0 引言

煤系地层是广泛分布在我国南方以及西南地区的一种特殊岩层，由于煤系软岩水稳性极差，遇水易崩解软化，造成边坡煤系地层抗剪强度急剧下降，施工完成后的煤系土边坡稳定性很差。由于边坡工程存在大量的模糊性与不确定性，主要体现在岩土材料自身的模糊、不确定性，影响因素具有的模糊、不确定性，评价过程中人为的模糊、不确定性。因此边坡的稳定性分析与评价一直是岩土领域研究的难点和重点。针对岩土工程特点，国内外学者将随机有限元^[1]、人工神经网络^[2]、模糊数学^[3-4]、层次分析法^[5]、蒙特卡洛^[6]、贝叶斯网络^[7]等多种方法运用于岩土工程，其中层次分析方法是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，其关键是建立评价目标的层次结构模型并得到所有影响因素对最终目标的影响权重，具有实用、简洁、系统的优点，不足的是主观影响较大，评价结果也较粗略，而熵权法可极大地区分各指标对评价结果的影响，且具有计算简便准确的优点，可解决评价指标权重确定过多依靠主观思维的弊端^[8]。近年来云模型理论引入岩土领域研究，云模型能够将定性概念与定量数值间相互转换，对所选因素的模糊性与不确定性进行综合评定。于伟^[9]等利用正态云发生器建立了黄土边坡的云评价模型，并采用该模型对陕西S302六处黄土边坡进行风险评价，均与实际情况符合，但选取指标均为定量指标，不符合风险指标选取定性与定量结合的原则，未能体现边坡工程的模糊性特点。杨文东^[10]等建立边坡风险评估云模型，与传统模糊综合评价法相比，该评估模型评价结果更符合实际情况，但在指标权重只通过专家打分确定，受主观影响较大。

综上，虽然一些学者将云模型用于边坡风险评估，但在指标权重确定方面受主观因素大，且选取的评价指标也不可直接套用于煤系土边坡，因此本研究在提出具有特色的煤系土边坡失稳风险层次结构模型的基础上，采用层次分析法和熵权法相结合的主客观组合赋权方式计算评价指标权重，最后利用云模型理论建立煤系土边坡稳定性评价模型，并以昌栗高速公路K213边坡为例对该模型进行验证。

1 组合赋权以及云模型理论 1.1 组合赋权 1.1.1 层次分析法(AHP)计算主观权重

风险评估中主观权重常使用层次分析法确定，假设层次结构模型中1级指标为U_i(i=1，2…m), 2级指标为U_ij(i=1，2…m，j=1，2…n), m为1级指标数量，n为1级指标U_i对应的2级指标数量，则W_i作为1级指标主观权重，W_ij为2级指标主观权重，层次分析法在边坡风险评估中应用较多，本研究不再赘述其原理。

1.1.2 熵权法确定客观权重

熵是热力学中的一个概念，而熵权法则是在客观条件下利用各指标的熵值来确定指标权重，能够避免计算过程中的主观影响。在熵权法中，一个指标的权重与该指标的熵值呈反比，计算时，假设有M个待评价项目，N个评价指标，并得到原始判断矩阵R=(Q_ij)_M×N，则计算如式(1)所示。

(1)

(2)

式中，H_j, W_j为第j个评价指标熵值，熵权; Q_ij为第j个指标下第i个项目的评价值。

1.1.3 组合权重

为了既能够反映决策者的主观思维，又能体现客观数据的规律，使主客观权重差异程度与各种分配系数相匹配，本研究采用线性加权法计算综合权重，计算公式如式(2)所示。

(3)

式中，W₁，W₂分别为主观权重和客观权重，本研究认为主客观权重一样重要，α取0.5。

1.2 云模型理论 1.2.1 云模型概念及数值特征

云模型是一种在概率论与模糊数学理论相结合的基础上，实现某一个定性与其定量表示相互转换的认知计算模型，它能够反映出模糊性与随机性的内在关联，建立起定性与定量之间的映射，其通过期望(E_X)、熵(E_n)、超熵(H_e)这3个数字特征量来反映定性概念的的定量特征。

1.2.2 云发生器

云发生器是具体实现云模型的方法，包括正向、逆向云发生器2种，其中正向云发生器通过云的特征数字(E_X，E_n，H_e)生成云图，能够反映定性概念到定量表达的过程。本研究通过式(4)计算煤系土边坡失稳风险各评价指标的3个数字特征，再通过云正向发生器生成标准云图和综合评价云图，以评价煤系土边坡失稳风险等级。

