车辆滑行阻力系数的研究是降低整车阻力和能耗的一种有效的方法。对于轻型车而言，使用量大且频繁，其实际道路整车阻力在底盘测功机上的精准复现，对整车性能检测及发展有着重要的意义^[1-2]，是整车燃油经济性评价，电车续航、电耗等性能测试和评价重要且关键的参数^[3-6]。在我国龚春忠^[7-8]和高岳^[9]、陈石人^[10]等分别研究了车辆道路滑行试验和车辆风洞试验，取得了一定的成果，但对于数据的获取和处理还存在着各种问题，比如精确度不高，选取速度点不合适，阻力影响因素较多等。张晓龙等^[11]通过对国六标准中车载风速仪滑行法做了梳理，引入风速测量和修正，在实际试验中车载风速仪基本不受外界环境影响，很好地反映车辆的真实性能，大大地提高了试验效率。杨凡等^[12]利用试验的方法对比滑行和查表法的续航里程，结果表明查表法续航里程能耗较低，阻力小于滑行法，在高速工况下，滑行法续航里程能耗较低，阻力小于查表法，在整个续航试验过程中电机回收能量相差不大。试验的方法可以获得较准确的滑行数据，但试验周期长，费用高，环境影响因素较大。除了通过试验方法外，还可以通过模拟计算的方式进行试验分析^[13-14]，王彤^[15]通过cruise搭建了车辆单级减速和EM-CVT的纯电动汽车模型，并结合matlab得到了汽车动力性和经济性的仿真计算结果。许家毅^[16]利用cruise软件搭建商用汽车整车动力性及油耗仿真计算模型。完成车辆最高车速、爬坡度及加速时间的动力性和车辆燃油消耗的经济性仿真计算。

本研究基于前人的研究，对14辆燃油乘用车进行了实际道路滑行试验，并根据实测车辆滑行阻力对照国标中给出的推荐值进行了对比分析，分析滑行法和查表法之间的差值，并采用差值拟合和阻力平均两种方法，得到阻力计算公式，将阻力计算公式应用在验证车上，对应用计算公式得到的阻力进行验证。之后采用模拟计算的方式，分析车辆实测油耗和计算值、推荐值得到的油耗之间的关系。

首先根据国标要求^[17]，滑行试验选择在清洁、平直、干燥的沥青混凝土路面进行，具有足够的长度，并且道路在任意3 m内坡度为±0.5%以内，总长不大于1%。5 s内风速不大于5 m/s，2 s内峰值风速不大于8 m/s。本研究基于9辆燃油乘用车为基础展开试验，为保证在实际滑行过程中的风阻一致，车辆的整车尺寸保持在一定范围之内，即车辆的迎风面积一致，并选择无风或小风速条件下的同一时间进行。试验前各车辆均进行半小时热车准备，试验时车辆车窗、空调处于关闭状态。

对进行试验的所有车辆按照车型和试验质量进行了分组，并根据某质量段内的车次数量，做进一步的试验。试验车辆信息如表 1所示。

正式测试时车辆加速到145 km/h，速度稳定后空档滑行，记录车辆速度从V+ΔV降至V-ΔV的时间。在滑行过程中，尽量保持直行，并采用高低速两段滑行试验法，每段试验进行正反两次，消除风向^[18]对试验的影响。

滑行阻力计算公式为：

(1)

式中，Δt_j为在基准速度v_j下测量得到的往返滑行时间调和算术平均值；m_av为道路载荷试验开始和结束时试验车辆的平均质量；m_r为转动部件的等效有效质量。

通过公式计算得到车辆滑行过程中的阻力值，并通过最小二乘法得到道路载荷系数f₀，f₁，f₂。按照国标中的修正公式将试验条件下的阻力系数A，B，C修正到基准温度和基准条件下，修正后阻力计算公式为F=A+B×v+C×v²，其中v为试验车速。修正公式为：

(2)

(3)

(4)

根据国标要求：w₁为风速修正，w₁=3.6²×f₂×v_w²；K₀为滚动阻力修正因子，8.6×10^-3K^-1 ；K₁为测量质量修正因子，K₁=f₀× (1-TM_h/m_av)；K₂为空气阻力修正因子，K₂= (T/293)× (100/p)。

根据《GB 18352.5—2013轻型汽车污染物排放限值测量方法》^[19]规定，在底盘测功机上模拟汽车道路行驶，需要对转鼓施加一部分阻力。阻力值可以通过车辆的整备质量加100 kg，并通过查表的方式确定测功机设定的当量惯量和道路阻力系数，即可得到转鼓加载阻力F=a+bv²。查表法部分标准阻力系数如表 2所示。

如图 1所示是本次研究中所有乘用车的滑行阻力曲线分布图，图 2是试验车辆实测值与推荐值差值分布。由于所选14辆燃油乘用车中，车辆的整备质量和最大质量比较分散，而且试验结果也显示曲线分布较分散，所以，根据国五标准中滑阻系数的选择方法即对车辆的基准质量分区段分析，对试验中的所有车辆也按照国标中的方法分区段分析。经过滑行阻力数据的分析以及试验车辆的质量分布，在1 650~1 850 kg试验质量段内的9辆车做进一步的分析，其余车辆由于相应质量段内试验车辆辆次少，故不予分析。

图 1 所有试验乘用车滑行阻力 Fig. 1 Coasting resistances of experimental passenger vehicles

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图 2 试验车辆实测值与推荐值差值 Fig. 2 Differences between measured and recommended values of experimental vehicles

