔可夫(HMM)也是一种机器学习模型，包含具有隐藏状态的离散时间和离散状态的马尔可夫链z_t∈{1, …, K}，以及观察模型p(x_t|z_t)。其中t代表时间索引，1≤t≤T。z_t的概率通过条件分布p(z_t|z_t-1)取决于前一个潜在变量z_t-1的状态。潜在变量可以表示为k维二进制变量，其中k-1为0。位置k处的单个1表示此时的状态值，J_ij=p(z_t=j|z_t-1=i), 0≤J_ij≤1, , J_ij为状态i到状态j的转移概率。序列x_t取决于当前隐藏状态z_t。因此观测变量的条件分布为p(x_t|z_t=k, α_k)，α_k是控制观测变量分布的一组参数，在本研究中，我们认为城市经济发展潜力，既受到主要观测变量：交通基础设施和互联网变量的影响，又受到工业企业发展状况、城市规模、政府支持等变量m的影响，本研究假设转移概率服从多项logit模型，x^T=[x¹, x², …, x^m]，每一个观测值服从多元高斯分布：p(x_t|z_t=k, α_k) 为均值向量和协方差矩阵。采用最大似然函数(MLE)进行参数估计：。观测变量和潜变量的联合概率分布为：p(X, Z|θ)=p(z₁|π) ，式中, X={x₁, …, x_T}, Z={z₁, …, z_T}以及θ={π, J, α}为隐马尔可夫的参数集; π_k为处于状态k的初始概率(Singh)^[19]。

假设不同城市经济发展潜力呈现不同的联合概率分布，通过动态规划算法逐步求解概率最大的城市经济发展潜力的状态路径情况，以此作为城市经济发展潜力的情况预测。本研究采用期望最大化算法(EM)进行参数估计，运用Bootstrap估计参数的标准差，计算p值即显著性水平。

借助R语言，将2006—2018年的中国城市经济发展潜力按照数据分布，将其划分为4种类型：低潜力(207 732~1 947 877]，中低潜力(1 947 877~3 972 504]，中高潜力(3 972 504~5 083 123]，高潜力(5 083 123~25 204 223]。总体上看：(1)我国城市经济发展潜力在2006年处于较为均衡的分布形态，且处于高潜力的城市数占总样本比例约70%。2018年城市高潜力地区缩小到了不足10%。(2)中国城市经济发展潜力在空间分布格局上存在明显的差异性，2006年的多集中在省会城市和直辖市，2010—2014年呈现出由内陆地区专项长三角城市群、珠三角城市群等沿海地区，到了2018年则集中于北京、上海等城市。

本研究利用R语言引入随机森林模型选取控制变量。由于随机森林模型对多元共线性不敏感，不需要变量间具有线性关系，可以有效地模拟变量间的交互情况，处理相关变量。从图 1(a)显示的随机森林模型的结果可以看到，随着随机森林规模的增加，预测误差呈现迅速下降的趋势，当随机森林规模约为360左右时，预测误差达到范围内最小，随后预测误差再次升高，呈波动状态。因此随机森林的最优规模为360。图 1(b)为预测试样本率与随机森林模型准确率的关系图，当预测试样本率约为0.4时，随机森林准确率达到最佳90.46%左右。

图 1 误差、预测采样率和随机森林训练准确率趋势曲线 Fig. 1 Curves of error, predictive sampling rate and random forest training accuracy trend

图选项

随机森林模型中，常采用平均精度下降(MDA)、平均基尼系数下降(MDG)、节点不纯度平均减少值(IncNode Purity)和平均精度减少值(IncMSE)，对影响因素的重要性程度进行评价，避免因作用较小变量的加入，造成模型冗杂现象的出现。本研究按照节点不纯度平均减少值的排序规则，即对各决策树节点的影响程度，值越大，该变量越重要原则，剔除掉了与多数变量差距较大的医疗保障状况，对剩余13个变量的平均基尼系数下降和精度平均减少值情况，进行了新一轮的测量。具体结果如图 2所示。

图 2 MDG平均基尼系数下降及INCMSE精确度平均减少值 Fig. 2 Average Gini coefficient of MDG decrease and average INCMSE accuracy reduction

