随着城市经济快速发展和城市人口急剧膨胀，机动车保有量连年迅速增长，给城市交通运行状况及机动车停放带来巨大压力。根据“互联网+”城市智慧停车指数研究报告显示，2015年北京、上海、广州及深圳4个城市的平均停车泊位缺口率超过75%，平均至少有超过200万辆车无正规车位^[1]。“停车难”已成为城市交通顽疾，不仅严重影响停车人停车体验，也由于寻找停车位产生额外交通量，尤其通勤时段导致交通量增加20%，严重影响其他车辆正常通行，导致道路通行能力下降^[2-3]。

为缓解停车难，国内外学者已从不同层面开展相关研究。在工程实践层面，通过加速推进互联网+智慧停车系统建设与技术开发缓解停车设施短缺、效率不高问题^[4]。在研究层面，一直以动态交通为研究重点，近年来静态交通才成为研究热点，研究内容集中在停车特征分析、规划方案和管理策略、运营现状评价3个方面。

停车特征分析主要包括对路外停车场和道路停车场进行平均停放车辆数、平均停放时间、车位周转率、车位占用率及停车场效率等指标的分析^[5]及其影响因素的探索^[6]。如Parmar等^[5]基于停车统计数据分别分析了累积停放车辆数、车位占用率、平均停放时间、车位周转率等基本停车特征，发现部分地区停车位出现溢出现象，并提出了定性优化建议。在停车行为特征影响因素上，梁丽娟等^[7]结合杭州交通调查数据分析了杭州市道路停车的时空分布特征及市民停车行为特征，并基于影响因素的交叉分析提出了优化建议。刘倩等^[8]基于多项Logit模型分析了停车时长、停车场类型、有无引导和车位充裕情况对停车寻位时间的影响，发现车位紧张时驾驶员倾向于更快的寻找车位，而车位充裕时驾驶员愿意花费更多的时间寻找合适的车位。

在规划方案和管理策略方面，李盼道等^[9]运用公共物品理论构建了停车设施的市场化指数模型，界定了不同停车设施的供给方式。舒诗楠、刘伟东等^[10-11]针对中心城区的停车设施发展规划、政策及管理的调研数据，研究了全国城市停车设施发展规划、停车管理政策及停车管理模式。李向阳等^[12]基于停车需求、路网密度及旅游城市热点区域分布情况进行分区研究，借助GIS建立了规划策略与供需分析的互动反馈机制，实现双向优化。

在运营现状评价方面，王庆刚等^[13]在全面分析停车选择的影响因素基础上，考虑停车设施可用性、通行路径可达性和停车服务水平等因素，建立了公共停车场停车服务指数模型。黄溅华等^[14]以车位占用率为基础，结合停车特点建立了停车指标体系对不同空间尺度的车位占用率进行评价。韩艳等^[15]从政府、运营者、使用者3个角度，建立了综合的区域停车场综合指标体系来评估停车场的运行效率、服务水平、交通影响、信息化水平等。近些年，共享经济的发展使车位共享成为缓解停车供需矛盾的有效方法，停车资源共享能力评估成为研究的重点。杨申冒等^[16]考虑驾驶员对停车资源步行距离容忍度差异，基于步行指数方法构建了停车资源共享能力评价模型以评估停车泊位的共享能力。

综上所述，现有研究大多从规划管理者的决策角度出发，重点在停车特征分析、规划管理方案制订及运营现状评估方面，为城市停车设施优化、智能停车系统建设提供支撑。然而，尽管少量研究考虑了驾驶员对停车资源的主观感受^[17]，但驾驶员在停车寻位过程中对停车资源使用状态的主观感知缺乏量化评价方法，无法直接立足于驾驶员反映停车资源使用状况，难以直接为驾驶员提供停车寻位指导。

