0 引言

出租汽车是城市交通的重要组成部分，第7版《现代汉语词典》给出的“出租汽车”的定义是：供人临时雇佣的汽车，多按里程或时间收费。传统意义上的出租汽车是由专职司机驾驶，设有明显出租标识和计价器，消费者扬手即停的巡游临时雇佣汽车，在我国简称“出租车”。长期以来，我国的出租车市场是政府管制的市场，行业主管部门根据市场预测和行业发展规划确定出租车牌照的发放数量，并以特许经营和牌照发放的形式实施市场准入审批。近20 a以来，由于行业管理部门几乎没有新增出租车牌照，出租牌照成了稀有资源，我国出租车市场实际上成为了垄断性的运输市场^[1]。

随着移动互联的发展，以Uber为代表的网约车在全球快速发展。从服务的性质上看, 理论上网约车也是一种出租汽车，只不过消费者在APP平台上扬手叫车而已。2012年“嘀嘀出行”在北京上线，2014年美国Uber进入我国，之后首汽、神州等网络打车软件纷纷出现。2014—2016年间，在我国以Ube和滴滴为代表的网络车平台通过大量补贴司机和乘客的手段争夺市场，2016年8月滴滴收购了Uber。之后滴滴网约车的市场持续扩大，目前其订单量已占全国网络车订单总量的91%。在网约车发展的过程中，政府没有对网约车数量和牌照进行限制，而只规定了网约车平台公司的标准、车辆规格和驾驶员条件，然后把司机和车辆的市场准入权交给了网约车公司^[2]，因此从理论看，可以说我国的行业管理部门针对网约车及其司机采用了备案制的管理模式。

在审批制和备案制的市场准入规则下，出租车和网约车的发展呈现出两极分化的发展态势，最明显的现象是前者市场规模举步维艰，后者市场迅速扩大。例如，宁波市2017年初开始受理网约车登记，之后宁波市网约车数量迅速增长，至2020年6月底市内网约车日均出车量已高达11 580 veh，相应地完成的客运量迅速增长，2019年4季度网约车的客运量高达2 640.2万人次。图 1、图 2显示了这种变化趋势。

与之相对，出租车数量及客运量在2010—2014年保持平稳，2014年后受网约车冲击，出租车客运量持续降低。图 3、图 4显示了全国出租车数量和市场规模的变化情况^[10]。

目前，我国大部分地区对出租车实行特许经营制度，出租车公司持有出租车牌照和车辆所有权，司机为获取出租车牌照和车辆使用权需一次性向公司缴足费用，另外营运期间还要按日定期向出租车公司缴纳“份子钱”，即所谓的承包制。由于有稳定的牌照和承包收入，出租车公司并不关心司机的营业收入及出租车的服务水平，因此出租车行业缺乏发展活力，服务水平难以提升^[4]。与之相对应，网约车采用的是委托代理制，司机购买车辆注册后，通过委托平台获取订单与营运收入，平台公司按比例收取每笔委托服务的佣金。网约车司机没有营业收入时无需向平台公司缴纳任何费用，公司与司机是利益共同体，两者具有共同的发展目标，愿意为提升服务水平进行各种活动。另外，由于不受市场准入的管制，网约车的数量可以快速增加，持续扩大的车队规模提高了网约车的密度，缩短了乘客下单后的等待时间，从而提高服务水平。因此，可以说在市场准入限制宽松和委托代理模式下，网约车的市场供需形成了良性循环。而出租车在严格的市场准入管制和承包制模式下，车辆数量难以增加，车辆的密度基本保持不变，甚至随城市化进程出租车车辆密度出现下降现象，加之司机没有归属感，相对于网约车出租车的服务水平开始下降。可以说在严格的市场准入限制与承包制模式下，出租车的市场供需关系陷入恶性循环。随着时间的推移，良性循环的网约车服务能否逐渐取代出租车服务，进而改变城市出租汽车市场的结构等问题成为值得研究的关键问题。

