目前针对直径6 m左右的地铁隧道研究较多，管片接头力学特性更加明确。通过理论研究、试验研究及数值模拟分析，可以更好地了解接头的服役性能。其中，接头的极限承载力、刚度和非线性变形特征是研究人员重点关注的领域。Liu等^[1-2]以盾构隧道管片纵向螺栓接头为研究对象, 借助试验方法全面分析了隧道管片纵缝的破坏机理, 并揭示了错缝拼装对结构的影响。周海鹰等^[3]基于衬砌结构荷载试验，对影响接头抗弯刚度的主要因素进行分析，并建立纵向接头抗弯刚度计算模型。张稳军等^[4-7]对螺栓形式、螺栓等级、螺栓预紧力等因素对盾构隧道接头力学性能和变形规律进行数值模拟研究。张景^[8]以志波模型为基础，采用解析方法推导了纯弯、拉弯条件下环间接头抗弯刚度的解析公式，并对各影响因素的敏感程度及影响方式进行深入研究。Li等^[9-10]采用三维有限元法研究分析伦敦地铁中螺栓铸铁隧道的受力特性，考虑了外部荷载、锚杆预紧力等实际工程因素下隧道行为，对实际工程具有一定的指导意义。

随着隧道断面尺寸的增大，管片厚度增大，接头数量增多，造成接缝面构造趋于复杂，材料非线性和几何非线性特征愈发明显^[11]。因此，不少专家学者针对大断面盾构隧道接头进行了深入研究。张力等^[12]对狮子洋隧道和长江隧道的管片接头抗弯刚度进行计算，并据此建立大断面隧道管片接头抗弯刚度取值经验公式。郑庆坂等^[13]将横向刚度和纵向刚度联合起来，推导得到大断面矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度解析解，并对管片宽厚比、管片厚度等因素的影响进行了研究。张力等^[14-17]结合理论分析、数值模拟和试验研究等多种方法分析了手孔及螺栓数量及布设位置、尺寸等对管片接头抗弯性能及设计参数的影响。郑勇波等^[18]探究了混凝土碳化深度对接头抗弯性能的不利影响。目前，小直径盾构隧道接头力学性能研究成果无法较好地适用于大直径盾构隧道，因此，大直径盾构隧道接头力学性能及影响因素研究是必要且具有意义的。

综上所述，目前针对管片接头力学性能的研究大多局限于小直径盾构隧道，而本研究依托北京东六环改造工程，通过ABAQUS有限元软件建立超大直径盾构隧道管片-接头三维精细化模型，对超大直径盾构隧道接头抗弯性能的影响因素进行研究。

东六环改造工程起于京哈高速施园桥南2 km，终于潞苑北大街，全线长度16 km，采用明挖法与盾构法相结合的施工方法。其中，盾构段隧道内径14.1 m，衬砌厚度650 mm，环宽2 000 mm，属于超大直径盾构隧道。衬砌采用“1+2+7”式分块，错缝拼装。衬砌管片为C60钢筋混凝土，混凝土抗渗等级为P12。管片间采用斜螺栓连接，管片环向通过30颗M36螺栓，纵向通过56颗M36螺栓连接，螺栓等级为8.8级。

以盾构隧道标准块为研究对象，建立管片-接头三维数值模型，如图 1所示。管片内径为14 100 mm，厚度为650 mm，环宽2 000 mm，圆心角为38.57°。管片间通过3根8.8级M36斜螺栓连接，手孔采用左二右一等间距交错布置。为了便于收敛，忽略榫槽及密封垫的影响。

图 1 力学模型图 Fig. 1 Mechanical model

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混凝土材料等级为C60，弹性模量为36.2 GPa，泊松比为0.2。混凝土采用塑性损伤本构模型，塑性损伤本构通过引入损伤因子，能够较好地模拟混凝土材料刚度退化的现象^[19]。以文献[19]的公式计算混凝土参数，混凝土计算参数如表 1所示。螺栓采用双线性弹塑性本构，弹性模量采用210 GPa。

管片加载采用四点弯曲加载方式，左侧设置固定铰支座，右侧设置活动铰支座。管片两侧施加均布面力模拟轴力作用，竖向通过在管片上分割出小区域施加面力近似模拟集中力。接缝面附近施加竖向位移荷载，螺栓处施加预紧力。模型的边界条件及加载方式如图 1所示。

管片与螺杆、管片与管片之间采用面-面接触关系，管片混凝土之间摩擦系数为0.5，管片与螺杆间的摩擦系数为0.46.单元设置为C3D10。螺帽与混凝土之间采用Tie连接。图 2为管片和螺栓的三维精细化模型。

图 2 管片-接头三维精细化模型 Fig. 2 Segment-joint 3D refinement model

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依据东六环地层荷载情况及设计说明书，分别施加轴力为3 000，6 000 kN及9 000 kN来探究轴力对于盾构隧道接头抗弯性能的影响。提取接头的弯矩-转角曲线如图 3所示。可以看出，管片接头的弯矩-转角曲线大致呈现“三折线”阶段。第1阶段是施加轴力时管片闭合，接缝面全断面受压，接头处呈现较大的抗弯刚度。随着弯矩的进一步增大，管片发生张开，接缝面受压面积减小，螺栓进入受拉状态，此时管片接头的抗弯刚度下降。当弯矩大于极限弯矩时，发生屈服，接头的弯矩-张开度曲线呈现下降趋势。