因此，本研究立足停车人视角，以主客观相结合的方式构建停车难易程度评价指标，为停车人提供直接、动态的停车建议，减少因停车巡航对交通流带来的负面影响。通过挖掘停车指数时空特征，识别不同区域停车难易程度的时变模式，为区域停车管理者制订基于停车人视角的停车规划方案和针对性管理策略提供辅助决策依据，从而促进提升停车设施综合效率。

现有文献从停车供需匹配程度、设施使用效率、综合运行情况3个方面构建停车评价指标以评估停车场运营和使用现状，为本研究指标构建提供思路。本研究立足停车人视角，认为在某特定时刻、特定场景，评价停车难易程度需要综合考虑停车设施容量、剩余可用车位数量和停车人认知特性。为使不同规模的停车场具有可比性，研究基于车位占用率、周转率构建停车指数，用于评价停车难以程度。

在实际调查中，车位占用率为观测时刻车辆数与停车设施容量之比，理论车位占用率r^*的表达式为：

(1)

式中，r为某时刻实际车位占用率；λ为观测周期内的车位周转率；q为观测期间某时刻观测到的累积停放车辆数；C为停车设施容量。

实际车位占用率r的取值范围为[0, 1]，而r^*的取值可以高于1。当r^*取值低于1时，表明有相对充足的空闲车位，停车人容易找到车位；当r^*取值高于1时，表明较难找到车位。因此，本研究以r^*取值与1的大小关系来界定停车难易程度。

结合问题的二分特征，基于二元Logit模型量化停车难易程度。二元Logit模型能较好地描述决策行为，在居民出行行为选择研究中应用十分广泛^[18]。基于效用最大化假说，停车人感知停车难或易时的效用值包括可观测效用部分和不可观测随机效用部分，该随机效用函数可表示为：

(3)

式中，U_i为停车人感知为i时的随机效用；i为停车人感知，i=1表示停车人感知停车难，i=0表示停车容易；ε_i为不可观测随机效用；V_i为可观测效用，β_i为特征变量的待标定参数；x为影响停车人感知效用的特征变量，本研究指理论车位占用率r^*。

根据效用最大化理论，停车人感知停车难和易的概率分别为：

(4)

(5)

式中，α和β_i为待标定参数。根据前文，理论车位占用率r^*为1是划分停车难易程度的界限值，将其代入式(4)和式(5)求解，即：，得到β=-α。停车难易程度定义为停车人感知停车为难时的概率，用停车指数I表示，计算式为：

(6)

I取值范围为[0-1]，取值越大表明停车人感知的停车难度越高。参考城市道路拥堵指数评估体系^[15]，依据I的取值范围将停车难易程度划分为5个等级，如表 1所示。

为进一步探索参数α的实际含义，分析不同α取值下停车指数I随理论车位占用率r^*的变化趋势，见图 1。

图 1 α对I的影响 Fig. 1 Influence of α on I

图选项

第1种为平稳型(如α=0.1，参考取值范围α＜1)，该情形下理论车位占用率r^*对停车指数基本无影响，在实际场景中，可表征温和型停车人的停车感知变化。

第2种为增长型(如α=1，参考取值范围1≤α＜3)，该情形下理论车位占用率r^*与停车指数基本呈正线性关系，在实际场景中，可表征直接型停车人的停车感知变化。

第3种为极端型(如α=10，参考取值范围α≥3)，该情形下理论车位占用率r^*与停车指数非线形性关系明显，理论车位占用率r^*在低水平和高水平附近变动时，停车指数I变化幅度较小；r^*在中水平附近变动时，停车指数I变化幅度剧烈，在实际场景中，可表征激烈型停车人的停车感知变化。

因此，本研究将α定义为停车人对停车难易程度感知的耐受度参数，表征温和型、直接型和激烈型各类停车人对停车难易程度的耐受程度。为更详细确定某地区或某片区各类型停车人的占比及分布，可通过抽样调查获取停车人个体性格特征、停车行为感知特征进行综合分析。