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如图 3和图 4所示是部分燃油车实际道路滑行阻力与推荐值阻力分布图，图 5是各试验车实际道路滑行实测值与推荐值的差值分布。从试验数据分析，随着速度的增长，推荐值与实测值之间的误差逐渐降低，由87%变化到11%，但始终低于实测值，尤其是在低速度段时，推荐值阻力值非常小，与车辆的实际阻力相差较大，在110 km/h以上时差值在20%之下，但始终在10%以上。根据实测值与推荐值的差值分布可以看出，两者的差值在80~200 N之间，相差较大。由于这种车型的迎风面积较大，在滑行过程中的风阻对车辆的行驶阻力影响较为明显，尤其是在低速段，两者差值更为明显，且阻力值较分散。所以对于SUV车型而言，会出现车辆道路滑行阻力实测值在整个的滑行过程中行驶阻力始终高于阻力推荐值的现象，对于这种车型，在无法得到实际道路滑行阻力系数的情况下，采用推荐值系数进行转鼓试验会使得试验结果较好，但不符合车辆实际情况，会使车辆的动力性和经济性与实际情况相差较大。所以想要通过采用实测值与推荐值的差值拟合得到修正车辆阻力计算公式的方法不适合用在较大车型的研究上。所以采用各速度点下阻力值求平均的方式进行研究。

图 3 1#实测值与推荐值 Fig. 3 Measured values and recommended values (1#)

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图 4 2#实测值与推荐值 Fig. 4 Measured values and recommended values(2#)

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图 5 试验车实测值与推荐值的差值 Fig. 5 Differences between measured values and recommended values of experimental vehicles

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表 3所示为试验组6辆车实测阻力值，对试验组6辆试验车各速度点下的阻力值做平均，然后根据平均值得到了该质量段下车辆阻力计算公式。

(5)

表 4是验证车滑行阻力。将公式应用于3辆验证车辆中，结果如图 6所示。7车的实测值与计算值之间的误差在1%~7%之间，在110 km/h速度下的阻力值与实测值的误差在5%以内，而车辆在实际道路行驶时处于110 km/h以内，所以可以认为该公式对于该车具有较好的适用效果。8车和9车计算值与实测值的误差均在5%以内，可以认为是工程误差。所以通过对3辆验证车辆的计算值与实测值的对比可以看出3辆验证车辆的阻力计算值与实测值的误差较小，计算公式得到的计算值与实测值之间的误差在5%以内，大部分速度点下的误差在3%以内，所以可以认为通过采用求取各速度点下阻力平均的方法得到的计算公式能够很好的计算出试验质量在1 650~1 850 kg内的车辆滑行阻力。

图 6 验证车辆计算值与实际值 Fig. 6 Calculated and actual values of verification vehicle

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根据前文研究内容，采用AVL-CRUISE软件建立了3辆燃油乘用车的整车模型，根据要求建立车辆仿真任务。通过得到的阻力计算公式，在模型中分别改变车辆的滑行阻力系数，车辆的循环工况选择NEDC工况，模拟计算车辆在一个循环工况下的燃油消耗量。

图 7~图 9是3辆车的试验油耗和模拟计算油耗分布图。3辆车的实际油耗分别为8.8，8.82，8.78 L/ (100 km)，通过模拟计算，实测阻力系数的油耗值与实际试验测得的油耗值相差0.4%~0.7%，百公里耗油辆误差较小，因此认为建立的车辆模型可以用来研究车辆的整车性能。

图 7 11#车辆百公里油耗 Fig. 7 Vehicle fuel consumption per 100 km

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图 8 12#车辆百公里油耗 Fig. 8 Vehicle fuel consumption per 100 km

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图 9 13#车辆百公里油耗 Fig. 9 Vehicle Fuel consumption per 100 km

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7^#通过采用计算公式得到阻力系数的方法测得的油耗值为8.67 L/ (100 km)，与实测油耗值相差1.5%；而采用推荐值得到的油耗值为8.08 L/ (100 km)，与实测油耗值相差8.2%。

8^#通过采用计算公式得到阻力系数的方法测得的油耗值为8.74 L/ (100 km)，与实测油耗值相差0.6%；而采用推荐值得到的油耗值为8.19 L/ (100 km)，与实测油耗值相差7.14%。

9^#通过采用计算公式得到阻力系数的方法测得的油耗值为8.77 L/ (100 km)，与实测油耗值相差0.1%；而采用推荐值得到的油耗值为8.22 L/ (100 km)，与实测油耗值相差6.4%。

从计算结果来看，车辆在无法得到实际道路滑行阻力系数时，采用推荐阻力系数计算得到的车辆百公里油耗与实际车辆百公里油耗值低很多，与实际不符。而采用计算公式得到车辆的滑行阻力系数，车辆的油耗与实际油耗比较接近。所以从车辆的百公里燃油消耗量来看，采用计算公式计算车辆的滑行阻力系数，是可以满足车辆的试验要求。

通过以上试验和计算得出以下结论。

(1) 通过采用车辆实测阻力各速度点下阻力平均值的方法，得到了1 650~1 850 kg试验质量段下的阻力计算公式，试验验证表明，计算值与实测值误差在常用速度段内的误差为5%以内，比查表法得到的阻力更接近实际值。

(2) 通过模拟，计算阻力系数得到的车辆百公里油耗与实测值的误差在1.5%以内，而推荐值得到的车辆百公里油耗与实测值相差6%~8%。相比查表法，计算公式更能反映车辆的实际油耗。

(3) 该研究结果表明，得到的计算公式可以计算出燃油乘用车在1 650~1 850 kg质量段内的阻力，优化了国标中的阻力推荐值，但对于其他车型和质量段内的车辆是否适用，需要进一步的试验证明。