0 引言

随着我国城市化建设的飞速发展，大量人口涌入城市，从而导致城市交通压力逐渐增大，地下空间的开发利用因此成为不可或缺的环节。然而由于城市用地的日趋紧缩，在密集的城市环境中，地铁周边地域需要进一步开发利用，因此建筑物桩基础与相邻地铁隧道之间的相互作用问题成为城市建筑界备受关注的课题。桩基础的施工和临时载荷极易造成桩基础周围土体的响应变化，引起土体应力重分布，进而导致既有地铁隧道进一步产生附加的应力和形变，从而影响地铁的正常运营。为减小桩基础对邻近地铁隧道变形的影响，需要在施工过程中采用合理的技术方案。

目前研究学者主要着眼于开挖基坑对邻近地铁隧道的影响，鲜有文献针对桩基础施工对地铁隧道的影响。例如张治国等^[1]针对软土层内隧道，采用两阶段分析方法计算了其纵向受力变形；伍尚勇等^[2]以某市地铁隧道的基坑施工为研究对象，针对不同的施工工序，采用三维数值仿真模型分析了其对正常营运地铁隧道变形的影响；郑刚等^[3]在土体小应变刚度特性的假设条件下，采用有限元法分析了基坑开挖对既有隧道变形的影响规律，并根据现有规范标准，划分了不同的变形影响区；王木群^[4]采用数值模拟的方法研究了既有地铁隧道一侧明挖基坑对隧道的变形影响；曹宝飞^[5]利用三维数值仿真技术，结合现场监测数据研究了盾构施工对邻近群桩基础变形的影响问题；张坚等^[6]采用有限元数值模型分析了地铁车站施工穿桩基础过程对桥梁桩基础变形的影响；杨贵永等^[7]研究了某市地铁区间隧道施工对高速公路桥的影响；温盛^[8]以隧道基坑施工为例，采用“板凳式+MJS注浆”的加固方案减小了基坑开挖对既有地铁隧道的影响；韩加明等^[9]基于小应变土体硬化本构模型，采用有限元软件建模，研究了深基坑施工对不同位置既有隧道的影响规律；许四法等^[10]根据运营地铁隧道的变形监测数据，对基坑施工全过程内的隧道变形进行了分析，并根据隧道变形的发展规律，制定了相应的工程措施，以保障隧道变形处于安全可控范围内；范燕波等^[11]通过三维有限元数值仿真有针对性地研究了深基坑开挖尺寸和管片接头刚度对下卧隧道的变形影响，并采用离心模型试验验证了算法的准确性；罗鑫等^[12]计算得到了基坑开挖情况下地铁盾构隧道的隆起变形。基坑开挖尺度相对比较大，对周围土体的扰动也比较大，因此以往相关研究大多着眼于基坑开挖对邻近地铁隧道的影响，较少有文献针对桩基础开挖对邻近地铁隧道的影响展开研究。

桩基础施工与基坑开挖施工均会导致既有地铁隧道的变形，尽管影响机理相似，但实际的影响效果却存在明显差别。早在19世纪40年代，英国伦敦泰晤士河南岸在开展工程施工时便意识到桩基础施工对既有隧道可能产生的影响^[13]；楼晓明等^[14]采用数值方法对钻孔灌注桩群桩基础之间的相互作用进行了数值模拟，分析了高层建筑底部桩基础对邻近地铁隧道变形的影响，同时在计算过程中还考虑了桩基础孔底沉渣对邻近地铁隧道产生的影响；此后，楼晓明等^[15]实时监测了高层建筑施工期间邻近地铁隧道的变形，利用数值计算方法得到了邻近隧道产生的位移，并将计算结果与变形监测值进行了对比分析；Schroeder等^[16]利用有限元法建立了三维有限元模型，分析了群桩荷载对既有地铁隧道的影响，同时建立了二维平面应变模型，并验证了其模拟排桩荷载的有效性；刘力英等^[17]分别采用三维实体和二维平面应变模型针对桩基础施工对既有地铁隧道的影响进行了数值模拟，并将两种模型得到的结果进行了对比分析，结果表明，采用二维平面应变模型分析桩基础对既有隧道影响问题存在不足，同时对三维模型进行了合理的简化；闫静雅^[18]针对桩基础全寿命周期的3个阶段，即桩基施工、上部荷载施加和桩基长期沉降，分析了桩基础对邻近已有隧道的影响；章维明^[19]以工程为背景，运用有限元分析软件模拟了桥梁桩基础施工不同开挖深度对地铁隧道的影响，并进行了对比分析。尽管很多学者针对桩基础施工对邻近地下结构的变形影响进行了研究，但基本都是基于特定的工程背景，鲜有文献针对该问题进行综合的参数分析，从而为该类工程问题提供具有广泛适用性的指导意见。

