汽车工业的快速发展给人们的生活带来了巨大便利，但由此引发的环境污染问题日益严重，仅2011年我国废旧轮胎产生量便达到1.018×10⁷ t^[1]。汽车废旧轮胎难以分解，长期堆放会阻碍动植物生长，对环境造成不可逆的伤害。近年来，将废旧轮胎制成胶粉改性剂添加至沥青路面中是一种公认的绿色解决方案，胶粉改性沥青可以大量消耗废旧轮胎，减少道路建设中对自然资源的利用^[2-3]，1 km的橡胶沥青路面可消耗约4 000条废旧轮胎^[4]。废旧橡胶粉用于沥青改性技术极大地降低了路面养护成本，提高了废旧轮胎的无害化利用率，在资源紧缺、提倡节能环保、可持续发展的当今社会有着重要的现实意义^[5]。

普通橡胶沥青的胶粉掺量都在20%左右，美国ASTM规范规定橡胶沥青的胶粉掺量不得低于15%^[6]；南非规范规定废胎胶粉含量在18%~24%之间；澳大利亚的废胎胶粉含量约为25%^[7]。大掺量胶粉改性沥青的胶粉含量通常在30%以上，我国目前已有关于大掺量胶粉改性沥青制备技术的研究^[8]。大掺量橡胶沥青路面在保证沥青路面具有较好高温稳定性、抗老化性、抗疲劳性的同时，提高了废旧胶粉的利用率，更大程度地让橡胶粉得到合理利用^[9-13]。

我国学者已对普通橡胶沥青技术开展了丰富的研究，并且取得了较为深刻的认识^[14-18]，包括橡胶沥青的形成机理、微观结构、老化机理、多尺度研究等等。但对于大掺量胶粉改性沥青的研究较少，尤其是当胶粉掺量达到50%左右。因此本研究从流变测量学的角度出发，对大掺量胶粉改性沥青的路用性能开展了室内试验对比研究。根据加载方式的不同，常规的流变学试验包括应变扫描试验、频率扫描试验、温度扫描试验和蠕变试验等。流变测量学的目的是为了研究材料在不同加载条件下的动态力学响应。曹丽萍等使用动态剪切流变仪(Dynamic Shear Rheometer, DSR)对7种SBS改性沥青进行扫描试验，得到其相应的温度谱，同时基于温度谱得到的储能模量、损耗模量对SBS改性沥青其他黏弹性能的影响因素进行了分析。褚浩然等利用DSR扫描试验分析了沥青胶结料相关的黏弹参数，提出了综合评价沥青胶结料的高、低温动态流变指标。本研究结合已有沥青流变学研究成果，采用流变学的表征理论和方法，系统分析了大掺量胶粉改性沥青的线黏弹特性和高温蠕变特性。

本研究所用的试验材料来自雄安新区京德高速公路实体建设工程，沥青胶结料种类共5种，包括1种基质沥青和4种胶粉改性沥青。其中基质沥青为70^#道路石油沥青，胶粉改性沥青的掺量分别为20%，30%，40%和50%。技术性能指标如表 1所示。

本研究的主要沥青试验设备为奥地利某公司生产的MCR302动态剪切流变仪(Dynamic Shear Rheometer，DSR)。该型号流变仪采用模块化及智能化设计，具有完备的温控系统、夹具系统和扭矩输出系统，可进行应力控制或应变控制下的旋转测试，并在试验过程中实时采集样品应力应变响应、动态剪切模量等数据。

本研究共用到两种DSR平行板模具，其直径分别为25 mm和8 mm。其中，25 mm平行板模具用于沥青高温测试(40 ℃以上)，对应平行板间隙为1 mm；8 mm平行板模具用于沥青中温测试(40 ℃以下)，对应平行板间隙为2 mm。

