0 引言

世界经济的发展正朝着全球化的趋势演变，特别是2020年全球新冠肺炎疫情爆发以来，世界各国都意识到跨境供应链的重要性与脆弱性。跨境供应链连接着不同国家的上下游企业，全球化的生产、供应、运输与销售将风险分散到链上的各个节点，导致管理复杂，同时跨境供应链还需考虑异国之间社会、政策、市场及经济环境的影响，任何一个节点过程的疏忽都有几率导致链条的断裂，从而需要承担风险带来的损失。为了在全球化经济背景下获取更大的利益与竞争力，构建跨境供应链风险指标并建立快速准确的风险预警模型十分必要并具有社会意义。

供应链管理研究起源于20世纪的70年代，风险研究一直是供应链管理的一个热点问题，如Christopher等^[1]在2020年最先通过创建响应式供应链，对供应链风险进行了研究。供应链风险指标的识别是学者们研究较多且基本的问题，如Chu等^[2]提出了一个基于文本挖掘的全球供应链风险框架，对地区差异与变化导致的跨境供应链运营风险进行了识别；张涛等^[3]通过调查问卷建立新疆种业供应链风险因素关系矩阵，运用社会网络分析法对供应链中存在风险进行了识别；Abdel-Basset等^[4]提出了TOPSIS-CRITIC法建立了供应链风险识别模型，并对电信设备公司供应链进行了实例研究，识别出链内风险并将风险重要性排序；Neiger等^[5]提出了一种新的以价值为中心的过程工程方法，对供应链风险进行了识别。其次的研究重点主要是针对供应链风险框架与指标体系的建立问题，如Baryannis等^[6]从人工智能层面运用机器学习技术构建供应链风险预警框架，探索了预警性能与可释性之间的权衡；Chowdhury等^[7]运用ISM建模方法开发层次结构模型对孟加拉成衣跨境供应链风险进行了分析；匡海波等^[8]对2014—2018年深圳市装备制造业供应链数据进行分析，运用偏相关-方差与逐步神经网络方法建立了供应链金融风险指标体系。可以看出，对于常规的风险指标建立问题，学者们选择采用多种建模方法来进行研究，以期获得新的结论。再者就是对于供应链风险评估测度与预警的研究，如马波^[9]建立了结构方程模型及模糊理论来对风险进行测度。于超等^[10]对供应链中制造商存在的交货风险进行分析，建立了交货延迟风险的评估方法。针对供应链预警模型的研究多是基于智能算法来对风险进行预警，如基于ABC-BP^[11]模型对及时供应链协同风险的预警研究，基于ACO-SVM算法^[12]的供应链风险预警研究，基于RS-FWSVM^[13]的供应链质量危机预警研究。学者们除了对供应链风险内部机理进行研究以外，还对风险下的定价策略与决策进行了研究，如考虑风险厌恶的混合型双渠道供应链定价决策研究^[14]，基于价格风险下的供应链采购决策研究^[15], 生产成本变动下风险规避双渠道供应链定价策略研究^[16]。

梳理以往供应链风险研究文献可以发现，目前针对供应链管理的研究主要集中于基本的指标建立与识别上，对于供应链预警的研究还相对较少，特别是针对跨境供应链风险预警的问题还亟待探讨。本研究通过建立跨境供应链风险指标体系，基于CNN神经网络卷积层与池化层特征提取效果好、效率高的特点构建CNN神经网络与粒子群全局优化算法相结合(CNN-PSO)的跨境供应链风险预警模型，优化传统CNN训练下BP算法无法达到全局最优的问题，以达到更准确地对跨境供应链风险预警的目的。

1 跨境供应链风险指标体系的建立 1.1 指标选取

供应链的链式结构导致其风险遍布整个系统，跨境供应链涉及全球化的采购、销售及运输，同时受异国间政策与社会等环境的影响，因此跨境供应链更加脆弱，运作风险更大，管理难度也更大。本研究通过文献总结^{[11, 17-20]}和与跨境物流领域专家及跨境物流公司访谈的方式对跨境供应链风险指标进行了划分，其中一级风险因素3个，二级风险因素12个，风险指标23个。具体内容如表 1所示。

1.2 数据处理

表 1将跨境供应链风险指标分为定性与定量性质。由于指标性质的不同，因此在指标数据输入CNN-PSO模型前进行归一化处理以统一参数范围，以便后续Matlab仿真试验，具体操作公式为：

(1)

(2)

式中，k_ij^a为跨境供应链风险收益性指标；k_ij^b为跨境供应链风险成本性指标；k_ij为跨境供应链风险指标初始数据；k_i^min为跨境供应链风险指标数据的最小值；k_i^max为跨境供应链风险指标数据的最大值。

2 模型描述 2.1 卷积神经网络(CNN)

