0 引言

城市道路交叉口排队状态是非常直观和重要的交通特征数据，对于信号控制交叉口优化设计、交通运行效率评价和交通控制信号配时等具有非常重要的作用。在早期的交叉口排队状态感知方法研究中，AkcelikR^[1]、王进^[2]、王忠宇^[3]、贾利民^[4]、杨永辉^[5]等先后提出了一些方法，但这些方法都是基于地磁、视频、浮动车等的数据，还有使用交通数学模型和多源数据等的研究成果，由于地磁、视频和浮动车的数据存在受大车干扰、外界天气环境影响、样本量随机不稳定性等缺陷，交通排队数学模型则存在实时性不高、普适性差等问题，多源数据也有数据精度不够和分析困难、计算复杂等问题，所以，这些都影响了排队状态感知的准确度，进而导致交通管理和信号自适应控制效率不高、信号控制交叉口交通运行效率评价不客观等问题。因此本研究针对这些问题，提出了基于微波雷达数据的信号控制交叉口车辆排队状态感知方法，充分地利用微波雷达能够提供实时性和精度高的交通参数数据特征，通过端处理器进行计算分析，而高精度、实时地感知交通排队状态，进而有效地提升交叉口自适应控制效果和交通运行效率评价准确度。

1 微波雷达交通感知基本原理 1.1 系统原理

微波雷达感知设备主要由微波雷达传感器和端处理器组成，微波雷达传感器与端处理器通过CAN总线进行数据传输。微波雷达传感器采用发射和接收电磁波回波信号的方法对目标进行检测，并利用目标回波时延和多普勒频移得到目标的径向距离、径向速度、方位角等参数。

微波雷达传感器主要检测车辆目标的距离、速度、方位角、位置坐标等参数，后端处理器通过这些参数和现场标定测量的交叉口静态数据进行计算分析进而感知出交通排队状态等交通特征参数，其工作示意框图如图(1)所示。另外微波雷达感知设备由于检测纵深距离将近250 m，因此为了避免进口道感知盲区，工程应用时一般安装在交叉口出口道方向的交通信号灯杆件上，以微波雷达感知设备正下方为坐标原点建立微波雷达自己的坐标系，其工程安装和微波雷达坐标系如图(2)所示。

1.2 距离、速度和方位角检测 1.2.1 距离和速度检测

规定线性调频连续波发射信号扫频带宽为B，发射时宽为T，则调频斜率为B/T，记为u，则LFMCW(线性调频连续波)微波雷达发射信号为：

(1)

式中，A为发射信号振幅；φ₀为随机初相；f₀为起始频率。初始距离为R₀，径向速度为v的目标，回波延迟为, 回波信号为：

(2)

式中，K_r为车辆目标反射截面积和传播衰减等有关的常量；ψ₀为目标反射过程中引起的附加相移；τ₀为目标初始时延。将发射信号式(1)和接收信号式(2)混频，得到差频信号S_b为：

(3)

式中, ；为调频斜率；为初始相位；另外由于光速c值非常大，因此可以忽略c^-2等相关项，因此f_b≈uτ₀-f_d, ，其中。

由于三角波调制的特点为交替发射正斜率调频和负斜率调频两种信号，调制频率与时间关系如上图(1)和图(2)所示，因此差频信号式(3)可简化为如下式如示：

(4)

由于三角波调制上下扫频信号仅调制斜率相反，获得差频信号原理相同，因此可得三角波上下扫频差频信号中频表达式分别为:

(5)

(6)

可通过式(5)和式(6)解耦合，得到车辆目标的径向距离r和径向速度v：

(7)

(8)

1.2.2 方位角检测

微波雷达感知设备能够对监测区域内的目标进行多维度感知，不仅包括空间维度也包括时间维度，因此除速度、距离检测外，其还具备方位角检测的能力。微波雷达检测方位角的方法主要有相位法测角和振幅法测角，本研究主要介绍相位法测角。

相位法测角是利用微波雷达传感器多个天线所接收电磁波回波信号之间的相位差进行测方位角。如图 3所示，假设两天线间距为d，因此它们所收到的信号由于存在波程差ΔR而产生一个相位差φ，由图 3可知：

(9)

(10)

式(9)中，λ为微波雷达电磁波波长，如果用相位计进行比相，测出其相位差φ，然后通过式(10)就可以求得目标的方位角β。

2 交叉口进口道排队状态感知 2.1 静态数据测量标定

微波雷达感知系统在信号交叉口安装时，交叉口的一些静态信息可以通过现场测量标定得到，这些静态信息主要包括雷达离地面的垂直高度、每个车道的横向坐标范围、停止线的X坐标值等。