已有文献定量或定性地分析了网约车平台的市场竞争策略及其对出租车市场的影响。He等^[5]系统地剖析了巡游出租车与网约车的乘客出行及车辆运行的内在机理，计算了不同区域内服务需求及车辆等客时间等参数，明确了乘客目的地信息对空驶车辆司机选择行为的影响。Nelson等^[6]探讨了网约车服务对公交服务的影响，发现网约车解决了居民出行的最后一公里问题，网约车增加了城市内公交出行的需求，形成了公交+网约车的出行模式。Nie^[7]利用深圳地区2013年1月至2015年11月的出租车运营数据，研究了网约车服务对出租车服务的影响，发现网约车服务给出租车服务带来的冲击时间较短，在2015年第2季度开始冲击趋于稳定。Yang等^[8]从网约车公司和出租车公司平均成本的差异及车辆数量变化的角度，研究两寡头竞争情况下解决与缓解两者之间恶性竞争的方法，发现通过制定有效的价格策略可使两者都获得最优的利润，而适度竞争可对社会福利产生积极影响。Bond^[9]介绍了美国出租车行业与网约车平台Uber的兴起与发展，分析了Uber在旧金山、纽约等地对出租车行业的影响，发现Uber的发展使得出租车的需求减少、出租车司机收入以及牌照费用下降等现象。Wang等^[10]建立了以网约车平台对乘客补贴为决策变量的Hotelling模型，刻画了2个网约车服务平台竞争的市场情景。在考虑政府管制的情况下，研究了平台收费策略、政府管制对企业利润和社会福利的影响。度巍^[11]建立了有网约车服务的出租汽车运营市场模型，指出网约车由于提前掌握了乘客的需求分布可降低乘客的平均等车时间。曹祎等^[12]在分析网约车与出租车差异的基础上，基于广义出行费用构建网络流量均衡模型，分析了网约车对出租车运营的影响。曹祎等^[13]基于乘客等待时间与出租车空驶时间守恒的关系，建立了出租车打车软件使用率与空驶率的关系模型，发现随着出租车打车软件使用率的增加，出租车空驶里程降低，而不使用打车软件的乘客的等待时间增加。

可以看出，已有研究侧重于对网约车管制的定性分析及在竞争情景下网约车市场细分的定量研究，几乎没有基于网约车与出租车的市场准入规则及商业模式的差别来研究网约车与出租车服务水平的演化及长此以往城市出租汽车市场的规模、结构的变化。在此背景下，本研究分析网约车数量与网约车乘客等车时间、网约车乘客等车时间与网约车服务水平、网约车服务水平与网约车司机收入之间的内在关系，提出计算乘客广义出行费用的数学公式，采用Nested-Logit模型分析城市内4种交通方式(网约车、出租车、地铁和公交)的分担率，计算网约车的市场份额及其司机收入、出租车的市场份额及司机收入。最后分析预测随网约车司机收入的增加出租车和网约车数量的增减情况，从而确定随时间的推移城市出租车市场服务结构的演化。通过分析网约车发展的内在机理，研究网约车市场、出租车市场的发展趋势及城市出行结构的变化，以期为行政管理部门制订合理的出租汽车行业改革方案提供理论支持，同时帮助行政管理部门基于城市出租汽车市场发展的认识，确定合理的网约车供给规模，制订网约车的发展规划。

1 城市出租车市场服务结构演化模型 1.1 网约车数量变化的机理分析

如前所述，在备案制市场准入模式下，网约车的数量可根据从业人者的意愿快速变化，而在审批制市场准入模式下，传统出租车的数量在短时期内难以改变。此时，根据市场的供需关系，在假设拥有小汽车的出行者总是选择小汽车出行，其他出行者根据效用最大化原则随机选择网约车、出租车、公交车和地铁等出行方式的情况下，出租汽车市场的供需关系的演化过程如图 5所示。

首先，随着网约车数量的增加，空间上网约车的密度增大，乘客下单后等车时间缩短，网约车出行的广义出行费用将降低。面对4种出行方式，首先出行者要权衡是采用公共交通(公交或地铁)出行还是准公共交通(网约车或出租车)出行。其次，选择准公共交通的出行者再确定是使用网约车还是出租车出行。由于利用网约车时等车时间变短，因此选择网约车的概率会增大，即网约车数量的增加不但会增加准公共交通方式整体的市场份额，还会增加网约车在准公共交通市场中的份额，相应地出租车的市场份额将会减少。这一现象导致网约车和出租车的收入此长彼消，相应地2类司机的收入也呈相同涨落趋势。网约车收入的增加会进一步激发从业者进入市场的意愿，而由于没有市场准入的壁垒制约，网约车司机的收入水平越高就会有更多的车辆进入网约车市场。长此以往，网约车这种滚梯式发展会逐步压缩出租车的市场份额和发展空间，最终彻底改变城市出租汽车市场的服务结构。

