0 引言

随着《交通强国建设纲要》的实施，我国公路工程建设由传统新建为主逐渐转变为建养并重。但新建或养护沥青面层均可能由于半刚性材料的收缩、原有路面的潜在病害、复合式路面中水泥路面的接缝及裂缝等造成反射裂缝的产生，进而严重降低沥青路面使用寿命。因此，如何有效减缓和防治反射裂缝的发生，提高公路工程质量，已成为我国公路建养亟需解决的技术难题。

应力吸收层可吸收或消减已有接缝或裂缝处产生的应力集中，是一种可有效减缓反射裂缝发生与扩展的功能层。根据施工方式不同，目前应力吸收层主要有2种类型：洒布式、摊铺式。洒布式材料组成及施工工艺与同步碎石封层类似，但该工艺沥青与集料洒布均匀性不易控制，且其完整性在上层沥青层施工时易被摊铺机履带与运料车碾压破坏，不仅难实现应力吸收功能，而且造成质量隐患。摊铺式应力吸收层则采用摊铺碾压工艺，保证了结构层的稳定及应力吸收效果的有效实现，具有良好的应用前景^[1]。

对于摊铺式应力吸收层目前已进行一定研究与应用，由于其特殊的功能需求，要求沥青具有良好的弹性与抗拉伸性能，如SBS等高聚物类改性沥青、橡胶沥青及复合改性沥青等。其中橡胶沥青由于其优良使用性能、经济性能及特有的环境友好特性，具有较高的潜在利用价值^[2]。区别于洒布式应力吸收层，摊铺式要求沥青混合料具有合适的级配。目前相关研究分析了级配对应力吸收层性能的影响，但主要存在如下问题：选取的级配仅有定性的级配类型分类，未对级配进行定量评价，无法研究级配参数对应力吸收性能的更深层次影响^[3]；选取的级配类型偏少、代表性不强，与国内外及国内不同地区指南推荐级配范围差异较大^[4]。因此，有必要对级配对应力吸收层性能的影响进行深入研究。

另外，不同于普通沥青混合料，应力吸收层除应具备良好的高温、低温及水稳定性等传统路用性能外，还应具有良好的应力吸收效果。但目前对于应力吸收性能评价方法并无统一标准。国内外学者对此进行了较为广泛的研究，提出了多种试验评价方法。如剪切试验法^[5]、拉伸试验法^[6]、D型压缩拉伸试验^[7]、半圆弯曲(SCB)裂缝扩展试验^[8]、Overlay Test(OT)试验^[9]、复合梁弯拉试验^[10]、轮载疲劳试验^[11]等。上述研究中，相关评价方法与参数繁杂，大部分均存在试件制备困难、可操作性差、试验结果变异性大、无有效评价指标等弊端。因此，有必要建立评价有效的、可操作性强的应力吸收性能评价方法与评价指标。

基于此，针对摊铺式橡胶沥青应力吸收层级配设计无指导性优化方案，应力吸收性能无明确评价方法与指标的现状，本研究遴选国内外规程中7种典型级配及工程实践典型级配，基于多种评价方法对级配进行量化评价，然后综合分析级配评价参数与高温稳定性、水稳定性及应力吸收性能等使用性能的内在关联。

1 原材料及试验方法 1.1 橡胶沥青

采用70^#A级基质沥青、20%掺量30~80目橡胶粉、0.5%掺量SBS沥青进行橡胶沥青制备，制备的橡胶沥青性能指标如表 1所示。

1.2 沥青混合料 1.2.1 级配选取

为优选合适的应力吸收层级配，有必要对典型级配进行深入分析。查阅国内外规程，按最大公称粒径划分，应力吸收层矿料级配类型主要有5型、10型2类，且就级配类型数量及应用现状而言，仍以10型为主。对10型级配曲线线型特点作进一步分析，可将典型级配划分为如下3种类型(图 1)。

