近年来，高速公路隧道因路面抗滑性能不足引起的交通安全事故屡见报道，特别是在我国西部山区某些特长隧道，隧道采用水泥混凝土路面结构，随着通车运营年限的增长，在车辆行车荷载的作用下，表面纹理被磨光，造成其抗滑性能逐年衰减，由此引发的道路安全事故频发，隧道运营安全越来越引起人们的重视。

以湖北省西部山区高速公路为例，为改善隧道水泥混凝土路面抗滑性能衰减问题，管养单位早期采用铣刨拉毛方式来提高水泥混凝土路面的抗滑性能。但从改善效果看，铣刨拉毛处理后不到一年的时间，抗滑性能再次衰减到规范要求值以下，且采用铣刨拉毛的方式造成水泥混凝土路面的厚度逐渐变薄，势必造成路面其他性能的衰减。近年来，管养单位为避免水泥混凝土路面厚度进一步降低，同时结合隧道净空等因素，采用加铺1层6 cm厚的SMA-13方式改善既有水泥混凝土路面的抗滑性能。

较多学者通过有限元模拟的方式分析计算路面力学行为以及路面的动态响应，冯伟等^[1]基于足尺路面环道路面结构的特点，采用ABAQUS有限元模拟及灰关联分析法，分析了不同温度、行车速度、荷载水平以及荷载作用次数对车辙的影响，得到了温度与荷载水平对车辙的影响较大等重要结论；董泽蛟等^[2]基于现场实测应变，通过三维有限元建模，分析了在不同车速、不同荷载、不同作用位置等条件下路面结构层的动力响应，得到了弯拉应变在低速时拉压应变交变幅度较大，低速条件下路面受力最不利等重要结论；舒富民等^[3]通过建立移动荷载作用下的三维仿真模型，分析了移动荷载作用下路面结构力学指标，得到了随着车速的提高沥青路面动态响应峰值均减小的重要结论；胡小弟等^[4]利用实测轮胎接地压力分布，运用三维有限元方法分析了不同类型轮胎在不同胎压和轴重作用下沥青路面结构层的力学响应，得到了轻型货车同样产生了不利的荷载响应等结论；许涛等^[5]采用有限元法分析了桥面铺装层在移动荷载作用下的动力响应，得到了最大水平剪应力发生在铺装表面，且随深度的增加迅速减小等重要结论；严战友等^[6]建立整车-橡胶轮胎-沥青路面三维有限元模型，对比分析无路面不平度与B级路面不平度激励下，路面各结构层动力响应；周正峰等^[7]分别运用弹性层状体系理论的道面设计方法与中国民用机场水泥混凝土道面设计方法，建立了复合道面剩余寿命的预估方法，提出应从结构性和功能性两方面综合预估道面剩余寿命等重要结论；肖川等^[8]在现场埋设应变传感器，通过控制车辆的轴重、胎压、车速等加载条件，分析了车辆轴型、轴重、车速和胎压对路面结构层层底应变响应的影响规律。

笔者拟采用ABAQUS有限元软件建模，通过分析隧道水泥混凝土路面加铺1层6 cm厚SMA-13的路面结构力学特点，为此类路面结构形式的设计提供理论依据。

运用ABAQUS软件进行仿真，建立复合路面三维有限元模型，模型宽度为5 m、高度为6.5 m、沿行车方向长度为5 m。模型整体如图 1所示，路面结构层为面层SMA-13 cm，基层为混凝土24，40 cm仰拱回填(填充物为C20片石混凝土)，土基6 m。

图 1 有限元模型与标准轴载荷载分布 Fig. 1 Finite element model and distribution of standard axle loads

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本研究模拟采用移动带的方式实现动态加载，荷载以20 m/s(72 km/h)的速度沿着荷载区域移动，移动荷载通过ABAQUS子程序中的DLOAD实现^[9-13]。行车荷载使用标准轴载BZZ-100，将其简化为矩形均布荷载(图 1(b))，竖直均布压力大小取为0.7 MPa^[14]。沥青路面各结构层参数见表 1。在计算结构力学中，对于一般土木工程结构，结构阻尼比ζ通常小于0.14，一般范围为2%~9%。在路

面结构动力学计算中，大多数学者都将这一参数取为5%^[15]。因此，本研究假定路面结构阻尼比ζ为恒定值5%，按两阶频率与阻尼比计算相应的Rayleigh阻尼比例系数，应用两阶不等振动频率所给定的阻尼比来确定比例系数，即：

