0 引言

与常规交叉口不同，平面立交采用苜蓿叶式立交形式和交通组织方式，即通过在普通平面交叉口的4个角上增设右转匝道和小型环路使其在形式上类似于苜蓿叶式立交，其主要优点为交叉口各进口道右转交通流可通过右转匝道提前右转，左转交通流通过小型环道经过2次直行间接实现左转，交叉口交通流运行轨迹类似苜蓿叶式立交的交通运行模式^[1]。与常规平面交叉口相比，平面立交具备工程造价低、交通控制简单、交通组织灵活多样等特点，是城市快速路与主干道、主干道与主干道交通组织过渡方式之一。

对于常规信号控制交叉口，美国通行能力手册^[2]采用平均停车延误作为服务水平评价标准，德国采用停车次数、延误、行程时间及排队长度等指标进行综合测算控制效益，日本采用V/C进行服务水平等级划分，我国相关标准和规范也采用车均延误作为交叉口服务水平划分标准。Zheng等^[3]基于信息熵理论，以车均延误、饱和度、平均排队长度作为主要评价指标。Patel等^[4]提出了交通拥堵程度的定量计算公式，包含拥堵指标值和路面状况等指标。赵星等^[5]根据城市平面交叉口信号控制策略，对交叉口交通效率、安全和环境3个方面效益的综合影响进行了分析，提出了综合各方面效益的指标体系，并采用层次分析法对案例进行了综合分析。陈艳芳等^[6]基于模糊综合评判法，对区位微循环路网下的交通运行安全进行了评价。刘云等^[7]考虑人、车、路和环境因素，构建了城市道路交叉口安全评价理论指标体系。郭延永等^[8]基于冲突极值模型，对非常规信号交叉口的安全进行了评估。蒋欢昕等^[9]通过视频检测技术获取流量比、车速比、空间占有率和排队长度比4个评价指标，运用可拓物元法构建了基于多指标融合的交叉口运行状态实时评价方法。裴玉龙等^[10]运用聚类分析法构建并筛选拥堵趋势评估指标，基于CRITIC法和TOPSIS法建立了交通拥堵演变趋向指数模型。李嘉等^[11]选取饱和度、停车延误、排队长度、人车干扰率和分离率等，采用灰色聚类法对信号控制交叉口进行了综合评价。

然而，有关平面立交相关研究鲜有介绍。王英杰等^[1]在相关工程案例的基础上，从平面立交的运行机理、效率和交通流特征着手，分析其核心机制、优点及适用条件，结果表明平面立交比常规交叉口交通冲突少、运行效率更高。朱相谱等^[12]将平面立交思路应用于广州市天河北路与体育东路交叉口，并采用自主开发的交通流仿真软件TFSS开展了考虑延误和停车次数对平面立交运行机理相关分析评价，取得了较好的效果。

综上所述，国内外大多数学者主要以常规平面交叉口或区域微循环路网为研究对象，对其运行效果进行评价，且关于平面信号控制交叉口评价主要有2个环节，分别是评价指标选取和评价方法的确定。评价指标的选取尽管逐渐由单一指标向多指标发展，但大多数主要还是以某些方面的控制策略为主，鲜有按照交叉口实际特征结合多个方面进行综合评价，评价方法也由单一评价方法向综合评价方法发展。这主要是由于大部分交叉口在交通组织管理与控制过程中，通常是以某些方面的优化为主，部分指标之间成正相关关系(如延误与碳排放之间); 而部分指标之间是反相关关系(如通行能力与延误之间)。因此，当优化结果不能单纯依靠简单的前后对比分析时，需要采用综合评价方法评价不同方案的优劣，如较为成熟且常用的层次分析法(AHP法)、主成分分析法、灰色关联度法、模糊综合评价法等^[13]，以及新提出的可拓物元法、聚类分析法、灰色聚类法等。前者简单易操作，但计算过程较为粗略，如典型的层次分析法在评价过程中依靠专家经验确定指标权重；而新方法在一定程度上使得交叉口评价更为细致、精确，但是也存在一些问题，如指标值的获取需要专门的数据采集设备，缺乏可行性，且计算过程过于复杂，操作性差等，所以在实际工程中应用较少。