此外，为进一步明确不同时空尺度下的停车难易程度，利用停车指数I分别定义区域停车指数I_S和时段停车指数I_T，即：

(7)

(8)

式中，n为空间S或周期T内各统计周期停车指数的样本数量。

以北京市城六区2020年10月29日至2020年11月4日637条电子收费道路实际运营数据(数据来源于北京市停车管理事务中心道路停车电子收费系统)为例，取耐受度参数α=6，利用停车指数评估停车难易程度，并在道路、行政区划等不同空间尺度下，分析其空间差异和时变特征。

以道路为单位，选择东城区东四西大街、南小市口街和西城区南礼士路二条、新街口七条为研究对象，分析各条道路停车难易程度时间变化趋势。依据式(6)依次计算道路的实际车位占用率、理论车位占用率和停车指数，分别如图 2、图 3所示。

图 2 道车位占用率 Fig. 2 Parking occupancy of roads

图选项

图 3 道路停车指数 Fig. 3 Parking indexes of roads

图选项

可以看出，东城区东四西大街全天停车难易程度波动较大，但整体处于相对容易水平；凌晨至上午10:00期间有大量剩余停车位，中午时段停车难度加大，在11:00和14:00这2个时刻停车难度相对较大，但也刚达到L3级水平。结合东四西大街周边用地性质分析，用地以企事业单位、高校为主，且有足够的配建停车位，该路段停车位主要服务于日间办公访客人群，且能满足停车需求。东城区南小市口街全天理论车位占用率均大于1，表明全天有较高的停车需求；全天停车难易程度大部分时间处L4级(I取值在(0.6，0.8]区间)，停车难易程度整体感知属于偏难水平。结合南小市口街周边用地性质分析，用地以居住型为主，该路段停车主要服务于周边居住的长时间停放需求。

西城区新街口七条理论车位占用率在1附近振荡，但其停车难易程度在L1至L4级内大幅波动。其中，上午8:00前后处L1级水平，此时停车最容易。在8:00—10:00内，停车指数迅速增长，快速突破至L4级水平，此时停车整体属于偏难水平。结合新街口七条周边用地性质分析，用地以办公型为主，使用小汽车通勤的职工在8:00后到达该路段停车，并在10:00达到最高值。南礼士路二条在凌晨至早晨7:00停车难易程度在L3级以上，到8:00后停车最容易，处于L1级水平，随后在上午时段内停车逐渐变难，结合南礼士路周边用地性质分析，用地集合了居住、办公、学校等性质，该路段停车位夜间主要服务于周边居民停车，上午时段主要服务于办公访客停车。

以行政区划为单位，选择城六区为研究对象，分析各区整体停车难易程度时间变化趋势。依据式(8)依次计算城六区的实际车位占用率、理论车位占用率、区域停车指数及停车指数方差，分别如图 4~6所示。区域停车指数I_S表征全区停车难易程度与分布情况，指数越大说明区域整体停车越难，指数小说明区域停车简单。

图 4 各行政区划车位占用率 Fig. 4 Parking occupancies of districts

图选项

图 5 各行政区划停车指数 Fig. 5 Parking indexes of districts

图选项

图 6 停车指数方差 Fig. 6 Variance of parking index

图选项

西城区昼夜停车难易程度均处于L2级(I取值在(0.2，0.4]区间)，昼夜停车需求较均衡。区内的小汽车通勤从7:00左右开始，8:00左右大部分通勤者都在路上(与实际通勤高峰基本一致)，因此此时车位空闲最大，此后来自区内的和区外的小汽车出行方式陆续抵达区内目的地，且在10:00达到高峰。然而，西城区停车指数方差普遍较高，停车供需在区域内部空间分布不均衡。因此，尽管西城区整体停车需求相对均衡，实现了高密度、就业居住混合开发的特征，但其内部仍然存在停车需求不均衡现象。

