随着我国综合国力的增强，桥梁的建设规模及技术水平已经居于世界前列，截至2019年末, 全国公路总计桥梁87.83万座，总里程达6 063.46万m^[1]。路桥结合部存在差异沉降、路面凹陷、坑洼等病害，汽车驶过该路段时，由于落差原因，车辆会发生跳车现象，尤其是车速较大时，汽车极易失控，引发严重的交通事故。此外，桥头跳车现象会引起较大的冲击力，会直接影响乘客及驾驶员的舒适性^[2]。

目前，国内外诸多学者对桥头跳车现象进行了研究，并积累了一定了研究基础，主要集中在桥头跳车现象产生的危害、原因机理及防治措施方面^[3]。在桥头跳车危害方面，Hu等^[4]利用减速度指标分析了设置搭板和不设置搭板2种情况下，桥头跳车对行车安全的影响，发现行车速度、台阶高度、搭板设置情况对行车安全有明显影响。Bai等^[5]在桥头路段车辆碰撞机理研究的基础上，以减速度为评价指标提出了交通安全评价标准和各安全等级的阈值。杜志刚等^[6]利用车辆振动加速度差值作为指标，分析了桥头跳车行车风险，发现桥头跳车的危害程度与车辆经过桥头时的行驶速度呈正相关。在桥头跳车原因机理及防治措施方面，Yang等^[7]在深埋混凝土板法的基础上提出了一种低分割板-桩基础处理方法，克服了深埋混凝土板机械承载力的不足和易发生结构损伤的问题。潘晓东等^[8]研究发现驾驶员心率的变动和行车加速度可作为桥头跳车路段行车安全评价指标，桥头跳车加重驾驶员心理负担会对行车安全产生较大影响。章苏亚等^[9]利用FLAC3D仿真计算软件分析了等长桩、2种长短桩各类情况下桥头的沉降特性，发现长短桩联合格栅能减小沉降量并避免桩基路段结束处的跳车感。

目前桥头跳车现象舒适性研究较少，尤其缺乏舒适性的相关控制标准，本研究提出桥头跳车现象舒适性评价的一种方法，以纵向加速度为评价指标，利用Carsim仿真软件分析桥头落差、行驶速度、道路平纵线形等因素对行车舒适性的影响，并对仿真路段进行行车舒适性评价。

桥头跳车是桥涵两端与道路连接处不均匀沉降，继而引起车辆行驶在该位置时产生颠簸的一种常见现象，如图 1所示。桥头跳车引起的车辆颠簸会直接影响车辆行驶舒适性，间接影响驾驶员对车辆的控制能力，尤其在高速公路行驶中，桥头跳车引起的车辆跃起和急减速会引发诸多安全问题，车辆状态较差时桥头跳车可能引发车辆机械故障。同时，桥头跳车现象对交通流也会产生间接影响，导致道路通行能力降低。

图 1 桥头沉降示意图 Fig. 1 Schematic diagram of bridgehead settlement

图选项

桥头跳车现象产生原因有多种，其中主要原因为桥头与路堤之间不均匀沉降产生桥头沉降引起的桥头跳车。路堤沉降量主要由地基沉降量和填土沉降量2部分组成。当桥头伸缩缝设置不当时，也会出现伸缩缝变形引起的桥头跳车，由于更换伸缩缝可有效解决此类问题，因此该问题较少存在。此外由于桥头与路面刚度不同，也会增加桥头跳车的振动效果，但并非主要原因。因此本研究主要以桥头与路堤之间沉降不均匀产生“错台”引起的桥头跳车为研究对象。

车辆经过桥头路段时，具有一定经验的驾驶员会在经过桥头前采取减速制动措施，以减小车辆颠簸。当车辆出现桥头跳车现象后，大部分驾驶员会采取减速措施以控制车辆稳定性。根据目前研究可知，当桥头落差高度小于1.5 cm时，桥头跳车引起的车辆颠簸较小，对车速几乎无影响。而随着桥头落差高度的增高，车辆颠簸严重程度增加，对车速影响增加，当桥头落差高度达到5 cm以上时，车速受影响程度极大^[10]。桥头落差高度对行车速度的影响如表 1所示。