因此，基于平面立交交通组织特点和实际交通需求，为消除以往评价中指标选取较为片面的现象，提出能综合反映平面立交运行效果优缺点的综合评价指标体系，针对评价过程中指标权重难以确定的问题，寻找能够综合反映专家经验和交通流数据价值的方法，提出一种简单可行、易操作的综合评价方法。从评价指标体系建立、评价方法2个方面进行完善，使整个评价工作更加全面合理，并以太原市西中环辅路与兴华西街平面立交交通组织方式为工程实例进行分析。

1 评价指标体系建立

道路信号控制交叉口的评价通常体现在运行效率、运行安全、环境质量等不同方面，不同的评价目标通常选取不同的指标，甚至不同的理论和方法。如以通行能力为主的反映通行效率的评价指标，以延误、停车次数、排队长度等为主的反映服务水平的指标，以交叉口交通事故统计指标、冲突点数等反映安全的指标，以污染物排放、能源消耗为主的反应环境的指标等，对于单向指标或同类正向(指标值越大越好)或反向指标(指标值越小越好)评价可直接对比指标值的变化得到评价效果。随着交通流状况的复杂化和控制策略的多目标化，对于信号控制交叉口的指标选取也需要更加全面。

平面立交因为几何构造与常规交叉口不同，通过改变交叉口左转模式提高交叉口通行效率，但是也会存在如下问题：

(1) 为满足不同尺寸和不同数量车辆转弯需求，其交叉口4个角上增设的右转匝道和小型环路规模较大，因此，增加了左转绕行车辆的行驶距离和时间。

(2) 在变左转为直行的同时，由于驾驶行为习惯等问题，可能会产生新的交织运行。

因此，需要在交叉口评价指标选取过程中考虑上述问题。通过调研，建立以通行能力、车均延误、交叉口安全度、CO排放和绕行距离为主的反映效率、服务、安全、环境等各个方面的指标体系。各指标定义如下。

(1) 通行能力

交叉口通行能力^[14]是指交叉口各相交道路入口引道通行能力之和，每个入口引道通行能力根据入口引道车道功能进行计算，详见《城市道路工程设计规范》(CJJ 37—2012)。

(2) 车均延误

车均延误是反映车辆在交叉口因信号控制装置受阻所产生的行驶时间损失的评价指标。由于采用理论计算所得结果难以精确符合实际情况，因此采用微观交通仿真建模的方法，获取与实际交通流运行情况相符合的指标值。

(3) 交叉口安全度

交通冲突可综合反映交叉口交通管理与控制的安全水平，通过VISSIM仿真可获得交叉口范围内冲突点个数，时均混合当量交通量可反映交叉口的交通水平。因此采用上述2个指标之比作为交叉口安全评价的指标^[15]。

(4) CO排放

当交叉口高峰时段交通量较大时，限制了道路通行能力，使车辆常处于低速或者怠速的工况。为了反映不同交通组织方式下的交叉口总体排放差异，选取CO总排放量进行分析^[16-17]。

(5) 绕行距离

平面立交虽然消除了交叉口直行车流和对向左转车流间的冲突，但同时增加了其绕行距离，其绕行距离与左转交通流占入口引道交通量比例和小型环路路径长度(或半径)有关，其理论值为左转交通量绕行总距离与环路长度的乘积。

2 综合评价方法-基于组合赋权- TOPSIS法

交叉口运行状态综合评价方法或多或少涉及到指标权重取值问题。目前，权重取值方法根据是否考虑决策者主观认识分为3类：主观权重赋权法、客观权重赋权法、主客观综合权重赋权法。其中，主观赋权法即为传统的专家经验赋权，会受决策者的主观经验影响，如层次分析法(AHP)^[18]；客观赋权法与主观赋权不同，其权重的确定是基于相关历史数据信息，如熵权法属于客观权重赋值法^[19]；主客观综合赋权法既考虑专家经验，也依据历史数据，如将AHP法和熵权法结合形成的组合赋权法。

逼近理想解法^[20](即TOPSIS法)的基本原理是设定方案的正负理想解，根据比选方案与正负理想解的贴近度或距离的大小进行排序，以此判断方案的优劣，但该方法的缺点是默认每个指标的权重相同，但是在交通方案制订时经常需要优先解决主要问题，再兼顾其他需求。在评价过程中也是如此，各指标重要程度不一样，直接采用TOPSIS法不符合实际需求。因此，提出在多角度多指标评价过程中采用组合赋权对TOPSIS法进行优化。

