和河砂对比，机制砂石粉含量高，粒型差，含泥量不稳定，不仅会影响机制砂混凝土的工作性能，还会影响混凝土的抗裂能力以及力学性能，从而降低机制砂混凝土的耐久性^[1-3]。为保障混凝土的耐久性，改善其匀质性，国内外研究人员提出了不同的测试方法^[4-9]。Dhaheer^[10]采用光滑粒子流体动力学的方法模拟了骨料在混凝土J形环试验中混凝土的流动；张守祺^[11]采用电阻率区间稳定法量化了混凝土浇注的密实度和均匀度；吴义林^[12]采用显微硬度法评价了水灰比和粉煤灰掺量对混凝土匀质性的影响。然而目前的匀质性评价方法主要针对混凝土的搅拌和浇注过程^[13-14]，较少研究成型后混凝土的匀质性，尤其是机制砂粒径级配、水胶比、石粉含量等因素对匀质性的影响^[15-17]。

针对上述问题，本研究对浇注成型后的试件切片进行了二值化处理，并利用Image-Pro Plus软件读取切片骨料颗粒数量和面积，根据骨料颗粒数量和面积占切片的比重，量化了不同配合比机制砂混凝土的匀质性，分析了机制砂混凝土水胶比、石粉含量以及骨料最大粒径对匀质性的影响，为进一步提升机制砂混凝土的匀质性提供了理论依据。

选用P·O 42.5级硅酸盐水泥，强度等级分别为C30，C40，C50；I级粉煤灰；高性能聚羧酸减水剂(缓凝型)；机制砂的石粉含量为10.9%，粗骨料按照最大密实度比例分配，粗、细骨料均为石灰岩。粗骨料粒径分为5~10 mm，10~19 mm，19~31.5 mm这3档。

设定水胶比为0.31，0.36，0.45，共3组机制砂混凝土配合比，保持胶凝材料用量和水胶比不变，粗、细骨料比例可按照最大密实度理论^[18]分配，见式(1)：

(1)

式中，P_i为集料颗粒的通过率；D_i为当前粒径；D_max为最大粒径；D_min为定义的最小粒径，此处取最小粒径为0.075 mm，即D_0.075。

已知机制砂中石粉含量为10.9%，A30-1，A40-1，A50-1是原混凝土的配合比，A30，A40，A50混凝土配合比中粗、细集料的用量可由式(1)确定，具体见表 1。

混凝土试件截面为150 mm×150 mm，在标准养护室养护28 d，切片前24 h放置在干燥处晾干，然后采用岩石切割机沿试件纵向切开，并且保证混凝土切片表面平滑。由于骨料区域和浆体区域的颜色不同，运用Image-Pro Plus软件直接读取切片骨料数量和面积时，误差较大，故先采用MATLAB软件进行二值化，采用自行编制程序，运用大津法读取混凝土切片的图片，进行二值化，保存为.jpg格式，以便于Image-Pro Plus软件读取骨料区域和浆体区域的面积。

切割完试件后，利用MATLAB软件对混凝土试件切片图像进行二值化处理。将处理后的二值化照片用Photoshop软件将混凝土切片划分为3×3等面积区域，然后借助Image-Pro Plus软件，获取试件切片每个区域内粗骨料颗粒的个数和面积^[19]。

为了获取切片中骨料颗粒数量和面积对匀质性的影响，将骨料的数量和面积作为参数，匀质性评估模型可表示为：

(2)

式中，为第i个区域骨料颗粒的面积比；p为骨料颗粒面积比的期望值；q_i为第i个区域骨料颗粒的数量；q为骨料颗粒数量的期望值；λ为T₁、T₂之间的权重，λ=0.99。

第i个区域骨料颗粒的面积比p_i可以表示为：

(3)

式中，s为粗骨料颗粒的期望面积；s_i为粗骨料颗粒的面积。

骨料颗粒面积比的期望值p表示为：

(4)