卷积神经网络(CNN)的一般结构由5层构成，有时也会加上激励层。CNN中的卷积层上覆盖着众多神经元，神经元对输入的指标数据特征进行感知提取，初始卷积层只能提取数据的局部特征，随着逐层的特征提取，获得更复杂全面的跨境供应链风险指标特征。卷积层输出计算公式为：

(3)

式中，X_in为卷积层的输入；X_out为卷积层的输出；F_i为卷积核的数量；W_i为卷积核权重参数矩阵；b为偏差量。

将跨境供应链风险指标数据输入CNN神经网络，采用Sigmoid型函数作为神经元激励函数，以此再得到跨境供应链风险指标特征矩阵。Sigmoid非线性连续函数表达式为：

(4)

池化层操作的主要目的是简化卷积层的输出，一般的池化层规模为2×2，池化层的算法有很多种，本研究创建的CNN-PSO模型池化规模为1×2，采用最大池化运算法。

2.2 PSO算法

粒子群算法(PSO)是一种全局寻优的生物启发式算法，原理是每个粒子根据自己与整个粒子群的寻优经验来决定下一步的路径。假设在d维的鸟群捕食空间里，种群包含n个粒子，其中X_i=[x_i1, x_i2，…，x_id]为第i个粒子在d维捕食空间里的位置，即待求解问题的1个隐藏解。V_i=[v_i1, v_i2，…, v_id]为第i个粒子的速度，初始化变量pbest为目前粒子所找到的最优解，gbest为目前整个粒子群找到的最优解，分别表示为P_i=[p_i1, p_i2，…, p_id]与G_i=[g_i1, g_i2，…, g_id]。根据前面的分析可以写出下面的公式。

在d维空间里，粒子群算法中粒子i的速度与位置的更新公式为：

(5)

粒子群算法中粒子i的位置的更新公式为：

(6)

式中，ω为惯性权重系数，其取值关乎CNN-PSO(卷积神经网络粒子群)模型的寻优能力, 本研究模型仿真试验中ω按文献[21]系数取值为0.5；上标k-1与k为粒子从k-1次飞行操作到下一次飞行操作的过程；c₁和c₂分别为个体与社会学习因子参数，本研究CNN-PSO预警模型中取c₁=1.7，c₂=1.5，维度设置为20；Rand(0, 1)为[0, 1]之间的随机函数。

2.3 CNN-PSO跨境供应链风险预警模型

本研究基于粒子群优化算法(PSO)对CNN卷积神经网络进行优化，得到跨境供应链卷积神经网络粒子群(CNN-PSO)风险预警模型，构建的CNN-PSO跨境供应链风险预警模型架构主要包括3个部分：(1)将指标数据进行归一化处理，最终预处理为结构化数据。(2)运用CNN卷积层对机构化的数据进行特征提取，挖掘跨境供应链风险变化内在联系，形成高维度表征的特征集合。(3)以高维度为输入，运用PSO全局优化算法对跨境供应链风险进行分级预警。如图 1所示。

CNN-PSO模型利用PSO对CNN特征提取的参数进行训练，首先需要对进行训练的影响指标参数编码。目前常规的编码方式有向量编码与矩阵编码，本研究使用向量编码策略进行编码^[21]，该编码策略原理在于将粒子与向量进行比较，具体公式为：

(7)

式中，i为粒子数，i=1, 2，…, M；ω_kL^cn为第n个卷积层第k个输入神经元连接到第L个输出神经元的卷积核权值；ω_kL^pn为第n个池化层第k个输入神经元通向第L个输出神经元的卷积核权值。

将单个粒子编码成一个1×N向量，N为待解决问题的维度，N的大小等于整个卷积神经网络待训练优化的参数数目。最后确定例子种群大小M，将粒子种群编码成式(7)的M×N矩阵，将第N个种群中第n个卷积层的权值表示为ω_kL^Ncn，将第N个种群中第n个池化层权值表示为ω_kL^Npn, 矩阵W如下：

(8)

运用向量编码策略对参数进行编码并得到编码矩阵后，将粒子逐一映射到CNN神经网络每层的权值与阈值，通过式(8)求解得到平均绝对误差：

(9)

式中，n为输入的训练样本数量；m为输出层神经的数量；x_ji^Z为第i个样本中j个输出节点的期望输出；y_ji为第i个样本的第j个输出节点的实际输出。

3 仿真与分析

根据跨境供应链风险指标体系创建23个输入节点，1个输出节点，参考LetNet-5网络结构设定CNN-PSO网络结构，设置2个卷积层，2个池化层，卷积核个数为1×2，池化层采样尺寸为1×2，如图 2所示。

根据隐含层节点经验公式确定隐含层节点数v₁：

(10)