2.1 AHP法-熵权法组合赋权法 2.1.1 AHP法计算主观权重

AHP法计算主观权重的具体步骤如下。

Step 1：建立层次结构分析模型。

Step 2：构造判断矩阵。

采用9标度法(如表 1所示)对各级指标的重要性进行对比赋值，以建立判断矩阵A。

Step 3：层次单排序及其一致性检验。

对应于判断矩阵A的最大特征根λ_max的特征向量，经归一化后记为ω_j，即为各评价指标主观权重向量。

进行一致性检验，计算一致性指标C.I：

(1)

式中，n为底层要素个数。C.I=0，有完全的一致性；C.I接近于0，有满意的一致性；C.I越大，不一致越严重。

计算一致性比例C.R：

(2)

式中，R.I为平均随机一致性指标。当C.R＜0.10时，一般认为判断矩阵A的一致性可以接受，即得到本层次相对于上一层次某要素相对重要性的权重。

2.1.2 熵权法计算客观权重

熵权法计算客观权重的具体步骤如下。

Step 1：构造原始数据矩阵R′。

设有n个待评价对象，每个对象有m个指标，若第i个评价对象的第j个评价指标值记为r′_ij，则原始数据矩阵R′构造为：

(3)

Step 2：对原始数据进行同向化处理，将各指标转化为极大型指标，得矩阵R。

其中，正向指标采用如下公式进行标准化处理：

(4)

逆向指标采用如下公式进行标准化处理，得到标准化后的指标值r_ij：

(5)

Step 3：对标准化后的矩阵进行归一化，得到矩阵P_ij。

(6)

Step 4：计算各指标的信息熵e_j。

(7)

式中κ为与样本数量有关的系数，常取。此外，若P_ij =0，则令P_ijln P_ij=0。

Step 5：计算各指标的熵权ω′_j。

(8)

式中ω′_j为评价指标的客观权重。

2.1.3 AHP法-熵权法组合优化权重

主客观组合赋权常用的方法有乘法和加法集成法，分别为：

(9)

(10)

式中α为决策系数。

乘法集成法的本质是乘法合成的归一化处理，通常用于指标较多、权重相差不明显的情况。而加法集成法本质是线性加权。当决策者对不同赋权方法存在偏好时，α可以根据决策者的偏好信息来决定。或在不同的评价背景下，综合考虑专家对评价对象实际情况的掌握、认知程度和评价指标所提供的信息量综合确定α取值。

2.2 组合赋权-TOPSIS法评价模型的建立

组合赋权-TOPSIS法是在标准化矩阵基础上乘以2.1.3节中计算得到的组合权重得到加权标准化决策矩阵，以体现不同指标的重要性。

TOPSIS法评价模型具体步骤如下。

Step 1：将原始数据矩阵R′正向化。

由于所选指标体系中存在各指标类型不同、量纲不同、属性值大小也不同等情况，因此可先将原始数据矩阵统一指标类型，即统一转为极大型指标，得到正向化后的矩阵X′，X′要素值记为x′_ij。其转换公式为：

(11)

或：

(12)

得到正向化后的矩阵X′：

(13)

Step 2：标准化处理。

消除不同指标量纲的影响，进行标准化处理，得到标准化矩阵Z′。

(14)

Step 3：加权标准化决策矩阵。

将标准化矩阵Z′与指标权重向量X′相乘，得到加权标准化决策矩阵C。

(15)

式中(ω₁，ω₂，…，ω_n)为根据式(9)或式(10)计算得到的权向量对应取值。

Step 4：评分指标构建。

评价对象的正理想解C⁺和负理想解C^-可表示为：

(16)

(17)

计算第i个评价对象与正理想解之间的距离：

(18)

计算第i个评价对象与负理想解之间的距离：

(19)

Step 5：计算贴近度。

评价对象与正理想解的贴近度为：

(20)

并将得分归一化：

(21)

式中，S′_i∈ [0, 1]。当评价对象接近于正理想解时，S′_i的值接近于1；当评价对象接近于负理想解时，S′_i的值接近于0。因此，贴近度反映了其与正负理想解的贴近程度。

基于以上分析，本研究从评价指标体系建立和评价方法入手，提出平面立交交通组织评价方法，使整个评价工作更加全面合理、简单易操作。其技术流程图如图 1所示。

3.1 交叉口概况

以太原市西中环辅路与兴华西街平面立交为工程实例进行分析，其中太原市西中环辅路为南北向主干道，兴华西街为东西向主干道，该交叉口为平面立交形式。由于该交叉口与普通交叉口结构不同，因此在交通组织与管理方面可采用的形式灵活多样，主要的交通组织方案有3种，以南进口交通组织为例，如图 2所示。