本研究基于广州市某机场高速公路工程，利用工程模拟有限元分析软件针对高架桥桩基础施工对既有地铁隧道的变形影响进行分析。由于该高架桥桩基础孔洞边缘距离既有地铁隧道较近，必须采用相应的专项施工方案措施以减小桩基础开挖对既有地铁隧道的影响。本研究通过理论计算和三维有限元数值仿真模拟桩基础桩周水泥搅拌桩预处理以及钢护筒跟进施工对邻近地铁隧道的变形控制，分析其变形控制效果。在此基础上，针对搅拌桩弹性模量、钢护筒厚度以及桩周土体弹性性质进行广泛的参数分析，以期为该类工程的施工提供具有广泛适用性的理论依据和实践指导意见，进一步优化施工方案和控制参数。

1 工程概况

本研究基于广州某机场高速公路工程，该高速公路研究标段沿国道高架延伸约500 m，全长3.437 km。值得注意的是，正在营运的地铁3号线作为既有地铁隧道，在研究标段也沿相同国道延伸，从而形成高速公路高架桥、国道和地铁隧道共同延伸的情况，该地铁隧道为盾构隧道结构。高速公路高架桥主线桥部分桩基在广州地铁3号线北延段隧道两侧，距隧道边线较近。为尽量减小高速公路高架桥桩基础在施工过程中对地铁3号线隧道的影响，高架桥的桩基础桩底标高按低于地铁间隧道的底部3D(D为桩基直径)以上控制，采用端承桩设计。

与地铁盾构区间较近范围内的桩基全部采用旋挖灌注桩，专项施工方案中挖孔前采用搅拌桩预处理，开挖过程中采取钢护简跟进的施工措施，以尽量减小对地铁结构的影响。此外在地铁结构上方及两侧10 m范围内不得插、拔钢板桩；在距离地既有结构边线20 m范围之内，不得采用冲孔、挤土桩施工；施工堆载对地铁既有结构产生的附加荷载不得大于20 kPa^[20]。

2 典型桩基-隧道模型相关参数

选取典型桩基-隧道模型进行专项施工方案研究，以证明专项施工方案的变形控制技术效果及其科学机理，揭示公路上既有地铁施工的扰动规律。高架桥桩基础与既有地铁3号线隧道的相对位置可参见图 1所示，灌注桩直径为2.8 m，桩外侧离隧道边缘最短距离为2.569 m，两隧道位于旋挖灌注桩同侧，且其中心相距13 m，隧道底部到地表距离均为16 m。桩基所在土层的材料属性如表 1所示，从邻近隧道的埋置深度可以看出，其所在土层主要为粗砂、粉质黏土和砾砂，土质较软。钢护筒每段为3~4 m不等(视土层强度而定)，隧道衬砌为沿隧道轴线方向通长布置。搅拌桩、钢护筒、隧道衬砌均采用弹性本构模型，其材料属性如表 2所示。

3 理论计算

目前关于桩基开挖与邻近隧道相互作用的理论分析方法主要有2类。第1类为整体分析方法，即考虑桩基开挖时桩与周围隧道的相互作用，此方法理论复杂，工作量大，很难被常规工程设计人员接纳采用。第2类为两阶段方法：(1)先单独计算出桩基开挖完成时桩体的变形曲线，然后用理论方法推导出桩基周边土体自由位移场；(2)将地铁隧道简化为一个理想的弹性梁，并将之前得出的桩周土体自由水平位移场施加在隧道上，计入上部荷载作用，建立隧道在土体位移以及上部荷载共同作用下的传递方程，从而得到隧道的位移微分控制方程，结合边界条件，计算出隧道的位移响应。