根据相关研究，桥头落差高度与车速降低值呈正相关，即车速降速值随桥头落差高度的增加而增大，其定量关系为：

(1)

式中，v为速度的降低值；h为桥头落差高度。

除了桥头落差外，已有相关研究表明桥头跳车现象引起的车辆颠簸程度与行车速度直接相关，郭益安^[11]利用ADAMS对不同车速条件下经过桥路连接处时车辆的振动情况进行仿真，发现随着车速的提高轮胎受力和底盘垂向加速度均有明显的增加。

行车舒适性主要指车辆行驶过程中乘客心理和生理的感受状态水平，其主要受车辆状态、车内空间环境、道路线形、路面状况及驾驶人操作水平等因素影响。在公路研究领域主要考虑路面状况和道路线形2个方面。行车舒适性较差时，乘客在会出现恶心、呕吐、头痛、面色苍白、精神紧张、心率紊乱等现象。

在行车舒适性评价研究方面，目前采用斯佩林舒适性评价方法^[12]、国际舒适性评价方法^[13]、横向力系数评价方法^[14]、纵向加速度评价方法^[15]、加速度干扰法^[16]5种方法较为广泛，具体见表 2。

表 2 行车舒适性评价方法 Tab. 2 Evaluation method of driving comfort

名称	评价指标	计算方法	参数
斯佩林舒适性评价方法	斯佩林舒适度WZ		Z为振动幅值 f为强震频率 F(f)为频率修正函数
国际舒适性评价方法	加权加速度均方根值aw		aw(t)为加权加速度时间历程 T为测量时间长度
横向力系数评价方法	横向力系数μ		V为汽车行驶速度 R为圆曲线半径 ih为路面横坡度
纵向加速度评价方法	纵向加速度as		vs为纵向速度 t为测量时长
加速度干扰法	加速度干扰σ		T为总观测时长 a(t)为t时刻的加速度 a为平均加速度

表选项

当汽车在平直路段行驶时，纵向加速度a_s几乎为零，在经过路桥连接处时，桥头跳车现象产生纵向加速度，纵向力作用在车内驾驶员及乘客身上产生颠簸引起不适。目前，根据《汽车理论》^[16]中纵向加速度允许的界限值的规定，见表 3。

Herman提出将加速度干扰作为评价指标，利用加速度与平均加速度的标准差描述行车舒适性，目前多用于横向加速度干扰的评价^[17]。由于车辆经过桥头路段时，车辆加速度会因车辆前后轮通过产生多次波动，并且一般路段纵向加速度几乎为零，因此本研究在加速度干扰法的基础上，引入纵向加速度干扰作为评价指标，以充分考虑多次颠簸情况，具体计算方法为：

(2)

式中，φ为纵向加速度干扰；a_max为单次波动的加速度波峰极值；a_min为单次波动的加速度波谷极值；n为颠簸次数。

根据Herman提出的以加速度干扰为行车舒适性的评价标准^[17]，将纵向加速度干扰为指标进行舒适度评价分级，见表 4。

已有许多学者利用Carsim软件对公路安全性及舒适性进行研究，为道路行车相关研究提供了可行有效的试验方法^[18]。本研究采用小型车动力学仿真软件Carsim进行试验，根据《公路工程技术标准》建立道路模型、车辆模型及驾驶员模型, 其中道路模型中平面指标采用“直-缓-圆”基本组合，路段长度共500 m，其中直线段长100 m，缓和曲线长100 m，圆曲线长300 m，纵断面采用直坡，圆曲线半径和纵坡坡率根据仿真工况选择，桥头位置位于K0+250处。车辆模型选择“B-Class，Hatchback 2012”车型，簧载质量1 130 kg。驾驶员模型采用人-车-路闭环系统仿真，由轨迹控制、速度控制和刹车控制3部分组成。沿车道中心线行驶，速度控制根据仿真工况选择，刹车控制根据式(1)计算模拟。