1.2 出行方式的广义出行费用

广义出行费用是出行者选择出行方式的关键因素，何素贞^[14]认为广义出行费用是出行者在出行过程中产生的各种直接和间接成本的总和，包括金钱成本、时间成本和舒适性成本3个要素，广义出行费用函数可表示如下：

(1)

式中，C_i为方式i的广义出行费用；F_i为利用方式i的直接金钱成本；t_i为方式i的行程时间；B_i为利用方式i出行时的舒适性；α₁, α₂, α₃分别为第i种出行方式各效用要素的换算系数。

基于上述研究，并参考He等^[5]的研究可知，网约车及出租车的广义出行费用包括乘客支付的票价费用、乘客的等车时间成本和在途的时间成本以及乘客的舒适度成本，计算式为：

(2)

(3)

式中，C_{l, 1}, C_{l, 2}分别为出行距离为l时网约车和出租车的广义出行费用；F_{l, 1}, F_{l, 2}分别是出行距离为l的乘客按计费规则支付的网约车和出租车的车费；θ₂为网约车平台对网约车乘客的补贴率；l为出行距离；V_t为网约车及出租车运营的平均车速；μ为乘客的时间价值；W₁, W₂分别为乘客等待网约车或出租车的时间。

参考曹祎等^[13]研究可知，公交车(i=3)及地铁(i=4)的广义出行费用包括票价费用、在途时间、步行时间与候车时间的时间价值、拥挤造成的不舒适成本，可计算如下：

(4)

(5)

式中，G_i为交通方式i的不舒适成本；v_i为方式i的平均车速；f_i为表方式i的平均发车频率；W_i为步行至方式i的上车地点所需要的时间；D_i为方式i的载客人数；B_i为方式i的最大载客人数；α₁, α₂为校正参数。

乘客的等车时间与服务车辆的空间密度密切相关，某种服务车辆数量增加意味着空间上车辆密度的增加、乘客等车时间的减少。基于宁波市2019.01.01—2020.06.30期间共547 d产生的8 200万个网约车订单数据，选取各天的网约车乘客等待时间及网约车出车数量数据(剔除部分错误数据)，拟合得到网约车乘客的实际等车时间W₁与网约车出车数量T₁之间的关系:

(6)

与网约车数量随从业者的意愿快速变化相比，在审批制制约下，出租车的数量和密度基本保持稳定。由于出租车数量与其空驶寻客时间直接影响乘客的等车时间^[15-16]，因此Douglas^[15]推导出了巡游出租车乘客等车时间W₂与道路总里程A、巡游出租车数量T₂、巡游出租车平均行驶速度v_t和巡游出租车的平均空驶寻客时间w₂之间的关系：

(7)

式中只有w₂是未知的。Yang^[16]给出了求解w₂方法，即利用出租车工作时间守恒原理估算出租车空驶寻客的平均时间，依据其方法可推导出以下关系：

(8)

式中l为出租车乘客平均出行距离。将式(7)与(8)联立可求解出租车乘客等车时间。

1.3 出行方式选择的NL模型

基于效用最大化理论计算4种出行方式的分担率，参考杨励雅等^[17-18]对NL模型的研究，基于1.2节中的广义出行费用, 可计算出行距离为l时第i种方式被选择的概率为：

(9)

式中，C_{l, i}为出行距离为l时第i种出行方式的广义出行成本；P(m)为选择巢m的概率；P(C_{l, i}|m)为出行距离为l时在巢m条件下选择第i种出行方式的条件概率；(m₁, m₂)∈m。

(10)

(11)

式中，N_m为巢m中的备选集合(巢m₁中包含网约车、出租车，巢m₂中包含公交车、地铁)；μ_m为巢m的异质参数；θ为模型参数值，用来修正由于指数爆炸导致的计算结果偏差。

设城市内各出行距离l下4种出行方式的总需求为D_l，L为各种距离出行的集合，则网约车和出租车的市场规模为：

(12)

1.4 网约车与出租车的行业指标

假设在城市里距离为l的出行的日均需求不变(即D_l固定)，则网约车(i=1)行业或出租车行业(i=2)的收入为：

(13)

由于日均收入包括订单收入和平台补贴，因此网约车司机的均净收入可计算如下：

(14)

式中，θ₀为佣金比例；θ₁为平台补贴率；T₁为实际运营的网约车数；c₁为网约车的日均总成本。

在本研究案例分析中，成本数据取自2018-01至2020-09期间共11个季度的《宁波市出租汽车行业动态检测报告》中的出租车及网约车行业数据。网约车司机的日均净收入直接影响网约车司机的从业意愿，从而影响网约车数量。为实施案例分析，从宁波市2019-01-01至2020-06-30期间(共547 d)产生的8 200万个网约车订单数据中选取各天的网约车出车数量及其总收入，剔除部分缺失数据后拟合得到实际运营的网约车数量与网约车日均净收入之间关系：

