0 引言

国际上现行的沥青混合料配合比设计方法主要有马歇尔设计法、Superpave设计法、GTM法等，最常用的是马歇尔法^[1]。各种沥青混合料配合比设计方法的主要区别在于沥青用量确定方式的差异：马歇尔设计法对油石比的确定是以4%的空隙率来完成的^[2]。虽然马歇尔设计法比较简单且成本较低，但众多工程实践以及室内研究成果表明, 马歇尔法与现场路面实际铺装后路用性能的关联性较低，且其设计指标并不能使沥青混合料具备较好的耐久性^[3]。

GTM法将旋转压实作为试件成型的方式，将各力学参数作为混合料设计的参照指标^[4-5]。通过GTM法计算出的沥青混合料密度较高且空隙率较小，因其较低的沥青用量也可保证混合料具备较强的高温稳定性与抗疲劳性，但其抗裂性能较差，后期易出现开裂情况^[6-7]。Superpave法试件的成型方式也是旋转压实，增强了路面实际性能的关联度，主要注重的是高温抗车辙性能，但Superpave法对材料低温性能的设计准确性较差^[8]。

在近10 a中，美国大部分州的交通部门表示现阶段的沥青混合料设计方法不能保证混合料的性能，且道路车辙几乎已经被消除，开裂成为影响沥青路面寿命的主要因素^[9]。因此需要一种更加偏重于材料抗裂性能的配合比设计法。2006年，Zhou等^[10]首次提出平衡设计法，该法为致力于在沥青混合料抗车辙性能与抗裂性能间寻找平衡，并以此确定沥青混合料最佳沥青含量的方法。如何确定沥青含量范围以及在这个范围内确定最佳沥青用量是平衡设计法研究的核心。平衡设计法采用旋转压实工艺成型试件，保证了设计指标与实际路用性能的关联性。

国内有学者研究过马歇尔设计法与其他配合比设计法的对比^[11]。如陶建国^[12]对比了上述4种常见的沥青混合料配合比设计法，对这几种设计法进行了使用原理、利弊以及选材3方面的分析，并突出了配合比设计对道路材料质量的重要性。韩丁丁等^[13]研究了马歇尔、Superpave和GTM法，结果发现，GTM法偏向于高温和抗水损害性能，Superpave法偏向疲劳性能更优，马歇尔法整体性能较差。

现有文献中并没有学者研究过平衡设计法与马歇尔设计法的对比。为此，本研究以AC-13C型热再生沥青混合料为研究对象，通过室内试验对比研究了平衡设计法和马歇尔设计法对3种RAP掺量的热再生沥青混合料以及普通沥青混合料设计的影响。

1 试验原材料及试验方法 1.1 试验材料 1.1.1 RAP料

RAP料来自天津地区某高速公路上面层服役5 a以上的刨铣料，旧料原始级配为AC-13型，如图 1所示，旧料性能如表 1所示。

1.1.2 新集料与矿粉

本次研究采用属于碱性集料并能与沥青产生较好粘结的石灰岩新集料，各档新集料与矿粉的筛分情况如表 2所示，粗细集料以及矿粉的集料性能指标均满足规范要求。

1.1.3 沥青与再生剂

新沥青采用厦门华特90^#A级沥青，新沥青与再生剂的技术性能如表 3、表 4所示。

1.2 试验方案

依据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)(下称《规程》)，以平衡设计法和马歇尔设计法对RAP掺量为0%，20%，40%，60%的厂拌热再生沥青混合料进行配合比设计，采用相同的最佳再生剂掺量，重点研究通过两种配合比设计法确定的不同最佳沥青用量对各RAP掺量下热再生材料性能产生的影响，并对比分析两种设计法的优劣。

1.3 试验方法

试验方法重点阐述平衡设计法所用到的性能试验以及两种设计法的性能对比试验，确定最佳再生剂掺量所采用的3大指标试验以及布什黏度试验就不再赘述，试验总方案汇总如表 5所示。车辙试验、冻融劈裂试验以及低温小梁弯曲试验较为常见，本研究重点阐述平衡设计法性能试验。

1.3.1 50 ℃浸水汉堡车辙试验

50 ℃浸水汉堡车辙试验同时反映材料的高温稳定性和水稳定性能，在国际上的认可度较高^[14]。

通过汉堡车辙仪对旋转压实试件切割成型的H60±1 mm×ϕ150 mm的缺角圆柱体试件进行反复碾压，碾压后试件如图 2所示。以张争奇等^[15]、毛琪^[16]确定的往返次数10 000次时浸水车辙深度小于12.5 mm作为汉堡车辙试验指标，以蠕变斜率与剥落点作为水稳定性能的评价指标。