图 3 不同轴力作用下的管片接头弯矩-转角曲线 Fig. 3 Curves of bending moment vs. rotation angle of segment joint under different axial forces

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提取张开量6 mm时螺栓应力云图如图 4所示。可以看出，斜螺栓应力最大处均位于接缝面处，其次螺帽处同样出现了应力集中现象。随着轴力的增大，螺栓应力增大。当轴力为9 000 kN时，螺栓的最大Mises应力达到了603.7 MPa，接近了螺栓的屈服极限。

图 4 不同轴力条件下螺栓应力应变云图(单位: Pa) Fig. 4 Stress-strain nephograms of bolt under different axial forces(unit: Pa)

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管片接头的抗弯刚度计算公式为，即为弯矩-张开度曲线的切线斜率，因为第1阶段管片尚未张开，因为轴力作用接头表现出较大的抗弯刚度。第3阶段管片已进入破坏阶段，忽略此时的抗弯刚度，通过拟合计算第2阶段的抗弯刚度即为管片接头处的抗弯刚度，计算结果见表 2。可以看出，随着轴力的增大，接头的抗弯刚度也呈现增长趋势，当轴力较小时增速较快。

管片接头的极限抗弯承载力如表 3所示，当轴力从3 000 kN上升到6 000 kN时，极限抗弯承载力提高了86.2%，当轴力从6 000 kN上升到9 000 kN时，极限承载力提高了26.9%。随着轴力的提高，管片接头的极限抗弯承载力也相应地提高，但受到轴力的影响却在显著下降。

目前斜螺栓角度通常依据工程经验确定，但斜螺栓角度的变化可能会引起管片接头力学性能的变化。保持斜螺栓在管片接缝面位置不变，工程调研结果显示，目前国内常用的斜螺栓角度分别为52°~60°，建立不同斜螺栓角度的管片接头模型，探究斜螺栓角度对盾构隧道接头抗弯性能的影响。接头的弯矩-转角曲线如图 5所示，可以看出，接头的弯矩-转角曲线均呈现“三折线”趋势。抗弯刚度与斜螺栓角度呈现先增后减的趋势，当斜螺栓角度为56°时，接头的抗弯刚度最大。随着斜螺栓角度的增大，管片接头的极限抗弯承载力在不断地提高。当斜螺栓角度从52°增长到60°时，极限抗弯承载力从1 246 kN·m增长到1 440 kN·m，提高了15.56%。

图 5 不同斜螺栓角度作用下的管片接头弯矩-转角曲线 Fig. 5 Curves of bending moment vs. rotation angle of segment joint under different inclined bolt angles

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由图 5可以看出，当转角达到0.003 8时，管片达到极限承载能力。进一步提取转角为0.003 8时中间螺栓杆上侧节点的Mises应力，如图 6所示。可以看出，斜螺栓应力呈现双线性趋势。随着斜螺栓角度的增加，螺栓应力最大位置从接缝面附近向螺帽处移动。当角度过大时，螺栓最大应力位置回到接缝面附近。当斜螺栓角度为56°时，螺栓应力达到最大值，为288 MPa，螺栓仍处于弹性阶段，说明螺栓受力状态良好。

图 6 不同斜螺栓角度作用下的螺栓Mises应力曲线 Fig. 6 Mises stress curves of bolts under different inclined bolt angles

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螺栓预紧力可以提高螺栓的使用寿命和可靠性，但过高的预紧力可能会造成管片局部压溃，甚至导致连接的失效，因此探究螺栓预紧力对接头抗弯性能的影响是十分必要的。分别对单根螺栓施加预紧力0，50，100 kN，接头的弯矩-转角曲线如图 7所示。可以看出，螺栓预紧力对管片接头的极限承载能力影响不大，但对管片接头的抗弯刚度却有着明显的影响。当螺栓的预紧力增加时，管片接头的抗弯刚度也会随之增加。当无预应力时，管片达到极限状态的转角为0.003 9，而提高螺栓预紧力到100 kN时，转角则下降到0.002 1，下降了46.2%，也可以有效地避免管片接头的防水失效。

图 7 不同螺栓预紧力作用下的管片接头弯矩-转角曲线 Fig. 7 Curves of bending moment vs. rotation angle of segment joint under different bolt preload

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为了研究超大直径盾构隧道接头抗弯性能的影响因素，建立超大直径盾构隧道管片-接头三维精细化模型。通过数值计算结果可以得出以下结论：

(1) 在压弯荷载作用下，管片接头的弯矩-张开度曲线呈现“三折线”阶段。

(2) 随着轴力的增大，接头的抗弯刚度呈现增长趋势，且轴力较小时增速较快。轴力的增大也会引起管片接头极限抗弯承载能力的提升。

(3) 抗弯刚度与斜螺栓角度呈现先增后减的趋势，当斜螺栓角度为56°时，接头的抗弯刚度最大。随着斜螺栓角度的增大，管片接头的极限抗弯承载力在不断地提高。

(4) 螺栓预紧力对管片接头的极限抗弯承载力影响不大，但对抗弯刚度却有着显著的影响，抗弯刚度随着预紧力的增大而增大。