混凝土斜拉桥由于具有重量及刚度较大、抗风能力强及成本造价低的优势，在中等大跨径桥梁中的应用逐渐增多。成桥后对斜拉桥实施静力和动力荷载试验是了解大桥实际受力状况和承载性能的最直接最有效的方法^[1-17]。近年来随着斜拉桥建设应用的不断增多，斜拉桥荷载试验技术日趋完善。刘旭政等^[18]对斜拉桥荷载试验优化进行了研究；肖明葵等^[19]对某多塔斜拉桥荷载试验情况进行了分析研究，并以此试验结果提出了合理的拉索布置方案；王伟等^[20]给出了某四塔五跨单索面预应力混凝土矮塔斜拉桥荷载试验优化方案。虽然斜拉桥荷载试验的相关报道较多，但不同类型、不同跨度的斜拉桥均有其自身的受力特点和变形特征。本研究以某主跨320 m的混凝土斜拉桥为例，通过对其有限元建模、测点布置、测试方法、方案优化等进行详细介绍并对结果进行详细分析和研究，从而对该桥的承载能力和受力状态进行了有效评价，为该桥后续管养提供数据支撑。

本桥主桥为(37+103+320+103+37) m预应力混凝土斜拉桥，采用预应力混凝土分离式边箱断面，箱梁全宽3 290 cm，边跨现浇段采用单箱三室断面。主梁顶板设置1.5%的双向横坡，底板水平设置。主梁从索塔处开始分块，0^#块长14 m。主梁标准块件长度为8 m，标准节段重约516 t。主梁采用预应力混凝土结构，按全预应力混凝土构件设计。索塔采用双柱式变截面“H”形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱及横梁组成，塔高107.5 m，塔柱及横梁采用空心薄壁截面。其中上塔柱为斜拉索锚固区，索塔斜拉索锚固采用钢锚梁，为设置钢锚梁需要，在顺桥向塔壁内侧设置牛腿。同时在上塔柱锚固区设置U形预应力束对塔壁进行加强，以平衡两侧索力不平衡时作用在索塔上的水平力。大桥桥跨布置如图 1所示。

图 1 桥跨布置示意图(单位：cm) Fig. 1 Schematic diagram of bridge span layout (unit: cm)

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采用有限元程序MIDAS建立空间模型进行模态分析，并对静力计算结果进行校核，全桥共建立700个节点，661个单元，如图 2所示。本次建立空间干系模型，模型考虑了支座、辅助墩以及桩基的影响，桩基取设计桩长，底端采用固结。承台、桥墩、主塔、主梁采用单主梁梁单元模拟，单元长度2~4.5 m，其中主梁单元节点与斜拉索端部采用刚性连接，斜拉桥采用桁架单元模拟，主梁、主塔、墩柱横截面均采用设计截面，其抗弯、抗剪和抗扭折减均由软件按设计要求自动折减。建模时采用以下假设：

图 2 主桥MIDAS有限元计算模型 Fig. 2 MIDAS finite element calculation model of main bridge

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(1) 混凝土截面变形符合平截面的假设。

(2) 混凝土、预应力筋为弹性材料，混凝土、预应力筋采用标准材料，其强度、弹性模量为固定值。

(3) 不计桥面铺装层、护栏的刚度，其质量按照二期恒载考虑。

(4) 边支座及辅助墩支座按一般支撑设置。

(5) 塔梁结合部支座按照弹性连接设置，竖向刚度设置为大值, 使得竖向刚度近似为刚性，水平向放开。按照以上原则建模，计算斜拉桥在设计荷载作用下的内力、位移及应力、应变等，将控制截面效应的最大值作为控制值。

由于本桥为左右对称结构，为方便测点布置及加载，测试断面主要布置于大桥的一侧，根据内力计算结果选取如图 3所示的边跨最大正弯矩A~F共6个截面。测试项目分别为主梁梁端截面(A截面)最大纵向漂移、主梁第二跨跨中截面(B截面)最大正弯矩、主梁主塔支点截面(D截面)最大负弯、中跨J19^#拉索最大索力、主塔根部(C截面)最大弯矩、主塔塔顶(E点)最大纵向位移、主梁中跨L/2截面(F截面)最大挠度和弯矩效应。主梁控制截面位置如图 3所示。

图 3 主桥加载控制截面(部位)布置(单位：cm) Fig. 3 Layout of loading control section (position) of main bridge (unit: cm)