1.3.2 25 ℃半圆弯曲试验

半圆弯曲试验(SCB)是通过UTM试验机对半圆形旋转压实试件进行施压，能够更好地模拟裂缝扩展行为，对沥青路面低温抗裂特性进行综合评定^[17]。试件凹槽开口尺寸设为深度(15±1) mm、宽度为(1.5±0.1)mm，试验温度为25 ℃，试验仪器为UTM-30多功能试验机，试验过程及试件如图 3所示。

半圆弯曲试验评价指标是通过柔性指数(FI)确定，FI值与试件在应力荷载作用下的开裂速率呈负相关，因而与低温抗开裂性能呈正相关。结合Al-Qadi等^[18]和陈正伟等^[19]的研究成果，选择FI>4作为材料满足低温性能的最低要求。FI值计算所需要的过程性数据可通过UTM-30自动出具。

2 热再生沥青混合料配合比设计

马歇尔设计法与平衡设计法的主要区别在于最佳沥青用量的不同，因此在热再生沥青混合料的配合比设计中对其他变量进行控制，采用相同的矿料级配设计与最佳再生剂掺量，以沥青用量为唯一变量研究两种设计法的区别。

2.1 矿料级配设计

各RAP掺量下的厂拌热再生沥青混合料以AC-13C为级配类型进行设计；各RAP掺量的再生沥青混合料级配比例数据如表 6所示，级配曲线如图 4所示。

通过新集料的合理搭配，可将各RAP掺量下的热再生沥青混合料的级配曲线调整到规范级配中值曲线附近。

2.2 确定最佳再生剂掺量

再生剂以0%，2%，4%，6%，8%，10%，12%的掺量加入到旧沥青中进行再生，测定再生沥青的3大指标及黏度，根据性能指标的恢复状况确定最佳再生剂掺量，试验结果如表 7所示。

再生剂的掺入提升了沥青的针入度、延度，降低了黏度与软化点；在掺入量为2%~10%时，再生沥青各种性能恢复幅度较为明显，再提升再生剂掺量，恢复效果明显降低。再生剂掺量在9%左右时，已经能够将旧沥青针入度恢复到接近于90^#沥青的状态；掺量在8%以上时，软化点和延度大体上能达到90^#沥青的使用标准；掺量在10%以上时，黏度值才能贴近新沥青指标。以上结果表明，在研究掺量区间内，再生剂掺入得越多，对旧沥青的恢复效果越好。但最佳掺量的选定，还要考虑经济因素，综合考虑下以针入度的性能指标为核心，选择9%作为两种设计法对比时所选用的最佳再生剂掺量。为验证该再生剂掺量下再生沥青的性能是否能够兼顾高温、低温及疲劳性能，再对9%再生剂掺量的沥青进行DSR，BBR试验，结果如表 8所示。

综合来看，再生剂掺量定为9%时，其再生沥青的3大指标和黏度都能够贴近于90^#沥青的状态；PG分级为70~22，满足性能要求，因而将9%确定为最佳再生剂掺量。

2.3 确定最佳沥青含量 2.3.1 平衡设计法

本研究以经验值AC-13C型普通热拌沥青混合料的沥青含量4.6%作为初始预估沥青含量值P_nb，在P_nb，P_nb±0.4%，P_nb±0.8%这5种新加沥青含量下成型相关试件，通过性能的平衡来完成对最佳沥青用量的界定。

RAP中旧沥青含量为4.84%，再生剂最佳掺量为9%，再生剂掺量计入新加沥青含量中，根据式(1) 计算出20%，40%，60%这3种RAP掺量的预估新沥青掺入量值，如表 9所示。

(1)

式中, P_nb为新沥青掺量估算值；P_b为热再生混合料总沥青用量；P_ob为RAP料中旧沥青含量；n为RAP料掺配率。

通过50 ℃ HWTT试验和25 ℃ SCB试验测定不同RAP掺量、不同沥青用量的试件。车辙深度由汉堡车辙仪自动给出；SCB试验每种沥青含量准备多个试件，裂缝发生在裂缝有效定义范围内的方可计算柔性指数FI值。为使试验结果能够更清晰地表现出沥青用量范围，以双Y轴折线图来表现不同RAP掺量下的试验结果，如图 5所示，图中阴影部分即为满足性能试验指标(汉堡车辙深度＜12.5 mm，FI>4)的新加沥青含量值。

沥青含量上限值的确定通过汉堡车辙深度12.5 mm来完成，沥青含量下限值的确定通过FI=4来完成，最佳沥青含量取上、下限值的中值，此时得到的沥青含量能够更好地平衡车辙与开裂之间的关系。如图 5(a)所示，0%RAP的沥青含量上限为4.64%，下限为4.25%，所得最佳沥青含量为4.45%。不同RAP掺量试验结果汇总如表 10所示。