3.1 隧道附加应力的计算

两阶段方法计算模型需要满足以下基本假定：

(1) 桩基础埋置于弹性半空间土体内；

(2) 桩基础底部承受均布荷载作用，大小为开挖掉的土体重力强度，方向向上；

(3) 桩基础挖孔一次成形，忽略桩基础开挖过程的影响；

(4) 忽略地铁隧道的存在对土体附加应力的影响。

对于既有地铁隧道上方位桩基础开挖成孔产生的力学响应，理论上可将桩基础开挖引起隧道上任一点的竖向附加应力σ_z分为桩基础底面竖向卸荷产生的竖向附加应力σ_z1和桩基础侧壁水平卸荷产生的竖向附加应力σ_z2，其计算公式为：

(1)

式中，σ_z1和σ_z2可根据Mindlin基本解进行推导计算，在某一点竖向集中力Q₁作用下有：

(2)

式中, z为地铁隧道的埋置深度；c为集中力作用点的深度；v为土体泊松比；；。

同理，在某一点水平集中力Q₂作用下有：

(3)

式中, x为计算点与集中荷载点的水平距离。

3.2 附加应力作用下隧道的隆起变形计算

此处假设地铁隧道为连续梁，将其与周围土体进行耦合，竖直向的均布荷载作用于地铁隧道连续梁上，计算地铁隧道的竖直向位移。本研究选用Winkler地基模型与周围土体耦合来求解地铁隧道的隆起变形。地铁隧道一方面受到桩基础挖孔产生的附加荷载的影响，另一方面受到地铁隧道下部土体对地铁隧道的反作用力。由3.1节得到的桩基础挖孔产生的竖直向附加应力计算得到作用在隧道上的附加荷载p(y)，即：

(4)

式中，D为隧道外径；σ_z(y)为竖向附加应力。

地铁隧道下方土体对隧道的反作用力q(y)可表示为：

(5)

式中，k为地基基床系数，取500 MPa/m；W(y)为待求的地铁隧道竖直向隆起位移。

建立地铁隧道与周围土体相互作用的力学平衡方程，从而进一步建立地铁隧道的挠曲微分平衡方程：

(6)

式中，EI为隧道抗弯刚度; y为坐标。

对上式进一步推导简化可得出地铁隧道在桩基础挖孔产生的竖直向荷载下发生的隆起变形为：

(7)

式中，p(ξ)为ξ点处的附加荷载；ξ为y坐标轴，即隧道轴线上的一点；dξ为；截去的一段微元。

利用式(7)可计算得到无搅拌桩情况下桩基开挖引起的既有邻近隧道的竖向隆起位移。考虑到隧道以下的土层开挖对隧道变形影响较小，这里仅计算Ⅰ~Ⅴ类土层开挖产生的附加应力。各类土层材料参数如表 1所示，其余计算结构相关参数如表 2所示。其中，各土层的静止侧压力系数k₀，使用工程经验公式k₀=1-sin φ求出。对隧道80 m范围内的有效影响范围区间进行积分，计算得到地铁隧道沿纵向不同位置处的隆起位移，如图 2所示，其中横坐标为地铁隧道计算段的纵向位置。由图 2可知，在不考虑搅拌桩的情况下，3号桩邻近隧道的最大隆起位移大约发生在纵向40 m处，为7.822 mm。理论分析算法只能针对不考虑搅拌桩的情况进行计算，为进一步分析专项施工方案的效果，采用有限元数值方法同时模拟有搅拌桩工况和无搅拌桩工况，一方面可将无搅拌桩工况与理论计算结果进行对比，另一方面可分析专项施工方案的施工效果。