2 煤系土边坡失稳风险评价模型 2.1 煤系土边坡失稳风险评价体系的建立

煤系土边坡影响因素众多，准确、合理的选择风险评价指标是决定评价结果是否正确的关键，根据科学性、全面系统性、实用性、有针对性及定性与定量结合的原则，在对煤系土边坡调查的基础上，广泛查阅煤系地层工程地质特性研究资料，借鉴相关文献[11-16]，本研究最后选取煤系地层工程性质、地形地貌、工程建设工艺、气象水文条件、边坡防护及绿化以及其他因素5个方面作为1级指标展开研究，并以这5大1级指标为核心根据各指标内在联系划分出20个2级子指标，其中，将接触面倾角、黏土矿物组成及含量、煤系岩层产状与坡向关系、裂隙发育程度、风化程度纳入煤系地层工程性质；坡高、坡形坡率、坡面形态纳入地形地貌；开挖台阶坡比、开挖台阶高度、开挖方式、施工衔接纳入工程建设工艺；年平均降雨量、月平均降雨量、地下水位、风化作用强度纳入气象水文条件；坡面防排水现状、边坡防护现状、边坡加固现状、植被覆盖率纳入边坡防护及绿化；地震烈度、边坡变形特征纳入其他因素，具体见图 1，20个2级指标评价标准见表 1。

2.2 建立评语集及标准云

根据煤系土边坡的稳定性状态确定失稳风险的评语集，本研究将评域[0, 10]分为4个区间，将评语集划分为{风险较小，风险一般，风险较大，风险极大}，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ风险等级，分别为[0, 3)，[3, 6)，[6, 8)，[8, 10]并以[S_j^min, S_j^max]表示为第j个区间，每个区间标准云数字特征按式(3)计算。

(4)

式中，E_X为标准云期望；E_n为标准云的熵；S_j^min, S_j^max为第j区间最小、最大值，H_e为超熵，本研究取0.1。

根据式(4)，计算出4个风险等级区间的标准云数字特征(见表 2)。

对上述4个不同风险等级提出相应风险应对措施：边坡风险较小时，视边坡风险可接受，无需采取措施；边坡风险一般时，允许风险存在，但需要采取适当措施，如普通防护、支挡加固等措施；边坡风险较大时，边坡风险不可接受，需要立即采取支挡加固为主、普通防护为辅的应对措施，降低风险等级；风险等级极大时，应进行重点治理，采取特殊支挡及加固结构，优化边坡设计，治理后加强对边坡及支挡加固结构的监测。

2.3 煤系土边坡稳定性风险云

本研究通过邀请经验丰富的专家、相关工程从业人员根据表 1、表 2对所选评价指标进行打分分析，计算得到各评价指标的风险云，风险云的特征数字计算公式如式(4)^[17]所示：

(5)

式中, q，E_X，S²分别为样本数量、均值、方差；X_k为第k位专家评分；E_n为熵值；H_e为超熵。

2.4 综合风险云

煤系土边坡稳定性综合风险云由1级风险云矩阵和1级指标综合权重计算可得。类似，1级风险云可由2级指标的风险云矩阵和2级指标综合权重算出，2级指标风险云由式(5)计算。计算公式如下：

(6)

式中E′_X, E′_n, H′_e为下一级指标云期望、熵、超熵。

2.5 综合风险云图及相似度

标准云图以及综合风险云图由正云发生器生成，可采用Matlab编程得到正向云发生器代码。

生成标准云和综合风险云图后，在云图上可能由于评价结果的相似性不能直观判断风险等级，假设标准云、综合风险云二者云向量分别为、，则可采用云相近度^[18]进行精确确定，公式如下：

(7)

计算出相似度后，按照最大相似度原则，对最终风险等级做出评价。

3 煤系土边坡实例分析 3.1 工程概况

南昌至昌栗高速位于南昌市、宜春市及萍乡市境内，东接南昌西外环、西连上栗至萍乡高速与湖南浏阳对接，是赣西第3条大通道，对打造南昌核心增长极、增强南昌辐射功能、提升高安、上高等赣西地区县域经济发展水平意义重大。在昌栗高速边坡开挖的过程中，出露了大面积的煤系地层，由于缺乏对煤系地层的认知，沿线施工过程中出现了大量煤系土边坡变形失稳的情况。其中C11标段内K213处边坡设计为4级坡，开挖坡率为1∶1.25，1，2，3，4级防护均为肋式拱型防护，框架内喷播草种。施工开挖1级坡时发现1级边坡为破碎煤层夹杂强风化炭质泥岩, 雨水易膨胀崩解，造成边坡失稳，因此1级边坡防护改为矮挡墙加护面墙，当施工完挡土墙及2、3级边坡拱形骨架、平台沟及截水沟后，发现在路堑边坡后缘距征地边界30 m位置出现一条沿坡向的弧形裂缝，因此决定在1级平台增加抗滑桩，山体裂缝则采用聚乙烯薄膜加土封填。尽管在这之后边坡暂时处于稳定状态，但该地区降雨充沛，坡体在暴雨条件下仍有变形迹象，有必要对该处边坡进行失稳风险分析，以采取相应治理措施。

3.2 分析过程

按照层次分析法计算流程计算评价指标主观权重，根据式(1)熵权法计算客观权重，式(2)确定综合权重，结果见表 3。对20个2级指标实行量化，为减小量化过程中的主观性、随机性影响，邀请经验丰富的6位专家及相关从业人员对K213处煤系土边坡失稳风险评价指标体系中各个指标进行打分，打分依据见表 1，打分结果见表 4。根据表 4的评分结果应用式(4)计算各指标的云模型数字特征，采用式(5)计算1级指标和2级指标的云模型数字特征，分别见表 5、表 6。