图选项

由于所选因子均为正向指标，因此数值越大，说明该因素对城市经济增长高质量发展的贡献程度越大。图 2(a)~(b)为平均基尼系数下降值和精度平均减少值，可以看到货流量在平均精度减少值(IncMS)的排名靠前，客流量在MDG和IncMSE中的变化情况不明显，占据中等或较偏下位置。互联网发展水平变量占据中等或较偏上位置。城市规模、工业企业发展状况、市场规模等也处于中等或偏上位置，对城市经济增长高质量发展贡献作用可能很明显。在提取相对重要变量的基础上，本研究运用马尔可夫模型，进一步分析交通基础设施、互联网及其他变量对城市经济发展潜力动态变迁的影响。

在受到交通基础设施、互联网水平、产业发展等变量的影响后，城市经济发展潜力现期状态可能会发生变迁。选择AIC(赤迟信息量准则)和BIC(贝叶斯信息准则)作为状态数的选择标准，首选标准为具有最小标准值的模型。我们估计了离散状态下，城市经济发展潜力的AIC和BIC值情况，看到当城市经济发展潜力为4时，模型同时具有最小的AIC和BIC值。因此本研究确定我国城市经济发展潜力在观测时间范围内，经过了低状态(Ⅰ)、中低状态(Ⅱ)、中高状态(Ⅲ)和高状态(Ⅳ)4个阶段。

在估计城市经济发展潜力最佳状态的基础上，我们估计了城市经济发展潜力的平均转换概率。如表 1所示。总的来说，城市经济发展潜力处于低状态和中低状态时，相比中高状态和高状态，最有可能呈现出路径依赖的特征，保持自身的状态不变。

表 2为各影响因素对城市经济发展潜力状态转移概率影响的隐马尔可夫回归结果，根据AI和BIC准则，存在的4个状态，我们将4个状态分别作为参照组进行回归检验。回归结果显示：

(1) 城市经济发展潜力低状态作为参照组时，表 2的1~3列为城市经济发展潜力不同状态下的转移情况。交通基础设施建设，将促进经济发展潜力低水平的城市劳动力外流，剥夺劳动力的资源价值，尤其是年轻劳动力的本土流失，不利于当地非农产业的发展，将抑制本地经济增长，加重与经济水平较高地区的极化差距。

(2) 城市经济发展潜力中低状态作为参照组时，从表 2的4~6列可以看出，当城市经济发展潜力处于中低状态时，相比低状态，交通基础设施输送能力增加，资本要素、劳动要素的配置效率提升，要素回报率高于低状态城市，随着客流量的增多，人口规模和城市发展状况被重新梳理，将带动城市消费和生产活动需求，促使城市向中高状态和高状态转移；货流量的增加也对城市经济发展潜力下行起到了抑制作用。随着交通基础设施的不断发展，人们可以更好的共享基础设施带来的福利，市场需求的进一步满足推动了城市经济的发展。

(3) 城市经济发展潜力中高状态作为参照组时，从表 2的7~9列可以看出，市场规模和工业企业发展状况将促使城市经济发展潜力维持在中高状态不变。说明随着工业企业的发展，城市经济的发展情况趋于稳定，市场需求和供给达到相对均衡态，对整体经济的推动作用趋于平缓。

(4) 城市经济发展潜力高状态为参照组时，从表 2的10~12列可以看出，当城市经济处于高状态时，城市对周边城市的虹吸和反哺作用效应趋于平衡，交通运输情况、工业企业的发展状况、对外开放情况、互联网发展水平均趋于稳定，人力、信息、科技、交通等优势促使城市经济维持在高水平稳态持续发展。

“互联网+交通”借助现代移动互联技术，将传统交通基础设施与现代智能信息网络相结合，形成“线上资源分配，线下高效运行”的新型交通运输形式，为公众提供了更加人性化、智能化、高效化的交通运输服务，改善了交通运输效率，提高了资源利用率，激活经济发展潜力，促进城市经济发展潜力的释放。因此我们进一步研究互联网发展水平在交通基础设施与城市经济发展潜力间的调节效应。回归结果显示：

(1) 城市经济发展潜力低状态作为参照组时，从表 3的1~3列可以看到，当城市经济处于低状态时，改善第二、第三产业占GDP的比重，政府支持、创新水平、工业企业发展、对外开放程度、人力资本情况，将促进低水平城市的经济转型，促进城市规模扩张，创新水平和对外开放程度，还可能将城市经济发展潜力向高水平推动，印证了表 2的相关推论，符合中国经济的发展现状。