(1) A型：CAM级配^[12]。

(2) B型：施工规范2004^[13]、福建地标^[14]。

(3) C型：广西^[15]、江西^[16]、上海^[17]、北京^[18]、河北^[19]、山西^[20]地标。

其中，CAM级配范围呈“弓背型”曲线，与其他级配曲线具有明显区别。广西、江西、上海、北京、河北与山西地标级配曲线呈现典型的S型特征。

分析发现，C型级配为我国10型混合料主流级配，这与施工技术规范的调整导向相一致。为此，通过试验室单档集料级配合成，选取A，B型级配各1项，C型级配3项，并结合广西具体级配2项(分别为C-MZ，C-GG)，得到如下合成级配(表 2)。

为消除空隙率等变化等对混合料性能影响，采用马歇尔设计方法，以2.5%设计空隙率对应沥青用量为最佳油石比，得到各级配沥青混合料主要技术指标，如表 3所示。

1.2.2 级配评价

级配影响着沥青混合料的使用性能，采用合适的量化评价标准对研究级配对混合料性能的影响具有重要意义。常用级配评价方法主要有：关键筛孔法、级配分形法2类。关键筛孔法指对遴选级配中某一或某些关键筛孔尺寸及对应通过率进行评价，级配分形法指基于分形理论对得到相关参数进行评价。本研究采用如下级配参数进行评价。

(1) 关键筛孔通过率：我国《沥青路面施工技术规范(JTG F40—2004)》规定10型级配以2.36 mm为关键筛孔进行粗型、细型级配类型划分。对比选定级配类型，发现4.75 mm通过率差异较大，通过率分布在38%~80%，而4.75 mm通过率直接影响10型级配骨架结构。综合分析，选取P_{4.75 mm}和P_{2.36 mm}进行级配评价。

(2) 关键粒径集料含量：基于上述关键筛孔，选取4.75~9.5 mm，2.36~4.75 mm着档作为关键粒径。

(3) 第1控制筛指数PCSI^[21]：以给定级配与最大密度曲线在第1控制筛(PCS)上的通过质量百分率之差评价级配的相对粗细，计算公式为：

(1)

式中，P_PCS为第1控制筛孔通过率；P_{PCS, MDL}为最大密度曲线在第1控制筛的通过率，取47%。

(4) 贝雷法参数：粗集料比CA、细集料中粗料部分与细料部分之比FA_c、最细一级集料中的较粗部分与较细部分之比FA_f^[22]。

(5) 分形维数^[23]

(2)

式中，D为级配的整体分形维数；k为在筛孔尺寸与通过率的双对数坐标中进行线性回归得到的拟合直线斜率，当只取2.36 mm以上部分时得到粗集料分形维数D_c，只取2.36 mm以下部分时得到细集料分形维数D_f。按上述评价方法，得到相关参数汇总, 见表 4。

1.3 试验方法 1.3.1 高温性能

参照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)(以下简称《规程》)的沥青混合料车辙试验，进行沥青混合料60 ℃高温车辙试验，试验得到动稳定度指标。

1.3.2 水稳定性

参照《规程》的沥青混合料马歇尔稳定度试验和沥青混合料冻融劈裂试验，进行浸水马歇尔试验与冻融劈裂试验，得到残留稳定度MS₀、冻融劈裂强度比TSR。

1.3.3 应力吸收性能

相较普通沥青混合料结构层，摊铺式应力吸收层作为专用功能层，除应具备上述路用性能要求外，还应具有良好的应力吸收性能，但目前对应力吸收性能并无标准评价方法。而作为延缓反射裂缝产生与发展的功能层，应具有良好的应力吸收效果，宏观表现为该结构层应具有良好的抗裂性能。考虑-10 ℃小梁弯曲试验为我国沥青混合料低温性能评价标准试验，可有效评价沥青混合料低温抗裂性能。同时利用不同试验温度条件的σ-ε(应力-应变)曲线，也可得到更广泛的性能评价指标，如弯拉强度、最大弯拉应变、弯曲劲度模量及应变能密度等绝对指标或相对指标。综合分析，鉴于小梁弯曲试验评价指标的全面性，相较前述SCB裂缝扩展试验和OT试验等试验方法具有简便性与可推广性等特点，推荐采用小梁弯曲试验对应力吸收性能进行评价。现将小梁弯曲试验方法及评价指标介绍如下。