利用matlab得到的云正向发生器生成评价集标准云以及K213边坡综合风险云的云图并进行对比，见图 2、图 3。为了明确5个1级指标的风险程度，同时生成1级指标风险云图与标准云进行对比，见图 4。最后再深度分析2级指标的风险等级。本研究选取了几个具有代表性的2级指标，分别为接触面倾角C₁₅、坡高C₂₁、施工衔接C₃₄、年平均降雨量C₄₁、边坡变形现状C₅₁，生成的风险云对比图，见图 5。

3.3 分析结果

经式(5)计算，该处边坡稳定性综合风险云数字特征为(7.407，0.307，0.103)，通过K213处边坡的综合风险云与标准云图的对比，以及相似度的计算，风险等级为Ⅲ级，处于较高风险。同时采用AHP法得到的主观权重，选取专家X₁的评分结果计算得分为8.061 2，边坡处于极大风险之中，应进行重点治理，采取特殊支挡及加固结构，优化边坡设计，治理后加强对边坡及支挡加固结构的监测。然而根据专家实地调查得出的结论，该边坡总体正处于蠕动变形阶段，只需采取开挖卸载、支挡与普通防护即可，显然AHP法评价结果偏高，耗费的治理成本也更大，本研究提出的基于AHP-熵权法的云模型方法更符合该边坡的实际情况。

在2级指标风险云图中，可直接观测出地形地貌C₂、诱发因素C₄为Ⅲ级风险，工程建设工艺C₃、煤系地层工程性质C₁、边坡变形特征C₅风险等级在Ⅲ、Ⅳ之间，由相似度计算可知，煤系地层工程性质C₁、边坡变形特征C₅风险等级为Ⅳ级，其余2级指标风险等级均为Ⅲ级。选取的6个1级评价指标经由相似度计算可知，接触面倾角C₁₅、坡高C₂₁、边坡变形现状C₅₁风险等级为Ⅳ级、施工衔接C₃₄、年平均降雨量C₄₁风险等级达到了Ⅲ级。

由昌栗高速C11标段地质勘察报告可知，K213处边坡煤系地层软岩裂隙发育，边坡上部为粉质黏土层，下部为强风化炭质泥岩，二者接触面顺倾，倾角小于边坡，由于炭质泥岩相对于粉质黏土层为不透水层，在降雨入渗、地下水的作用下，接触面处炭质泥岩遇水软化，形成软弱夹层易发生顺层失稳。整个边坡高度约为53 m, 属于高边坡。施工衔接方面，该边坡开挖后，由于降雨等原因，边坡的防护滞后，这意味着煤系地层开挖暴露的时间更长，煤系软岩强度衰减的程度更大，对边坡稳定性影响也更不利，再次开挖整治时应合理安排施工进度，做到边开挖边防护。研究区内降水丰富，2016年平均降雨量达1 624.9 mm，丰富的降水也是造成该边坡发生变形裂缝的重要原因。该处边坡1级边坡坡脚出现明显隆起，路面土路肩被挤压上浮，不仅如此，K213处路堑边坡采用聚乙烯薄膜加土封填后的裂缝又出现开裂，整个边坡后缘还出现了网状裂缝。除上述6个典型高风险指标外，其他评价指标也与现场情况相吻合。

针对以上结果分析，建议从截排地表水、路堑顶部刷方减重、及时防护坡体上部并对边坡下部强化固脚3个方面进行边坡整治。针对边坡下部的煤系软岩遇水崩解软化强度下降的特点，优先考虑进行削坡减载的同时，可增设宽平台。设置宽大平台的意义有2点：

(1) 拦截边坡上部掉落的落石及浅层滑塌土体。

(2) 当平台达一定宽度时可将高陡边坡看作相对较低且边坡开挖互不影响的2个边坡，不仅调整应力分布从而有效降低边坡开挖形成的应力集中现象，还能大大减小对下伏炭质泥岩的压力、降低滑坡推力。

4 结论

本研究考虑到煤系土边坡工程中的模糊性和不确定性，选择云模型理论对煤系土边坡的失稳风险进行评价，并应用于昌栗高速C11标段的K213处煤系土边坡。同时，采用AHP-熵权法结合的主客观组合赋权方法确定评价指标的权重，避免了主观思维对评价结果的影响，通过与普通AHP法计算结果的比较，本研究方法评价结果更趋于实际。得到的结论如下：

(1) 考虑到煤系地层对煤系土边坡影响，选择了煤系地层工程性质、地形地貌、工程建设工艺、诱发因素、边坡变形反射特征5个方面作为主要评价指标，并在此基础上细化，构建了符合煤系土边坡特点的风险评价层次结构模型，并将风险评价结果分为4个等级，建立等级划分标准，并根据风险等级提出相应风险防控措施。

(2) 以昌栗高速K213处边坡为例，得到其失稳风险等级为Ⅲ级，评价结果与实际调查结果相符，证明了本研究所提方法的合理性。

(3) 根据对昌栗高速K213边坡评价指标的深入分析，针对煤系地层特点，建议优先采取削坡卸载、增设宽平台，同时加固坡脚的治理措施。