(1)

(2)

式中，ω_i, ω_j为任意两振型的固有圆频率；ζ_i, ζ_j为与之相对应的阻尼比。使用ABAQUS线性摄动分析步(Linear Perturbation)中的频率模块对结构进行模态分析，本研究模拟的振动频率范围设定为100阶，取第1, 第2阶的ω₁与ω₂代入式(1)与式(2)计算，得到α与β值。计算结果为α=5.152, β=3.210×10^-4。

研究该路面结构在静载作用下沥青层底以及水泥混凝土基层层底的力学响应。由图 2(a)可以看出，在静态荷载作用下沿着行车和垂直行车方向沥青层底不同位置受力状态不同，呈现“M”形状；在轮隙中心处拉应变达到峰值，垂直于行车方向轮隙中心拉应变为61 με，沿着行车方向轮隙中心拉应变为19.48 με。由图 2(b)可以看出基层层底弯拉应变呈现双峰值，沿着行车方向，基层层底一直处于受压状态，最大压应变为6.50 με，垂直于行车方向则存在较小的拉应变，主要原因是基层水泥混凝土结构强度高所致。

图 2 层底弯拉应变 Fig. 2 Flexural and tensile strain at bottom of asphalt layer

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由图 3(a)可以看出沥青层底横向剪应变以轮隙为中心沿路面横向呈反对称分布，横向最大剪应变111.55 με，对应的最大剪应力为0.84 MPa；由图 3(b)纵向剪应变以轮隙为中心沿路面纵向呈反对称，纵向最大剪应变107.71 με，对应的最大剪应力为0.81 MPa。由应变云图可以看出纵向剪切应变对称点较横向剪切应变对称点发生前移。

图 3 路面沥青层底剪切应变 Fig. 3 Shear strain at bottom of asphalt layer of pavement

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由图 4可以看出基层层底纵向、横向剪切应变均较小，横向剪切应变最大值为8.01 με，纵向剪切应变最大值为8.89 με，与面层相比其剪切应变基本可以忽略不计。

图 4 路面基层层底剪切应变 Fig. 4 Shear strain at base course bottom of pavement

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计算最大剪应力点位如图 1(d)所示，由图 5可以看出剪应力沿路面深度方向呈现先增大后减小的趋势，最大剪应力峰值在路面深度5.8 cm处，靠近沥青层底部，极易造成沥青面层内部松散，当其达到结构强度峰值时即发生剪切破坏，在行车荷载作用下容易形成裂缝、坑槽等病害。图 5通过提取1~7计算点位的数据，可以发现最大剪应力峰值在外侧轮载接地轮廓的外边缘处，由此可见轮胎外边缘处沥青路面容易发生剪切破坏。

图 5 最大剪应力峰值 Fig. 5 Maximum peak shear stress

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在室内成型的水泥混凝土试块表面分别涂抹改性乳化沥青、反应型防水黏结剂、环氧沥青3种黏层油，再将沥青混凝土非成型面黏合在涂刷有3种黏层油的水泥混凝土试件上，成型试件如图 6、图 7所示。环氧沥青黏层油试件根据国产环氧沥青的特性，其养生条件为：放入50 ℃电热鼓风干燥箱中养生4 h，再将温度升至120 ℃继续养生12 h，取出冷却至室温。其他试件在常温下养护。将养生好的试件分别进行45°斜剪和拉拔试验，如图 8、图 9所示。

图 6 不同黏层油试件 Fig. 6 Binder specimens with different viscous layers

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图 7 拉拔试件 Fig. 7 Pull-out specimens

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图 8 斜剪试验 Fig. 8 Oblique shear test

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图 9 拉拔试验 Fig. 9 Pull-out test

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室内斜剪试验结果见图 10，改性乳化沥青黏层、反应型防水黏结剂黏层和环氧沥青黏层的层间抗剪强度分别为0.4，1.1，2.96 MPa，对比2.1节计算层底最大剪应力0.84 MPa，综合考虑经济性、匹配性，推荐在隧道水泥路面中加铺单层SMA-13沥青混合料时层间黏层油选用反应型防水黏结剂。其中试验发现黏层油洒布量并不是越多越好，过多反而在界面产生油膜导致其层间拉拔、抗剪强度降低，其试验结果如图 11所示，建议黏层油撒布量控制在1.0 kg/m²左右。

图 10 不同黏层油抗剪强度试验图 Fig. 10 Test diagram of shear strength of binder with different viscous layers