骨料颗粒数量的期望值q表示为：

(5)

根据试验实测结果，将式(3)~(5)代入式(2)，即可得到混凝土试件匀质性计算结果。由于T₁和T₂分别统计的是切片中骨料面积比和骨料数量的变异程度，计算结果绝对值越小，说明试件的匀质性越好。

图 1~图 3分别是不同配合比A30和A30-1，A40和A40-1，A50和A50-1试件切片和二值化图片对比，利用Image-Pro Plus软件读取二值化后切片的骨料数量和面积，见表 2~表 7，然后将读取的数据代入式(2)，计算A30和A30-1，A40和A40-1，A50和A50-1混凝土试件的匀质性指标，然后进行对比分析。

图 1 强度等级C30混凝土切片 Fig. 1 Slice of concrete with strength grade C30

图选项

图 2 强度等级C40混凝土切片 Fig. 2 Slice of concrete with strength C40

图选项

图 3 强度等级C50混凝土切片 Fig. 3 Slice of concrete with strength grade C50

图选项

对比试件A30和A30-1，混凝土试件的骨料面积分别为9 203.1 mm²和10 167.9 mm²，骨料颗粒的数量分别为138和189；混凝土试件A40和A40-1的骨料面积分别为8 133.4 mm²和9 672.4 mm²，骨料颗粒的数量分别为327和381；混凝土试件A50和A50-1的骨料面积分别为11 540.4 mm²和10 568.3 mm²，骨料颗粒的数量分别为232和367。A30和A40混凝土试件的骨料颗粒数量和骨料面积均小于A30-1和A40-1。改变骨料的最大粒径后，A50混凝土试件的骨料颗粒数量小于A50-1，A50骨料的总面积大于A50-1，说明机制砂混凝土的匀质性和骨料最大粒径相关，可通过式(2)对比分析。

根据面积比得到的试件A30，A40，A50的匀质性指标T₁分别为0.034，0.032，0.016，A50的匀质性最好，A40的匀质性次之，A30的匀质性最差。A30-1，A40-1，A50-1的匀质性指标T₁分别为: 0.042，0.042，0.02，A50-1的匀质性最好，A40-1和A30-1的匀质性相同。据3×3区域骨料面积比得到的匀质性，试件A30，A40，A50相对A30-1，A40-1，A50-1的匀质性分别提升了19.0%，23.8%，20.0%。

根据划分的3×3区域，试件A30，A40，A50的匀质性指标T₂分别为15.30，12.28，5.40，A30-1，A40-1，A50-1的匀质性指标T₂分别为22.48，19.08，6.22。根据3×3区域颗粒数量比得到的匀质性，试件A30，A40，A50相对A30-1，A40-1，A50-1的匀质性分别提升了31.9%，35.6%，13.2%。

由图 4~图 6和表 8分析可知，采用不同的配合比设计方法，相同水胶比条件时，试件A30，A40，A50相对A30-1，A40-1，A50-1的匀质性分别提升了30.7%，32.6%，15.7%。采用相同的配合比设计方法，不同水胶比条件下，A40比A30提升了17.1%，A50比A40提升了54.8%；A40-1比A30-1提升了14.8%，A50-1比A40-1提升了63.9%。这说明试件的匀质性随混凝土强度等级的增加而提升。

图 4 混凝土水胶比和T1之间关系 Fig. 4 Relationship between water-binder ratio of concrete and T1

图选项

图 5 混凝土水胶比和T2之间关系 Fig. 5 Relationship between water-binder ratio of concrete and T2

图选项

图 6 混凝土水胶比和T之间关系 Fig. 6 Relationship between water-binder ratio of concrete and T