4 有限元数值模拟 4.1 数值模型建立

模型中土层均采用实体六面体单元模拟，搅拌桩、钢护筒、隧道衬砌均采用二维壳单元模拟。数值模型的主体分析部分为搅拌桩和地铁衬砌的变形，因此在搅拌桩和地铁附近单元尺寸加密布置，控制在0.3 m以内；而对于周围的土体，为减小计算量，适当增加网格尺寸，控制在5 m以内。各细分单元最大长宽比均满足要求，不会产生畸变。桩基模型选取100 m×100 m×80 m(长×宽×高)的土层范围进行计算，计算数值网格模型如图 3所示。其中搅拌桩、钢护筒和土体之间的接触面均采用硬接触，隧道衬砌与土体之间接触面的自由度相互耦合。

数值计算模型的4个侧面均施加法向约束，底部为全约束，地表为自由表面。荷载主要考虑自重、施工设备重力荷载和桥梁重力荷载。此外，模型考虑地下水位对搅拌桩的侧向静水压力以及考虑到灌注桩土体开挖过程中桩内部有泥浆护壁围护，会有一定的支撑压力。由于模型中搅拌桩为二维壳体单元，孔隙水压力与泥浆压力作用方向相反，可取二者的差值施加在桩侧表面和底表面上。泥浆容重取1.4倍的水容重，侧向压力与深度成正比关系，桩底压力最大，为14.64 kPa。

4.2 计算结果分析

(1) 第1阶段

专项施工方案中，在桩基础周围进行水泥搅拌桩预处理，搅拌桩处理深度为18 m。此外，桩基加设永久性钢护筒，并采用全护筒跟进施工方法。通过数值仿真模拟可得到桩基础中心位置隧道横截面位移云图，如图 4所示。由图可见，隧道最大水平向位移为-0.982 mm(水平向位移以向右为正，下同)，最大竖直向位移为-2.268 mm(竖直向位移以向上为正，下同)，其发生位置如图 4所示。对于无搅拌桩工况，相同位置的位移云图如图 5所示。由图可见，此时隧道的最大水平向位移为+2.734 mm，发生在隧道桩基础侧靠近起拱点的位置；最大竖直向位移为-7.827 mm，发生位置与有搅拌桩工况相似。从结果可以看出，搅拌桩的预处理可以很大程度地减小隧道位移的大小，从而有效地减小桩基础施工对既有地铁隧道的扰动。值得注意的是，第1阶段中有限元数值模拟计算得到的最大竖直向位移与理论计算结果(7.822 mm)相比几乎一致，从而也验证了本研究采用的数值模型的准确性。

(2) 第2阶段

在桩基础成孔过程中，采用泥浆护壁的方式进行处理。施工过程中先开挖后吊装钢护筒进行埋设拼接，挖孔至微风化层时停止开挖，吊装最后一节钢护筒。此时，通过数值仿真模拟可得到桩基础中心位置隧道横截面位移云图，如图 6所示。由图可见，隧道最大水平向位移为-1.021 mm，最大竖直向位移为-2.387 mm，与第1阶段相比，发生位置没有明显变化。对于无搅拌桩工况，相同位置的位移云图如图 7所示。由图可见，此时隧道最大水平向位移为+2.670 mm，最大竖直向位移为-8.198 mm。由计算结果可以看出，在进行钢护筒跟进施工后，有搅拌桩工况的水平向和竖直向位移均有所减小，而无搅拌桩工况隧道位移均进一步增大。

(3) 第3阶段

吊装在桩基础混凝土浇注完成后，通过数值仿真模拟计算得到桩基础中心位置隧道横截面位移云图，如图 8所示。由图可见，隧道最大水平向位移为-1.111 mm，最大竖直向位移为+2.712 mm。对于无搅拌桩工况，相同位置的位移云图如图 9所示。由图可见，此时隧道最大水平向位移为-2.843 mm，最大竖直向位移为-8.346 mm。由结果可以看出，浇注完混凝土后，在混凝土重力作用下地铁隧道会发生进一步沉降，但沉降量并不是很大。一方面，水平向有搅拌桩和钢护筒进行支护，有效地抑制了水平向位移的进一步发展；另一方面，桩基础挖孔至微风化层，竖直向荷载主要由刚度较高的微风化层承担，从而产生的竖直向位移也较小。