频率扫描试验是测量沥青线黏弹性力学参数的主要试验方法。在单一温度条件下，通过对试样施加不同加载频率的小应变水平动态剪切试验，可以获得沥青材料线黏弹性范围内的动态力学响应，本研究中使用的频率扫描范围是0.1~100 rad/s，试验温度从10 ℃依次增加到70 ℃，然后基于不同温度下的频率扫描试验结果，结合时温等效原理能够将不同温度下的频率扫描数据进行水平位移，得到一条代表沥青线黏弹性特征的动态剪切模量主曲线。本研究采用的Christensen-Anderson-Marasteanu(CAM)方程为沥青动态模量主曲线的拟合方程，具体表达公式如下：

(1)

式中，|G_g^*|为沥青的玻璃态剪切模量，本研究取10⁹ Pa；m，k为形状拟合参数；f_c为关于加载频率的主曲线位置拟合参数；f′为换算加载频率，按式(2)计算。

(2)

式中，f为实际加载频率；ϕ_T为温度位移因子；温度位移因子可以通过Williams-Landel-Ferry(WLF)非线性拟合方程计算得到，方程的具体形式如式(3)所示。

(3)

式中，T为施加加载温度；T₀为主曲线参考温度；D₁，D₂为WLF方程的拟合参数。

根据以上公式，得到沥青频率扫描试验不同温度下的温度位移因子及换算加载频率，且由CAM模型可给出沥青动态模量的预测值，将试验测得的沥青动态模量按照换算加载频率进行水平位移，即可得到一条表征沥青线黏弹性特征的动态模量主曲线。

多应力蠕变恢复(Multiple Stress Creep Recover，MSCR)试验，该试验在动态剪切流变仪(Dynamic Shear Rheometer，DSR)上完成，试验结果能较好地反映沥青材料对高温车辙等病害的敏感性，已经普遍用于国内外沥青以及沥青材料的高温黏弹性能分析评价。试验中分别选用0.1 kPa和3.2 kPa的蠕变应力水平对试样进行逐级加载，每个应力水平进行10个周期，每个周期包括1 s的加载阶段和9 s的卸载阶段。根据沥青在MSCR试验中的蠕变恢复曲线结果，计算不可恢复柔量(J_nr)和恢复率百分比(R)分别表征沥青的蠕变恢复性能。每个加载周期内R和J_nr指标的计算公式如下，最后将每级应力条件下10次循环的R和J_nr平均值作为指标代表值。

(4)

(5)

式中，γ_p为每个加载周期内的峰值应变；γ_nr为每个加载周期内的残留应变；γ₀为每个加载周期内的初始应变；τ为每个加载周期内的蠕变应力。

沥青材料是典型的黏弹性材料，在交变应力作用下表现为动态黏弹性。其中储能模量是沥青材料重要的黏弹性参数之一。储能模量反映材料的弹性部分的贡献，不涉及能量的转换，储能模量越大，表明材料中弹性成分越大，弹性恢复能力越强，因此储能模量与沥青的高温抗车辙能力具有一定程度的联系。对不同胶粉掺量的橡胶沥青进行DSR频率扫描试验，并分别建立了沥青的储能模量主曲线、损耗模量主曲线和动态剪切模量主曲线。

图 1为胶粉改性沥青和基质沥青的储能模量主曲线。可以看到，不论是基质沥青还是胶粉改性沥青，其储能模量均是随着加载频率的增加而增加的。在低频区70^#基质沥青的储能模量最低，40%胶粉掺量的橡胶沥青储能模量最大。橡胶沥青的储能模量变化规律相似且与基质沥青明显区别开来。低频区(高温)所有橡胶沥青的储能模量值均高于基质沥青，这表明橡胶颗粒的加入增加了沥青中的弹性成分，提高了沥青的高温变形恢复能力。还能看到，大掺量胶粉改性沥青的储能模量均显著高于普通橡胶沥青(20%掺量)，且随着胶粉掺量的增加，储能模量也在逐渐增加，但值得注意的是，这种增加不是没有限制的，试验结果表明，50%胶粉掺量橡胶沥青的储能模量与30%橡胶沥青的储能模量值几乎相同，二者数据点存在大量重合，因此40%的胶粉掺量可能是最佳胶粉掺量。在高频区(低温)能够明显注意到，基质沥青储能模量逐渐超过了橡胶沥青，因此橡胶改性剂对于沥青流变性能的提升仅在高温条件下较为显著，在低温条件下弹性成分的增加并不能显著改善沥青的低温流变性能。