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本次大桥荷载试验的加载车辆和加载工况均较多，最大加载车辆数共36辆，共14个加载项目，若各项目逐一加载，荷载试验成本较大。为提高荷载试验效率，本次对试验加载项目进行了合并，尽可能以同一工况测试多个加载项目。工况合并原则，一是合并后各测试项目荷载试验效率满足式(1)的要求；二是以保证关键测试项目荷载试验效率为主。通过影响线布载分析，中跨J19^#拉索最大索力、主塔根部最大弯矩、主梁中跨L/2截面最大挠度、主梁梁端截面最大纵向漂移、主塔塔顶最大纵向位移可合并为一个工况，合并后本次试验共设8个工况，荷载效率在0.91~1.02之间。图 4为主梁中跨最大索力增量、塔顶最大偏位、主塔最大弯矩、主梁中跨最大挠度、主梁最大纵向漂移测试工况加载车辆纵向布置图。

(1)

图 4 多测试项目合并后纵向加载布置(单位：cm) Fig. 4 Longitudinal loading layout after merging multiple test items (unit: cm)

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式中, η为荷载试验效率; S_stat为试验荷载作用下的效应的计算值; S为设计荷载标准值产生的效应的计算值；μ为冲击系数。

主梁应变测点布置于次边跨、中跨跨中及支点截面，共3个断面，每断面布置。每截面应变测点布置如图 5所示, 采用在表面粘贴电阻应变片并匹配DH3821数据采集分析系统进行测量。本次荷载试验应变控制截面理论应变值最大为205 με，混凝土应变片选择标距为3 mm×100 mm、阻值为120 Ω的应变片，可以满足试验需要。通过连接补偿片，利用应变数据采集系统中的温度补偿功能，在应力测试过程中对采集数据进行温度补偿修正。由于温度变化会对大桥部分截面的内力产生较大影响，同时也影响测试元件的准确性，因此选择在夜间温度梯度变化较小的时段进行试验。箱梁横截面应变测点布置如图 6所示。

图 5 DH3821应变测试分析系统 Fig. 5 DH3821 strain test analysis system

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图 6 控制截面应变测点布置(单位：cm) Fig. 6 Layout of strain measuring points on control section (unit: cm)

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主梁挠度测点主要布设在1，2，4，5跨4分点、中跨16分点截面上下游边缘及中间护栏附近，如图 7所示。本次挠度测试采用Trimble DINI 03电子水准仪(标称精度0.3 mm/km)及3 m铟瓦条形码水准标尺按二等水准施测纲要进行测量，对测量数据进行后处理，达到毫米级精度。

图 7 主梁竖向变形测点纵向布置 Fig. 7 Longitudinal layout of vertical deformation measuring points on main beam

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本次拉索索力增量测试选用索力最大的J19^#索，采用频率法进行索力测试，该法是一种间接方法，有快速、方便、可重复测试的特点且精确度较高。对于受张拉的斜拉索，当忽略垂度影响时，其无阻尼的自振微分方程为：

(2)

式中，x为沿索方向横坐标；y为拉索在t点垂直于索向的挠度，t为时间；EI为截面抗弯刚度；F为拉索索力；m为索单位长度的质量。当假定拉索索力沿索长度方向均匀分布，不随时间变化时，且假定拉索的两端交接，则式(1)的解为：

(3)

式中，n为拉索的自振频率的阶数；f_n为拉索的第n阶自振频率；l为拉索的自由长度。

主梁振动测点选取边跨的跨中、次边跨的4分点截面、主跨的8分点截面，在桥面上游侧横向各布置水平拾振器，在桥面上、下游侧均布置竖向拾振器。全桥桥面共计19个动力特性测试截面，共计59个测点。主桥振动特性测点如图 8所示。

图 8 主桥动力特性测试截面布置 Fig. 8 Layout of sections for dynamic characteristic test of main bridge

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本次试验主梁共选取3个测试截面进行应变测试，B截面为次边跨跨中截面，D截面为柱墩墩顶截面，F截面为主跨跨中截面，各截面测试结果见表 1。各测试截面应变校验系数介于0.56~0.90之间，表明测试截面结构强度满足要求，应力状态正常。卸载后，相对残余应变介于-19%~12%之间，满足小于20%的规定，表明各测试截面应变均基本恢复。图 9~图 11为各测试截面在中载和偏载作用下的各测点测试结果图，从图中可知，箱梁腹板附近测点应变值均略高于底板或顶板中间位置测点应变值，中载时两者差值在15%以内，说明虽然本桥截面宽度较大，但因为截面刚度较大，截面变形仍基本满足平截面假定。图 12为中跨跨中F截面底板测点，由图中可知，应变增长与加载等级增长基本呈线性增长，说明截面弹性状态良好。

图 9 第二边跨跨中B截面偏载底板应变实测值 Fig. 9 Measured strain values of eccentric loaded bottom plate of section B in middle of 2nd span

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图 10 柱墩墩顶D截面顶板应变实测值 Fig. 10 Measured strain values of roof plate of section D at top of column pier

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图 11 主跨跨中F截面底板应变实测值 Fig. 11 Measured strain values of bottom plate of section F in middle of main span