东城区停车指数略低于西城区，其时空分布特征与西城区相近。朝阳区、海淀区及丰台区日间停车指数高于夜间，早高峰开始后停车难度不断增长，16:00左右开始下降，日间小汽车流入量高于流出量，整体上体现了区域就业为主导的功能定位。相反，石景山区在早高峰至晚高峰之间停车难度指数低于其他时段，可推测石景山区主要呈现居住主导的功能定位。

在各条道路能定位到所属街道、重点区域的基础上，以街道、商圈或景点等重点区域为单位，可评估片区停车难易程度，停车指数对片区制定缓解停车问题措施能提供辅助决策依据。

在驾驶员停车寻位层面，通过路侧信息板或智能车载诱导系统，为驾驶员提供局部空闲车位数量信息与区域(道路)停车难易程度指标，驾驶员依据自身出行特征综合选择即刻停车或就近停车。当区域(道路)停车难度大、出行任务时间紧张时，建议驾驶员发现空闲车位时即刻车，停车后通过一定距离的步行抵达目的地，降低停车寻位损失的时间；当区域(道路)停车难度小时，驾驶员可驾车至出行目的地附近寻找合适车位就近停车，提高出行便利程度。

在管理决策制订层面，通过道路和行政区划的停车指数分析，发现不同道路和不同区域停车难易程度差别较大；因此在一定范围内可将停车资源统筹考虑，利用“削峰填谷”思路来缓解停车难问题，为解决城市停车问题提供辅助决策依据。

(1) 在街区或小区域空间范围内将道路停车资源统筹利用。分析每条道路停车难易程度的时变特征，挖掘停车需求能互补的道路及互补时段，通过停车诱导技术引导停车人到周边道路停放，从而缓解停车难道路的停车压力，减少违法停车及寻找空余车位产生的额外交通拥堵，在小区域内实现道路停车资源利用的效益最大化。

(2) 强化道路停车资源是满足临时停放需求的功能定位，减少由于居住、办公用地停车供给不满足需求而导致的车辆长时间停放在道路的情况。针对居住停车需求，应首先采取在小区内挖潜和增建立体停车设施，或与周边路外停车场有偿错时共享等措施缓解停车难问题，确实不足的，可进行道路居住停车认证，临时停放在周边道路。对于办公停车需求，建议绿色出行，并优先利用办公场所内部道路或空地施化停车位，或通过与周边居住区有偿错时共享，而不是直接将车辆长时间停放在道路停车场内。

(3) 全市开展停车设施信息报送工作，将各区道路、经营性备案停车场，居住小区、企事业单位、学校、医院等各种用地的停车资源统一纳入停车资源平台，并落在涵盖区、街道、社区、地块的底图上，实现停车资源在时间、空间、数量上的动态更新，实现辖区停车资源底数清、情况明，开展科学决策，促进停车资源共享、平衡和统筹利用。

本研究基于停车人视角，综合停车感知耐受度主观特性及车位占用率客观指标，依托Logit模型构建了停车难易程度指标，并提出了温和型、直接型及激进型的停车耐受模式，通过停车指数划分了停车难易程度等级。以北京市城六区道路为例，在道路和行政区划2个空间尺度下评价停车难易程度。在道路尺度上，发现停车难易程度时变模式存在互补现象；在行政区划尺度上，通过停车指数时变特征分析，发现西城区整体上实现了高密度、就业居住的混合开发模式，东城区、朝阳区和海淀区是以就业为主导的功能定位、石景山区呈现居住主导的功能定位。本研究提出的停车指数可为停车人提供直接、动态的停车建议，引导停车需求，通过停车指数特征分析，对识别不同区域停车指数时变模式，挖掘区域停车特征、通勤特征、区域功能特征有重要作用，同时从停车资源统筹、“削峰填谷”等角度提出相应策略，为解决城市停车问题提供了辅助决策依据。