参照《规程》的沥青混合料弯曲试验，进行-10 ℃和15 ℃小梁弯曲试验，计算得到弯拉强度、最大弯拉应变、弯曲劲度模量及应变能密度等指标。其中，前3个参数按照规程方法进行计算，应变能密度按如下方法进行计算。

绘制出沥青混合料弯曲破坏试验σ-ε曲线，应变能密度的几何意义为当混合料应力达到峰值时，σ-ε曲线与X轴围成的面积。

(3)

式中，为试件弯曲应变能密度；ε_B为试件应力峰值对应的应变；σ和ε分别为应力、应变分量。

2 高温性能评价

按照前述试验方法进行各级配沥青混合料高温车辙试验，每组进行4项平行试验，计算得到动稳定度DS均值, 如图 2所示。

分析可知，不同级配混合料之间动稳定度差异明显，最大差值达到1 679次/mm，差值超过30%。其中，级配A混合料动稳定最小，C-MZ级配混合料最大。整体而言，级配B和C混合料动稳定度较高。这是由于级配A细集料含量过大(2.36，4.75 mm通过率分别达到52%，80%)，粗集料的缺乏使得级配难以形成骨架嵌挤结构，进而降低了混合料高温抗变形性能。

为进一步研究级配与高温性能关系，将各级配级配评价参数与动稳定度进行线性相关性分析，结果如表 5所示。

对比发现，各级配参数同动稳定度的相关性差异明显。其中，2.36 mm筛孔通过率、PCSI和粗集料分形维数D_c同动稳定度相关性较好(拟合系数R²≥0.6时可视为相关性较好，见表 5中加粗部分)。将上述3个参数与动稳定度拟合关系绘制于图 3。

(1) 根据拟合关系式，动稳定度与2.36 mm筛孔通过率、PCSI拟合方程斜率及相关系数完全一致。这是由于根据PCSI计算原理，10型级配最大公称粒径为9.5 mm，PCS尺寸=0.22D=2.09 mm，实际计算时取与其接近的2.36 mm筛孔通过率。而另一参数P_{PCS, MDL}为一常数，使得PCSI实际为2.36 mm筛孔通过率值减去固定常数，因此2.36筛孔通过率、PCSI与动稳定度的拟合方程斜率及相关系数完全一致。

(2) 动稳定度随2.36 mm筛孔通过率、PCSI的增加而下降，表明混合料随粗集料含量的减少，级配变细，动稳定度下降。沥青作为温度敏感性材料，高温条件下沥青、沥青胶浆及沥青裹覆的细集料流动性增强，抵抗变形性能减弱，使其对高温抗变形能力贡献降低，相应骨架结构对混合料高温变形贡献率增大。而随着2.36 mm筛孔通过率的下降，2.36 mm以下细集料含量增加，相应混合料骨架结构减弱，进而导致混合料动稳定度下降。

(3) 随着D_c值的增加，动稳定度下降。这是由于随着D_c的增大，粗集料各筛孔通过率-筛孔尺寸双对数线性拟合斜率k减小，而拟合终点(9.5 mm，100%)为固定值，因此有如下2种形式会导致k减小：①拟合起点2.36 mm通过率增大；②2.36 mm通过率基本不变时，粗集料较细部分集料含量增加。其中2.36 mm通过率增大对动稳定度影响如前所述，而粗集料较细部分含量增加时，也会在一定程度上减弱粗集料的骨架结构，进而引起混合料动稳定度下降。