(15)

另外，出租车司机的日均总收入来源于载客收入，即出租车行业总收入除以运营车辆总数，由于出租车公司往往把车辆与牌照承包给多名司机，因此出租车司机的日均净收入可计算为：

(16)

式中，c₂为出租车的日均总成本；λ为每辆出租车对应的司机人数。

由式(9)~式(16)可知，在假设4种出行方式的总需求不变的情况下，网约车数量与司机收入之间的正相关关系，是网约车和出租车市场演化的主动力。

2 模型求解

网约车及出租车市场演化模型是一个多元非线性方程组，而且涉及网约车数量、网约车乘客等车时间、网约车服务水平、网约车司机车收入、网约车车辆数量的内在互动关系，因此需要设计迭代求解算法进行求解，具体步骤如下。

Step 1: 输入与网约车、出租车、公共交通及城市道路相关的已知参数值。

Step 2: 设n=0，同时为网约车与出租车的乘客等待时间W₁ⁿ, W₂ⁿ及网约车数量T₁ⁿ设初值。

Step 3: 用式(2)~式(5)分别计算网约车、出租车和公共交通的广义出行成本C_{l, i}ⁿ。

Step 4: 用式(9)~式(11)计算不同距离出行的方式分担率P(C_{l, i}ⁿ)，利用式(12)~式(13)计算网约车与出租车的市场规模D_iⁿ及行业收入M_iⁿ。

Step 5: 用式(14)~式(16)计算网约司机和出租车司机的日均净收入g₁ⁿ和g₂ⁿ。

Step 6: 令n=n+1，用式(15)和式(6)计算网约车数量T₁ⁿ⁺¹及其乘客等车时间W₁ⁿ⁺¹，然后联立式(7)和式(8)求解出租车司机的搜索时间w₂及乘客的等待时间W₂ⁿ⁺¹。

Step 7: 收敛性验证。如果相对误差Z_i=|(W_iⁿ⁺¹-W_iⁿ)/W_iⁿ|≤ε(ε为预先设定的控制精度的阈值)，则表明模型的解达到均衡状态，输出运算结果并结束计算。反之，把W₁ⁿ⁺¹，W₂ⁿ⁺¹，T₁ⁿ⁺¹代入Step 2继续计算。

3 算例分析 3.1 案例地区选择与数据

以宁波市为例实施算例分析，宁波市市区建成面积344.02 km²，GDP为14 594.9亿元，常住人口954.4万人，有公交线路1 219条(运营车辆9 870 veh)，轨道线路4条(车站103座)。目前，共有出租车企业58家，出租车车辆6 422 veh，有合规网约车平台10家，网约车总数为19 890 veh(实际运营的11 073 veh)。

算例使用的数据除源于2018-01至2020-09期间共11个季度的《宁波市出租汽车行业动态检测报告》外，有部分数据取自宁波市交通运输局的官网。由于滴滴网约车平台的订单量最多(占市场的91%)，是最具代表性的网约车，因此计算时用滴滴车的定价规则计算网约车的票价收入。基于《宁波市出租汽车行业动态检测报告》中的出租车运价标准可计算出租车的票价收入。公交车及地铁的票价收入可通过互联网查询。表 1和表 2显示了计算时模型中参数的取值及其来源。

3.2 网约车与出租车市场的演化趋势分析

基于上述参数求解模型得到由当前状况到达均衡状态的整个程中的网约车、出租车的数据指标。为直观地观察出租汽车市场的发展趋势，图 6、图 7显示了整个求解计算过程中的网约车和出租车的市场规模、乘客等待时间与车辆数。可看出，随着出租汽车市场走向均衡状态，其市场结构逐渐发生变化，体现在网约车日均出车量由10 050 veh(初始状态)增长到15 800 veh(均衡状态)。城市内网约车数量增多提高了道路上网约车的密度，使得网约车乘客下单后等车时间显著缩短，计算结果显示整个等车时间将由7 min 2 s降至3 min 3 s。等待时间的减少意味着服务水平的提高，因此网约车将会吸引到更多的乘客，即网约车的行业收入将逐渐增加，相应地司机收入随之增长。网约车的行业收入将由日均338万元(初始状态)增至733万元(均衡状态)，相应地司机的日均净收入由150元增长至277元。网约车数量的增加不会无限地降低乘客的等车时间，当网约车的数量达到15 000 veh后，乘客的等车时间随网约车数量增长降低的幅度放缓，网约车的服务水平趋于稳定，说明此时网约车发展到了均衡状态。