(2) 城市经济发展潜力中低状态作为参照组时，从表 3的4~6列可以看到，当城市经济处于中低状态时，相比低状态城市，优化产业、提高政府支持、加强对外开放等，尤其工业企业发展状况和对外开放程度的增加，短期内不会使城市经济发生质的跃迁。交通基础设施建设将从根本上增强区域经济融合，增强中心城市对周边城市的辐射带动作用。

(3) 城市经济发展潜力中高状态作为参照组时，从表 3的7~9列可以看到，客流量和货流量将正向促进城市经济发展潜力保持中高状态不变或向高状态转移(1%的显著性水平)。说明增加交通基础设施建设，资本、劳动力及技术的引入，将进一步挖掘经济潜力，加速产业聚集，完善市场资源的优化配置。在互联网技术的协助下，交通基础设施的正向推动作用加强，提升城市经济发展潜力向高状态转移的可能性，抑制经济下行不利状况发生。

(4) 城市经济发展潜力高状态作为参照组时，从表 3的10~12列可以看出，客流量和互联网发展水平，对城市经济发展潜力稳定在高状态，具有显著的正向影响(1%的显著性水平)。在互联网发展水平的调节作用下，交通基础设施对城市经济发展潜力维稳在高态的作用力增强。

中国经济由高速增长转向高质量发展阶段，传统交通基础设施与互联网信息技术的融合，促进中国经济发展潜力迈向新阶段。本研究发现：(1)交通基础设施对低状态城市的经济发展潜力起到了抑制作用。互联网技术的注入，将促进城市经济发展潜力的正向转变；当城市经济发展潜力处于中低状态时，交通基础设施对城市经济的反向抑制作用减弱。在互联网技术的协助下，将促进城市经济发展潜力发生质的跃迁；当城市经济发展潜力处于中高状态时，交通基础设施对城市经济发展潜力的正面影响加强，随着交通运输与互联网技术的不断融合，交通基础设施促进城市经济发展向高质量转变。当城市经济发展潜力处于高状态阶段时，交通基础设施对该水平城市经济状态的维稳效果明显，互联网发展水平也成为其中的重要辅助。(2)从第二、三产业占GDP比重、政府支持、对外开放程度等因素，对不同发展阶段城市经济的助推效应存在异质性。当城市经济发展潜力处于低状态时，大力发展工业产业，盲目增加资金投入，可能并不会对城市经济发展潜力的提升产生积极作用；当城市经济发展潜力处于中低状况时，加强对外开放程度，提升工业企业发展状况，增强政府支持力度等，将促进城市经济发展潜力向中高状态，甚至向高状态跃迁；当城市经济发展潜力处于中高状态时，城市经济发展潜力的稳定性较弱，继续增强政府支持力度，改善工业企业发展状况，对经济发展潜力的改善仍具有一定作用，但应注意人口过度膨胀对社会生产带来的负面作用；当城市经济发展潜力处于高状态时，成熟的产品市场，相对稳定的贸易往来和知识溢出等，都将保护城市经济维持在高稳态的优势，保障经济的高水平发展。

本研究为城市如何加强交通基础设施建设，在互联网发展水平的协助下提升中国经济发展潜力，提供了以下政策启示：

(1) 交通基础设施在拉动投资消费，增强要素流动，加强产业集聚等方面具有明显的促进作用。城市经济发展需要在持续加强和完善交通基础设施的同时，增强现代互联网基础设施建设，传统交通基础设施应与现代互联网技术进行深度融合，积极研发和运用智能交通技术，把握现代信息技术的发展趋势，适应市场需求。

(2) 加强交通基础设施网络优化，以及运输组织调度的信息采集，形成动态感知和全面覆盖的交通运输监控体系，提高交通运输的通行质量，保障城市运输活动的有序开展。

(3) 对不同增长状态的城市采取差异化推进措施，避免盲目投入造成的资源浪费。对经济发展潜力低和中低状态的城市而言，充分发挥交通基础设施的外部性优势，对增加客货运输量，挖掘本城市的市场优势起到了积极作用。从要素流动的角度，需增强低状态和中低状态城市对中心城市知识溢出的吸收能力，给予技术人才安家落户的配套福利。对增长质量处于中高状态的城市，应在避免城市规模急剧膨胀带来社会生产、居民通勤、安全保障等问题出现的同时，继续发挥产业优势、政府支持、人力资源等方面的优势，提升城市经济发展潜力。