(4) 第4阶段

桩基础施工完毕后，进一步开展高架桥的施工。在高架桥竣工时，由于高架桥的重量施加在桩基础上，可能导致地基进一步沉降，从而使地铁隧道发生进一步变位。通过数值仿真模拟计算得到桩基础中心位置隧道横截面位移云图，如图 10所示。由图可见，隧道最大水平向位移为-1.145 mm，最大竖直向位移为+2.668 mm。对于无搅拌桩工况，相同位置的位移云图如图 11所示。由图可见，此时隧道最大水平向位移为-3.023 mm，最大竖直向位移为-8.364 mm。由结果可以看出，尽管高架桥竣工后地铁隧道的位移进一步发展，但其变形得到了有效控制，主要原因是高架桥的荷载通过桩基础有效地传递到微风化层，从而有效地减小了高架桥施工对地铁隧道的扰动。

将桩基础有搅拌桩工况和无搅拌桩工况的计算结果进行对比，如图 12所示。由图可以很直观地看出，与无搅拌桩工况相比，专项施工方案(有搅拌桩工况)对邻近既有地铁隧道的变形扰动有显著的效果，尤其对于控制竖直向的变形效果更佳。

5 影响因素参数分析

影响桩基础施工对既有地铁隧道变形扰动的主要因素有搅拌桩、钢护筒和隧道周边土体性质。下面将针对这3项因素深入分析专项施工方案对既有地铁隧道变形的影响机理，提出优化施工方案与控制参数。为更好地进行对比分析，增加对比土层参数表 3进行计算分析。

为减小桩基础开挖施工对既有地铁隧道的扰动，施工专项方案中一个比较关键的施工步骤就是在桩基础周围进行水泥搅拌桩预处理。针对土层A(如表 1所示，下同)和土层B(如表 3所示，下同)两种情况分别计算，假设搅拌桩的弹性模量分别为100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 MPa和1 000 MPa共10种工况，分别计算4个阶段地铁隧道的最大水平向位移和竖直向位移。

5.1 搅拌桩弹性模量对变形控制的影响

计算得到的土层A(表 1)和土层B(表 3)所在桩基础邻近地铁隧道的最大水平向位移和竖直向位移分别如图 13和图 14所示。由图 13可以看出，对于土层A的情况，随着搅拌桩弹性模量的逐渐增大，第1个施工阶段(旋挖灌注桩挖孔至地铁隧道下5 m位置)隧道的水平向和竖直向位移均有所减小，但效果并不是很明显，搅拌桩弹性模量从100 MPa变化到1 000 MPa时，水平向位移减小了11.18%，竖直向位移减小了19.53%。而对于后面的3个施工阶段则影响更小，甚至可以忽略。而由图 14可以看出，土层B中桩基础施工中不同搅拌桩弹性模量对既有地铁隧道变形的影响则比较明显。随着搅拌桩弹性模量的增加，隧道最大水平向位移和竖直向位移均有较大的变化，在整个施工阶段位移变化曲线甚至有平移的现象。搅拌桩弹性模量从100 MPa变化到1 000 MPa时，水平向位移减小了17.98%，竖直向位移减小了29.70%。对于4个施工阶段，搅拌桩弹性模量的影响都比较明显。

造成2种土层影响不同的主要原因是桩基础至隧道区间土体性质的不同。对于区间土体弹性参数较大的情况(土层A)，搅拌桩的作用影响较小；相反情况，则影响较明显。因此，对于隧道周围土体弹性参数较大的工况，可适当降低搅拌桩的弹性模量，从而降低成本。相反，对于隧道周围土体弹性参数较小的工况，则需要严格保证搅拌桩的施工质量，尽量提高其弹性模量以减小桩基础施工对既有地铁隧道的变形扰动。

