在我国桥梁工程中，被广泛应用的支座有两种，分别为传统钢支座和橡胶支座。支座作为连接桥梁上下部结构的关键部位，在使用过程中普遍存在老化和磨损问题。为延长支座使用寿命，降低支座磨耗，在支座应用中必须考虑地震损伤的影响。耐久型支座和减震、隔震支座成为近年来研究的方向和热点。

全寿命(耐久型)盆式球钢支座是一种新材料与新结构相结合，兼具橡胶支座和钢支座优点的新型支座形式。因此，对“全寿命(耐久型)”支座在震动荷载作用下的受力机理进行研究，其目的是为解决桥梁服役期支座的更换问题。同时，耐久型支座也成为桥梁工程的重点研究方向，使支座能够在桥梁服役全周期(100 a)内均能满足规范和使用要求，达到桥梁服役期内无需更换支座的效果。

本研究以全寿命(耐久型)盆式球钢支座为研究对象，所谓支座的全寿命，即支座使用寿命与桥梁使用寿命相同。在全寿命支座研究中，支座的抗震性能为影响其使用寿命的关键因素。为此，采用ANSYS Workbench和ABAQUS联合有限元分析方法，以支座的抗震性能为关键指标，对全寿命(耐久型)盆式球钢支座开展研究。

本研究中对支座抗震性能的研究，主要采用有限元模拟的方法。逐层分析使用ANSYS建立研究对象的实体模型，模拟竖直方向与水平荷载组合的受力状态，分析支座内部结构的应力分布，确定应力状态下支座各部件之间的强弱关系。利用ABAQUS建立有限元分析模型，模拟其在地震作用下的响应，研究模型的应力、应变及破坏方式。采用控制变量的思想，分析影响支座弱节点的关键因素，并综合分析各项因素，客观、全面地评价支座抗震性能^[1-3]。

为便于研究支座内力，首先使用ANSYS建立实际尺寸有限元模型，为更接近实际工作状态，需在软件中施加荷载与约束。桥梁工程支座的布置中，双向支座是刚性最低的一种，但却是应用最广泛的。根据最不利情况进行仿真，建立了基于双向型全寿命盆式球钢支座的仿真模型。

有限元模型主要通过Solid Works和ANSYS Workbench联合建立。根据全寿命盆式球钢支座实际尺寸建立各零件的三维模型，然后进行拼装，如图 1所示。将有限元模型Element Size(单元大小)定义为5 mm，在Statistics(统计)模块中，可以看到已将模型划分的单元和节点数分别为1 001 085，3 566 916，其中模型单元包括两种类型^[4]，分别为solid186与solid187。solid186为三维20节点的固体结构单元，其特点为具备全部类型单元的各向异性，所以具有能够支撑模型单元弹性、塑性及大变形等能力，故该模型适用于本身不发生二次位移的结构，仅在载荷作用下产生应力应变的构件，包括支座上座板、支座下座板、活塞。solid187为三维10节点的固体结构单元，在具有二次位移模式的不规则模型上有更好的适应性，该模型适用于构建在结构本身受力状态下也会发生二次位移的构件，除在载荷作用下产生应力应变外，还存在滑动、扭转等位移情况，结构受力状态随位移的发生而变化，包括改性聚四氟乙烯滑板、球冠^[5]。

图 1 模型结构 Fig. 1 Model structure

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根据实际情况对有限元模型施加边界条件，如图 2所示，首先在模型外部施加垂直向下的加速度模拟模型自重，而竖向支撑支座的力则由支座下方的混凝土垫石提供。支座、钢板与地面之间主要依靠4个螺栓进行连接固定，所以在ANSYS中对模型钢板四角螺栓孔位置施加约束时，选择了Body-Ground(体对地)约束^[6]，通过在钢板模型底部施加竖向支撑力，下座板侧面水平方向位移约束确定为Free Movement(自由移动)，竖向位移约束设置为0，来模拟支座实际受力情况。根据实际工况设置支座构件各层间接触模拟关系，支座结构如图 1所示，支座结构中1与2之间、4与5之间的接触设定均为Frictional Contact(摩擦接触)，同时将摩擦系数设置为0.03^[7]；支座中其他结构间接触设定均为Rough Contact(粗糙接触)，接触面性质为Hard Direct Contact(硬接触)^[8]。

图 2 模型边界条件示意图 Fig. 2 Schematic diagram of model boundary condition

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本研究模拟两种加载方式，分别为单调加载和循环往复加载，不同加载方式下，支座表现出的形变、破坏方式等均存在较大差异。对比分析不同加载方式对支座的影响可知：(1)两种加载方式的加载面相同，均为下座板侧面。(2)两种加载方式的加载程序相同，均为第一步，施加竖向设计荷载；第二步，待竖向设计荷载稳压后，施加水平荷载。(3)两种加载方式的加载值相同，均为竖向荷载取2 000 kN，水平荷载取300 kN，即设计荷载值的15%。