雷达坐标系以正下方地面为坐标原点，平行于车道为x轴，垂直于车道为y轴。在现场安装时可以通过实际测量得到雷达离地面的高度h、停止线的X坐标值和每个车道的Y坐标范围，具体可以参考图(3)。

2.2 位置坐标和矢量速度计算

假定微波雷达离地面垂直高度为h已测量标定，根据图(3)可知：

(11)

(12)

由式(11)和(12)可以推导出ι和θ，如下式(13)和(14)所示：

(13)

(14)

然后由方位角b推导出其映射在地面的角度α，如下式(15)所示：

(15)

根据ι，θ和α 3个参数，可以计算出车辆目标的位置坐标和矢量速度，如下式(16)，(17)，(18)和(19)所示：

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3 排队长度和车辆数量感知方法

在检测出车辆目标的即时速度和位置坐标以后，我们可以在建立的雷达坐标系基础上通过设备端处理器进行计算分析，计算出车道上的车辆排队长度和车辆数量，如图 4所示，方法阐述如下:

(1) 首先根据实际安装位置建立微波雷达感知设备的坐标系，对监控区域内的每个车道进行Y坐标值范围的标定。

(2) 微波雷达传感器每隔50 ms对监控区域内发射微波扫描，通过车辆目标反射的微波进行混频计算得到每个车辆目标的即时速度、位置坐标。

(3) 根据车辆目标的Y坐标值，确定每个车辆目标所处的车道。

(4) 在确定车道基础上，根据X坐标值，判别离停止线最近的车辆目标即时速度是否小于等于阈值(通常定义为5 km/h)。如果没有小于等于阈值，则继续第2个步骤；如果小于等于阈值，则继续往下步骤。

(5) 从离停止线最近距离且速度小于等于阈值的车辆目标开始进行计算，直到遇到即时速度大于阈值的车辆目标为止，统计车辆数量，该数量结果即为车辆排队数量；排队长度为排队最后一辆车的X坐标值减去停止线X坐标值再加上车辆的长度。

(6) 继续第2个步骤。

3 算法测试与验证

为充分验证本研究提出的排队状态感知方法的有效性，这里从实际应用出发对该方法的有效性进行验证，由于实际车辆排队长度通过人眼观测难度大，因此这里仅仅用车辆排队数量来进行比较。以安徽省合肥市望江西路与文曲路交叉口的东进口为实际应用案例，东进口方向有5个车道，3个直行车道、1个右转车道、1个左转车道，由于右转信号灯为常绿状态且右转车流量不是很大，因此右转车道不会存在排队情况，因此我们主要用直行车道和左转车道来验证本研究所提到方法的有效性。

合肥市望江西路与文曲路的东进口方向，车道1、车道2、车道3为直行车道，车道4为左转车道。我们选取的时段为8:30—9：00，每次车辆排队状态通过人眼观测的实际情况和微波雷达感知的情况对比结果如表 1所示：

通过表 1的对比情况可以得知，微波雷达感知的车辆排队数量与实际观测的车辆排队数量非常接近。虽然在某些大车(公交车、卡车)存在情况下，微波雷达可能将大车感知成为1辆小车或两辆小车，但综合表(1)的总体对比情况，微波雷达感知的准确率是非常高的，准确率在90%~100%之间，可以为交叉口交通运行效率评价和交通信号控制提供高质量的数据支撑。另外针对这套系统方法，我们也在其他多个路口和多个时段(如夜晚时段和雨雾时段)做了同样的验证测试，测试结果证明，外界环境对该系统方法没有影响，感知的车辆排队数量准确率都在90%~100%之间。

4 结论

微波雷达由于具备不受天气等外界环境干扰且精度高，因此基于此所感知的交通排队状态数据具有准确率高、性能稳定等特点，可以很好地为道路交通规划与设计、交通管理与信号控制及交通运行效率评价等提供强有力的数据支撑。实证研究也发现了本研究方法仍存在一些不足，如在某些大车存在或阻挡的情况下，该感知系统可能会将一辆大车误认为1辆或两辆小汽车，再就是针对非机动车和行人感知还存在准确率不高等问题。另外，针对微波雷达感知功能还可以进一步获取不同车型的交通流量、速度，以及道路交通的饱和状态等，这些都将是后续的重要研究方向。