图 1 不同沥青的储能模量主曲线 Fig. 1 Master curves of storage moduli of different asphalts

图选项

损耗模量可以定量描述交变荷载作用下材料内部以摩擦形式为主要损失形式的能量，用来表征材料耗散变形的能力，可以在一定程度上评价沥青材料的抗疲劳特性，损耗模量越低，表明沥青材料的抗疲劳特性越好。图 2是胶粉改性沥青和基质沥青的损耗模量主曲线，可以看出，不论是基质沥青还是改性沥青，其损耗模量均是随着加载频率的增加而增加的。在低频区70^#基质沥青的损耗模量最低，40%胶粉掺量橡胶沥青的损耗模量最大。与普通橡胶沥青相比，大掺量胶粉的改性沥青的损耗模量较大，这可能是由于橡胶颗粒的增多增加了沥青内部发生摩擦的几率，从而增加了材料内部损失的模量。与储能模量的分析结果类似，50%胶粉掺量橡胶沥青表现出的宏观黏弹特性与30%胶粉掺量橡胶沥青相同，二者数据点存在大量重合。在高频区70^#基质沥青的损耗模量已经超过了橡胶沥青的损耗模量，这表明橡胶颗粒的加入将显著改善低温时沥青材料的抗疲劳特性。高频区内普通橡胶沥青的损耗模量依然低于大掺量胶粉改性沥青，但与低频区不同的是，普通橡胶沥青与大掺量胶粉改性沥青的差异在逐渐减小。因此，普通橡胶沥青的抗疲劳特性要优于大掺量胶粉改性沥青，胶粉改性剂的加入能够增强沥青的抗低温开裂能力，但高温条件下基质沥青的抗疲劳能力则要优于胶粉改性沥青。与基质沥青相比，胶粉改性沥青有着更好的高温抗车辙能力和低温抗开裂能力。

图 2 不同沥青的损耗模量主曲线 Fig. 2 Master curves of loss moduli of different asphalts

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基质沥青和橡胶沥青的动态剪切模量主曲线和WLF温度位移因子分别如图 3和图 4所示。动态剪切模量是沥青在动态荷载作用下的强度指标，普遍认为沥青复数模量值越大，其高温抗车辙能力越好。可以看到，在低频区(高温)40%胶粉掺量橡胶沥青有着最高的复数模量值，基质沥青的模量值明显低于其余4种橡胶沥青，普通橡胶沥青的复数模量值则低于大掺量胶粉改性沥青。在进入高频区(低温)以后，普通橡胶沥青与大掺量胶粉的改性沥青的模量值差异显著下降，有较多数据点存在重合。这说明与普通橡胶沥青相比，大掺量胶粉的改性沥青的抗车辙能力提升在高温范围内更加明显。此外，胶粉掺量对沥青模量主曲线也有显著影响。在一定范围内，橡胶沥青复数模量将随着胶粉掺量的增加而增加，40%胶粉掺量橡胶沥青的复数模量值明显高于30%胶粉掺量橡胶沥青及普通橡胶沥青。需要指出的是，50%胶粉掺量橡胶沥青的模量主曲线与30%胶粉掺量模量主曲线几乎重合，这表明胶粉掺量对于沥青高温抗车辙能力的提升存在最优化问题，其抗车辙能力不会随着胶粉掺量的增加而持续增加。

图 3 动态剪切模量主曲线 Fig. 3 Master curves of dynamic shear modulus

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图 4 WLF温度位移因子 Fig. 4 WLF temperature shift factor