为了综合验证分析道路线形指标、桥头落差、车速、高速公路桥头跳车路段对驾驶员舒适性的影响，选用桥头落差高度、车速、纵坡和曲线半径作为主要影响因素，根据不同工况，设计4组仿真试验，仿真策略见表 5。

图 2(a)~(d)分别表示不同桥头落差、行驶速度、纵坡及圆曲线半径条件对纵向加速度A_z的影响。可以看出，在桥头前后位置行驶平稳时，纵向加速度为零；车辆在K0+250处经过桥头位置时，纵向加速度出现震荡，对驾驶员舒适性有明显影响。此外，各工况条件下波峰呈状态趋势一致，且纵向加速度峰顶绝对值大于峰谷绝对值，多数情况下第2次震荡的纵向加速度峰顶绝对值大于第1次震荡，与2轴车辆实际经过桥头台阶的现象一致。

图 2 四种工况下纵向加速度变化情况 Fig. 2 Changes of longitudinal acceleration under 4 working conditions

图选项

由图 2(a)可知，纵向加速度的峰值随桥头落差增大而增大，且当桥头落差达20 mm以上时第2次震荡明显，说明车辆驾驶员及乘客舒适度随桥头落差增大而降低。由图 2(b)可知，纵向加速度的峰值随行驶速度V的增大而增大，但除80 km/h工况条件外，当车速为60，100，120 km/h时，第2次震荡的纵向加速度波峰明显，说明一定范围内车辆驾驶员及乘客舒适度随行驶速度增加而减小，但车辆以较低车速经过桥头时震荡次数与车速较高时一致，因此车辆通过桥头台阶时，车速降低超过一定范围后不会增加乘车舒适度。由图 2(c)可知，纵向加速度的最大峰值在上坡路段较下坡路段少，并且下坡路段纵坡越陡，乘车舒适性越低，上坡路段纵坡越陡，乘车舒适性越高。由图 2(d)可知，在一定范围内，纵向加速度的峰值随平曲线半径变化不明显，因此乘车舒适性与平曲线半径关系不大。

根据仿真试验结果显示桥头落差、车速、纵坡对乘员舒适性影响较大，而曲线半径对乘员舒适性影响较小，进一步对最大纵向加速度a_max和纵向加速度干扰φ进行计算，并根据表 3及表 4评价指标对行驶舒适性进行评价，评价结果如表 6所示。

(1) 运用车辆动力学仿真软件Carsim进行了仿真。仿真试验结果显示，桥台落差、车速、纵坡对乘员舒适性影响明显，而曲线半径对乘员舒适性无明显影响。根据舒适性评价结果，当桥头落差大于20 mm、车速大于100 km/h时舒适性相对较差。此外，桥头位于上坡路段时较下坡路段舒适性高。

(2) 验证了以最大纵向加速度和纵向加速度干扰为指标的评价效果，评价结果基本一致，均能够有效评估乘车舒适性，并对乘员舒适性进行评价分级，可以作为评价桥头跳车现象的主要依据和方法。根据目前指标分级标准，以最大纵向加速度为评价指标进行评估时，指标较为严苛，在制订实际工程养护策略中难以分辨重点及难点，而以纵向加速度干扰为评价指标能够更加精确地分辨舒适度提升的重点及难点，更加适用于实际工作。

(3) 所提出的舒适度评价指标和方法，为评估和防治桥头跳车现象对舒适度影响提供了一种新的方法，在运营阶段可通过实车测试桥头位置处的纵向加速度，进一步根据最大纵向加速度和纵向加速度干扰判定桥头跳车严重程度。在设计阶段可以采用控制纵坡大小，将桥头设置于上坡路段等方法；运营阶段可以采用路段限速等方法，以提高路段行车舒适性。