图选项

按照式(1)分配骨料的比例时，试件A30机制砂的用量为780 kg，A30-1机制砂的用量为930 kg，试件A30石粉含量相比试件A30-1减少了16.3%。同理，试件A40石粉含量相比试件A40-1减少了12.2%，匀质性均比原配合比试件的匀质性增加，见表 8。试件A50石粉含量和试件A50-1石粉含量相差不大，试件A50骨料的比例是按照式(1)致密堆积比例堆积，A50的匀质性指标T比A50-1减小了0.013。A30机制砂混凝土试件的匀质性高于试件A30-1，一方面是由于试件A30的石粉含量偏少；另一方面，试件A30的粗砂和细砂考虑了骨料的级配，使其致密堆积，从而改善了混凝土的匀质性。

混凝土试件A30-1和A40-1粒径区间0~5 mm，5~10 mm，10~19 mm，19~31.5 mm的骨料分别按照1.00 ∶0.21∶0.52∶0.31，1.00∶0.23∶0.59∶0.35的比例分配。混凝土试件A30和A40采用最大密实度理论，按照1.00∶0.39∶0.53∶0.50比例重新分配，A50-1的骨料比例为1.00∶0.53∶0.80，A50混凝土试件骨料按照1.000：0.39：0.85重新分配。A50的匀质性指标比A50-1减小了0.013，A30的匀质性指标比A30-1减小了0.083，A40的匀质性指标比A40-1减小了0.075。这说明骨料的比例按照式(1)分配时可以提升机制砂混凝土的匀质性。

从表 8看出，按照面积比的匀质性指标T₁进行评价时，试件A30-1和A40-1的匀质性指标T₁值相同，小于试件A50-1的匀质性T₁值。试件A30和A40的匀质性指标T₁值相差不大，同时也小于试件A50的匀质性。对比不同配合比设计方法、骨料最大粒径、水胶比、骨料级配，表明骨料的最大粒径对面积比的匀质性影响最大。

按照划分的3×3各区域骨料颗粒数量的匀质性指标T₂进行评价时，A30>A40>A50，A30-1>A40-1>A50-1，说明骨料颗粒数量的匀质性随水胶比的增加而减小。

根据均匀性综合评判指标T判断，采用相同的配合比设计时，相比试件A30和A40，试件A50的均匀性最好。相比试件A30-1和A40-1，试件A50-1的均匀性最好。A30-1的T₂值最大，说明A30-1混凝土中骨料颗粒数量在各个区域分布差异性大。综合T₁和T₂对T值的影响，T₁分别占A30，A30-1，A40，A40-1匀质性T值的18.2%，15.6%，20.6%，18.3%，22.9%，24.1%。对比面积比和颗粒数量对匀质性的影响，面积比占了20%左右，混凝土试件A50，A50-1骨料的最大粒径为19 mm，匀质性T₁值分别占T值的22.9%和24.1%，表明面积比对匀质性的影响也在增加。

本研究采用C30，C40，C50这3个混凝土强度等级，共6组混凝土试件，首先利用MATLAB软件对150 mm×150 mm×150 mm混凝土试件切片进行了二值化处理，再将二值化后的切片照片进行3×3等分处理，然后借助Image-Pro Plus软件读取每个区域骨料颗粒数量和面积。根据建立的匀质性评价模型公式，对比了水胶比、石粉含量、机制砂级配、机制砂混凝土匀质性的影响，主要结论如下。

(1) 试件A30，A40，A50相对A30-1，A40-1，A50-1的匀质性分别提升了30.7%，32.6%，15.7%，说明进行机制砂混凝土的配合比设计时，采用最大密实度理论，按照一定的比例提升粗骨料用量，减少细骨料用量，重新分配骨料的比例，可提升机制砂混凝土的匀质性。

(2) 不同水胶比条件下，A40比A30提升了17.1%，A50比A40提升了54.8%；A40-1比A30-1提升了14.8%，A50-1比A40-1提升了63.9%，说明试件的匀质性随混凝土强度等级的增加而提升。

(3) 骨料最大粒径、水胶比、骨料级配、石粉含量对机制砂混凝土的匀质性均有影响，其中骨料的最大粒径对机制砂混凝土的匀质性的影响最大。