3.2 评价指标值获取与计算

为使综合评价科学合理，对该平面立交所采用过的3种交通组织方案均进行连续3 d晚高峰交通数据调查(包括交叉口流量流向调查、点样本法延误调查、车头时距和车速调查等)，以此作为仿真建模与校核及相关指标计算的基础数据^[21-22]。需要说明的是，交通数据的调查与采集是在交叉口运行稳定的情况下进行的，即交警与设计单位对交叉口的交通管理与信号控制进行过多次优化，该交叉口运行状态良好。同时，为了消除不同交通量对3种交通组织方案运行效果的影响，各仿真模型均采用图 2(c)模式下的交通流量流向数据，如图 3所示。建立VISSIM仿真模型，如图 4所示。并借助于VISSIM各功能模块进行指标输出，直接或间接得到3种方案下的各评价指标值，如表 2所示。

3.3 AHP法-熵权法组合优化赋权 3.3.1 主观权重计算

根据所选交叉口评价指标体系及指标值，选择9标度法对各级指标的重要性进行对比赋值，以建立判断矩阵。选择负责该区域交通组织与管理的交警、技术人员、专家等15人发放指标因素打分表，分别对5个指标进行相对比较评分取均值。最终得到目标层判断矩阵，如表 3所示。

进行一致性检验，得：

查表得平均随机一致性指标R.I =1.12，C.I=0，有完全的一致性，即得到本层次各因素(各指标)的重要性排序。

上述结果表明，在专家评分中，不论采用哪种交通组织方式，通行能力是最受重视的，延误次之。而平面立交由于其特殊性，绕行距离仅次于前两者，安全度和CO排放是最容易被忽视的。

3.3.2 客观权重计算

根据表 2的评价指标值构造原始数据矩阵R′，并按照2.1.2节的步骤计算各指标客观权重，计算过程如表 4所示。

由表 4可知，绕行距离在平面立交交通组织中，占比最大，尾气排放次之，而通行能力和延误所占的权重最小，相关结果主要受各指标所含信息量的大小决定，如3种交通组织模式下，通行能力和延误差别较小，在熵权法的方案比选或评价过程中蕴含的信息量少，因此指标权重相对较小，而不同方案绕行距离和碳排放差异较大，因此蕴含的信息量就大，进而其指标权重较大。

3.3.3 组合权重计算

由式(10)中的加法集成法建立主观权重和客观权重的组合权重。由于该交叉口所处区位与专家判断和数据价值同等重要，即主观赋权和客观赋权并重，此时可以取α=0.5，则计算得到的组合权重为：

上述结果表明，绕行距离在评价过程中占比最大，接下来依次是通行能力、碳排放、安全度和延误。

3.4 组合赋权-TOPSIS法模型计算

按照2.2节中步骤计算各方案的贴近度，计算过程和结果如表 5所示。

计算各评价对象与正理想解之间的距离：

计算评价对象与正理想解的贴近度：

并将得分归一化：

从组合赋权-TOPSIS法计算的各评价对象与最优方案的贴近度S′_i可知，方案1的贴近度值最大，说明方案1综合最优，方案3次之，方案2贴近度最小，说明在3个方案中方案2最不可取。分析其原因，与同等规模常规交叉口相比，该交叉口交通流量较小，交叉口各进口道服务水平较高，因此，在这种情况下，方案1综合最优。本研究提出方法可扩展于常规平面交叉口，尤其是采用平面立交思路进行的区域路网交通组织方案评价中。

4 结论

(1) 针对平面立交道路几何特性和交通组织特点，提出了通行能力、车均延误、交叉口安全度、CO排放、绕行距离5个评价指标，从通行效率、服务水平、安全、环境、驾驶习惯不同角度对交叉口进行综合评价，以满足不同评价需求。

(2) 采用AHP法-熵权法组合获取综合权重，将决策者主观判断和实测数据有机结合，克服了已有方法的不足，丰富了TOPSIS法的应用范畴。

(3) 构建了基于组合赋权-TOPSIS法的城市平面立交评价模型，通过太原市西中环辅路和兴华西街平面立交交通组织方案进行实例分析，验证了方法的合理性。其相关研究成果较为客观、合理，可为此类平面立交或采用平面立交思路的区域路网交通组织评价提供理论支持。