(4) 综上分析，级配范围B和C混合料的高温性能较好。为保证应力吸收层沥青混合料具有较好的高温性能，可适当减小2.36 mm筛孔通过率与PCSI以及分形维数D_c，以获得相对较好的粗集料骨架结构，从而具有较好的高温稳定性能。

3 应力吸收性能评价 3.1 评价参数选取

按前述试验方法进行-10 ℃和15 ℃小梁弯曲试验，每个级配进行3组平行试验，试验结果如图 4所示。

对比发现，弯拉强度、弯拉应变、弯曲劲度模量与应变能密度随级配的变化规律并不一致。为选取评价一致性较好的指标作为应力吸收性能评价标准，有必要对各参数之间相关性作进一步分析。鉴于我国规范采用小梁弯曲试验中低温弯曲应变作为沥青混合料低温开裂性能评价标准，而低温开裂性能也可视为抗断裂性能的体现。因此，以各温度下弯拉应变为基准，将其余3参数与弯拉应变进行相关性分析，将相关性较好的拟合关系绘制于图 5。

结果显示，弯拉应变同应变能密度呈正相关关系，同弯曲劲度模量呈负相关关系。其中弯拉应变是表征沥青混合料抗变形能力的指标，应变能密度是材料在破坏过程中吸收能量的指标，材料的抗变形能力提高，破坏时变形量增大，需要的能量就增加，所以二者表现为正相关性。同时，应变能密度可综合表征弯拉应变和弯拉强度^[4]。而弯曲劲度模量用于评价刚性破坏时效果较好，而沥青混合料的破坏是黏弹性破坏，用其评价时结果往往会出相反的结论。如级配B混合料弯拉应变大于级配C-2混合料，但弯曲劲度模量同样大于级配C-2。综合分析，选用弯拉应变与应变能密度作为混合料应力吸收性能评价指标。

根据上述评价标准，不同级配混合料之间弯拉应变与应变能密度表现出明显的差异性，涉及的7组级配中，级配范围B混合料弯拉应变与应变能密度较高。弯拉应变与应变能密度越大，表明沥青混合料在荷载作用下破坏过程中的变形量与需要的能量越大。

3.2 级配影响分析

为研究级配参数对应力吸收性能的影响，将各级配参数与弯拉应变、应变能密度进行相关性分析，将相关性较好的拟合结果列于表 6。

-10 ℃下，4.75 mm和2.36 mm筛孔通过率、PCSI、粗集料分形维数D_c同弯拉应变与应变能密度相关性较好。15 ℃下，4.75 mm筛孔通过率同弯拉应变与应变能密度相关性较好，而2.36 mm筛孔通过率、PCSI、分形维数D_c参数，仅同弯拉应变相关性较好，拟合结果R²均大于0.6，但是与应变能密度的相关性较差，拟合结果R²处于0.4~0.6之间。

对上述相关性较好拟合结果绘图作进一步分析如下(图 6中填充数据点为A级配混合料试验数据，由于相关性能指标显著小于其他级配，不在拟合分析范围内)。

随着4.75，2.36 mm筛孔通过率及PCSI值的增大，弯拉应变与应变能密度增大(图 6、图 7)，表明混合料抗断裂性能提高。如前分析，在10型级配中，PCSI与2.36 mm筛孔通过率之差为一常数，因此PCSI增加即为2.36 mm通过率增大，二者具有相同的拟合方程、拟合相关性及相同的对混合料抗断裂性能影响效果。在相同空隙率下，混合料中细集料含量增加，沥青胶浆及细集料在粗集料中的填充效应更好，混合料达到破坏状态时产生的变形量更大。在弯拉强度相差较小的情况下，应变越大，相应应变能密度越大。