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相位角是沥青等黏弹性材料特有的评价指标，它表征由于黏性作用的影响，材料自身应变与应力之间响应的延迟作用。对于完全黏性材料，应变响应落后应力发生一个周期，即相位角δ=90°；应变与应力响应完全同步的材料属于完全弹性材料，此时相位角δ=0°。沥青作为典型的黏弹性材料其相位角位于0°~90°之间。普通橡胶沥青与大掺量胶粉改性沥青相位角主曲线如图 5所示。

图 5 不同沥青相位角主曲线 Fig. 5 Master curves of phase angles of different

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不同加载频率下，70^#基质沥青的相位角大于胶粉改性沥青的相位角，因此相比于基质沥青，橡胶沥青的弹性特征更为突出。相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青的相位角较小，其弹性行为更加显著。同一换算加载频率下，普通橡胶沥青的相位角最大，40%胶粉掺量橡胶沥青的相位角最小，而30%和50%胶粉掺量橡胶沥青的相位角则位于二者之间。由于缺少橡胶颗粒的加入，基质沥青的黏性则更加显著。对于大掺量胶粉改性沥青而言，随着胶粉掺量的增加，弹性特征表现得愈加明显。还能注意到，相位角的变化受到温度或者加载频率的显著影响。在低频(高温)区，基质沥青与胶粉改性沥青的相位角差异较大，且普通橡胶沥青与大掺量胶粉改性沥青之间的相位角也存在显著差异。而在高频(低温)区，以上5种沥青的相位角差异显著减小，相位角指标对于沥青的低温性能没有显著的区分度。可见，相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青的优势主要体现在高温条件下的弹性性能。

动态力学分析的主要技术之一就是利用温度和频率之间的相互关系构建主曲线，以在更低的频率或更长的时间尺度上产生连续的流变参数变化。而Black Space图是由频率扫描试验中直接测得的复数剪切模量和相位角绘制的，无需对流变数据进行任何处理，因此能够方便地评价胶粉改性剂和胶粉掺量对基质沥青流变性能的影响。Black Space图消除了加载频率和试验温度的影响，能够在一张曲线图中呈现所有动态力学响应数据。

基质沥青、普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青的Black Space曲线如图 6所示，可以看到Black Space曲线提供了一种快速、方便的方法来识别流变数据中的差异，它能够区分基质沥青、普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青独特的流变行为，而这也是前述分析无法做到的。在前文的研究中，无论是模量主曲线还是相位角主曲线，都只能区分基质沥青和胶粉改性沥青(普通掺量和大掺量)的流变特性，而无法进一步区分普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青的流变行为，因此Black Space图有助于我们深刻理解普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥之间的流变行为差异。

图 6 不同沥青Black Space曲线 Fig. 6 Black Space curves of different asphalts

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同时，与基质沥青相比，普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青都显示出聚合物网络的存在，这主要体现在流变数据朝着更低的相位角(更大的弹性行为)偏移。由于胶粉改性剂的加入，橡胶沥青表现出的流变学行为比基质沥青更加复杂，曲线反弯点较多，但相同的是，3大类沥青Black Space图都存在一部分线性变化的阶段，利用该线性部分可以估计不同沥青材料的极限刚度。此外，低刚度条件下，不同沥青的相位角差异更加显著，40%掺量橡胶沥青的相位角最小，表明其弹性行为最为显著。在较大刚度条件下，不同胶粉掺量橡胶沥青的相位角差异明显减小，但仍低于基质沥青，因此胶粉改性后的沥青弹性行为更加突出。相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青(30%大掺量、40%大掺量、50%大掺量)的变化趋势较为相似。在复数模量的中间段，曲线出现反弯点，在反弯点之后，曲线朝着更低的相位角偏移。