从表 10中可以看出，采用平衡设计法RAP掺量的提升会增大总沥青含量值，这主要是因为平衡设计法更注重材料的低温性能，通过沥青含量的提升来满足再生混合料对抗裂的需求。另外总沥青含量的增幅主要集中于0%~40%RAP掺量变化区间内，掺量在40%~60%时增幅明显降低。经分析得出平衡设计法对沥青用量的控制不是仅以抗裂性能为主，而是在各种材料性能间寻找平衡。当沥青含量已经接近5%的情况下，再次大幅度增加沥青用量会较大程度地削弱材料抗车辙性能，再生混合料也会降低水稳定性能^[20-21]。因而沥青含量上限的增幅变小，总沥青含量的增幅也变小。

2.3.2 马歇尔设计法

马歇尔设计法采用的初始值P_nb与平衡设计法相同，在P_nb，P_nb±0.4%，P_nb±0.8%这5种新加沥青含量下制作马歇尔试件并进行最佳油石比的确定。为便于与平衡设计法进行对比，油石比将换算为沥青含量。马歇尔试验法的过程比较简单，过程性试验指标数据不再赘述，直接展示马歇尔试验的最终结果，如表 11所示。

在马歇尔设计法下，RAP掺量与总沥青含量也呈正相关，增幅规律与平衡设计法类似。

3 平衡设计法与马歇尔设计法对比 3.1 基本参数对比

依据各RAP掺量的热再生沥青混合料平衡设计法得到的配比，制备成型马歇尔试件，高度为63.5 mm，双面各击实75次，测定其空隙率。对比重点集中于最佳新沥青用量与空隙率，数据见表 12。

RAP掺量在0%和20%时，平衡设计法要比马歇尔设计法确定的新加沥青用量低；RAP掺量在40%和60%时，平衡设计法的新加沥青用量超过了马歇尔设计法, 如图 6所示。一般认为当RAP掺量较小时，其新沥青的需求量不需要太高比例就能够满足高低温性能，当RAP掺量提升时，新沥青用量就需要比马歇尔设计法确定的沥青用量更高，才能降低RAP带给再生料低温性能的不利影响，满足25 ℃半圆弯曲试验FI>4的标准。空隙率的波动趋势表明，马歇尔设计法的波动幅度远小于平衡设计法，这主要是因为马歇尔设计法以指标性数据来界定最佳含油量，受到空隙率指标的约束大，因此其油石比的变化幅度较小。平衡设计法对最佳含油量的确定是以性能为基准，所以空隙率表现的不确定性更大，波动范围也大，但其空隙率还是在3%~6%的区间范围内波动，说明马歇尔体积指标参数有其合理之处。

平衡设计法对配合比的设计是基于性能，注重材料的路用性能，对其他参数指标的重视程度较小；马歇尔设计法是根据稳定度峰值、密度峰值、空隙率中值等指标对最佳含油量进行确定，是经验性的设计方法。但现阶段各种添加剂与改性剂等可能会对马歇尔设计法中的指标数据产生影响，而平衡设计法则避开了各种指标的限制，可以较好地融合外加剂的配比。

3.2 路用性能对比

本节对两种设计法设计的各RAP掺量的热再生混合料进行高温、低温、水稳定性能的对比，试验过程在同一标准下进行。

3.2.1 高温性能对比

车辙试验对比结果见表 13。

平衡混合料和马歇尔混合料的动稳定度随不同RAP掺量的变化情况如图 7所示，各混合料的动稳定度均>1 000次/mm，满足规范要求。RAP掺量在0%~20%下，平衡混合料的高温性能强于马歇尔混合料，这可能是因为平衡混合料具备略高的空隙率，适宜的沥青含量，表现出更好的骨架结构；RAP掺量在40%~60%下，平衡混合料高温性能稍弱于马歇尔混合料，这主要是因为平衡设计法注重平衡混合料的抗裂性能，因此添加沥青含量稍高，导致抗车辙性能产生可预测的下降。

平衡设计法在设计低RAP掺量的混合料时，能够以较少的沥青含量满足材料性能要求，可以比马歇尔法更降低材料成本；RAP掺量较高时，虽然相比马歇尔法设计更多的新加沥青用量，但能够更好地保证低温性能，也就是使材料具备更好的耐久性，降低了沥青路面的运维成本。