按照上述加载值和加载面对支座模型进行内力模拟，按照上述加载程序对模型加载，最后卸载。试验结果如表 1所示，单调加载期间荷载-变形关系呈线性发展，无残余变形，满足《桥梁球型支座》(GB/T 17955—2009)规定及相关文献参照^[9-12]。

单调加载期间支座的应力云图如图 3所示，由图可知，此次模拟中模型受双向荷载，观察易得，竖向荷载对模型的影响更大，应力集中位置主要有2处，分别为上座板与支座中心，云图中最大应力约为241 MPa。模型受到水平荷载的影响次之，支座主要表现为下钢板四角螺栓孔处产生应力集中现象，云图中最大应力约为134 MPa。由于支座螺栓强度远小于支座内部结构与上下座板，不难得出，支座螺栓位置为水平荷载作用下的薄弱部位，需要进一步对其进行深入、系统的研究。

图 3 单调加载应力云图 (单位: Pa) Fig. 3 Nephograms of monotonic loading stress (unit: Pa)

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与单调加载模拟不同，循环加载的主要区别为加载方式和加载面的选择。循环加载的加载方式为多次循环往复加、卸载，加载面应选取下座板不相邻的侧面作为一组，同时规定推为正、拉为负。循环加载值与单调加载模拟相同，同样按照上述加载程序对模型进行加载，共往复载荷10周, 10周循环加载下支座下座板中间面的变形情况如表 2所示。循环加载与单调加载相似，荷载-变形呈线性关系，残余变形可忽略不计，结构受力良好^[13-17]。

根据单调加载模拟结果，确定支座下座板4处螺栓孔为弱节点位置。循环加载模拟结果如图 4所示，图 4与图 3(b)相似度极高，应力集中处仍为螺栓孔，再次验证下座板4处螺栓孔为弱节点位置。因模型在循环加载模拟下，会受到恢复因子影响，所以循环加载模拟中，螺栓孔处的应力值更小。循环加载模拟中应力最大值约为126 MPa。考虑到地震作用大多为水平方向，支座下座板螺栓位置是支座在水平荷载作用下的薄弱位置，因此支座抗震性能的研究应重点对支座螺栓位置进行深入分析。

图 4 循环加载支座下座板应力云图 (单位: Pa) Fig. 4 Stress nephogram of base plate of bearing under cyclic loading (unit: Pa)

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利用有限元软件，分别对支座进行单调加载和循环加载模拟，首先可以确定，模型在水平荷载作用下，支座的薄弱节点位置处于螺栓孔处，下一阶段需要对支座的抗震性能进行深入研究。在ABAQUS重新建立薄弱节点位置的有限元模型，因支座受竖向荷载影响显著，所以为方便研究，需进一步简化ABAQUS支座模型，同样需要施加约束和边界条件以模拟支座实际工作状况。此部分以混凝土垫石的锚固层厚度及施加模拟荷载方式为变量，进一步研究两变量对薄弱节点抗震性能的影响^[18-26]。

使用ABAQUS建立模型，对支座螺栓位置进行模拟。有限元模型如图 5所示，支座垫石与支座下座板通过支座螺栓进行固定，以T3D2单元建立垫石中钢筋网，以C3D8R单元建立支座垫石与螺栓。在实际工况的基础上，对有限元模型设置约束，在图 5中，使x, y, z三轴节点的水平自由度在加工平面中加以固定，并对节点绕x，y，z的扭转自由度同时固定。模型中，需要考虑各构件之间的相互接触，由于模型中的面面接触均为垂直接触，故垂直接触均设定为“硬”接触，切线方向接触列式采用罚函数列式。模型中垫石、下座板与螺栓3者之间，摩擦系数均设定为0.4。利用Embedded Region功能将混凝土垫石钢筋网嵌入其中。模型加载方式仍为单调加载与循环加载，支座水平循环加载如图 6所示。首先在支座下座板盆环内施加竖向设计荷载，稳压后再对其施加水平荷载，竖向荷载施加值为2 000 kN，水平荷载则通过支座水平向位移得以施加。

图 5 有限元模型 Fig. 5 Finite element models

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图 6 水平加载历程 Fig. 6 Horizontal loading history