不同种类沥青在60 ℃下不同沥青的MSCR试验结果如图 7所示，据此计算出的MSCR评价指标弹性恢复率(R)和不可恢复柔量(J_nr)汇总于表 2中。可以看出，大掺量胶粉改性沥青高温下的变形恢复能力明显高于普通橡胶沥青。例如当加载应力为0.1 kPa时，普通橡胶沥青弹性恢复率为82.16%，而相同条件下，40%胶粉掺量橡胶沥青的弹性恢复率达到了96.92%，是普通橡胶沥青的1.18倍。0.1 kPa应力条件下，40%胶粉掺量橡胶沥青的不可恢复柔量值仅为0.000 4 kPa^-1，普通橡胶沥青的不可恢复柔量值为0.06 kPa^-1，是40%胶粉掺量橡胶沥青的150倍。沥青的J_nr指标在一定程度上表征沥青的高温抗变形能力，可以看作沥青的高温强度指标，J_nr指标值越大，其高温变形能力越强，沥青的潜在抗车辙性能越差，越容易产生永久变形。由此可见，在提高胶粉掺量以后，沥青的高温恢复性能将得到显著改善，高温抗车辙能得到大幅增强。

图 7 不同沥青MSCR试验的时间-应变测试结果 Fig. 7 MSCR test based time-strain results of different asphalts

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此外，胶粉掺量对沥青的高温蠕变特性也有显著影响。从R和J_nr的计算结果可以看到，除50%粉胶比外，随着胶粉掺量的增加，沥青的弹性恢复率逐渐增加而不可恢复柔量逐渐降低。在0.1 kPa和3.2 kPa应力水平下，20%胶粉掺量的弹性恢复率最差，不可恢复柔量值最大；40%胶粉掺量橡胶沥青的弹性恢复性能最好，不可恢复柔量值也最小。30%和50%胶粉掺量橡胶沥青的高温弹性恢复能力接近，均位于20%胶粉掺量和40%胶粉掺量之间。

沥青是一种黏弹性材料，对温度变化较为敏感。温度敏感性的强弱直接影响到沥青胶结料的路用性能，因此基于MSCR的试验结果，本节分析了大掺量胶粉改性沥青和普通橡胶沥青在不同温度下的高温蠕变力学响应规律，MSCR的试验温度分别为60，64，70，76，82 ℃和88 ℃。

图 8展示了不同温度下两种沥青高温蠕变恢复率指标的计算结果。从蠕变恢复率R的计算结果可以看出，温度变化对沥青的高温蠕变性能具有显著影响，不同温度下蠕变恢复率R的计算结果具有较大差异，随着温度增加，沥青的蠕变恢复能力逐渐下降。普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青均表现出优于基质沥青的高温变形恢复能力，在0.1 kPa应力条件下，70^#基质沥青在88 ℃时的蠕变恢复率R降低至-42.95%，而普通橡胶沥青和40%掺量胶粉改性沥青的蠕变恢复率R分别为47.20% 和92.20%，明显高于基质沥青，因此胶粉改性剂能够显著提升高温条件下沥青的蠕变恢复能力。相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青的温度敏感性更弱，不同温度条件下的蠕变恢复率R的变化幅度更小。在0.1 kPa应力条件下，普通橡胶沥青60 ℃时的蠕变恢复率R为82.16%，而88 ℃时的蠕变恢复率R将至47.20%，下降了34.96%。40%掺量胶粉改性沥青60 ℃时的蠕变恢复率R为96.92%，而88 ℃时的蠕变恢复率R将至92.20%，仅下降了4.72%，其变化幅度明显小于普通橡胶沥青。30%掺量胶粉改性沥青和50%掺量胶粉改性沥青的蠕变恢复率R则分别降低了27.06%和26.47%，均低于普通橡胶沥青，因此温度变化对普通橡胶沥青的高温恢复性能影响较大，对大掺量胶粉改性沥青的影响较小，其中40%胶粉掺量改性沥青的温度敏感性最弱，其蠕变恢复率R随温度变化幅度最小。