与网约车相比较，出租车数量相对固定的缺点限制了其服务水平的提升，因此其市场规模将逐渐萎缩。计算结果显示，宁波市的出租车行业收入将由日均346万元(初始状态)降至280万元(均衡状态)，相应地司机的日均净收入将由195元降至136元。在市场需求降低，路边等候出租车的乘客数量减少的情况下，出租车为搜索乘客花费的时间将会增加，出租车平均搜索客人的时间会由目前的7 min 44 s(初始状态)增加到17 min 40 s(均衡状态)。

3.3 城市内出行结构的变化趋势

通过模型求解也可观察到从当前状态到均衡状态过程中网约车、出租车和公共交通在不同距离出行中的分担率数据。表 3显示了当前和均衡状态的宁波市网约车、出租车和公共交通在不同距离出行中的分担率。可以看出，在2种情况下网约车及出租车的分担率随出行距离的增加逐渐减少，但网约车的分担率一直高于出租车。另外，随着网约车市场规模的不断扩大，在10 km以内的短途出行中网约车的分担率显著增加，如：在2 km以内出行中网约车的分担率将由19%增加到24%，2~5 km出行中由16%增加到19%，在10 km以上的长距离出行中网约车的分担率增加幅度小。反观出租车的分担率，发现尽管在长距离出行中出租车的分担率略有下降，但在中短距离的出行中其分担率明显减少。另外，由于公共交通(公交车和地铁)的基数大，公交车和地铁的分担率在每个出行距离段内降低的幅度都较小。

4 结论

分析了网约车与出租车的市场准入规则与商业模式的差异，针对网约车服务构建车辆数量、乘客等待时间、服务水平、司机车收入、车辆数量内在互动关系的分析模型，设计了迭代求解算法，通过求解过程中各种运输服务的多个指标的变化，展示网约车与出租车服务水平的演化以及长此以往城市出租车市场规模及其服务结构的变化。基于宁波市的算例分析表明，在备案制市场准入和司机与平台的委托-代理模式下，网约车乘客的等待时间会逐渐缩短，网约车的数量、市场规模、驾驶员的收入持续增长。与之相对，在审批制市场准入和承包制的管理模式下，出租车数量难以增加，其市场规模、驾驶员收入随之持续减少。因此可以说，如果2种出租汽车服务的市场准入和赢利模式保持不变，网约车将极大地侵占租车的市场，尽管这种侵占速度随出租车市场规模的缩小而变缓，但在达到均衡状态时出租车的市场份额及其司机的收入都会降到非常低的水平，有可能引起出租车司机和公司的群体事件。

从运营原理上可知，与传统的出租车相比，网约车是更优秀的出租汽车服务模式，具有乘客、司机和平台实时互动、信息透明、乘客事先明确走行路线、预知运价负担、司机与平台之间是委托代理关系、平台收取的是佣金而非“份子钱”等优点。理论上，网约车必将取代传统的出租车成为新的城市出租车汽车运输模式。但是，当前我国出租车面临的问题并不是纯经济问题，还涉及到社会稳定、弱势群体的生计等社会问题。畸形的传统出租车行业有其历史发展的背景和必然，采用承包制把所有风险转嫁给司机的出租车公司是我国发展市场经济的出租车行业的开拓者和先驱，也是我国出租车行业市场化初期的风险承担者和后来的既得利益者。而与出租车公司被迫签订承包合同的出租车司机几乎都是财富、知识和技术层面的弱者，做出租车司机是他们维持家庭生计的唯一职业。在这个背景下行业管理部门需谨慎权衡经济问题与社会问题，适当细分城市出租车市场，把网约车对出租车的市场蚕食控制在合理的范围内，规避发生社会性事件的风险。同时，行政管理部门要督促乃至强制出租车公司在移动互联的社会环境中废弃承包制，实施委托-代理制，理顺公司与司机的利益关系。随着一段时期的过度，在市场和行政管理的双重压力下，出租车公司终将会要么退出市场，要么实施委托-代理制，从而实现网约车和传统出租车的融合，彼时城市里所有出租汽车都将在基于管理平台的委托-代理模式下进行运营。