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图 11 反应型黏层油用量抗剪强度、拉拔试验 Fig. 11 Shear strength and pull-out test of reactive binder dosage

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在移动荷载作用下，通过改变轴重、胎压、车速等因素，分析计算轮胎中心点及其竖向位置处沥青路面的动力响应。

图 12(a)为沥青面层层底弯拉应变时程曲线，可以看出沥青面层层底纵向和横向应变的时程曲线差异较大，纵向最大拉应变为61.38 με，而横向最大拉应变为42.39 με；沥青面层层底纵向应变处于拉压交替状态，并且纵向压应变左右峰值并不相等，右侧压应变峰值小于左侧压应变峰值，这是由于沥青混凝土为黏弹性材料，在受拉状态下表现出黏滞性，短时间沥青无法恢复到原状^[16-18]。沥青面层层底横向弯拉应变始终处于受拉状态，且应变恢复到初始状态需要较长时间，由此可以看出纵向弯拉应变更容易造成面层的疲劳破坏。由图 12(b)可以看出基层层底弯拉应变纵向与横向时程曲线相似，且应变水平与面层层底弯拉应变相比，明显小了很多。

图 12 层底弯拉应变 Fig. 12 Bending and tensile strain at base course bottom

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图 13为沥青面层底剪应变时程曲线，其层底纵向处于复杂的受剪状态，荷载移动到研究点位前表现出正向的受剪状态，即路面表现出向前推挤变形，此时沥青面层容易发生纵向剪切流变，而荷载离开研究点位后表现出突变负向的剪应变，即路面表现出向后的推挤变形。另外，面层层底纵向剪应变从正向变为负向的变化时间短，且变化幅值较大，在匀速移动荷载反复作用下，沥青面层易产生纵向流动变形。面层层底横向剪应变始终表现为单向的受剪状态。图 14为不同轴重下面层层底剪应变随深度的变化情况，可以看出不同轴重下沥青面层层底纵向剪应变分布图，其剪应变随着轴重的增大而增大，峰值剪应变位于3 cm处，BZZ-240 kN时峰值剪应变为53 με，BZZ-100 kN时峰值剪应变为46 με。图 15为不同胎压、车速下的沥青面层层底弯拉应变峰值情况，随着车速的增加层底弯拉应变峰值明显降低，随着胎压的增大层底弯拉应变峰值均增大，其中超压对横向弯拉应变的影响明显小于纵向弯拉应变。

图 13 沥青层底剪应变时程曲线 Fig. 13 Time history curve of shear strain of asphalt layer bottom

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图 14 不同轴重下沥青面层层底剪应变 Fig. 14 Shear strain of asphalt surface course bottom under different axle loads

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图 15 沥青层底峰值弯拉应变 Fig. 15 Peak flexural tensile strain at asphalt layer bottom

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基于隧道水泥混凝土路面加铺单层沥青层的刚柔复合路面结构，建立了静载、移动荷载作用下沥青路面三维有限元模型，得出路面结构内部应力、应变的时程变化和空间分布情况，基于其分布规律及影响因素的分析，得出以下结论：

(1) 静载作用下沥青面层层底不同位置处受力状态不同，且横向应变幅值大于纵向应变幅值，而基层层底纵、横向弯拉应变均较小。

(2) 最大剪应力位于轮胎边缘，沿路面深度方向5.8 cm处，极易发生剪切破坏。

(3) 通过室内斜剪、拉拔强度试验，分析改性乳化沥青、反应型防水黏结剂、环氧沥青的层间黏结效果，综合经济性、适用性等因素，在隧道水泥混凝土路面加铺单层沥青面层的结构中，采用反应型防水黏结剂作为黏层油更为合理。

(4) 移动荷载作用下，轮胎中心处层底拉应变峰值左边大于右边，沥青面层表现出明显的黏弹性，短时间内沥青面层拉应变无法恢复到原状，体现了沥青混合料的黏滞性。

(5) 轮胎胎压在超胎压状态下对沥青层底横向弯拉应变峰值影响小于纵向弯拉应变峰值，随着车速的增加，层底弯拉应变峰值减小；随着胎压的增大，层底弯拉应变也随着增大。

(6) 隧道水泥混凝土路面加铺沥青层的应变响应与各结构层模量有直接关系，本研究数值模拟分析仅给出了应变的变化规律，需通过实测各结构层模量以获取基本参数，才能反映该路面结构的真实应力应变水平。