3.2.2 低温抗裂性能对比

低温性能对比试验以低温小梁弯曲试验进行，试验结果如表 14所示。

平衡混合料和马歇尔混合料的最大弯拉应变随不同RAP掺量的变化情况如图 8所示，两种混合料的最大弯拉应变具备相同的变化趋势，说明RAP料的掺入均会降低两种混合料的低温性能，掺量与低温性能呈反比。区别在于马歇尔混合料的线性变化斜率更大，初始低温性能高于平衡混合料，但平衡混合料的低温降幅更小。RAP掺量在40%及以上时，平衡设计法的性能平衡优势开始显现，在RAP掺量达到60%时依旧能够使材料满足最大弯拉应变>2 000的要求，而马歇尔法设计的混合料很难在高RAP掺量下满足低温性能。

在RAP掺量提升至40%及以上时，平衡混合料的低温性能要高于马歇尔混合料，马歇尔设计法所设计的材料低温性能开始出现不达标的情况。这说明平衡设计法通过性能平衡有效地提高了新沥青掺加量，使混合料在RAP掺量较高时依旧能满足低温标准。

3.2.3 水稳定性能对比

以冻融劈裂试验和浸水汉堡车辙试验综合对比两种混合料的抗水损害能力，以TSR、蠕变斜率与剥落点作为试验对比指标。

首先对冻融劈裂试验结果进行分析，TSR数据如表 15所示，以TSR>75%为达标界定。

两种混合料的劈裂强度均与RAP掺量呈负相关，但各RAP掺量下均满足规范。RAP掺量在0%~20%时，平衡混合料的TSR小于马歇尔混合料，这可能是由于沥青用量小于马歇尔设计法，造成较大的空隙率，以致于真空饱水时进入试件内部空隙的水增多，导致经历冻融循环后劈裂强度下降也更多，强度比变小。RAP掺量在40%~60%时，平衡混合料的TSR高于马歇尔混合料。这说明平衡设计法通过浸水汉堡车辙试验的性能确定沥青含量，是综合考虑了材料的水稳定性能，使得水稳定性能更优，比马歇尔设计法更能保证混合料的路用性能。

其次是浸水汉堡车辙试验，马歇尔设计法进行50 ℃浸水汉堡车辙试验的条件与步骤同步于平衡设计法，对比两种混合料的车辙深度、蠕变斜率与剥落点，数据见表 16。

RAP掺量在0%和20%下，平衡混合料的高温稳定性与水稳定性能均好于马歇尔混合料；在40%和60%掺量下，这种优势发生逆转，该试验结果与冻融劈裂试验结果相反。根据齐琳等^[22]的研究，这是由于试验条件、评价指标不同造成的水稳定性能优劣判定结果不同，同时认为浸水汉堡车辙试验能较好地模拟实际路面发生水损害时的条件和状态，试验评价指标一致性也更好。

平衡混合料在设计低掺量RAP的再生料时，因设计的新沥青最佳掺量较小，混合料更容易具备较好的湿热耦合条件下抗变形能力；高RAP掺量下为满足抗裂性能需求，新加沥青用量也就更高，导致蠕变斜率也更大。

4 结论

通过对平衡设计法与马歇尔设计法进行的不同掺量下再生混合料的性能对比试验，得出以下结论：

(1) 在0%，20%RAP掺量下，平衡设计法的最佳沥青用量小于马歇尔设计法，空隙率稍大；在40%，60%RAP掺量下，设计沥青用量情况相反。4种RAP掺量下，因平衡设计法是基于材料性能确定配合比，其设计的混合料空隙率波动范围更大，体积指标只能作为参考。

(2) 根据车辙试验对比，两种设计法的混合料均满足动稳定度指标，平衡混合料在0%，20%RAP掺量下，其高温性能优于马歇尔混合料；在40%，60%RAP等高掺量下，因平衡抗裂需求，导致设计沥青用量情况相反。

(3) 根据低温小梁弯曲试验对比，平衡混合料在0%，20%RAP掺量下，其低温性能稍弱于马歇尔混合料；在40%，60%RAP掺量下，其低温性能明显优于马歇尔混合料，说明平衡设计法在设计热再生混合料时，在注重高温性能的同时，相比马歇尔设计法还可以兼顾抗裂指标设计。

(4) 根据冻融劈裂试验和50 ℃浸水汉堡车辙试验的对比，以平衡设计法中浸水汉堡车辙试验的浸水车辙深度、蠕变斜率、剥落点3个指标评价混合料抗水损害能力有较强的一致性；平衡设计法相较于马歇尔设计法更能平衡材料性能指标的波动范围，使材料具备更平稳的水稳定性能。

(5) 完全摒弃热拌沥青混合料传统体积设计指标，采用第3类平衡设计法针对非传统沥青混合料(热再生沥青混合料)，实现其在较高RAP掺量的情况下具有良好的路用性能效果。这引发了对传统体积指标指导热再生沥青混合料配合比设计合理性的深度思考，为热再生沥青混合料RAP高掺量设计目标提供了有价值的设计研究思路。