式中，c为神经元的输出数量；f为1~10的常数；v为输入节点数。

3.1 数据获取

根据跨境运输风险指标中的定量指标，结合文献[11, 22-24]中的相关数据，并通过专家给定取平均值的方法获取风险指标体系表中3个定性数据，共获取了跨境供应链相关数据77组。将45组跨境供应链风险数据代入CNN-PSO中进行训练，其余数据组用作预警比对。并根据上述文献对跨境供应链的风险级别进行分级。该分级较细致，也对预警结果敏感，如表 2所示。

3.2 数据训练与测试

为了验证CNN-PSO模型对跨境供应链风险预警的有效性与优越性，在应用MatlabR2016a软件的同时，对支持向量机(SVM)、高斯过程回归(GPR)、Elman神经网络(ENN)模型的跨境供应链风险预警结果进行对比，结果如图 3所示。

从图 3可以明显看出，在训练数据为45组的情况下，CNN-PSO的预警值自始至终与实际风险值的拟合效果都很好，SVM的预警效果次之，GPR与ENN的预警效果都较差，GPR随着迭代次数的增加拟合效果渐渐好转，而ENN则随着迭代次数的增加拟合效果没有太大改变。这体现出CNN-PSO在特征提取与训练参数上的高效率。为更直观地判断出4种预警模型的预警效果，用预警误差对4种预警模型进行对比，如图 4所示。

从图 4可知，CNN-PSO的跨境供应链风险预警误差最小，达到了-5%~5%，SVM预警误差与GPR预警误差相差不大，分别达到-20%~15%与-10%~30%，ENN预警误差最大，为-50%~20%。从试验结果可以发现，在训练数据只有45组时，除了CNN-PSO预警模型基本训练成熟达到较小的误差，已经达到了风险预警的目的与标准，其他3种方法都因训练数据的不足而导致误差较大，无法适用到跨境供应链风险预警中来。可以看出，与其他预警法相比，CNN-PSO对于跨境供应链风险的预警最为稳定，具有稳定性强、操作时间短、适用性强的特点。再依照跨境供应链风险等级(表 2)，对比其他算法，对CNN-PSO在跨境供应链风险等级划分中的表现进行研究，结果如表 3所示。

从表 3可知，CNN-PSO对跨境供应链风险预警的准确度依旧最高，达到了96.9%，远远高于其他主流预警模型，唯一的误判是将第5组数据中等风险预警为低风险，将实际风险值0.421预警为0.383 7，但由于此时风险值在区间边缘，按风险值换算误差仅有0.037 3，在可容忍范围内。

增加训练数据，对63组跨境风险供应链数据进行训练，其余数据组用作预警对比，同样比较4种预警模型的拟合程度，结果如图 5所示。

对比图 3、图 5可知，随着训练数据的增多，CNN-PSO模型依旧保持着稳定的拟合结果，而SVM与GPR的风险预警值与实际值的拟合曲线明显更加贴合，ENN拟合效果依旧不理想。可以明显看出，训练数据的组数与预警模型预警准确度成正比，更能体现出CNN-PSO无需过多训练数据即可准确预警风险的优势。运用误差对比图来进行更直观的分析，见图 6。

从图 6可知，训练数据增多后，CNN-PSO的预警误差依旧稳定且最小，达到-4%~5%。对比SVM与GPR(图 4与图 6)发现，随着训练数据的增多，预警误差显著缩小，分别达到-5%~15%与-15%~10%，ENN的预警误差仍然最大，为-50%~10%。可以看出，随着训练数据的增多，虽然各预警模型的误差均变小，但其中CNN-PSO模型预警准确率仍然最高，也最稳定。对风险等级预警进行对比，见表 4。

可以看出，训练数据增多后，SVM与GPR的预警性能显著提高，但CNN-PSO对于跨境供应链风险的预警准确率已经达到100%。

4 结论

(1) 本研究构建的CNN-PSO跨境供应链风险预警模型通过利用PSO全局优化算法对CNN进行优化，代替常规BP算法，避免了陷入局部最优的问题，可有效应用于跨境供应链风险预警中。

(2) 2次试验分别取45组与63组训练数据，CNN-PSO的预警误差分别为-5%~5%与-4%~5%。对比另外3种预警模型可以看出，本研究建立的CNN-PSO模型更具有稳定性。

(3) 对比2次试验结果，明显发现CNN-PSO无需过多训练数据即可达到准确预警的目的，说明其训练速度快、效率高。

(4) 本研究构建的CNN-PSO跨境供应链风险预警模型除了在风险值预警中将误差保持在5%左右外，在将预警结果映射到跨境供应链风险等级表中时，该模型的表现更好更准确。当训练数据较少时，其预警准确度便已达到96.9%，高出排名第2的SVM模型18.8%。当训练数据增多，SVM与GPR模型准确率提升到83.3%时，CNN-PSO风险预警准确率已经达到100%。