随着粗集料分形维数D_c的增加，弯拉应变与应变能密度增大。如前分析，当D_c增大时，粗集料变细，沥青混合料各颗粒填充作用增强，形成稳定密实的嵌挤结构，在小梁弯曲试验时，嵌挤力有效抑制了试件的弯曲破坏。

分析图 8中标记数据点可发现，上述线性关系应有一定限定范围，即当相关级配参数过大时，抗断裂性能将显著降低。这是由于当2.36，4.75 mm通过率、PCSI、粗集料分形维数D_c过大时，级配整体性能已发生本质改变，过量的细集料对级配形成干涉，破坏了混合料结构的完整性，导致了抗断裂性能效果降低。因此，实际应用时，为增强应力吸收性能，可适当增加混合料中细集料或粗集料中细集料含量。但由前述高温稳定性分析可知，细集料增量应适度。

4 水稳定性能评价

按照前述试验方法进行各级配沥青混合料水稳定性评价试验，每组进行3项平行试验，计算得到均值如图 9所示。

不同级配残留稳定度MS₀、冻融劈裂强度比TSR随级配的变化规律基本一致，表明2个指标可较为统一地评价级配对沥青混合料水稳性能的影响。但不同级配水稳定性指标差异明显，各级配之间MS₀差值可达7.70%，TSR差值最大为6.11%。其中，级配A和B混合料水稳定性较好，级配C混合料水稳定波动明显。

由于级配变化，导致了混合料最佳油石比及其他体积指标等发生改变。而沥青混合料水稳定性一般受空隙率、沥青膜厚度等指标影响较大^[24]，为深层次分析级配变化对混合料水稳定性能的影响，计算出各级配混合料沥青膜厚度(表 3)，将其与水稳定性指标进行相关性分析，结果如图 10所示。

分析发现，二者拟合相关系数R²分别为0.86与0.69，可认为具有较好相关性，MS₀，TSR与沥青膜厚度呈现二次相关关系。这是由于沥青膜厚度增大，沥青抵抗水侵蚀性能增强，但沥青膜过大时，混合料体系中自由沥青增加，导致了结构沥青比例减小，混合料力学性能下降，虽然水浸入难度增加，但整体力学性能下降。为保证橡胶沥青混合料据有较好的水稳性，应控制沥青膜厚度在18.0 μm以内。

综合分析，虽然级配变化对混合料水稳定并无规律性影响，但由于级配变化也会影响最佳油石比、沥青膜厚度等参数变化，进而在一定程度上间接影响水稳定性。因此进行级配设计时，应考虑级配变化对最佳油石比、沥青膜厚度等参数的影响，保证混合料具有良好的水稳定性。

5 结论

基于车辙试验、浸水马歇尔与冻融劈裂试验、小梁弯曲试验，结合关键筛孔通过率、PCSI、贝雷法参数与分形维数等级配评价指标，研究了级配对摊铺式应力吸收层高温性能、应力吸收性能影响，并对水稳定性进行评价，得出如下结论。

(1) 级配A高温性能、应力吸收性能较差，不推荐作为应力吸收层级配。级配B和C沥青混合料的高温性能较好，在进行级配设计时，为获得良好的高温性能，应尽量减小2.36 mm筛孔通过率与PCSI，降低分形维数D_c。

(2) 小梁弯曲试验显示，应力吸收性能与4.75 mm通过率、2.36 mm通过率、PCSI及D_c相关性较好。增大4.7 mm和2.36 mm筛孔通过率、PCSI及粗集料分形维数D_c可提高沥青混合料应力吸收性能。

(3) 推荐采用小梁弯曲试验的弯拉应变、应变能密度综合评价沥青混合料应力吸收性能。

(4) 级配对水稳定性变化并无显著规律性影响，但沥青膜厚度同沥青混合料的水稳定性相关性较好，MS₀和TSR随沥青膜厚度呈二次方程关系，建议沥青膜厚度不宜超过18.0 μm。