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图 12 中跨跨中F截面底板测点 Fig. 12 Measuring points of bottom plate of section F in middle of mid-span

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本次试验主梁共选取2个测试截面进行挠度测试，各测试截面挠度校验系数介于0.71~0.87之间，表明测试截面结构刚度满足要求，结构变形状态正常。卸载后，相对残余变位介于1.1%~3.5%之间，满足小于20%的规定，表明测试截面梁体变形基本恢复，在加载过程中截面呈弹性工作状态。各截面挠度校验系数和相对残余变位汇总见表 2。图 13为F截面上游侧测点在工况8偏载作用下挠度随加载等级变化曲线，从图中可知，箱梁变形与加载等级保持了良好的线性关系，说明结构弹性状态较好。工况7、工况8在第3级加载时，数据偏小，通过分析加载等级可知，第3，4级共加载6辆车，第3级加载的3辆车与测点不在同侧，因此第3级加载时，主梁竖向挠度略小，跨中截面挠度与加载等级总体上保持线性关系。图 14为工况7全桥挠曲线实测值与理论值对比图，从图中可知，试验荷载下全桥实测挠曲线与理论挠曲线变化趋势一致，表明挠度沿桥轴线分布规律符合结构受力特点。

图 13 F截面上游侧测点各级加载实测挠度值 Fig. 13 Measured deflection values of measuring points in upstream of section F under loading levels

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图 14 全桥挠曲线实测值与理论值对比 Fig. 14 Comparison between measured value and theoretical value of deflection curves of whole bridge

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8^#墩塔顶测试截面在工况5(中载)和工况6(偏载)作用下，测点最大纵向偏位值为35.2 mm和37.5 mm。图 15为工况6在荷载作用下塔顶偏位与加载等级曲线，从图中可知，主塔偏位与加载等级基本呈线性关系，表明主塔刚度满足要求，结构变形状态正常。卸载后，相对残余变形介于0.2%~1.9%之间，满足小于20%的规定，表明测试截面E变形基本恢复，在加载过程中截面呈弹性工作状态。中载与偏载测试结果较为接近，说明偏载作用对塔顶纵向偏位影响较小。

图 15 F塔顶偏位与加载等级曲线 Fig. 15 Curve of top deflection of pylon F and load grade

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工况8为索力增量测试工况，实测索力增量与理论索力增量对比如图 16所示。本次试验共测试了6个工况作用下的斜拉索索力增量，满载实测索力增量校验系数介于0.72~0.91之间，卸载后的索力增量相对残余介于0.01%~9.63%之间，说明拉索索力在试验过程中变化正常。由测试结果可知，测试值与理论值各索索力变化趋势一致，均为上游侧J19′^#索索力最大，说明索力测试结果较为准确。

图 16 工况8索力实测值与理论值对比 Fig. 16 Comparison between measured values and theoretical values of cable force in working condition 8

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本桥实测各阶频率大于计算频率。表 3列出了本次试验前5阶振型自振频率和阻尼比测试值与计算值。各阶理论振型与实测振型对比如图 17所示。

图 17 理论振型与实测振型对比 Fig. 17 Comparison between theoretical vibration modes and measured vibration modes

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在试验加载下，主梁各个测试截面的测试应变、挠度、主塔位移及索力等主要测试内容的测试值在加载过程中与加载量基本呈线性关系，应变校验系数介于0.56~0.90之间，位移校验系数介于0.71~0.87之间，相对残余变位和相对残余应变均在20%以内，说明结构弹性性能良好。索力增量校验系数介于0.72~0.91之间，卸载后的索力增量相对残余介于0.01%~9.63%之间，拉索索力在试验过程中变化正常。脉动试验结果表明，本桥实测各阶频率大于计算频率，结构整体刚度良好；结构阻尼比测试结果介于0.022~0.048之间，具有一定的离散性。总体来说，本桥不仅满足设计要求且安全储备较为合理。

斜拉桥荷载试验是一项非常复杂而细致的工作，由于测试项目多，需要对加载工况进行有效优化，既要保证测试工作的完备性又要兼顾荷载试验效率要求和测试效率，并尽可能压缩测试时间和节约成本，因此需要对待测项目的影响线进行对比分析，并通过试算得到最优的荷载工况。对检测结果分析也需细致入微，测试数据与理论值偏差较大时，需要仔细分析数据偏差产生的原因，对偏差数据既不可盲目剔除也不可盲目采用，需要结合加载情况、测点布置等情况加以综合分析。需要对斜拉桥建模计算、加载项目、测点布设位置、加载过程等有全面了解，并对测试结果进行深入分析，才能对桥梁的受力状态、承载性能有全面的了解，从而在此基础上对桥梁承载能力做出正确评价。