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以荷载施加方式和锚固层厚度作为变量对支座螺栓连接的力学性能进行研究。锚固层的厚度取决于混凝土垫石的尺寸。以2为梯度，分别建立混凝土垫石边长为380~520 mm的8个有限元模型，即锚固层厚度以10 mm为梯度的20~90 mm的模型，按照锚固层厚度，分别将模型命名为：模型A-t20~A-t90。同时采用单调加载和循环加载模拟，并对不同加载条件下支座螺栓的受力进行分析。

各模型在单调加载下的承载力曲线如图 7所示，由图可知，8条曲线自下而上分别与锚固层厚度为20~90 mm的模型相对应。由模拟结果可知，锚固层厚度与模型极限承载力呈正相关，模型极限承载力随锚固层厚度的增加而增大。图 7中的曲线呈现出明显的规律，可用3个阶段的变化来概括8条曲线的走势：第1阶段为弹性阶段，支座螺栓的应力和应变之间基本呈现出线性相关；第2阶段为屈服阶段，位移在水平方向继续增加，承载力几乎无增量，在位移增加的过程中，承载力也持续接近屈服极限；第3阶段为颈缩阶段，在位移仍增加的情况下，承载力开始逐渐下降。

图 7 单调加载水平荷载-位移曲线 Fig. 7 Curves of horizontal load vs. displacement under monotonic loading

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由图 7可知，模型的水平位移量在0.7 mm之前，模型全部进入颈缩阶段。模型在单调加载下的屈服极限值如图 8所示，由图可知，屈服极限值与锚固层厚度呈正相关，在一定范围内，越厚的锚固层，使螺栓屈服极限值越大，增速表现为越来越小。锚固层厚度自20 mm向50 mm增加时，屈服极限加速增长；锚固层厚度自50 mm向80 mm增加时，屈服极限恒速增长；80 mm以上的锚固层厚度再继续加厚时，屈服极限达到最大值，不再增加。50 mm锚固层较20 mm锚固层屈服极限值增加16.5%，80 mm锚固层较50 mm锚固层屈服极限值仅增加7%，由此可知，锚固层厚度在50 mm以内时，对支座螺栓的屈服极限影响较为显著。

图 8 单调加载屈服极限变化曲线 Fig. 8 Curve of yield limit under monotonic loading

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支座螺栓在单调加载下破坏时的应力云图如图 9所示，由图可知，支座螺栓失效后，模型会因此而破坏；支座发生破坏时，混凝土垫石的应力值仍然较小，垫石不会因螺栓失效而受到较大损伤。水平荷载的起始施加方向为左，荷载施加的左侧加载面为近荷载端，右侧为远荷载端。由应力分布可知，近荷载端的应力值始终较大，应力集中点取决于锚固层厚度，随锚固层厚度增加，应力集中位置逐渐由支座下座板侧面顶部下移至底部，应力对垫石影响范围逐渐扩大；远荷载端受锚固层厚度影响较大。锚固层厚度自20 mm向50 mm增加时，应力集中点几乎未发生变化，稳定在下座板侧面顶部，垫石的远荷载端则未发现明显应力；锚固层厚度在50 mm之后，应力集中点逐渐向下移动，垫石远荷载端开始产生抵抗水平荷载应力；锚固层厚度为80 mm时，垫石远荷载端的应力分布达到最大。综合分析，受荷载影响，垫石的远荷载端开始出现抵抗荷载应力时，垫石近荷载端应力开始同步减小，垫石远荷载端分担近荷载端的应力，即垫石的远端效应。

图 9 单调加载达到极限承载力时支座的应力云图 Fig. 9 Stress nephograms of bearing when monotonic loading reaches ultimate bearing capacity

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总之，支座螺栓的水平承载力，在单调荷载作用下受到荷载锚固层厚度的影响。支座螺栓弱节点位置的水平承载力随锚固层厚度的增加而增大。锚固层厚度在50 mm之前，承载力增长速度随锚固层厚度的增加变化较快；锚固层厚度在50 mm时，支座垫石的荷载远作用端加入工作，分担近作用端荷载，使支座螺栓弱节点水平承载力提高，增长速率随锚固层厚度继续上升而趋于稳定。锚固层厚度在80 mm时，支座螺栓弱节点达到水平承载力最大值，不再继续随锚固层厚度的增加而增大。

支座的低周往复荷载试验，在有限元模拟软件中通过循环加载来进行模拟，模拟地震条件下支座的受力和形变特点。水平往复循环作用下，结构或构件的荷载与位移之间的关系常用滞回曲线进行表达，本次模型循环加载得到的滞回曲线如图 10所示。