图 8 不同温度下R的计算结果 Fig. 8 Calculation result of R at different temperatures

图选项

图 9分别展示了0.1 kPa和3.2 kPa应力条件下的J_nr计算结果。由于基质沥青和胶粉改性沥青的J_nr指标数值计算结果相差较大，使用同一个坐标轴不易观察到所有指标的变化趋势，因此将基质沥青和胶粉改性沥青的指标计算结果分两部分进行表示。从不可恢复柔量J_nr的计算结果可以看出，温度变化对沥青的高温抗车辙性能具有显著影响，不同温度下不可恢复柔量J_nr计算结果具有较大差异，随着温度增加，不可恢复柔量J_nr逐渐增加，这表明沥青的抗车辙能力逐渐下降。普通橡胶沥青和大掺量胶粉改性沥青均表现出优于基质沥青的高温抗车辙能力，在0.1 kPa应力条件下，70^#基质沥青88 ℃时的不可恢复柔量J_nr为117.432 kPa^-1，而普通橡胶沥青和40%掺量胶粉改性沥青的不可恢复柔量J_nr分别为2.717 kPa^-1和0.093 kPa^-1，明显低于基质沥青，因此胶粉改性剂能够显著提升高温条件下沥青的抗车辙能力，不易产生路面永久变形。相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青的温度敏感性更弱，不同温度条件下的不可恢复柔量J_nr的变化幅度更小。在0.1 kPa应力条件下，普通橡胶沥青60 ℃时的不可恢复柔量J_nr为0.06 kPa^-1，而88 ℃时的不可恢复柔量J_nr增加至2.717 kPa^-1，增加了2.657 kPa^-1。40%掺量胶粉改性沥青60 ℃时的不可恢复柔量J_nr为0.004 kPa^-1，而88 ℃时的不可恢复柔量J_nr增加至0.093 kPa^-1，仅增加了0.089 kPa^-1，其变化幅度明显小于普通橡胶沥青。30%掺量胶粉改性沥青和50%掺量胶粉改性沥青的不可恢复柔量J_nr则分别增加了0.728 kPa^-1和0.845 kPa^-1，均低于普通橡胶沥青，因此温度变化对普通橡胶沥青的高温抗车辙性能影响较大，对大掺量胶粉改性沥青的影响较小，其中40%胶粉掺量改性沥青的温度敏感性最弱，其不可恢复柔量J_nr随温度变化幅度最小。

图 9 不同温度下Jnr的计算结果 Fig. 9 Calculation result of Jnr at different temperatures

图选项

(1) 基于时-温等效原理测评了沥青的模量主曲线，不同沥青储能模量和损耗模量均是随着加载频率的增加而增加的。低频区内所有橡胶沥青的储能模量均高于基质沥青，且大掺量胶粉改性沥青的储能模量和复数模量要高于普通橡胶沥青，因此大掺量胶粉改性沥青高温抗车辙能力优于普通橡胶沥青。

(2) 高频区内基质沥青的损耗模量最大，普通橡胶沥青的损耗模量低于大掺量胶粉改性沥青，胶粉改性剂的加入提高了基质沥青的低温抗裂能力，普通橡胶沥青抗疲劳特性优于大掺量胶粉改性沥青。

(3) 同一加载频率下，大掺量胶粉改性沥青的相位角较小，其弹性行为更加显著。相比于普通橡胶沥青，大掺量胶粉改性沥青的优势主要体现在高温条件下的弹性性能。30%和50%大掺量胶粉改性沥青表现出的线黏弹特性较为接近。

(4) 相同温度和应力条件下，40%胶粉掺量的蠕变恢复率最大而不可恢复柔量值最小，具有最优的高温恢复能力和高温抗车辙能力，而30%和50%大掺量胶粉改性沥青的高温蠕变力学指标较为接近。

(5) 在不同的应力水平和温度条件下，40%胶粉掺量改性沥青的应力敏感性和温度敏感性最弱，各项高温力学指标波动幅度最小，高温稳定性较好。