5.2 钢护筒厚度对变形控制的影响

由分析算例4.2计算结果可以看出，在整个施工阶段，既有地铁隧道的变形主要发生在第1阶段，即搅拌桩预处理之后灌注桩挖孔至地铁隧道下5 m位置，此时尚未吊装埋设钢护筒。而从第2阶段之后，即进行全钢护筒吊装埋设之后，地铁隧道的位移变化很小，甚至在撤掉施工荷载后还会发生一定的回弹。由此可以看出，钢护筒的作用对既有地铁隧道的变形也起到至关重要的作用。为研究钢护筒对既有地铁隧道变形的影响，针对不同的钢护筒厚度进行数值模拟，选择钢护筒厚度为5, 10, 15, 20 mm和25 mm共5种情况，分别计算4个阶段地铁隧道的最大水平向位移和竖直向位移。

土层A和土层B所在桩基础施工中，根据不同搅拌桩弹性模量情况计算得到的既有地铁隧道最大水平向位移和竖直向位移分别如图 15和图 16所示。由图可见，从第2施工阶段开始，随着钢护筒厚度的增加，两个桩基础位置邻近地铁隧道产生的水平变位明显减小，而土层A所在桩基础位置邻近地铁隧道产生的竖直变位变化很小，土层B所在桩基础位置邻近地铁隧道产生的竖直变位变化程度与水平位移相似。由此可见，对于隧道周围土体性质比较好的情况，钢护筒的作用主要体现在水平向的变形控制上。

5.3 隧道周边土体性质对变形控制的影响

通过上述计算分析可以看出，两种土层的计算结果在相同的施工条件下邻近地铁隧道变形有显著的不同，而两种土层的主要不同在于地铁隧道周围的土体弹性属性。土层A所在桩基础邻近地铁隧道周围土体以粉质黏土和全风化、强风化泥岩为主，其中泥岩的弹性模量为200~300 MPa；而土层B所在桩基础邻近地铁隧道周围土体以粗砂和粉质黏土为主，其弹性模量均为30 MPa。为分析地铁隧道周围土体性质对其变形的影响，在既有地铁隧道周围选择不同的土体弹性属性进行数值计算，即在原来土层弹性模量的基础上进行缩放，分别取0.5, 0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0倍和3.0倍的原弹性模量进行计算，其中1.0表示原弹性模量数值不变。

土层A和土层B所在桩基础施工中，根据不同土层弹性模量缩放比例情况计算得到的既有地铁隧道最大水平向位移和竖直向位移分别如图 17和图 18所示。由图可见，桩基础邻近地铁隧道周围土体的性质对桩基础施工引起的隧道变形有显著影响。若邻近地铁隧道周围土体性质以泥岩或刚度更好的岩石为主，则桩基础施工对邻近地铁隧道的变形控制要求可适当降低，搅拌桩的作用效果被一定程度弱化，甚至可以不进行搅拌桩预处理，只需跟进钢护筒施工以防止桩基础导致的地基沉降对邻近地铁隧道产生的变位影响即可。

6 结论

本研究通过理论计算和数值模拟的方法对公路桥上跨地铁工程中桩基础专项施工方案对既有地铁隧道的影响进行了系统的分析，两种方法的计算结果对比验证了本研究数值模型的合理性和准确性。通过数值模拟桩基础施工过程以及参数分析，得出的主要结论有：

(1) 专项施工方案中桩周搅拌桩预处理和钢护筒跟进施工措施对减小桩基础开挖对既有地铁隧道的变形影响有显著作用，变相地增加了桩基础周围土体的刚度，减小了开挖对周围土体的扰动，达到了良好的效果；

(2) 搅拌桩的弹性模量对邻近地铁隧道变形控制有直接影响，但对于桩基础至地铁隧道区间土体性质较硬的情况，作用并不是很明显，对于区间土层较软的情况影响显著；

(3) 对于隧道周围土体性质比较好的情况，钢护筒的作用主要体现在水平向的变形控制上，随着钢护筒厚度的增加，效果更加明显；

(4) 桩基础至地铁隧道区间内的土层性质对于桩基础施工对邻近地铁隧道的变形影响起到决定性的作用。土层性质越软弱，影响越明显，越需要采取相应的措施进行微变形控制；反之，当区间土层性质较好，弹性模量较大的情况，则可适当降低对邻近地铁隧道微变形控制的要求。