图 10 各组模型滞回曲线及骨架曲线 Fig. 10 Hysteresis curves and skeleton curve of each model

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由图 10(a)~图 10(h)可知，本研究中模型的滞回曲线为“菱形”，滞回曲线的饱满程度与模型的耗能性能呈正相关，越饱满的滞回曲线说明该模型的耗能性能越佳。加载的初始阶段，根据滞回曲线判断，曲线面积小，循环过程中加载斜率与卸载斜率基本平行，模型为弹性状态；曲线的饱满程度随荷载的增加而增加，曲线斜率开始变小，整体表现为上升趋势，不难看出，模型中已经出现残余的形变；荷载增加到最大值之后，曲线均开始下降，这是由于锚固层厚度增加，导致模型抵抗曲线的下降；循环加载模拟后期，模型突然断裂，滞回曲线随之结束，这是由于模型达到塑性破坏的界限，在模型中表现为螺栓的破坏结束了模拟。

滞回曲线的饱满程度随锚固层厚度的不断增加而增加，锚固层厚度在50 mm之前，滞回曲线的饱满程度出现轻微下滑，导致耗能性能变弱；锚固层厚度在50 mm之后，滞回曲线的饱满程度显著增加；锚固层厚度在80 mm之后，滞回曲线面积达到峰值，随后滞回曲线的饱满程度开始下降，逐渐呈现出“捏拢”的趋势，说明此时虽然支座螺栓依然具备良好的耗能性能，但是会受到部分滑移的影响。

在循环加载下，每个级别荷载能够达到的极限承载力的变化轨迹，即为模型骨架曲线。骨架曲线的绘制是依靠滞回曲线，将同向各次加载极值点相连。如图 10(i)所示，骨架曲线分为3个阶段：第1阶段中曲线斜率基本恒定，为弹性阶段，模型尚未屈服；第2阶段中加载值已至峰值，处于塑性阶段，骨架斜率开始发生变化，逐渐下降；第3阶段为破坏阶段，继续增大的荷载导致支座螺栓不断受损，支座螺栓的水平承载力逐渐下降。

由图 10(i)可知，支座薄弱节点受锚固层厚度这一因素影响较大。模型具有20 mm厚锚固层时，薄弱节点处水平承载力最小，可明显观察到破坏阶段；模型具有50 mm厚锚固层时，薄弱节点水平承载力增加，破坏阶段有明显程度下降；模型具有80 mm厚以上锚固层时，A-t80与A-t90两条骨架曲线基本重合，明显表现为塑性，破坏阶段消失。由此可知，随着锚固层厚度增加，不仅使支座螺栓的破坏逐渐减小，而且明显提高了水平承载力。

综上所述，经过循环加载，得出有限元模型的滞回曲线及骨架曲线，并对模拟结果进行定性分析。根据支座模型薄弱节点处水平承载力及耗能性能，反向确定锚固层厚度。为满足支座使用要求，使支座具备较大刚度及较高的水平承载力，锚固层厚度应大于50 mm；为满足支座抗震要求，使支座具备良好的耗能性能，锚固层厚度不应大于80 mm。

上述单独分析了两种加载方式模型的模拟，需进一步对比两种加载方式模拟结果，并对其进行分析。

单调与循环加载承载力对比见表 3，表中的承载力，为模型在两种加载方式下得到的最大水平承载力，模拟中需考虑模型的最不利条件，循环加载模拟时，最不利条件为加载正向模型。由表 3可知，循环加载与单调加载相比，误差值范围为1.5%~7.88%，平均下降4.39%。由此可知，在进行桥梁工程抗震设计中，循环加载对该支座水平承载力的负面影响应作为重要的考量因素。

(1) 使用ANSYS建立全寿命盆式球钢支座整体模型，并对其在水平地震作用下的受力情况进行研究。结果表明，无论是单调加载还是循环加载，水平荷载-变形关系均呈线性发展，结构受力性能良好，但受水平荷载影响，下座板四角支座螺栓位置出现明显的应力集中现象，为支座抗震性能的薄弱部位。

(2) 依托ABAQUS建立支座局部细化模型，从加载方式及锚固保护层厚度入手，研究支座水平加载下破坏模式、承载力、抗震耗能性。得出支座结构在水平荷载作用下的破坏形式均表现为螺栓破坏，这与ANSYS模拟分析一致。随着保护层厚度的增加，支座水平承载能力明显提高，但增速减缓，结构抗震耗能性则以50 mm为界呈先减缓后增加的趋势，至80 mm后趋于稳定。

(3) 通过对比分析两种加载方式下模型的水平承载力，循环加载与单调加载相比，误差值范围为1.5%~7.88%，平均下降4.39%。因此，在进行桥梁工程抗震设计中，循环加载对该支座水平承载力的负面影响应作为重要的考量因素。